2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模試卷2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模試卷2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模試卷2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模試卷編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．5．考試過程中不允許使用計算器．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意）1．的立方根是（※）A．B．C．D．2．下列計算正確的是（※）A．B．C．D．3．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（※）A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．主視圖和左視圖第第4題圖第3題圖如圖，直線，以直線上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線、于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=65°，則∠1=（※）A．115°B．80°C．65°D．50°南沙區(qū)某中學在備考2019廣州中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓練，成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝┤藬?shù)23245211則下列敘述正確的是（※）A．這些男生成績的眾數(shù)是5B．這些男生成績的中位數(shù)是C．這些男生的平均成績是D．這些男生成績的極差是第7題圖6．下列數(shù)中與最接近的是（※第7題圖A．2B．3C．D．47．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，OC=3，則EC的長為（※）A．B．8C．D．8．港珠澳大橋是我國橋梁建筑史上的又一偉大奇跡，東接香港，西接珠海、澳門，全程55千米．通車前需走水陸兩路共約170千米，通車后，約減少時間3小時，平均速度是原來的倍，如果設原來通車前的平均時速為千米/小時，則可列方程為（※）A．B．C．D．B．C．D．9．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的大致圖象是(B．C．D．第10題圖如圖，在直角坐標系中，有一等腰直角三角形OBA，第10題圖∠OBA=90°，斜邊OA在x軸正半軸上，且OA=2，將Rt△OBA繞原點O逆時針旋轉90°，同時擴大邊長的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）．同理，將Rt△OB1A1逆時針旋轉90°，同時擴大邊長1倍，得到等腰直角三角形OB2A2……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OB2019A2019，則點B2019的坐標為（※）A．B．C．D．第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（每小題3分，共18分）11．關于的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集為※．第第11題圖第13題圖第14題圖12．拋物線的頂點坐標是※．13．如圖，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的余弦值等于※．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，則兩平行線AD與BC間的距離是※．第16題圖15．如果，則的值為第16題圖16．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是線段AB、AD上的動點（不與端點重合），且AE=DF，BF與DE相交于點G．給出如下幾個結論：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小會發(fā)生變化；③CG平分∠BGD；④若AF=2DF，BG=6GF；⑤S四邊形BCDG=．其中正確的結論有※（填序號）．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）第18題圖17．（本小題滿分9分）解一元一次方程：．第18題圖（本小題滿分9分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠B+∠AEC=180°，∠BAC=∠D，BC=CE．求證：AC=DC．19．（本小題滿分10分）已知（1）化簡；（2）若為△ABC的面積，其中∠C=90°，∠A=30°，BC=2，求T的值．20．（本小題滿分10分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢21．（本小題滿分12分）隨著信息技術的快速發(fā)展，人們購物的付款方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組為了解人們最喜歡的付款方式設計了一份調查問卷，要求被調查者選且只選其中一種你最喜歡的付款方式．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：這次活動共調查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”付款的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種付款方式中選一種方式進行付款，請用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率．22．（本小題滿分12分）已知直線與直線關于原點O對稱，若反比例函數(shù)的圖象與直線交于A、B兩點，點A橫坐標為1，點B縱坐標為．（1）求，的值；（2）結合圖象，當時，求自變量的取值范圍．第23題圖23．（本小題滿分12分）如圖，AB為的直徑，點C在上，第23題圖且tan∠ABC=2；利用尺規(guī)過點A作的切線AD（點D在直線AB右側），且AD=AB，連接OD交AC于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）條件下，①求證：OD∥BC；②連接BD交于點F，求證：．24．（本小題滿分14分）拋物線L：經(jīng)過點，與它的對稱軸直線交于點B．（1）求出拋物線L的解析式；（2）如圖1，過定點的直線與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于3，求k的值；（3）如圖2，將拋物線L向下平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．點F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．圖2圖1圖2圖1圖圖1（本小題滿分14分）如圖1，已知在平