2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin214.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

15.

16.

17.

18.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

28.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

29.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

30.三、計算題(5題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．32.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

37.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

38.

39.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

4.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D此題暫無解析

14.D

15.C

16.A解析：

17.D

18.B

19.D

20.B

21.1

22.C

23.A

24.

25.

26.

27.0.35

28.(-∞．0)

29.-1/2

30.31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

33.

34.

35.36.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+