第3章數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表數(shù)據(jù)集中趨勢的數(shù)值描述數(shù)據(jù)離散程度的數(shù)值描述數(shù)據(jù)分布的形態(tài)中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!本章要回答的問題常用的統(tǒng)計圖表有哪些？如何繪制和解釋其含義？通常使用哪些數(shù)值指標描述數(shù)據(jù)的特征？如何計算？2中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20102統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!§3.1統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表繪制統(tǒng)計圖一般都需要先對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分組，在得到的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上制圖。3中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20103統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!§zhi3.1.1統(tǒng)計分組與頻數(shù)分布統(tǒng)計分組：就是按照研究目的將數(shù)據(jù)分成若干組的統(tǒng)計方法。關(guān)鍵：選擇分組變量和劃分各組界限例如按照考試成績把學(xué)生分為優(yōu)、良、中、及格、不及格。統(tǒng)計分組的結(jié)果是形成頻數(shù)分布(分布數(shù)列，F(xiàn)requencyDistribution)。4中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20104統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!分組方法等距分組不等距分組單變量值分組組距分組分組方法按品質(zhì)變量分組按數(shù)量變量分組5中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20105統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!組距分組將變量值的一個區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)變量，適合于變量值較多的情況。分組必須遵循“不重不漏”的原則。分為等距與不等距分組。各組組距都相等時為等距分組。為了避免有些組中的頻數(shù)很少甚至是空白的情況，有時也可以采用不等距（異距）分組。應(yīng)用中可能需要把組和/或最后一組設(shè)為開口組。6中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20106統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!組距分組中的基本概念1、下限：一個組的最小可能值2、上限：一個組的最大可能值3、組距：上限與下限之差4、組中值：下限與上限之間的中點值，（下限+上限）/2。開口組的組中值可以按以下方法計算：缺下限：上限-鄰組組距/2缺上限：下限+鄰組組距/2但許多作者認為無法計算開口組的上限或下限。7中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20107統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!等距分組表（上下組限重疊，上組限不在內(nèi))某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計501008中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20108統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!3.1.2列聯(lián)表（Contingencytable）如果對數(shù)據(jù)同時根據(jù)兩個變量分組，匯總得到的結(jié)果稱為列聯(lián)表。列聯(lián)表反映的是兩個變量的聯(lián)合分布，可以用來分析兩關(guān)變量之間的關(guān)系。也稱為交叉分組表（Crosstabulation）。列聯(lián)表一般根據(jù)兩個定性變量進行編制，如果是定量變量則需要先對單個變量進行分組。列聯(lián)表中的數(shù)字為交叉單元格中的頻數(shù)或頻率。以列聯(lián)表為基礎(chǔ)可以對兩個變量之間的關(guān)系進行多種統(tǒng)計檢驗。9中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院20109統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!3.1.3常用統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)類型定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)條形圖餅圖線圖莖葉圖箱線圖直方圖10中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201010統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!圓形圖(PieChart)也叫餅圖，它是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積

來表示數(shù)值大小的圖形。主要用于總體內(nèi)

部的結(jié)構(gòu)，各組成部分所占比例等。2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中各產(chǎn)業(yè)比重11中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201011統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!直方圖（等距分組）某會計師事務(wù)所對20家公司進行年終審計所需時間（天）的頻數(shù)分布表審計時間（天）頻數(shù)10-15415-20820-25525-30230-351合計2012中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201012統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!直方圖與條形圖的異同都是用來反映數(shù)據(jù)的分布狀況，適用于不同類型的數(shù)據(jù)。條形圖是用條形的高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的。直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義。直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列。13中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201013統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!審計時間的折線圖14中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201014統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!40名教師的年齡的數(shù)據(jù)：40，41，48，51，37，35，36，50，33，42，28，33，36，29，28，29，34，35，27，36，28，29，34，26，35，40，27，43，45，39，42，41，48，55，43，42，42，51，52，64Stem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

9.00

2.677888999

4.00

3.3344

8.00

3.55566679

10.00

4.0011222233

3.00

4.588

4.00

5.0112

1.00

5.5

1.00Extremes(>=64)

Stemwidth:10.00

Eachleaf:1case(s)

