監(jiān)督、首次公開上市釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象之研究監(jiān)督、首次公開上市釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象之研究1壹.緒論IPO價(jià)格低估現(xiàn)象一直是財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)界所未能合理解釋的謎題。為揭開此謎題，過去曾經(jīng)有不少文獻(xiàn)嘗試由不同的思考層面，進(jìn)行理論辯正，如避免法律控訴、發(fā)行者與投資銀行資訊不對稱、贏家天譴(winner’scurse)、資訊昂貴、訊息散佈(Signalling)、管制、財(cái)富重分配與市場不完、瀑布流(cascade)、以及所有權(quán)結(jié)權(quán)與公司治理。壹.緒論IPO價(jià)格低估現(xiàn)象一直是財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)界所未能合2壹.緒論本研究嘗試由新舊股東皆能獲得極大化預(yù)期財(cái)富的事前分配效率觀念，詮釋外部投資人的監(jiān)督、控制對IPO釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象的關(guān)係。就事前的觀點(diǎn)而言，一個(gè)好的IPO承銷機(jī)制，必須要具備足夠的誘因，誘使企業(yè)主、積極投資人與散戶參與，並創(chuàng)造出三贏的局面。壹.緒論本研究嘗試由新舊股東皆能獲得極大化預(yù)期財(cái)富的3壹.緒論企業(yè)主對公司的控制權(quán)在IPO之後，即有可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移的情形，所以為帶來個(gè)人更多財(cái)富，並避免控制權(quán)的流失，IPO階段的釋股策略，對企業(yè)主而言，將具有非常重要的意義。本研究所設(shè)定的承銷方式為，在IPO階段，企業(yè)主僅釋出部份持股比率，由投資銀行區(qū)別積極投資人與散戶，積極投資人的銷售採拍賣方式，在沒有價(jià)格歧視的情況下，散戶依拍賣結(jié)果的價(jià)格認(rèn)購。拍賣流標(biāo)與散戶認(rèn)購不足，皆表示IPO失敗。成功的IPO表示，外部投資人(積極投資人與散戶)皆具有足夠的參與誘因，亦即外部投資人皆預(yù)期IPO的新股認(rèn)購可以獲得相當(dāng)利益。壹.緒論企業(yè)主對公司的控制權(quán)在IPO之後，即有可能會(huì)4壹.緒論本研究以取得控制權(quán)的機(jī)率、積極投資人的購買價(jià)格與持股比率為區(qū)別工具，運(yùn)用Myerson(1981)的揭示原則(revelationprinciple)，由積極投資人揭示其願(yuàn)意支付的價(jià)格與想要取得的持股比率，然後由企業(yè)主選擇釋股對象並決定釋股比率，探討參與賽局者具有足夠的誘因、誠實(shí)揭示其心目中關(guān)於公司價(jià)值的私有資訊、以及在保證願(yuàn)意參與賽局的個(gè)別理性限制下，企業(yè)主的最佳釋股策略與IPO階段的價(jià)格低估現(xiàn)象。壹.緒論本研究以取得控制權(quán)的機(jī)率、積極投資人的購買價(jià)5貳.基本模型

企業(yè)主引進(jìn)外部權(quán)益資金的方式，大致而言只有兩種，一為私下出售權(quán)益證券，另一種方式為以IPO方式透過公開承銷，讓股票掛牌上市，向社會(huì)大眾籌資。私下籌資，由於欠缺市場流動(dòng)性，資金提供者必然要有長期持有的打算，但由於代理問題的存在，為避免血本無歸，資金提供者只要持股比率夠高，通常會(huì)要求控制權(quán)的分配(如取得董監(jiān)事席次)。貳.基本模型企業(yè)主引進(jìn)外部權(quán)益資金的方式，大致而言只有6貳.基本模型公開市場的投資人可以分為兩類，第一類投資人只為賺取投資報(bào)酬，依其持股比率無法有效監(jiān)督公司，所以對公司的經(jīng)營並不關(guān)心，這一類投資人的最典型代表為散戶投資人。另一類投資人為對一家公司的投資已達(dá)到相當(dāng)規(guī)模，如機(jī)構(gòu)投資人，其持股比率的規(guī)模使其進(jìn)可攻，退可守。必要時(shí)，這一類投資人可以藉由控制權(quán)的取得，保障其投資，縱使無法取得控制權(quán)，亦可以經(jīng)由建議方式，糾正公司的不當(dāng)決策或作為，甚至在管理不善、價(jià)格低估時(shí)，以接管(takeover)的方式入主企業(yè)。貳.基本模型公開市場的投資人可以分為兩類，第一類投資人只7貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主沒有理由將其持股全部釋出。企業(yè)主決定IPO的預(yù)期財(cái)富將包括IPO階段的持股出售收現(xiàn)，以及留下未釋出持股部份的未來預(yù)期財(cái)富。假定企業(yè)主準(zhǔn)備將公司的股票釋出一部份給外部投資人，市場上只有積極投資人與散戶等兩類外部投資人，積極投資人具有監(jiān)控公司管理政策的能力，甚至在管理不善的情況下接管公司，散戶則沒有這個(gè)能力，其所能獲得的只是現(xiàn)金流量的分配權(quán)。貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主沒有理由將其持股全部釋出8貳.基本模型由於散戶投資人沒有監(jiān)督公司的能力，其齊質(zhì)性較高，本研究僅以一位投資人S為代表，積極投資人則有個(gè)，但最後只有一位可以買到股票，並取得控制權(quán)。貳.基本模型由於散戶投資人沒有監(jiān)督公司的能力，其齊質(zhì)性較9貳.基本模型假定在積極投資人的共同監(jiān)督、控制下，公司的價(jià)值為，，為私有資訊。就事前而言，在參與競價(jià)者間，的分配為共通知識(commonknowledge)，假設(shè)在[,]區(qū)間內(nèi)(0)，其累積分配函數(shù)為，密度函數(shù)為嚴(yán)格正數(shù)，並且其危險(xiǎn)率(hazardrate)為，為非上升函數(shù)，即貳.基本模型假定在積極投資人的共同監(jiān)督、控制下，10貳.基本模型令，，依此數(shù)學(xué)符號設(shè)定，本研究定義，，其對應(yīng)的密度函數(shù)分別為與。假定企業(yè)主釋出的持股比率為，為讓積極投資人取得控制權(quán)所需的最低門檻比率，此時(shí)企業(yè)主的選擇機(jī)制為{}。其中，為的遞增函數(shù)，代表積極投資人取得控制權(quán)的機(jī)率，為積極投資人揭示所想要得到的持股比率，為積極投資人揭示所願(yuàn)意支付的價(jià)格。貳.基本模型令，11貳.基本模型依上述模型設(shè)定，當(dāng)積極投資人揭示價(jià)值時(shí)，其預(yù)期可獲得的財(cái)富為(1)

