第三章效用論

3.1本章框架結(jié)構(gòu)圖微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

3.2重點與難點導(dǎo)學(xué)一、基數(shù)效用論――邊際效用分析

1．效用的概念

效用是指商品滿足人的欲望的能力評價，或者說，效用是指消費者在消費商品時所感受到的滿足程度（Inaword,utilitydenotessatisfaction）。如果消費者從消費某種物品中得到的滿足程度大，該物品的效用就大，反之，效用就小。

2．基數(shù)效用和序數(shù)效用效用有基數(shù)效用和序數(shù)效用之分，在此基礎(chǔ)上，形成了分析消費者行為的兩種方法，它們分別是基數(shù)效用論者的邊際效用分析方法和序數(shù)效用論者的無差異曲線分析方法。

19世紀(jì)和20世紀(jì)初期，經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍使用基數(shù)效用的概念。考慮到基數(shù)效用論的分析建立在效用可以用具體的數(shù)字來衡量基礎(chǔ)上，在理論上很難令人信服，故在現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常使用的是序數(shù)效用的概念。

3．邊際效用的含義

基數(shù)效用論者把效用區(qū)分為總效用和邊際效用。其中，邊際效用（MarginalUtility）是指消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品的消費所得到的效用量的增量（Marginalutilitydenotestheadditionalutilityyougetfromtheconsumptionofanadditionalunitofamodity）。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!

4．邊際效用遞減規(guī)律

在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的（Thelawofdiminishingmarginalutilitystatesthat,astheamountofagoodconsumedincreases,themarginalutilityofthatgoodtendstodiminish.）。用數(shù)學(xué)語言表示為：總效用函數(shù)為增函數(shù)，即，邊際效用函數(shù)為遞減函數(shù)，即。

思考題：如果你有一輛需要四個輪子才能開動的車子有了三個輪子，那么當(dāng)你有第四個輪子時，這第四個輪子的邊際效用似乎超過第三個輪子的邊際效用，這是不是違反了邊際效用遞減規(guī)律？

5．消費者均衡

消費者均衡是研究單個消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲得最大的效用。假定消費者的總效用函數(shù)為，他在預(yù)算約束下追求效用最大化，即有：運用數(shù)學(xué)方法可解得消費者均衡條件為：即消費者應(yīng)選擇最優(yōu)的商品組合，使得自己花費在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，且等于貨幣的邊際效用。通俗來說，消費者如果達(dá)到最優(yōu)，他的錢無論花在哪里，每分錢的邊際效用應(yīng)該相等。

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二、序數(shù)效用論――無差異曲線分析

1．關(guān)于偏好的假定所謂偏好（Preference），就是愛好或喜歡的意思。序數(shù)效用論者提出了關(guān)于消費者偏好的以下三個基本的假定：（1）完備性假定任何兩個消費束都是可以比較的。或者說，給定兩個消費束和，理性消費者能夠確定哪一個是更好的或者兩者無差異。（2）反身性任何消費束至少與它本身是同樣好的。（3）傳遞性

給定消費束X、Y和Z，如果X好于Y，Y好于Z，則X一定好于Z。為了使得無差異曲線具有良好形狀或者說使得消費者行為便于分析，序數(shù)效用論者還添加了以下兩個假定：（4）偏好的非飽和性偏好的非飽和性指如果兩個商品組合的區(qū)別僅在于其中一種商品的數(shù)量不相同，那么，消費者總是偏好于含有這種商品數(shù)量較多的那個商品組合。即就商品（goods）而非厭惡品（bads）而言，人們希望是多多益善。（5）偏好的凸性如果，那么，對于所有，有。這在幾何意義上表示的是，消費者的消費束集是個凸?fàn)罴?/p>

偏好與偏好假定為借助無差異曲線分析消費者行為提供了條件。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!（2）無差異曲線的三個基本特征①在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲線之間，可以有無數(shù)條無差異曲線。離原點距離遠(yuǎn)的無差異曲線比離原點距離近的無差異曲線效用大。②在同一坐標(biāo)平面圖上的任何兩條無差異曲線不會相交。如圖3-2所示，可以證明，相交的兩條無差異曲線違背了偏好的完備性假定。