SPSSStatistics生成的一個莖葉圖15中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201015統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!3.1.4繪制統(tǒng)計圖時的注意事項1、通過選擇恰當(dāng)?shù)膱D形類型、刻度、長寬比例等，使圖形能夠準確反映數(shù)據(jù)中包含的信息。時間一般繪在橫軸，指標數(shù)據(jù)繪在縱軸。長寬比例要適當(dāng)，其長寬比例大致為10：7。一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時，可以采取折斷的符號將縱軸折斷。16中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201016統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!下圖增長速度驚人。上圖增長速度緩慢。不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：縱橫比例17中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201017統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：圖形類型1960:$1.001970:$1.601980:$3.101990:$3.80MinimumWage不好的圖形好的圖形MinimumWage0241960197019801990$18中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201018統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：縱軸無零點好的圖形MonthlySales不好的圖形36394245JFMAMJ$MonthlySales0394245JFMAMJ$3619中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201019統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!統(tǒng)計表的構(gòu)成

表3-12003年我國就業(yè)基本情況

項目200120022003經(jīng)濟活動人口（萬人）就業(yè)人員合計(萬人)城鎮(zhèn)登記失業(yè)人數(shù)(萬人)城鎮(zhèn)登記失業(yè)率(％)

74432730256813.675360737407704.076075744328004.3

資料來源：2004年統(tǒng)計年鑒中國統(tǒng)計出版社注：1990年至2000年，就業(yè)人員總計、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村就業(yè)人員小計資料根據(jù)

第五次全國人口普查資料重新調(diào)整，2001年及以后資料根據(jù)人口變動抽樣

調(diào)查資料推算，因此分地區(qū)、分類型、分行業(yè)的分項資料相加不等于總計。行標題表頭列標題數(shù)字資料附加20中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201020統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!§3.2數(shù)據(jù)描述的數(shù)值方法數(shù)據(jù)描述的數(shù)值方法分布的形狀集中趨勢離散程度眾數(shù)中位數(shù)均值離散系數(shù)方差和標準差峰度四分位距極差偏態(tài)3.2.13.2.23.2.321中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201021統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!1算術(shù)平均數(shù)(均值，ArithmeticMean)總體均值常用表示。樣本均值常用表示。樣本均值的計算公式：

簡單平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)(分組數(shù)據(jù))：22中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201022統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(例子)在前面的例子中，假設(shè)我們只得到了分組后的資料：該組數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)等于

245/20=12.25（小時）。分組人數(shù)5-10610-15915-205合計20分組人數(shù)組中值xf5-1067.54510-15912.5112.515-20517.587.5合計20-24523中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201023統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)1、 所有的定量數(shù)據(jù)都有算術(shù)平均數(shù)。2、計算算術(shù)平均數(shù)時使用了所有數(shù)據(jù)。3、一組數(shù)只有一個均值。4、各變量值與均值的離差之和等于零。張村有個張千萬，九個鄰居窮光蛋；統(tǒng)計平均算資產(chǎn)，個個都是張百萬。

缺點：易受極端值的影響。嚴格來說無法根據(jù)有開口組

的分組數(shù)據(jù)計算算術(shù)平均數(shù)。24中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201024統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算中位數(shù)n為奇數(shù)時等于第(n+1)/2個數(shù)。n為偶數(shù)時等于第n/2和n/2+1個數(shù)的平均值1，2，5，9，11中位數(shù)=51，2，5，9，11，18中位數(shù)=（5+9）/2=725中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201025統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!眾數(shù)的不惟一性眾數(shù)無眾數(shù)眾數(shù)1眾數(shù)226中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201026統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!小結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點算術(shù)平均數(shù)：易受極端值影響(使用了全部數(shù)據(jù))數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良,主要用于數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應(yīng)用中位數(shù):不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應(yīng)用;主要用于順序數(shù)據(jù)眾數(shù)：不受極端值影響不具有惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應(yīng)用;主要用于分類數(shù)據(jù)27中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201027統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!四分位數(shù)（Quartile)數(shù)據(jù)按大小順序排序后把分割成四等分的三個分割點上的數(shù)值。在實際應(yīng)用中四分位數(shù)的計算方法并不統(tǒng)一（數(shù)據(jù)量大時這些方法差別不大）。對原始數(shù)據(jù)：SPSS中四分位數(shù)的位置為(n+1)/4，2(n+1)/4，3(n+1)/4。Excel中四分位數(shù)的位置分別為(n+3)/4，2(n+1)/4，（3n+1)/4。如果四分位數(shù)的位置不是整數(shù)，則四分位數(shù)等于前后兩個數(shù)的加權(quán)平均。28中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201028統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!對時間序列計算平均數(shù)有一些特殊問題需要注意。平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算5、平均發(fā)展水平和平均發(fā)展速度29中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201029統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!時間序列舉例

