關(guān)于信息的表示和存儲(chǔ)第一頁，共十七頁，2022年，8月28日信息的分類 指令 控制信息 控制字信息 定點(diǎn)數(shù) 數(shù)值信息 數(shù)據(jù)信息 浮點(diǎn)數(shù) 字符數(shù)據(jù) 非數(shù)值信息 邏輯數(shù)據(jù)信息的表示與存儲(chǔ)第二頁，共十七頁，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)的數(shù)字系統(tǒng)計(jì)算機(jī)采用的是二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)?；痉?hào)：0、1進(jìn)位原則：逢二進(jìn)一優(yōu)點(diǎn)：易于物理實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡單機(jī)器可靠性高通用性強(qiáng)缺點(diǎn)：對(duì)人來說可讀性差信息的表示與存儲(chǔ)第三頁，共十七頁，2022年，8月28日程序設(shè)計(jì)中常用的數(shù)制信息的表示與存儲(chǔ)第四頁，共十七頁，2022年，8月28日不同進(jìn)位記數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

——R進(jìn)制→十進(jìn)制各位數(shù)字與它的權(quán)相乘，其積相加。例如:(11111111.11)2=1×27+1×26+1×25+1×24

+1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

=(255.75)10(3506.2)8=3×83+5×82+0×81+6×80+2×8-1

=(1862.25)10(0.2A)16=2×16-1+10×16-2=(0.1640625)10信息的表示與存儲(chǔ)第五頁，共十七頁，2022年，8月28日不同進(jìn)位記數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

——十進(jìn)制→R進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制的整數(shù)“除R取余”法，例如：268余數(shù)

234┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0低位

217┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄028┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄124┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄022┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄021┄┄┄┄┄┄┄┄┄00┄┄┄┄┄┄┄┄┄1高位所以6810＝10001002信息的表示與存儲(chǔ)第六頁，共十七頁，2022年，8月28日不同進(jìn)位記數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

——十進(jìn)制→R進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制小數(shù)“乘R取整”法，例如：高位

0.3125×2=0.6250.625×2=1.250.25×2=0.50.5×2=1.0所以0.312510=0.01012

信息的表示與存儲(chǔ)第七頁，共十七頁，2022年，8月28日不同進(jìn)位記數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

——二、八、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換每位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù)每位十六進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于四位二進(jìn)制數(shù)(1011010.10)2=(001

011

010.100)2

=(132.4)8(1011010.10)2=(0101

1010.1000)2

=(5A.8)16(F7)16＝(1111

0111)2＝(11110111)2信息的表示與存儲(chǔ)第八頁，共十七頁，2022年，8月28日信息的存儲(chǔ)單位位(bit，b)：度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一位二進(jìn)制信息。字節(jié)(byte，B)：由八位二進(jìn)制數(shù)字組成(1byte=8bit)。千字節(jié)1KB=1024B兆字節(jié)1MB=1024K吉字節(jié)1GB=1024M信息的表示與存儲(chǔ)第九頁，共十七頁，2022年，8月28日二進(jìn)制數(shù)的編碼表示:原碼"符號(hào)──絕對(duì)值表示"的編碼例如：X=+0101011[X]原=00101011X=-0101011[X]原=10101011

符號(hào)位缺點(diǎn)：零的表示不惟一：

[+0]原

=000...0[-0]原

=100...0進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位須單獨(dú)處

理，且運(yùn)算規(guī)則復(fù)雜。信息的表示與存儲(chǔ)第十頁，共十七頁，2022年，8月28日二進(jìn)制數(shù)的編碼表示:反碼正數(shù)的反碼與原碼表示相同。負(fù)數(shù)的反碼與原碼有如下關(guān)系：符號(hào)位相同(仍用1表示)，其余各位取反(0變1，1變0)。例如：

X=-1100110[X]原

=11100110[X]反

=10011001

X=+0000000[X]原

=00000000[X]反

=00000000反碼中零的表示也不惟一X=-0000000[X]原

=10000000[X]反

=11111111反碼只是求補(bǔ)碼的中間碼信息的表示與存儲(chǔ)第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日二進(jìn)制數(shù)的編碼表示:補(bǔ)碼模數(shù)：n位整數(shù)(包括一位符號(hào)位)，則它的模數(shù)為2n。

n位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前一位為符號(hào)位，則它的模數(shù)為2。補(bǔ)數(shù)：一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，或者說一個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，等于第一個(gè)數(shù)加上第二個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)。例：8+(-2)=8+10(mod12)一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)可用其模數(shù)與真值做

加法(模減去該數(shù)的絕對(duì)值)求得其補(bǔ)

碼。信息的表示與存儲(chǔ)第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日二進(jìn)制數(shù)的編碼表示:補(bǔ)碼計(jì)算機(jī)中的補(bǔ)碼表示法負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼由該數(shù)反碼的末位加1求得對(duì)補(bǔ)碼再求補(bǔ)即得到原碼補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則符號(hào)位可作為數(shù)值參加運(yùn)算減法運(yùn)算可轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算：加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上該數(shù)的補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算的結(jié)果仍為補(bǔ)碼運(yùn)算結(jié)果溢出：負(fù)數(shù)之和得正數(shù)，或正數(shù)之和得負(fù)數(shù)信息的表示與存儲(chǔ)第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日小數(shù)的表示方法計(jì)算機(jī)中通常采用浮點(diǎn)方式表示小數(shù)

一個(gè)數(shù)N用浮點(diǎn)形式表示可以寫成：

N=M×2E

E表示2的冪，稱為數(shù)N的階碼。階碼確定了數(shù)N的小數(shù)點(diǎn)的位置，其位數(shù)反映了該浮點(diǎn)數(shù)所表示的數(shù)的范圍。M表示數(shù)N的全部有效數(shù)字，稱為數(shù)N的尾數(shù)。其位數(shù)反映了數(shù)據(jù)的精度。信息的表示與存儲(chǔ)第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日例：16位機(jī)浮點(diǎn)數(shù)組符階碼尾符尾數(shù)補(bǔ)碼原碼-0.11×10100.11×10-1100101110000000001101011000000000第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日非數(shù)值信息的表示西文字符：ASCII碼：用7位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符，最多可以表示27=128個(gè)字符EBCDIC碼：用8位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符，最多可