圖3-2違反偏好假定的無差異曲線③無差異曲線是凸向原點的，且無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的。如圖3-3所示，可以證明，向右上方傾斜的無差異曲線違背了偏好的完備性假定。

圖3-3違反偏好假定的無差異曲線微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!（3）商品的邊際替代率遞減規(guī)律商品的邊際替代率遞減規(guī)律是指：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得到每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的。從幾何意義上講，由于商品的邊際替代率就是無差異曲線的斜率的絕對值，所以，邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的，即無差異曲線是凸向原點的，如圖3-4所示。圖3-4商品的邊際替代率遞減規(guī)律和無差異曲線的形狀微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!（2）完全互補品完全互補品指兩種商品必須按固定不變的比例同時被使用的情況。在完全互補的情況下，相應(yīng)的無差異曲線為直角形狀。如兩種商品相應(yīng)的效用函數(shù)為：則相應(yīng)的無差異曲線形狀如圖3-6所示，直角點上兩商品的邊際替代率為常數(shù)，即均有。

圖3-6完全互補品的無差異曲線形狀微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

四、消費者的均衡

在一定的預(yù)算約束下，為了實現(xiàn)最大的效用，消費者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品組合，使得兩商品的邊際替代率等于兩商品的價格之比。也可以這樣理解：在消費者的均衡點上，消費者愿意用一單位的某種商品去交換的另一種商品的數(shù)量（即），應(yīng)該等于該消費者能夠在市場上用一單位的這種商品去交換得到的另一種商品的數(shù)量（即）。消費者的均衡如圖3-8所示。圖3-8消費者的均衡微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

五、價格變化和收入變化對消費者均衡的影響

1．價格變化：價格—消費曲線

價格—消費曲線是在消費者的偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，與某一種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。換句話說，價格—消費曲線是收入給定的前提下相對價格變化與消費需求量（）變化之間的對應(yīng)關(guān)系的軌跡。價格—消費曲線的形成如圖3-9所示。圖3-9價格—消費曲線

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3．收入變化：收入—消費曲線收入—消費曲線是在消費者的偏好和商品的價格不變的條件下，與消費者的不同收入水平相聯(lián)系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。換句話說，收入—消費曲線是給定的前提下由于收入變化，預(yù)算線與無差異曲線的公切點的軌跡。收入—消費曲線的形成如圖3-11所示。

（1）兩種商品都是正常品（2）商品1由正常品變成劣等品圖3-11收入—消費曲線

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六、替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

1．替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的含義

一種商品價格變動，會對消費者產(chǎn)生兩方面的影響，一是使商品的相對價格發(fā)生變動，二是使消費者的收入相對于以前發(fā)生變動。（1）替代效應(yīng)由于一種商品價格變動而引起的商品的相對價格發(fā)生變動，從而導(dǎo)致消費者在保持效用不變的條件下，對商品需求量的改變，稱為價格變動的替代效應(yīng)。（2）收入效應(yīng)由于一種商品價格變動而引起的消費者實際收入發(fā)生變動，從而導(dǎo)致消費者對商品需求量的改變，稱為價格變動的收入效應(yīng)。總效應(yīng)=替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)。其中，收入效應(yīng)表示消費者的效用水平發(fā)生變化，替代效應(yīng)則不改變消費者的效用水平。

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3．低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

圖3-14低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

對于低檔物品來說，替代效應(yīng)與價格成反方向的變動，收入效應(yīng)與價格成同方向的變動，而且，在大多數(shù)的場合，收入效應(yīng)的作用小于替代效應(yīng)的作用，所以，總效應(yīng)與價格成反方向的變動，相應(yīng)的需求曲線是向右下方傾斜的。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!