GDP，億元

2000年價格年末人口數(shù)萬人GDP指數(shù)CPI199137296.99115823109.1103.4199242555.87117171114.1106.4199348130.69118517113.1114.71994541956124.1199559072.72121121109.0117.1199664861.84122389109.8108.3199770439.96123626108.6102.8199875944.61124761107.899.2199981390.56125786107.298.6200088228.10126743108.4100.4資料來源：中國統(tǒng)計年鑒200230中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201030統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!zhi平均發(fā)展水平（2）（1）時期序列：按時期序列的公式計算。（2）“連續(xù)”時點序列:31中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201031統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!（4）根據(jù)相對數(shù)和平均數(shù)時間

序列計算序時平均數(shù)：平均發(fā)展水平（4）32中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201032統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!Answer1、2、3、33中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201033統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!用幾何平均法計算平均發(fā)展速度幾何平均數(shù)等于n個變量值乘積的n次方根，常用于計算平均的比率、增長率等。簡單幾何平均數(shù)

可看作是均值的一種變形34中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201034統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!Example1、計算1992年-2000年我國GDP的年增長率和年平均增長率。2、計算1992年-2000年我國年末人口的年增長率和年平均增長率。

GDP，億元

2000年價格年末人口數(shù)萬人199137296.99115823199242555.87117171199348130.69118517199454195.15119850199559072.72121121199664861.84122389199770439.96123626199875944.61124761199981390.56125786200088228.1012674335中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201035統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!§3.2數(shù)據(jù)描述的數(shù)值方法數(shù)據(jù)描述的數(shù)值方法分布的形狀集中趨勢離散程度眾數(shù)中位數(shù)均值離散系數(shù)方差和標準差峰度四分位距極差偏態(tài)3.2.13.2.23.2.336中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201036統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!1全距（Range）全距也稱極差，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最

小值之差。R=最大值-最小值組距分組數(shù)據(jù)可根據(jù)最高組上限-最低組下限計算。受極端值的影響。全距=？2，5，6，7，8，9，10，12，15，16，2037中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201037統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，標準差是方差正的平方根?？傮w方差和樣本方差的符號不同，計算公式也不一樣。是反映定量數(shù)據(jù)離散程度的最常用的指標。3方差和標準差38中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201038統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!標準差(例子)某工會隨機調(diào)查了5名工人上月的加班時間如下表，平均加班時間為13小時。計算數(shù)據(jù)的標準差。加班小時數(shù)絕對離差離差平方130018525121115247636合計1466加班小時央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201039統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!離散系數(shù)：例子對30名經(jīng)理人員的調(diào)查表明年平均收入=$500,000，標準差=$50,000。對30名工人的調(diào)查表明平均收入=$32,000，標準差=$5,000。離散系數(shù)：經(jīng)理人員:工人:雖然經(jīng)理人員收入的絕對離散程度遠遠大于工人，但經(jīng)理人員收入的相對離散程度小于工人。40中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201040統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!偏態(tài)和峰度的類型偏態(tài)左偏分布右偏分布正態(tài)分布扁平分布峰態(tài)尖峰分布41中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201041統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!偏態(tài)系數(shù)的含義左偏分布(也稱負偏分布)：偏態(tài)系數(shù)SK<0；偏態(tài)系數(shù)的絕對值越大，偏斜越嚴重數(shù)據(jù)向左邊延伸得更多右偏分布(也稱正偏分布)：偏態(tài)系數(shù)SK>0；偏態(tài)系數(shù)的絕對值越大，偏斜越嚴重。數(shù)據(jù)向右邊延伸得更多對稱分布：偏態(tài)系數(shù)=0。