貳.基本模型依上述模型設(shè)定，當(dāng)積極投資人揭示價(jià)值12貳.基本模型散戶的承購價(jià)格係依積極投資人的競價(jià)結(jié)果而得，令(<1)為企業(yè)主提出讓散戶認(rèn)購的固定持股比率(2)貳.基本模型散戶的承購價(jià)格係依積極投資人的競價(jià)結(jié)果而得，13貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富為++(3)貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富為++(314貳.基本模型為確保積極投資人願(yuàn)意參與競價(jià)與散戶願(yuàn)意認(rèn)購，模型中最起碼的個(gè)別理性限制(individualrationalityconstraint)條件為：,,(4),,(5)貳.基本模型為確保積極投資人願(yuàn)意參與競價(jià)與散戶願(yuàn)意認(rèn)購，15貳.基本模型同時(shí)，為確保每一位參與競價(jià)的積極投資人皆願(yuàn)意揭示其真實(shí)價(jià)值，誘因共容(incentivecompatibility)條件為：(6)貳.基本模型同時(shí)，為確保每一位參與競價(jià)的積極投資人皆願(yuàn)意16貳.基本模型在無法差別定價(jià)與有效配額的情況下，為確保IPO的成功，積極投資人的有效競價(jià)需要同時(shí)具有可以提高散戶投資人財(cái)富的效果，使散戶投資人亦可以獲得更多預(yù)期財(cái)富，此條件以數(shù)學(xué)式表示之為：

(7)貳.基本模型在無法差別定價(jià)與有效配額的情況下，為確保IP17貳.基本模型依據(jù)Myerson(1981)的揭示原則，(6)式與(7)式的條件意味著：(8)(9)貳.基本模型依據(jù)Myerson(1981)的揭示原則，18貳.基本模型亦即在各種可能揭示的值之中，可以獲得極大財(cái)富的值，事實(shí)上只與誠實(shí)揭示一樣好，所以積極投資人具有誠實(shí)揭示的誘因。貳.基本模型亦即在各種可能揭示的值之中，可以獲得極大財(cái)富19貳.基本模型此外，模型中的參數(shù)仍須滿足：,,,(10)貳.基本模型此外，模型中的參數(shù)仍須滿足：(10)20貳.基本模型綜合以上的目標(biāo)函數(shù)與條件敘述，本研究所需解決的問題為極大化(3)式的企業(yè)主預(yù)期財(cái)富，即：Subjectto:,;

,;

,,,貳.基本模型綜合以上的目標(biāo)函數(shù)與條件敘述，本研究所需解決21貳.基本模型為得到上式的均衡解，在後續(xù)各單元中，本研究將為首先由(8)式與(9)式求解使外部投資人預(yù)期財(cái)富極大化的值，即誠實(shí)揭示的值，然後在積極投資人誠實(shí)揭示的情況下，再求解使企業(yè)主預(yù)期財(cái)富極大化的、與值。貳.基本模型為得到上式的均衡解，在後續(xù)各單元中，本研究將22參.控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