5．總結(jié)

正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)如表3-1所示。表3-1商品價格變化所引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

6．替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的計算

【例3.1】已知某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為，，消費者的收入是。現(xiàn)在假定商品1的價格下降為。求：（1）由商品1的價格下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？（2）由商品1的價格下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？（3）由商品1的價格下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？商品類別

替代效應(yīng)與價格的關(guān)系收入效應(yīng)與價格的關(guān)系總效應(yīng)與價格的關(guān)系需求曲線的形狀正常商品低檔商品吉芬商品反方向變化反方向變化反方向變化反方向變化同方向變化同方向變化反方向變化反方向變化同方向變化向右下方傾斜向右下方傾斜向右上方傾斜微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!七、從單個消費者的需求曲線到市場需求曲線

一種商品的市場需求是指在一定時期內(nèi)在各種不同的價格下市場中所有消費者對某種商品的需求數(shù)量。假定在某一商品市場上有n個消費者，他們都具有不同的個人需求函數(shù)，則該商品市場的需求函數(shù)為：

即一種商品的市場需求量是每一個價格水平上的該商品的所有個人需求量的水平加總。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!九、不確定性和風(fēng)險

1．不確定性與風(fēng)險的概念（1）不確定性不確定性是指經(jīng)濟(jì)行為者在事先不能準(zhǔn)確地知道自己的某種決策的結(jié)果。或者說，只要經(jīng)濟(jì)行為者的一種決策的可能結(jié)果不止一種，就會產(chǎn)生不確定性。（2）風(fēng)險在消費者知道自己某種行為決策的各種可能的結(jié)果時，如果消費者還知道各種可能的結(jié)果發(fā)生的概率，則可以稱這種不確定的情況為風(fēng)險。風(fēng)險與不確定性之間存在區(qū)別：后者是指某一事件發(fā)生的概率不是百分之百，而風(fēng)險還跟主觀的期望值有關(guān)，它度量的是離差。

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3．消費者對風(fēng)險的態(tài)度

根據(jù)個人面對風(fēng)險的態(tài)度不同，把人們對風(fēng)險的態(tài)度分為三類：風(fēng)險回避者、風(fēng)險愛好者和風(fēng)險中立者。（1）風(fēng)險回避者風(fēng)險回避者偏好于確定性，即期望效用小于期望值效用。用數(shù)學(xué)語言表示為：如圖3-17所示，橫坐標(biāo)表示消費的貨幣收入，縱軸表示消費者的效用U。圖3-17中效用曲線表示消費者在不確定性情況下對應(yīng)每一種不確定的收入所獲得的效用。圖3-17風(fēng)險回避者的效用函數(shù)根據(jù)該消費者的效用曲線，消費者在無風(fēng)險條件下持有一筆確定的貨幣財富量的效用相當(dāng)于圖中A點的高度，而擁有一張具有風(fēng)險的彩票的期望效用相當(dāng)于圖中B點的高度。顯然A點高于B點。所以，嚴(yán)格向上突出的效用函數(shù)滿足風(fēng)險回避者的判斷條件。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!（3）風(fēng)險中立者風(fēng)險中立者對風(fēng)險沒有具體的偏好，對待風(fēng)險是一種無所謂的態(tài)度，即期望值效用等于期望效用，用數(shù)學(xué)語言表示為：風(fēng)險中立者的效用函數(shù)如圖3-19所示。圖3-19風(fēng)險中立者的效用函數(shù)與上述分析相對應(yīng)，消費者的風(fēng)險態(tài)度也可以根據(jù)他的VNM效用函數(shù)的特征來判斷。假定某消費者的VNM效用函數(shù)為，其中表示貨幣收入，且為遞增函數(shù)，即。根據(jù)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，可知：風(fēng)險回避者的效用函數(shù)是嚴(yán)格凹函數(shù)，即，風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)是嚴(yán)格凸函數(shù)，即，風(fēng)險中立者的效用函數(shù)是斜向上的直線，即。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!3.3名校歷年考研真題回顧一、單項選擇題

電影票的市場需求為，如果電影票的價格為30元/張，市場的消費者剩余等于（）。[對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2009研]

A．1000元B．2000元

C．4000元D．6000元

【答案】B

【解析】消費者剩余可以用消費者需求曲線以下、市場價格線之上的面積來表示，即如圖3-20中的陰影部分面積所示。圖3-20消費者剩余則消費者剩余。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!