42中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201042統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!峰度系數(shù)的含義扁平分布尖峰分布峰度系數(shù)K<0，與正態(tài)分布相比該分布一般為扁平、瘦尾，肩部較胖。峰度系數(shù)K>0，與正態(tài)分布相比該分布一般為尖峰、肥尾，肩部較瘦。均值和方差相同的正態(tài)分布43中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201043統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!數(shù)據(jù)：2，5，6，7，8，9，10，12，15，20，35箱線圖Q1Q2Q3IQR=91.5*IQR=13.51.5*IQR=13.5離群點44中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201044統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!4數(shù)據(jù)的Z值也稱標準化值，等于變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差，用Z表示。Z值的均值等于0，標準差等于1。是對某一個值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量。例如，z>0說明觀測值大于均值。z<0說明觀測值小于均值。z=1.2說明觀測值比均值大1.2倍的標準差。45中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201045統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!統(tǒng)計軟件的描述統(tǒng)計結(jié)果：Excel（教師年齡）46中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201046統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!小結(jié)：本章要點(1)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組和頻數(shù)分布；列聯(lián)表條形圖、圓形圖、直方圖、線圖，莖葉圖的繪制和應(yīng)用統(tǒng)計表的構(gòu)成一般要由表頭、行標題、列標題、數(shù)據(jù)資料組成繪制統(tǒng)計圖表的注意事項集中趨勢是一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度。常用測度指標有：算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)等。平均發(fā)展水平和平均發(fā)展速度的計算47中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201047統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!頻數(shù)分布舉例兩個構(gòu)成要素：各組的分組界限每組中的次數(shù)或頻率通過頻數(shù)分布表可以發(fā)

現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的特征。頻數(shù)（frequency)：每個組中的數(shù)據(jù)個數(shù)，也稱次數(shù)。頻率（relativefrequency)：頻數(shù)/總數(shù)據(jù)個數(shù)。成績?nèi)藬?shù)頻率60以下37.14%60-70819.05%70-801228.57%80-901535.71%90以上49.52%合計42100.00%48中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201048統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!單變量值分組將一個變量值作為一組，適合于離散變量，適合于變量值較少的情況。例如某學(xué)院2008年畢業(yè)研究生畢業(yè)時發(fā)表論文篇數(shù)的頻數(shù)分布表（右表）。發(fā)表論文篇數(shù)人數(shù)2345668532合計2449中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201049統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!組距分組的步驟1、確定組數(shù)：通常為5到15(20)組。Sturges

提出的經(jīng)驗公式：分組組數(shù)K應(yīng)滿足2、確定組距和各組界限，建議為5,10…的倍數(shù)。組距≈(最大值-最小值）÷組數(shù)

3、根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表

50中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201050統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!等距分組表：上下組限間斷某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計5010051中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201051統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!等距分組表：（使用開口組）某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~115115~120120~125125~130130~135135以上358141064610162820128合計5010052中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201052統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!列聯(lián)表舉例市場營銷專業(yè)的男生有10人。

市場營銷專業(yè)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)合計男生102030女生301545合計40357553中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201053統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!條形圖（BarChart)用寬度相同的條形高度或長短來表示數(shù)據(jù)

變動的圖形，條形的排列可以橫排，也可

以縱排。條形圖有單式、復(fù)式等形式。2003年我國就業(yè)人員情況（萬人）54中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201054統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!直方圖(Histogram)用來反映數(shù)量變量的分布狀況。在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖。注意對不等距分組：縱軸必須表示為頻數(shù)密度頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距(面積之和=總頻數(shù))手工繪制直方圖時需要先對數(shù)據(jù)進行分組；用統(tǒng)計軟件作直方圖時統(tǒng)計軟件可以自動進行分組。55中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201055統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!直方圖（不等距分組）某會計師事務(wù)所對20家公司進行年終審計所需時間（天）的頻數(shù)分布表審計時間（天）頻數(shù)頻數(shù)密度10-1540.815-2081.620-255125-3530.3合計20-56中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201056統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!折線圖(Frequencypolygon)折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖是在直方圖的基

礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線

連接起來，再把原來的直方圖抹掉。折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸。組數(shù)越多，組據(jù)就越小，折線圖就越光滑，逐漸形成一條平滑的曲線，這就是頻數(shù)分布曲線。57中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201057統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!主要用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布。由“莖”

和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的。通常以數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉，樹葉上只保留一位數(shù)字。樹葉的豎列要對齊，以計算各組的次數(shù)。原始數(shù)據(jù)：

24,26,24,21,27,27,30,41,32,38從小到大排序后的數(shù)據(jù)：

21,24,24,26,27,27,30,32,38,41莖葉圖:3

0284

12

144677莖葉圖（Stem-and-LeafDisplay）3058中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201058統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!線圖(LineChart)利用線形的升降起伏來表現(xiàn)描述的變量在一段時期內(nèi)的變動情況，主要用于顯示時間數(shù)列的數(shù)據(jù)。1996年-2003年城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額59中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201059統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!繪制統(tǒng)計圖時的注意事項2、圖形要盡量簡明。圖形應(yīng)該突出所要傳達的信息，不必要的標簽、背景、網(wǎng)格線、等會分散讀者的注意力。3、圖形應(yīng)該有清楚的標題和必要的說明，明確圖形的含義、計量單位、坐標軸代表的變量、資料來源等等。4、反復(fù)加工和修改是獲得優(yōu)秀統(tǒng)計圖形的重要步驟。統(tǒng)計軟件給出的統(tǒng)計圖形沒有多少可以不加修改而直接應(yīng)用。60中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201060統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!

不必要的三維效果：三維圖形可能比二維圖形更能吸引讀者的注意，但只能用來反映變化的趨勢，不能用來進行精確的比較。不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：三維效果61中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201061統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!不恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：壓縮縱軸QuarterlySales不好的圖形0100200Q1Q2Q3Q4$好的圖形QuarterlySales02550Q1Q2Q3Q4$62中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201062統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!3.1.5統(tǒng)計表統(tǒng)計表是統(tǒng)計資料的最基本表現(xiàn)形式,使數(shù)據(jù)資料表述的更加緊湊、簡明，條理清晰、通俗易懂，便于數(shù)據(jù)的比較。一個完整的統(tǒng)計表從結(jié)構(gòu)上看一般包括：表頭、行標題、列標題、數(shù)據(jù)資料。對表中指標或數(shù)據(jù)的補充說明一般作為附加部分放在統(tǒng)計表的下方。

63中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201063統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!統(tǒng)計表的制作要求原則：科學(xué)、實用、美觀、簡練。標題簡明扼要，滿足3W要求(When,Where,What）。結(jié)構(gòu)合理，長寬比例要適當(dāng)。統(tǒng)計表為“開口式”；表的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細線，線條要少。數(shù)據(jù)計量單位相同時，可放在表的右上角標明，不同時應(yīng)放在每個指標后或單列出一列標明。表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊，有小數(shù)點時應(yīng)以小數(shù)點對齊，而且小數(shù)點的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一。對于沒有數(shù)字、缺某項或免填的表格單元，應(yīng)使用特定符號標出。必要時可在表的下方加上注釋。64中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201064統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!3.2.1集中趨勢常用的集中趨勢的測度指標：算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)集中趨勢：一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度。集中趨勢測度：尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。65中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201065統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!算術(shù)平均數(shù)(例子)某企業(yè)的工會隨機調(diào)查了20名工人2005

年6月加班的小時數(shù)，結(jié)果如下：該組數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)等于

（13+18+…+12）/20=11.6（小時）。131812157155121771210913121967111266中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201066統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!關(guān)于計算結(jié)果的說明根據(jù)原始數(shù)據(jù)和分組資料計算的結(jié)果一般不會完全相等，根據(jù)分組數(shù)據(jù)只能得到近似結(jié)果。只有各組數(shù)據(jù)在組內(nèi)呈對稱或均勻分布時，根據(jù)分組資料的計算結(jié)果才會與原始數(shù)據(jù)的計算結(jié)果一致。67中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201067統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!2中位數(shù)(Median)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在數(shù)列中點位置的數(shù)值。特點：對一組數(shù)據(jù)是唯一的。不受極端值的影響。主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)。68中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201068統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!3眾數(shù)(Mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。主要特點：不受極端值的影響。有的數(shù)據(jù)無眾數(shù)或有多個眾數(shù)。對未分組定量資料很少使用。69中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201069統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系對稱分布