一、企業(yè)主的最佳釋股策略二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討參.控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格一、企業(yè)主的最23一、企業(yè)主的最佳釋股策略假設(shè)(8)式與(9)式為可微分，依循Myerson(1981)的揭示原則，由本文附錄的推導(dǎo)過程，利用(8)式與(9)式的一階條件，可以將(3)式整理為：{}(11)一、企業(yè)主的最佳釋股策略假設(shè)(8)式與(9)式為可微分，依循24在積極投資人誠實(shí)揭示的情況下，由於與皆為正數(shù)，(11)式顯示，企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富將會(huì)與、成反向線性關(guān)係，即企業(yè)主釋出的持股比率越高，其預(yù)期財(cái)富將會(huì)越少。因此，企業(yè)主IPO的最佳預(yù)期財(cái)富將發(fā)生在給予第位可以為其帶來最佳利益的積極投資人的持股比率，=1，與散戶投資人的點(diǎn)上。一、企業(yè)主的最佳釋股策略在積極投資人誠實(shí)揭示的情況下，由於一、企業(yè)主的最佳釋股策略25此結(jié)果表示，企業(yè)主的最佳釋股策略為，只要釋出足以讓積極投資人可以有機(jī)會(huì)監(jiān)督、控制公司，提升公司價(jià)值所需的最低水準(zhǔn)，以及符合IPO分散持股要求的最低水準(zhǔn)即可。一、企業(yè)主的最佳釋股策略此結(jié)果表示，企業(yè)主的最佳釋股策略為，只要釋出足以讓積極投資人26命題1：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的拍賣競價(jià)情形下，企業(yè)主對積極投資人的最佳策略為釋出可以讓其取得有效監(jiān)督的最低持股比率，對散戶投資人的策略為釋出最低符合IPO持股分散要求的水準(zhǔn)。一、企業(yè)主的最佳釋股策略命題1：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的拍賣競價(jià)情形下，企業(yè)主對積極投27二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討由(3)式與(11)式相等的本質(zhì)，可以得到：

={}(12)二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討由(3)式與(11)式相等的本質(zhì)，可以得28二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題一()=、()=1與的推論，(12)式顯示，積極投資人取得持股比率所須付出的價(jià)格，亦即IPO價(jià)格為：(13)二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題一()=、(29二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討在>0，且為非上升函數(shù)的情況下，由(13)式可以發(fā)現(xiàn)，<，即IPO價(jià)格為低估。由於為的非下降函數(shù)，(13)式顯示，愈高，將也會(huì)愈高，表示價(jià)值愈高的積極投資人會(huì)願(yuàn)意付出更高的價(jià)格取得持股，不過，IPO的價(jià)格仍然為低估，並且低估幅度會(huì)縮小。二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討在>0，且為非上升函30二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討命題2：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情形下，IPO的價(jià)格會(huì)存在有低估的現(xiàn)象，取得控制權(quán)的積極投資人的價(jià)值愈高，其所願(yuàn)意支付的IPO價(jià)格將會(huì)愈高，IPO價(jià)格低估的幅度會(huì)愈??；反之，取得控制權(quán)的積極投資人的價(jià)值愈低，IPO的價(jià)格會(huì)愈低，IPO的價(jià)格低估幅度會(huì)愈大。二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討命題2：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情31二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題2，本研究預(yù)期IPO引進(jìn)積極投資人之後，前景愈被看好的公司，其IPO階段的價(jià)格低估幅度將會(huì)愈小；反之，前景愈不被看好的公司，其價(jià)格低估的幅度將會(huì)愈大。二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題2，本研究預(yù)期IPO引進(jìn)積極投資人32肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

本研究假定積極投資人僅在鉅量持股交易市場以拍賣競價(jià)的方式進(jìn)行交易。鉅量持股交易市場的存在，表示在IPO階段，可以為公司帶來最高價(jià)值的積極投資人在IPO之後，可能仍是最高者，但可能亦會(huì)因?yàn)槠渌吒邇r(jià)值的積極投資人的出現(xiàn)，而不再是最高者。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格本研究假定積極33肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格假定在鉅量持股交易市場上，在IPO階段已取得控制權(quán)的積極投資人為賣方，買方的積極投資人為，雙方達(dá)成交易的機(jī)率為，的大小亦代表市場流動(dòng)性的高低。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格假定在鉅量持股交34肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格依此，達(dá)成交易的條件必須是，買方預(yù)期公司價(jià)值大於賣方所認(rèn)定的公司價(jià)值，即：

上式可以再整理為：(14)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格依此，達(dá)成交35肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格若所有潛在可能的買方，其心目中所認(rèn)為的價(jià)值皆小於，則賣方將無法售出持股，情況將與前一單元的推論結(jié)果相同。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格若所有潛在可能的36肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格由於買方心目中的價(jià)值可能比小，亦有可能比大，令為小於或等於的潛在買方集合，即，為的互補(bǔ)集合。由與的定義，可以將(1)式重寫為：[]

