七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)實際問題應(yīng)用題七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)實際問題應(yīng)用題七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)實際問題應(yīng)用題xxx公司七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)實際問題應(yīng)用題文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度1.蘆山地震發(fā)生后我市決定向災(zāi)區(qū)捐獻(xiàn)一批礦泉水和帳篷共3200件，其中礦泉水比帳篷多800件．（1）求礦泉水和帳篷各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批礦泉水和帳篷全部運往災(zāi)區(qū)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝礦泉水400件和帳篷100件，每輛乙種貨車最多可裝礦泉水和帳篷各200件．問安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．2.列方程組或不等式組解應(yīng)用題：為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計劃對A、B兩類薄弱學(xué)校分別進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元，改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）我區(qū)計劃今年對A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若今年國家財政撥付的改造資金不超過380萬元，地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少3．某飲料廠有甲，乙兩條飲料灌裝生產(chǎn)線，根據(jù)市場需求，計劃平均每天灌裝飲料700箱．如果兩條生產(chǎn)線同時工作，則完成一天的生產(chǎn)任務(wù)需要工作7小時；如果兩條生產(chǎn)線同時工作小時后，再由乙生產(chǎn)線單獨工作，則完成一天的生產(chǎn)任務(wù)還需10小時．（1）求甲、乙兩條灌裝生產(chǎn)線每小時各灌裝多少箱飲料？（2）已知甲灌裝生產(chǎn)線工作1小時的成本費用為550元，乙灌裝生產(chǎn)線工作1小時的成本費用為495元，如果每天用于灌裝生產(chǎn)線的成本費用不得超過7370元，那么甲灌裝生產(chǎn)線每天至少工作多少小時？4.據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)值的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長AB為200m、寬AD為100m的長方形土地，分為兩塊土地，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4．（1）如圖1，若甲、乙兩種作物的種植區(qū)分別為長方形ABFE和EFCD，此時設(shè)AE=xm，ED=ym，列方程組去x，y的值并寫出種植甲、乙兩種作物的面積；（2）若按如圖2劃分出一塊三角形土地AEF種植一塊作物，其余土地種植另一種作物，三角形土地AEF適合種哪種作物為什么AF應(yīng)該取多長（3）若按如圖3劃分出一塊正方形土地AEGF種植一種作物，其余土地種植另一種作物，正方形AEGF適合種哪種作物AF應(yīng)該取多長（結(jié)果用根號表示）（4）若按如圖4劃分出一塊圓形土地種植一種作物，其余土地種植另一種作物，圓形土地是否適合種植其中某種作物，若適合，請說明適合種植哪種作物，并確定圓的半徑，若不適合，請說明理由（π?。?.為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕媱澷徺IA型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：A型B型價格（萬元/臺）ab年載客量（萬人/年）60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求a，b的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設(shè)計一個方案，使得購車總費用最少．解：（1）由題意得：，解這個方程組得：．答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車x輛，購買B型公交車（10﹣x）輛，由題意得：，解得：6≤x≤8，有三種購車方案：①購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．故購買A型公交車越多越省錢，所以購車總費用最少的是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．6.為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息:每戶每月用水量自來水銷售價格污水處理價格單價:元/噸單價:元/噸17噸及以下a超過17噸但不超過30噸的部分b超過30噸的部分(說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2015年4月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元.(1)求a,b的值;(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?解析(1)由題意,得②-①,得5(b+=25,解得b=,把b=代入①,得17(a++3×5=66,解得a=.∴a=,b=.(2)當(dāng)月用水量為30噸時,水費為17×3+13×5=116(元).又9200×2%=184(元),116<184,∴小王家6月份的用水量可以超過30噸.設(shè)小王家6月份用水量為x噸,由題意,得17×3+13×5+(x-30)≤184,(x-30)≤184-116,解得x≤40.∴小王家6月份最多能用水40噸.7.乳品現(xiàn)有奶10直銷噸獲利500制酸奶銷，噸利120元；制奶銷，噸可利000元.工的生產(chǎn)能力制酸奶天可工奶3制成粉每可工牛奶1噸（兩加方不同進(jìn)行．氣條限這批牛必在4天全部銷售或工成為該設(shè)計以兩可方：方案：4天間部來生奶，余接售鮮；方案：一分成粉，余成奶并好4完．你認(rèn)哪方獲多請通計說．8.某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元.(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?9.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號召，某商場計劃用3800元購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有y只，由題意得：，解得：，答：甲種節(jié)能燈有80只，則乙種節(jié)能燈有40只；（2）根據(jù)題意得：80×（30﹣25）+40×（60﹣45）=1000（元），答：全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．10.某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動，已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費16875元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費16575元．（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生共有多少人？（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？【分析】（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；（2）設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，乙學(xué)校人數(shù)為y人，根據(jù)題意若兩校分別組團(tuán)共需花費16875元，列方程組，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，若a＞200，則a=16575÷75=221（人），若100＜a≤200，則a=16575÷85=195（人）．答：兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生共有221人或195人．（2）設(shè)甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有y人，則①當(dāng)100＜x≤200時，，解得：．，解得：（不合題意，舍去）；②當(dāng)x＞200時，或，解得：．答：甲學(xué)校報名201人，乙學(xué)校報名20人或甲學(xué)校報名135人，乙學(xué)校報名60人．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)花費方式分情況討論，設(shè)出未知數(shù)再列出方程組，注意舍去不合題意的結(jié)論．11為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．（1）求男式單車和女式單車的單價；（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)題意，得：，解得：9≤m≤12，∵m為整數(shù)，∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種購置方案；設(shè)購置總費用為W，則W=2000（m+4）+1500m=3500∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=9時，W取得最小值，最小值為39500，答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為39500元．12.某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格．聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由．【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元”，列方程組求解即可．【解答】解：（1）設(shè)45座客車每天租金x元，60座客車每天租金y元，則解得故45座客車每天租金200元，60座客車每天租金300元；（2）設(shè)學(xué)生的總數(shù)是a人，則=+2解得：a=240所以租45座客車4輛、60座客車1輛，費用1100元，比較經(jīng)濟(jì)．【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．本題還需注意“60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元”的關(guān)系．13.（8分）為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2019年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環(huán)境提升行動．某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少總成本最少是多少元【分析】（1）本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本．（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元．（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：1500﹣a≥2aa≤500則所需工程的總成本是5×2a+4×3a+5（1500﹣a）+4×5（1500﹣a）=10a+12a+7500﹣5a+30000﹣20a=37500﹣3a∴當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少w=37500﹣3×500=36000（元）∴當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元．【點評】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，在解題時要注意根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．14.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個