三、概念題

1．消費者剩余[中央財經(jīng)大學(xué)2010研]答：消費者剩余是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額。由于消費者消費不同數(shù)量的同種商品所獲得的邊際效用是不同的，所以，他們對不同數(shù)量的同種商品所愿意支付的價格也是不同的。但是，消費者在市場上所面臨的同種商品的價格往往卻是相同的，這樣，消費者為一定數(shù)量的某種商品所愿意支付的價格和他實際支付的價格之間就會有一定的差額，這一差額就構(gòu)成消費者剩余。消費者剩余可以用圖3-21來表示。圖3-21消費者剩余如圖3-21所示，反需求函數(shù)表示消費者對每一單位商品所愿意支付的最高價格。消費者剩余可以用消費者需求曲線以下、市場價格線之上的面積來表示，即圖3-17中的陰影部分面積所示。

需要注意的是，消費者剩余是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態(tài)的改善。因此，消費者剩余通常被用來度量和分析社會福利問題。

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3．吉芬（Giffen）物品[中央財經(jīng)大學(xué)2008研]答：19世紀(jì)，英國統(tǒng)計學(xué)家羅伯特·吉芬發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，1845年愛爾蘭發(fā)生災(zāi)荒，導(dǎo)致土豆價格上升，但居民對土豆的需求量卻反而增加了，而這無法用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行解釋，故此現(xiàn)象稱為“吉芬難題”，并將象土豆這種隨著物品價格上升，需求量反而增加的物品稱之為“吉芬物品”。

吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應(yīng)與價格成反方向的變動，收入效應(yīng)則與價格成同方向的變動。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應(yīng)的作用很大，以至于超過了替代效應(yīng)的作用，從而使得總效應(yīng)與價格成同方向的變動。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)如圖3-22所示。圖3-22吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!

（2）張三的無差異曲線和預(yù)算線如圖3-23所示。圖3-23張三的無差異曲線和預(yù)算線可以看出，無差異曲線是以原點為中心的一條條圓弧，而預(yù)算線是一條直線，一條無差異曲線與預(yù)算線相切于b點，而另一條無差異曲線與預(yù)算線相交于a點，b點是張三效用最小化的那一點，而a點是張三效用最大化的那一點，不難算出張三的最優(yōu)組合為，這和（1）的結(jié)果一致。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!

6．利用邊際效用遞減規(guī)律推導(dǎo)需求曲線

基數(shù)效用論者認(rèn)為，商品的需求價格取決于商品的邊際效用。邊際效用越大，消費者愿意支付的價格越高，即消費者愿意支付的購買價格與商品的邊際效用成正比關(guān)系。

思考題：為什么對人的生命不可或缺的水的價格要比沒有多少實際用處的鉆石的價格低？微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!

2．無差異曲線及其特點

（1）無差異曲線的含義

無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合的?；蛘哒f，它是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的（Thepointontheindifferencecurverepresentconsumptionbundlesamongwhichtheconsumerisindifferent;allareequallydesirable）。無差異曲線的繪制如圖3-1所示。圖3-1無差異曲線與無差異曲線相對應(yīng)的效用函數(shù)可表示為：

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3．效用函數(shù)、邊際替代率及其遞減法則（1）效用函數(shù)的定義效用函數(shù)表示某一商品組合給消費者所帶來的效用水平。假定消費者只消費兩種商品，則效用函數(shù)為：

效用函數(shù)在分析上的好處是，能使對消費者行為的偏好分析轉(zhuǎn)換成效用函數(shù)的分析，從而發(fā)現(xiàn)消費者行為的規(guī)律。事實上，可以用無差異曲線離開原點的距離度量效用的大小。令效用函數(shù)為某個常數(shù)，就可以得到無差異曲線。例如，，令，可以得到無差異曲線。

（2）商品的邊際替代率商品的邊際替代率（marginalrateofsubstitution，）是指在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數(shù)量時所需要的放棄的另一種商品的消費數(shù)量。商品1對商品2的邊際替代率的定義公式為：

從幾何的角度看，邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值。邊際替代率的另一種重要數(shù)學(xué)表述為，可以用全微分法證明如下：維持效用水平不變，即使得效用增量，這種變化可以表示為：

整理得：。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!

