第四章 圓的綜合復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)(上)第四章：對圓的進(jìn)一步認(rèn)識第四章 圓的綜合復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)(上)第四章：對圓的進(jìn)一步認(rèn)確定圓的方法:ABO1、確定圓心和半徑2、不在同一直線上的三個點(diǎn)C1、圓的定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.圓的有關(guān)概念：弦直徑弧半圓優(yōu)弧劣弧弓形同心圓等圓等弧確定圓的方法:ABO1、確定圓心和半徑C1、圓的定義：圓的有PCPO性質(zhì)1：（圓半徑的不變性）得出：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)P在⊙O上(2)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)(3)點(diǎn)P在⊙O外OP=rOP<rOP>r2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系返回PCPO性質(zhì)1：（圓半徑的不變性）得出：(1)點(diǎn)P在⊙O上O3、三角形與圓的位置關(guān)系這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.ABC●IA三角形的外接圓圓的內(nèi)接三角形三角形的外心BC3、三角形與圓的位置關(guān)系這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫ＤＣ4、垂徑定理及推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，

并且平分弦所對的兩條?。粒拢希欧?/p>

解

成

5點(diǎn)經(jīng)過圓心垂直于弦平分弦平分優(yōu)弧平分劣弧推論1：

滿足2個得到3個推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等ＤＣ4、垂徑定理及推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，

5、圓心角、圓心角所對的弦、弧及弦心距之間的關(guān)系A(chǔ)B定理：

在同圓或等圓中，相等的圓心角

所對的弧相等，

所對的弦相等，

所對的弦的弦心距相等推論：

在同圓或等圓中，如果

兩個圓心角，兩條弧，

兩條弦，兩條弦的弦心距中有一組量相等，

那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等5、圓心角、圓心角所對的弦、弧及弦心距之間的關(guān)系A(chǔ)B定理：

6、圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OABC●OABC●OABC6、圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等.C1ABC2C3半圓（或直徑）所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑。ACOB推論1：C1ABC2C3半圓（或直徑）所對的圓周角是7、直線和圓的三種位置關(guān)系：Pl(1)直線l和⊙O相交(2)直線l和⊙O相切(3)直線l和⊙O相離OP=rOP<rOP>rOOOllPP7、直線和圓的三種位置關(guān)系：Pl(1)直線l和⊙O相交O8、切線的判定定理：

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的

直線是圓的切線OA∵OA是半徑，l⊥OA∴直線l是⊙O的半徑8、切線的判定定理：OA∵OA是半徑，l⊥OA9、切線的性質(zhì)定理推論:OlA垂直于切線的直線：(1)過圓心必過切點(diǎn)(2)過切點(diǎn)必過圓心已知條件為：切線和垂直于切線的直線9、切線的性質(zhì)定理推論:OlA垂直于切線的直線：已知條件為：10、圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置一圓在另一圓的外部一圓在另一圓的外部兩圓相交一圓在另一圓的內(nèi)部一圓在另一圓的內(nèi)部名稱駛向勝利彼岸10、圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+如圖：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如圖：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如圖：⊙O是RtABC的內(nèi)切圓，且AB=6，AC=8，BC=10。求⊙O的半徑。ACOEFBDC如圖：⊙O是RtABC的內(nèi)切圓，且AB=6，AC=8，BC=第四章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識》復(fù)習(xí)(青島版)課件結(jié)束寄語不學(xué)自知,不問自曉,古今行事,未之有也.下課了!再見結(jié)束寄語不學(xué)自知,不問自曉,古今行事,未之有也.下課了!再見2019POWERPOINTSUCCESS2022/12/132019POWERPOINTSUCCESS2022/12/12019THANKYOUSUCCESS2022/12/132019THANKYOUSUCCESS2022/1第四章 圓的綜合復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)(上)第四章：對圓的進(jìn)一步認(rèn)識第四章 圓的綜合復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)(上)第四章：對圓的進(jìn)一步認(rèn)確定圓的方法:ABO1、確定圓心和半徑2、不在同一直線上的三個點(diǎn)C1、圓的定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.圓的有關(guān)概念：弦直徑弧半圓優(yōu)弧劣弧弓形同心圓等圓等弧確定圓的方法:ABO1、確定圓心和半徑C1、圓的定義：圓的有PCPO性質(zhì)1：（圓半徑的不變性）得出：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)P在⊙O上(2)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)(3)點(diǎn)P在⊙O外OP=rOP<rOP>r2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系返回PCPO性質(zhì)1：（圓半徑的不變性）得出：(1)點(diǎn)P在⊙O上O3、三角形與圓的位置關(guān)系這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.ABC●IA三角形的外接圓圓的內(nèi)接三角形三角形的外心BC3、三角形與圓的位置關(guān)系這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫ＤＣ4、垂徑定理及推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，

并且平分弦所對的兩條?。粒拢希欧?/p>

解

成

5點(diǎn)經(jīng)過圓心垂直于弦平分弦平分優(yōu)弧平分劣弧推論1：

滿足2個得到3個推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等ＤＣ4、垂徑定理及推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，

5、圓心角、圓心角所對的弦、弧及弦心距之間的關(guān)系A(chǔ)B定理：

在同圓或等圓中，相等的圓心角

所對的弧相等，

所對的弦相等，

所對的弦的弦心距相等推論：

在同圓或等圓中，如果

兩個圓心角，兩條弧，

兩條弦，兩條弦的弦心距中有一組量相等，

那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等5、圓心角、圓心角所對的弦、弧及弦心距之間的關(guān)系A(chǔ)B定理：

6、圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OABC●OABC●OABC6、圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等.C1ABC2C3半圓（或直徑）所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑。ACOB推論1：C1ABC2C3半圓（或直徑）所對的圓周角是7、直線和圓的三種位置關(guān)系：Pl(1)直線l和⊙O相交(2)直線l和⊙O相切(3)直線l和⊙O相離OP=rOP<rOP>rOOOllPP7、直線和圓的三種位置關(guān)系：Pl(1)直線l和⊙O相交O8、切線的判定定理：

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的

直線是圓的切線OA∵OA是半徑，l⊥OA∴直線l是⊙O的半徑8、切線的判定定理：OA∵OA是半徑，l⊥OA9、切線的性質(zhì)定理推論:OlA垂直于切線的直線：(1)過圓心必過切點(diǎn)(2)過切點(diǎn)必過圓心已知條件為：切線和垂直于切線的直線9、切線的性質(zhì)定理推論:OlA垂直于切線的直線：已知條件為：10、圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置一圓在另一圓的外部一圓在另一圓的外部兩圓相交一圓在另一圓的內(nèi)部一圓在另一圓的內(nèi)部名稱駛向勝利彼岸10、圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含01210d>R+如圖：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如圖：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如圖：⊙O是RtABC的內(nèi)切圓，且AB=6，AC=8，BC=10。求⊙O的半徑。ACOEFBDC如圖：⊙O是RtABC的內(nèi)切圓，且AB=6，AC=8，BC=第四章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識》復(fù)習(xí)(青島版)課件結(jié)束寄語不學(xué)