{}肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格由於買方心目中的37肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(2)式可以重寫為：[]{}(16)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(2)式可以重寫38肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格同理，(3)式可以重寫為：{}+{}{}(17)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格同理，(3)式可39肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(15)式與(16)式經(jīng)利用包絡(luò)定理與令=0，=0的個(gè)別理性限制，再積分後代入(17)式，可以將(17)式重新再整理為：{+}(18)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(15)式與(140當(dāng)=0時(shí)，(18)式所得到的結(jié)果與(11)式相同；當(dāng)0時(shí)，(18)式顯示，由於，(18)式的第二項(xiàng)將會(huì)因更多持股的釋出而使企業(yè)主獲得更多預(yù)期財(cái)富，可是更多持股的釋出卻會(huì)使第一項(xiàng)的預(yù)期財(cái)富減少，在0<1的情況下，第一項(xiàng)下降的幅度將會(huì)比第二項(xiàng)提高的幅度大，亦即整體而言，釋出更多持股反而會(huì)降低企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格當(dāng)=0時(shí)，(18)式所得到的結(jié)果與(11)式相同；當(dāng)41肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格因此，在控制權(quán)具有流動(dòng)市場的情況下，企業(yè)主的最佳持股釋出策略仍然是，。依此，本研究所獲得的第三個(gè)命題為：命題3：在控制權(quán)具有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情況下，企業(yè)主的最佳持股釋出策略仍然與控制權(quán)沒有流動(dòng)市場時(shí)相同。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格因此，在控制權(quán)具42二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討利用(18)式與(17)式相等的本質(zhì)，以及 ()=與()=1的推論，可以得到控制權(quán)具有流動(dòng)市場情況下，IPO的價(jià)格為：

[]+(19)

式中

二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討利用(18)式與(17)式相等的本質(zhì)，43二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討(19)式顯示：當(dāng)=0時(shí)，(19)式所得到的IPO價(jià)格低估現(xiàn)象與(13)

式完全相同，表示鉅量持股交易市場欠缺流動(dòng)性，或沒有出現(xiàn)願(yuàn)意出價(jià)更高的積極投資人。

二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討(19)式顯示：44當(dāng)0<<1時(shí)，由>0以及等條件，可知為正數(shù)。比較(19)式與(13)式，可以發(fā)現(xiàn)IPO價(jià)格低估幅度，將因鉅量持股交易市場具有流動(dòng)性而變小，並且愈大，價(jià)格低估的幅度愈小，愈小，價(jià)格低估的幅度愈大。二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討當(dāng)0<<1時(shí)，由>0以及45二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討當(dāng)=1時(shí)，(19)式將變成為，表示價(jià)格低估的情形會(huì)完全消除。=1表示市場沒有摩擦，具有完全的流動(dòng)性，此現(xiàn)象屬於理想的世界，實(shí)務(wù)上並不容易存在。因此，在實(shí)務(wù)的世界裡，IPO價(jià)格低估現(xiàn)象似乎是不可避免的事實(shí)。二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討當(dāng)=1時(shí)，(19)式將變成為46二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討命題4：在控制權(quán)具有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情形下，IPO價(jià)格低估的現(xiàn)象仍然會(huì)存在，並且價(jià)格低估的幅度與市場流動(dòng)性呈現(xiàn)反向關(guān)係。二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討命題4：在控制權(quán)具有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣47伍、私人利益對IPO釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象的影響

在實(shí)務(wù)的世界裡，為何外部投資人願(yuàn)意付出監(jiān)督、干預(yù)成本，甚至想要入主一家企業(yè)，說穿了除了控制權(quán)所能帶來的公開利益之外，還可能是因?yàn)樗饺死娴尿?qū)使。伍、私人利益對IPO釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象的影響在實(shí)務(wù)的世48一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

考慮積極投資人的私人利益與企業(yè)主的私人利益後，由(1)式可以得到揭示 的積極投資人的預(yù)期財(cái)富為：

[](20)一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格考慮積極投資人49由(2)式可以得到散戶投資人的預(yù)期財(cái)富為：[]一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(21)由(2)式可以得到散戶投資人的預(yù)期財(cái)富為：一、控制權(quán)沒有流50由(3)式可以得到企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富為：一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(22)由(3)式可以得到企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富為：一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市51按照附錄推導(dǎo)過程，可以將(22)式寫為(23)式{}(23)一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

按照附錄推導(dǎo)過程，可以將(22)式寫為(23)式一、控制權(quán)52(23)式的結(jié)果與(11)式完全相同，亦即企業(yè)主的最佳釋股策略仍然是，並沒有因?yàn)榭剂科髽I(yè)主與積極投資人的私人利益而改變。由於(23)式與(11)式完全相同，可以獲知在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的情況下，價(jià)格低估的現(xiàn)象，亦不為因?yàn)槠髽I(yè)主與積極投資人私人利益的考量而改變。一、控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(23)式的結(jié)果與(11)式完全相同，亦即企業(yè)主的最佳釋股策53二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

當(dāng)納入私人利益的考量後，(20)式需重寫為：(24)二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格當(dāng)納入私人利益54(21)式需重寫為：二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(25)(21)式需重寫為：二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與55(22)式需重寫為：二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(26)(22)式需重寫為：二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略56同樣的，按照附錄四的相似推導(dǎo)過程，可以將(26)式企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富重寫為(27)式，並確定(27)式存在有最大解：二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(27)同樣的，按照附錄四的相似推導(dǎo)過程，可以將(26)式企業(yè)主的預(yù)57(27)式的結(jié)果與(18)式相同，企業(yè)主的最佳釋股策略仍然為，，並沒有因?yàn)榭剂科髽I(yè)主與積極投資人的私人利益而改變。同理，由於(27)式與(18)式相同，可以獲得價(jià)格低估的現(xiàn)象亦不會(huì)因?yàn)槠髽I(yè)主與積極投資人私人利益的考量而有所改變的結(jié)果。二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