均值=中位數(shù)=眾數(shù)分配為鐘形、輕微不對稱的經(jīng)驗公式：左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)<<右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值<<70中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201070統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!4分位數(shù)（Quantile)把順序排列的一組數(shù)據(jù)分割為若干相等部分的分割點的數(shù)值。分位數(shù)可以反映數(shù)據(jù)分布的相對位置（而不單單是中心位置）。常用的有四分位數(shù)、十分位數(shù)、百分位數(shù)。四分位數(shù)（Quartile)：Q1Q2Q3

十分位數(shù)(Decile):D1D2………D9百分位數(shù)(percentile)：

P1P2…………P9971中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201071統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!四分位數(shù)計算（例子）排序后的數(shù)據(jù):2，5，6，7，8，9，10，12，15，16不能整除時需加權(quán)平均：位置22.753數(shù)值560.75×(6-5)=0.7572中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201072統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!時間序列中每一個觀測值稱為發(fā)展水平。要研究的那個時間的發(fā)展水平稱為報告期水平，作為比較基礎(chǔ)的時間的發(fā)展水平稱為基期水平。根據(jù)觀測值表現(xiàn)形式的不同可以分為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)時間序列。絕對數(shù)時間序列又可分為時期序列和時點序列。時期序列：不同時期的觀測值可以相加，相加結(jié)果表明現(xiàn)象在更長一段時間內(nèi)的活動總量。時點序列：不同時點的觀測值相加沒有實際意義。相關(guān)基本概念73中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201073統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!平均發(fā)展水平（1）將不同時期的發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平。對于時期序列、時點序列和相對數(shù)序列、平均數(shù)序列，平均發(fā)展水平的計算方法有所不同。74中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201074統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!

先計算出兩個點之間的平均數(shù)，再用相隔的時期長度加權(quán)計算總的平均數(shù)。如果各時點之間的間隔相等，公式可簡化為a1a2a3ana4an-1f1f2f3fn-1（3）不連續(xù)的時點序列:平均發(fā)展水平（3）75中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201075統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!舉例1、如何計算1991年-2000年我國的年平均GDP？2、如何計算1991年-2000年我國的年均人口數(shù)？已知1990年年末的人口數(shù)為114333萬人。3、計算1991－2000年我國的人均年GDP。

GDP，億元

2000年價格年末人口數(shù)萬人199137296.99115823199242555.87117171199348130.69118517199454195.15119850199559072.72121121199664861.84122389199770439.96123626199875944.61124761199981390.56125786200088228.1012674376中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201076統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!發(fā)展速度是是序列中兩個發(fā)展水平相比的結(jié)果。可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；環(huán)比發(fā)展速度等于相鄰兩個定基發(fā)展速度之商。發(fā)展速度-100%等于增長速度。發(fā)展速度和增長速度77中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201077統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!從最初水平a0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n期后將達到最末期水平an只與序列的最初觀察值a0和最末觀察值an有關(guān)。幾何平均法的含義78中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201078統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!AnswerGDPPopulationGDPPopulation199137296.99115823--199242555.8711717114.100011.163845199348130.6911851713.11.148748199454195.1511985012.599991.124733199559072.721211219.0000121.060492199664861.841223899.7999891.046887199770439.961236268.6000031.010712199875944.611247617.8146690.918092199981390.561257867.170950.821571200088228.11267438.4009010.76081610.039381.00611979中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201079統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁!3.2.2離散程度反映各變量值遠離其中心值的程度（離散

程度），從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測

度值的代表程度。不同類型的數(shù)據(jù)有不同的

離散程度測度指標。常用指標：全距（極差）四分位距方差和標準差離散系數(shù)80中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201080統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁!等于上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值越小說明中間的數(shù)據(jù)越集中。不受極端值的影響?？梢杂糜诤饬恐形粩?shù)的代表性。

2四分位距(Inter-QuartileRange,IQR)2，5，6，7，8，9，10，12，15，16，20Q1=6,Q2=9,Q3=1581中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院201081統(tǒng)計學(xué)課件第3章數(shù)據(jù)的描述共91頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁!方差的