4．無差異曲線的特殊形狀

（1）完全替代品完全替代品指兩種商品之間的替代比例是固定不變的情況。在完全替代的情況下，兩商品之間的邊際替代率就是一個常數(shù)，相應(yīng)的無差異曲線是一條斜率不變的直線，向下傾斜。如兩種商品相應(yīng)的效用函數(shù)為：則相應(yīng)的無差異曲線形狀如圖3-5所示，。圖3-5完全替代品的無差異曲線形狀微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!

三、預(yù)算線

預(yù)算線又稱為預(yù)算約束線、消費可能線和價格線，表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合，如圖3-7所示。

圖3-7預(yù)算線

假定以I

表示消費者的既定收入，以和分別表示商品1和商品2的價格，以和分別表示商品1和商品2的數(shù)量，那么，相應(yīng)的預(yù)算等式為：該預(yù)算線的斜率為。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!序數(shù)效用論條件下的消費者均衡條件為，表示無差異曲線與預(yù)算線相切的切點即為消費者均衡點。這一均衡條件可以用數(shù)學(xué)方法予以證明。證明如下：步，將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，即：在約束條件下，求的最大值。第二步，數(shù)學(xué)求解。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)。拉格朗日定理認(rèn)為，最優(yōu)選擇必定滿足以下三個一階條件：

可得：。第三步，經(jīng)濟(jì)意義解釋。當(dāng)商品的邊際效用之比等于它們價格比時，就達(dá)到了消費者均衡。

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2．消費者的需求曲線

圖3-10消費者需求曲線的推導(dǎo)由消費者的價格一消費曲線可以推導(dǎo)出消費者的需求曲線，如圖3-10所示。可以看出，需求曲線上與每一價格水平相對應(yīng)的商品需求量都是可以給消費者帶來最大效用的均衡數(shù)量。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!

4．恩格爾曲線

由消費者的收入—消費曲線可以推導(dǎo)出消費者的恩格爾曲線。恩格爾曲線表示消費者在每一收入水平對某商品的需求量。與圖3-11相對應(yīng)的恩格爾曲線如圖3-12所示。（1）兩種商品都是正常品（2）商品1由正常品變成劣等品圖3-12恩格爾曲線的推導(dǎo)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!

2．正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

圖3-13正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

對于正常物品來說，替代效應(yīng)與價格成反方向的變動。收入效應(yīng)也與價格成反方向的變動，在它們的共同作用下，總效應(yīng)必定與價格成反方向的變動。正因為如此。正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!

4．吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

（1）吉芬物品的由來

19世紀(jì)，英國統(tǒng)計學(xué)家羅伯特·吉芬發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，1845年愛爾蘭發(fā)生災(zāi)荒，導(dǎo)致土豆價格上升，但居民對土豆的需求量卻反而增加了，而這無法用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行解釋，故此現(xiàn)象稱為“吉芬難題”，并將像土豆這種隨著物品價格上升，需求量反而增加的物品稱之為“吉芬物品”。（2）吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)圖3-15吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應(yīng)與價格成反方向的變動，收入效應(yīng)則與價格成同方向的變動。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應(yīng)的作用很大，以至于超過了替代效應(yīng)的作用，從而使得總效應(yīng)與價格成同方向的變動。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!解：（1）消費者效用最大化的問題是：當(dāng)，時，可得出最優(yōu)消費束為，此時消費者的效用水平為：。當(dāng)下降到2元時，可得出此時最優(yōu)消費束為，此時消費者的效用水平為：。所以，當(dāng)從4元下降到2元時，消費者對商品1的購買量從10增加到20，增加了10個單位。（2）下面在保持原來效用不變的情況下，在新的價格水平下，求出的需求量。此時，最優(yōu)化問題是：

可得出時，達(dá)到了原有的效用水平，且為經(jīng)過調(diào)整后的最優(yōu)消費束。所以，價格下降的替代效應(yīng)使的購買量變化為。即由商品1的價格下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量增加4.14。（3）由于價格下降的總的變化效應(yīng)為，替代效應(yīng)使得購買量變化為，所以收入效應(yīng)為。即由商品1的價格下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費者對商品1的購買量增加5.86。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!