(27)式的結(jié)果與(18)式相同，企業(yè)主的最佳釋股策略仍然為58命題5：企業(yè)主的最佳持股釋出策略與IPO價(jià)格低估現(xiàn)象，並不會(huì)因?yàn)槠髽I(yè)主與積極投資人私人利益的存在而有所改變。二、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

命題5：企業(yè)主的最佳持股釋出策略與IPO價(jià)格低估現(xiàn)象，並不會(huì)59陸、結(jié)論

另外，依據(jù)本研究的模型推論顯示，IPO價(jià)格低估現(xiàn)象並不會(huì)因市場流動(dòng)性高低，或具有控制權(quán)者的私人利益考量而消失，控制權(quán)市場流動(dòng)性會(huì)影響價(jià)格低估幅度，控制權(quán)市場流動(dòng)性愈高，價(jià)格低估的幅度將會(huì)愈??；反之，控制權(quán)市場流動(dòng)性愈低，價(jià)格低估的幅度將會(huì)愈大。陸、結(jié)論另外，依據(jù)本研究的模型推論顯示，IPO價(jià)格低估60陸、結(jié)論本研究還進(jìn)一步顯示，企業(yè)主與積極投資人的私人利益則不會(huì)影響價(jià)格低估的幅度。陸、結(jié)論本研究還進(jìn)一步顯示，企業(yè)主與積極投資人的私人利益61陸、結(jié)論研究的結(jié)果亦顯示，不論在何種情境，企業(yè)主的持股釋出為儘可能將釋出的持股數(shù)維持在最低的水準(zhǔn)上，並且藉由積極投資人的監(jiān)督與控制，未來價(jià)值較高的公司，其價(jià)格低估的幅度會(huì)比未來價(jià)值較低的公司為小。陸、結(jié)論研究的結(jié)果亦顯示，不論在何種情境，企業(yè)主的持股釋62監(jiān)督、首次公開上市釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象之研究監(jiān)督、首次公開上市釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象之研究63壹.緒論IPO價(jià)格低估現(xiàn)象一直是財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)界所未能合理解釋的謎題。為揭開此謎題，過去曾經(jīng)有不少文獻(xiàn)嘗試由不同的思考層面，進(jìn)行理論辯正，如避免法律控訴、發(fā)行者與投資銀行資訊不對稱、贏家天譴(winner’scurse)、資訊昂貴、訊息散佈(Signalling)、管制、財(cái)富重分配與市場不完、瀑布流(cascade)、以及所有權(quán)結(jié)權(quán)與公司治理。壹.緒論IPO價(jià)格低估現(xiàn)象一直是財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)界所未能合64壹.緒論本研究嘗試由新舊股東皆能獲得極大化預(yù)期財(cái)富的事前分配效率觀念，詮釋外部投資人的監(jiān)督、控制對IPO釋股策略與價(jià)格低估現(xiàn)象的關(guān)係。就事前的觀點(diǎn)而言，一個(gè)好的IPO承銷機(jī)制，必須要具備足夠的誘因，誘使企業(yè)主、積極投資人與散戶參與，並創(chuàng)造出三贏的局面。壹.緒論本研究嘗試由新舊股東皆能獲得極大化預(yù)期財(cái)富的65壹.緒論企業(yè)主對公司的控制權(quán)在IPO之後，即有可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移的情形，所以為帶來個(gè)人更多財(cái)富，並避免控制權(quán)的流失，IPO階段的釋股策略，對企業(yè)主而言，將具有非常重要的意義。本研究所設(shè)定的承銷方式為，在IPO階段，企業(yè)主僅釋出部份持股比率，由投資銀行區(qū)別積極投資人與散戶，積極投資人的銷售採拍賣方式，在沒有價(jià)格歧視的情況下，散戶依拍賣結(jié)果的價(jià)格認(rèn)購。拍賣流標(biāo)與散戶認(rèn)購不足，皆表示IPO失敗。成功的IPO表示，外部投資人(積極投資人與散戶)皆具有足夠的參與誘因，亦即外部投資人皆預(yù)期IPO的新股認(rèn)購可以獲得相當(dāng)利益。壹.緒論企業(yè)主對公司的控制權(quán)在IPO之後，即有可能會(huì)66壹.緒論本研究以取得控制權(quán)的機(jī)率、積極投資人的購買價(jià)格與持股比率為區(qū)別工具，運(yùn)用Myerson(1981)的揭示原則(revelationprinciple)，由積極投資人揭示其願(yuàn)意支付的價(jià)格與想要取得的持股比率，然後由企業(yè)主選擇釋股對象並決定釋股比率，探討參與賽局者具有足夠的誘因、誠實(shí)揭示其心目中關(guān)於公司價(jià)值的私有資訊、以及在保證願(yuàn)意參與賽局的個(gè)別理性限制下，企業(yè)主的最佳釋股策略與IPO階段的價(jià)格低估現(xiàn)象。壹.緒論本研究以取得控制權(quán)的機(jī)率、積極投資人的購買價(jià)67貳.基本模型