八、消費者剩余

1．消費者剩余的含義

消費者剩余是由馬歇爾首先在其價格理論中提出的，是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額（Becauseconsumerspaythepriceofthelastunitforallunitsconsumed,theyenjoyasurplusofutilityovercost.Consumersurplusmeasurestheextravaluethatconsumersreceiveabovewhattheypayforamodity）。消費者剩余可以用圖3-16來表示。圖3-16消費者剩余如圖3-16所示，反需求函數(shù)表示消費者對每一單位商品所愿意支付的最高價格。消費者剩余可以用消費者需求曲線以下、市場價格線之上的面積來表示，即圖3-16中的陰影部分面積所示。消費者剩余也可以用數(shù)學(xué)公式來表示。令反需求函數(shù)為，價格為時的消費者的需求量為，則消費者剩余為：

需求曲線上的每一個點表示對于每一個特定的需求量，消費者所能承受的最高價格；或者換個角度說，每一個點表示，對于某一特定的價格水平，消費者所愿購買的產(chǎn)品數(shù)量。需要特別指出的是，消費者剩余是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態(tài)的改善。因此，消費者剩余通常被用來度量和分析社會福利問題。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!

2．期望效用和期望值的效用

（1）期望效用在不確定情況下，由于消費者事先并不知道哪種結(jié)果事實上會發(fā)生，所以，他只是在事先做出最優(yōu)的決策，以使他的期望效用最大化。對于一張彩票來說，彩票的期望效用函數(shù)為：

式中，和分別為和發(fā)生的概率。以上的彩票的期望效用函數(shù)也可簡寫為：將上述這種特殊形式的效用函數(shù)稱為期望效用函數(shù)（expectedutilityfunction），或稱為馮·諾依曼-摩根斯頓效用函數(shù)（VNM）。

（2）期望值的效用對于一張彩票來說，彩票的期望值為：由上式可知，彩票的期望值是彩票不同結(jié)果下的消費者所擁有的貨幣財富量的加權(quán)平均數(shù)。相應(yīng)地，彩票期望值的效用為：

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!（2）風(fēng)險愛好者風(fēng)險愛好者更偏好于風(fēng)險，即期望效用大于期望值效用，用數(shù)學(xué)語言表示為：風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)如圖3-18所示。圖3-18風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!

4．降低風(fēng)險的途徑

現(xiàn)實生活中，大多數(shù)人都是風(fēng)險回避者，人們會用各種方法規(guī)避風(fēng)險。降低風(fēng)險的途徑主要有：

（1）多樣化

多樣化是指在風(fēng)險存在情況下，人們可以采取多樣化的行動，以降低風(fēng)險?！鞍央u蛋放在不同的籃子里”體現(xiàn)了通過多樣化來降低風(fēng)險的思想。

（2）購買保險

消費者可以通過購買保險的方式降低風(fēng)險。實質(zhì)上，購買保險的方式降低風(fēng)險是通過轉(zhuǎn)移風(fēng)險，將不確定性變?yōu)榇_定性。（3）獲得更多的信息在不確定情況下，消費者的決策是建立在有限信息基礎(chǔ)上的。如果消費者可以獲得更多的信息，將會降低決策風(fēng)險。但是獲得更多信息是需要付出代價的。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章效用論共41頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!

二、判斷題

1．如果某產(chǎn)品需求曲線向右下方傾斜，則可判定它必為正常品。（）[對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2009研]

【答案】×

【解析】如果某產(chǎn)品需求曲線向右下方傾斜，則它可能是正常物品，也可能是低檔物品。

2．如果所有商品的價格變成原來的兩倍，而收入變成原來收入的三倍，則消費者的預(yù)算線會平行向外移動。（）[對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2008研]

【答案】√

3．如果效用函數(shù)，則無差異曲線的邊際替代率是遞減的。（）[對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2008研]

【答案】×

【解析】如果效用函數(shù)，則說明兩種商品為完全替代品，其無差異曲線的邊際替代率保持不變，即均有