企業(yè)主引進(jìn)外部權(quán)益資金的方式，大致而言只有兩種，一為私下出售權(quán)益證券，另一種方式為以IPO方式透過公開承銷，讓股票掛牌上市，向社會(huì)大眾籌資。私下籌資，由於欠缺市場流動(dòng)性，資金提供者必然要有長期持有的打算，但由於代理問題的存在，為避免血本無歸，資金提供者只要持股比率夠高，通常會(huì)要求控制權(quán)的分配(如取得董監(jiān)事席次)。貳.基本模型企業(yè)主引進(jìn)外部權(quán)益資金的方式，大致而言只有68貳.基本模型公開市場的投資人可以分為兩類，第一類投資人只為賺取投資報(bào)酬，依其持股比率無法有效監(jiān)督公司，所以對公司的經(jīng)營並不關(guān)心，這一類投資人的最典型代表為散戶投資人。另一類投資人為對一家公司的投資已達(dá)到相當(dāng)規(guī)模，如機(jī)構(gòu)投資人，其持股比率的規(guī)模使其進(jìn)可攻，退可守。必要時(shí)，這一類投資人可以藉由控制權(quán)的取得，保障其投資，縱使無法取得控制權(quán)，亦可以經(jīng)由建議方式，糾正公司的不當(dāng)決策或作為，甚至在管理不善、價(jià)格低估時(shí)，以接管(takeover)的方式入主企業(yè)。貳.基本模型公開市場的投資人可以分為兩類，第一類投資人只69貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主沒有理由將其持股全部釋出。企業(yè)主決定IPO的預(yù)期財(cái)富將包括IPO階段的持股出售收現(xiàn)，以及留下未釋出持股部份的未來預(yù)期財(cái)富。假定企業(yè)主準(zhǔn)備將公司的股票釋出一部份給外部投資人，市場上只有積極投資人與散戶等兩類外部投資人，積極投資人具有監(jiān)控公司管理政策的能力，甚至在管理不善的情況下接管公司，散戶則沒有這個(gè)能力，其所能獲得的只是現(xiàn)金流量的分配權(quán)。貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主沒有理由將其持股全部釋出70貳.基本模型由於散戶投資人沒有監(jiān)督公司的能力，其齊質(zhì)性較高，本研究僅以一位投資人S為代表，積極投資人則有個(gè)，但最後只有一位可以買到股票，並取得控制權(quán)。貳.基本模型由於散戶投資人沒有監(jiān)督公司的能力，其齊質(zhì)性較71貳.基本模型假定在積極投資人的共同監(jiān)督、控制下，公司的價(jià)值為，，為私有資訊。就事前而言，在參與競價(jià)者間，的分配為共通知識(commonknowledge)，假設(shè)在[,]區(qū)間內(nèi)(0)，其累積分配函數(shù)為，密度函數(shù)為嚴(yán)格正數(shù)，並且其危險(xiǎn)率(hazardrate)為，為非上升函數(shù)，即貳.基本模型假定在積極投資人的共同監(jiān)督、控制下，72貳.基本模型令，，依此數(shù)學(xué)符號設(shè)定，本研究定義，，其對應(yīng)的密度函數(shù)分別為與。假定企業(yè)主釋出的持股比率為，為讓積極投資人取得控制權(quán)所需的最低門檻比率，此時(shí)企業(yè)主的選擇機(jī)制為{}。其中，為的遞增函數(shù)，代表積極投資人取得控制權(quán)的機(jī)率，為積極投資人揭示所想要得到的持股比率，為積極投資人揭示所願(yuàn)意支付的價(jià)格。貳.基本模型令，73貳.基本模型依上述模型設(shè)定，當(dāng)積極投資人揭示價(jià)值時(shí)，其預(yù)期可獲得的財(cái)富為(1)

貳.基本模型依上述模型設(shè)定，當(dāng)積極投資人揭示價(jià)值74貳.基本模型散戶的承購價(jià)格係依積極投資人的競價(jià)結(jié)果而得，令(<1)為企業(yè)主提出讓散戶認(rèn)購的固定持股比率(2)貳.基本模型散戶的承購價(jià)格係依積極投資人的競價(jià)結(jié)果而得，75貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富為++(3)貳.基本模型在IPO階段，企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富為++(376貳.基本模型為確保積極投資人願(yuàn)意參與競價(jià)與散戶願(yuàn)意認(rèn)購，模型中最起碼的個(gè)別理性限制(individualrationalityconstraint)條件為：,,(4),,(5)貳.基本模型為確保積極投資人願(yuàn)意參與競價(jià)與散戶願(yuàn)意認(rèn)購，77貳.基本模型同時(shí)，為確保每一位參與競價(jià)的積極投資人皆願(yuàn)意揭示其真實(shí)價(jià)值，誘因共容(incentivecompatibility)條件為：(6)貳.基本模型同時(shí)，為確保每一位參與競價(jià)的積極投資人皆願(yuàn)意78貳.基本模型在無法差別定價(jià)與有效配額的情況下，為確保IPO的成功，積極投資人的有效競價(jià)需要同時(shí)具有可以提高散戶投資人財(cái)富的效果，使散戶投資人亦可以獲得更多預(yù)期財(cái)富，此條件以數(shù)學(xué)式表示之為：

(7)貳.基本模型在無法差別定價(jià)與有效配額的情況下，為確保IP79貳.基本模型依據(jù)Myerson(1981)的揭示原則，(6)式與(7)式的條件意味著：(8)(9)貳.基本模型依據(jù)Myerson(1981)的揭示原則，80貳.基本模型亦即在各種可能揭示的值之中，可以獲得極大財(cái)富的值，事實(shí)上只與誠實(shí)揭示一樣好，所以積極投資人具有誠實(shí)揭示的誘因。貳.基本模型亦即在各種可能揭示的值之中，可以獲得極大財(cái)富81貳.基本模型此外，模型中的參數(shù)仍須滿足：,,,(10)貳.基本模型此外，模型中的參數(shù)仍須滿足：(10)82貳.基本模型綜合以上的目標(biāo)函數(shù)與條件敘述，本研究所需解決的問題為極大化(3)式的企業(yè)主預(yù)期財(cái)富，即：Subjectto:,;

,;

,,,貳.基本模型綜合以上的目標(biāo)函數(shù)與條件敘述，本研究所需解決83貳.基本模型為得到上式的均衡解，在後續(xù)各單元中，本研究將為首先由(8)式與(9)式求解使外部投資人預(yù)期財(cái)富極大化的值，即誠實(shí)揭示的值，然後在積極投資人誠實(shí)揭示的情況下，再求解使企業(yè)主預(yù)期財(cái)富極大化的、與值。貳.基本模型為得到上式的均衡解，在後續(xù)各單元中，本研究將84參.控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

一、企業(yè)主的最佳釋股策略二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討參.控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格一、企業(yè)主的最85一、企業(yè)主的最佳釋股策略假設(shè)(8)式與(9)式為可微分，依循Myerson(1981)的揭示原則，由本文附錄的推導(dǎo)過程，利用(8)式與(9)式的一階條件，可以將(3)式整理為：{}(11)一、企業(yè)主的最佳釋股策略假設(shè)(8)式與(9)式為可微分，依循86在積極投資人誠實(shí)揭示的情況下，由於與皆為正數(shù)，(11)式顯示，企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富將會(huì)與、成反向線性關(guān)係，即企業(yè)主釋出的持股比率越高，其預(yù)期財(cái)富將會(huì)越少。因此，企業(yè)主IPO的最佳預(yù)期財(cái)富將發(fā)生在給予第位可以為其帶來最佳利益的積極投資人的持股比率，=1，與散戶投資人的點(diǎn)上。一、企業(yè)主的最佳釋股策略在積極投資人誠實(shí)揭示的情況下，由於一、企業(yè)主的最佳釋股策略87此結(jié)果表示，企業(yè)主的最佳釋股策略為，只要釋出足以讓積極投資人可以有機(jī)會(huì)監(jiān)督、控制公司，提升公司價(jià)值所需的最低水準(zhǔn)，以及符合IPO分散持股要求的最低水準(zhǔn)即可。一、企業(yè)主的最佳釋股策略此結(jié)果表示，企業(yè)主的最佳釋股策略為，只要釋出足以讓積極投資人88命題1：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的拍賣競價(jià)情形下，企業(yè)主對積極投資人的最佳策略為釋出可以讓其取得有效監(jiān)督的最低持股比率，對散戶投資人的策略為釋出最低符合IPO持股分散要求的水準(zhǔn)。一、企業(yè)主的最佳釋股策略命題1：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的拍賣競價(jià)情形下，企業(yè)主對積極投89二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討由(3)式與(11)式相等的本質(zhì)，可以得到：

={}(12)二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討由(3)式與(11)式相等的本質(zhì)，可以得90二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題一()=、()=1與的推論，(12)式顯示，積極投資人取得持股比率所須付出的價(jià)格，亦即IPO價(jià)格為：(13)二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題一()=、(91二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討在>0，且為非上升函數(shù)的情況下，由(13)式可以發(fā)現(xiàn)，<，即IPO價(jià)格為低估。由於為的非下降函數(shù)，(13)式顯示，愈高，將也會(huì)愈高，表示價(jià)值愈高的積極投資人會(huì)願(yuàn)意付出更高的價(jià)格取得持股，不過，IPO的價(jià)格仍然為低估，並且低估幅度會(huì)縮小。二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討在>0，且為非上升函92二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討命題2：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情形下，IPO的價(jià)格會(huì)存在有低估的現(xiàn)象，取得控制權(quán)的積極投資人的價(jià)值愈高，其所願(yuàn)意支付的IPO價(jià)格將會(huì)愈高，IPO價(jià)格低估的幅度會(huì)愈?。环粗?，取得控制權(quán)的積極投資人的價(jià)值愈低，IPO的價(jià)格會(huì)愈低，IPO的價(jià)格低估幅度會(huì)愈大。二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討命題2：在控制權(quán)沒有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情93二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題2，本研究預(yù)期IPO引進(jìn)積極投資人之後，前景愈被看好的公司，其IPO階段的價(jià)格低估幅度將會(huì)愈?。环粗?，前景愈不被看好的公司，其價(jià)格低估的幅度將會(huì)愈大。二、價(jià)格低估現(xiàn)象探討依命題2，本研究預(yù)期IPO引進(jìn)積極投資人94肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格

本研究假定積極投資人僅在鉅量持股交易市場以拍賣競價(jià)的方式進(jìn)行交易。鉅量持股交易市場的存在，表示在IPO階段，可以為公司帶來最高價(jià)值的積極投資人在IPO之後，可能仍是最高者，但可能亦會(huì)因?yàn)槠渌吒邇r(jià)值的積極投資人的出現(xiàn)，而不再是最高者。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格本研究假定積極95肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格假定在鉅量持股交易市場上，在IPO階段已取得控制權(quán)的積極投資人為賣方，買方的積極投資人為，雙方達(dá)成交易的機(jī)率為，的大小亦代表市場流動(dòng)性的高低。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格假定在鉅量持股交96肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格依此，達(dá)成交易的條件必須是，買方預(yù)期公司價(jià)值大於賣方所認(rèn)定的公司價(jià)值，即：

上式可以再整理為：(14)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格依此，達(dá)成交97肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格若所有潛在可能的買方，其心目中所認(rèn)為的價(jià)值皆小於，則賣方將無法售出持股，情況將與前一單元的推論結(jié)果相同。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格若所有潛在可能的98肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格由於買方心目中的價(jià)值可能比小，亦有可能比大，令為小於或等於的潛在買方集合，即，為的互補(bǔ)集合。由與的定義，可以將(1)式重寫為：[]

{}肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格由於買方心目中的99肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(2)式可以重寫為：[]{}(16)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(2)式可以重寫100肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格同理，(3)式可以重寫為：{}+{}{}(17)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格同理，(3)式可101肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(15)式與(16)式經(jīng)利用包絡(luò)定理與令=0，=0的個(gè)別理性限制，再積分後代入(17)式，可以將(17)式重新再整理為：{+}(18)肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格(15)式與(1102當(dāng)=0時(shí)，(18)式所得到的結(jié)果與(11)式相同；當(dāng)0時(shí)，(18)式顯示，由於，(18)式的第二項(xiàng)將會(huì)因更多持股的釋出而使企業(yè)主獲得更多預(yù)期財(cái)富，可是更多持股的釋出卻會(huì)使第一項(xiàng)的預(yù)期財(cái)富減少，在0<1的情況下，第一項(xiàng)下降的幅度將會(huì)比第二項(xiàng)提高的幅度大，亦即整體而言，釋出更多持股反而會(huì)降低企業(yè)主的預(yù)期財(cái)富。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格當(dāng)=0時(shí)，(18)式所得到的結(jié)果與(11)式相同；當(dāng)103肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格因此，在控制權(quán)具有流動(dòng)市場的情況下，企業(yè)主的最佳持股釋出策略仍然是，。依此，本研究所獲得的第三個(gè)命題為：命題3：在控制權(quán)具有流動(dòng)市場的競價(jià)拍賣情況下，企業(yè)主的最佳持股釋出策略仍然與控制權(quán)沒有流動(dòng)市場時(shí)相同。肆、控制權(quán)具有流動(dòng)市場的IPO釋股策略與價(jià)格因此，在控制權(quán)具104二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討利用(18)式與(17)式相等的本質(zhì)，以及 ()=與()=1的推論，可以得到控制權(quán)具有流動(dòng)市場情況下，IPO的價(jià)格為：

[]+(19)

式中

二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討利用(18)式與(17)式相等的本質(zhì)，105二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討(19)式顯示：當(dāng)=0時(shí)，(19)式所得到的IPO價(jià)格低估現(xiàn)象與(13)

式完全相同，表示鉅量持股交易市場欠缺流動(dòng)性，或沒有出現(xiàn)願(yuàn)意出價(jià)更高的積極投資人。

二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討(19)式顯示：106當(dāng)0<<1時(shí)，由>0以及等條件，可知為正數(shù)。比較(19)式與(13)式，可以發(fā)現(xiàn)IPO價(jià)格低估幅度，將因鉅量持股交易市場具有流動(dòng)性而變小，並且愈大，價(jià)格低估的幅度愈小，愈小，價(jià)格低估的幅度愈大。二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討當(dāng)0<<1時(shí)，由>0以及107二、價(jià)格低估現(xiàn)象的探討當(dāng)=1時(shí)，(19)式將變成為，表示價(jià)格低估的情形會(huì)完全消除。=1表示市場沒有摩擦，具有完全的流動(dòng)性，此現(xiàn)象屬於理想