試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁2020-福建省福州市某校初一（下）期中考試數學試卷一、選擇題

1.如圖，直線a，b被直線c所截，且a//b，若∠1=116°，則∠2的度數為A.64° B.66° C.74

2.2的平方根是(

)A.±2 B.2 C.±2 D.

3.平面直角坐標系內有一點A(a,?-a)，若A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列方程中，屬于二元一次方程的是(

)A.3a-2b=9 B.

5.已知m<nA.-2m<-2n B.2

6.若a2=16，

b=38，且A.2 B.-2 C.6 D.

7.已知點P(-a,?aA. B.

C. D.

8.已知關于x，y的二元一次方程組的解3x+2y=k+1A.2 B.5 C.9 D.4.5

9.如圖，在平面直角坐標系中，圓A經過平移得到圓O，圓A上一點P的坐標為(a,b)，經平移后在圓O上的對應點為P'，則PA.(a-4,b+3) B.(a-

10.已知兩點Aa,5，B-1,A.a可取任意實數，b=5 B.a=-1，b可取任意實數

C.a≠-1，b=5 D.a=-1，二、填空題

在平面直角坐標系中，點P5,3到y(tǒng)軸的距離是

寫出一個無理數，使這個無理數的絕對值小于4：________．

把命題“同旁內角互補”改寫成“如果________，那么________．

如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB?//?CD，∠1=45°，∠2=35°

《九章算術》是中國古代第一部數學專著，也是世界上最早的印刷本數學書．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元錢，設有x人，該物品價值y元，依題意列出方程組為________．

記|a,b|的值為a，b兩數中最大的數，如3,5=5，若m三、解答題

計算：(1)計算：-1(2)解方程：x+1

(1)解方程組：x(2)解不等式組5x

如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，點B移動到點B'，點C移動到點C'．(1)畫出平移后的三角形A'(2)點B'的坐標是________，點C'的坐標是(3)計算三角形ABC的面積？

如圖，已知：CD⊥AB，垂足為點D，E是線段AC上一點，EF⊥AB于點F，EF交直線BC于點G，若∠AEF=∠G．求證：CD平分∠ACB．

下面給出了部分證明過程和理由，請你補充完整：

證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90°（垂直的定義），

∴CD//________（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACD=________，

∠BCD=

已知關于x的不等式組x>-1(1)如果這個不等式組無解，求k的取值范圍；(2)如果這個不等式組恰好有2017個整數解，求k的取值范圍．

如圖，DE?//?BC，∠ADE=∠EFC

某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現有批貨物要運往某地，貨主準備租用該公司貨車，已知甲、乙兩種貨車運貨情況如下表：

第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運貨（噸）1328(1)甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？(2)若某貨主共有20噸貨物，計劃租用汽車公司8輛貨車運輸貨物．已知汽車公司的甲貨車一趟運費是400元，乙貨車一趟租金是600元，則貨主該選擇何種租車方案最劃算？請說明理由．

閱讀材料：解分式不等式3x+6x-1<0．

解根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為：①3x+6<0，x-1>0或(1)2(2)x

有兩個∠AOB與∠EDC，∠EDC保持不動，且∠EDC的一邊CD//AO，另一邊DE與直線OB(1)若∠AOB=40°

，∠EDC=55°，解答下列問題：

①如圖，當點E，O，D在同一條直線上，即點O與點F重合，則∠BOE=________；(2)在1②的前提下，若∠AOB=α

，∠EDC=β，且α<

參考答案與試題解析2020-福建省福州市某校初一（下）期中考試數學試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】平行線的性質【解析】根據兩直線平行同旁內角互補以及對頂角相等即可解決問題．【解答】解：如圖：

∵a//b，

∴∠2+∠3=180°，

又∠3=∠1=116°，

∴∠2=2.【答案】C【考點】平方根【解析】此題暫無解析【解答】解：∵(±2)=2，

∴2的平方根為±2.

3.【答案】D【考點】點的坐標【解析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【解答】解：∵a>0，

∴-a<0，

∴點A(a4.【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】根據二元一次方程的定義，逐項判定即可.【解答】解：A，含有兩個未知數且未知數次數為1，是二元一次方程，符合題意；

B，含有三個未知數，不符合題意；

C，含有兩個未知數但未知數a的次數不為1，不符合題意；

D，含有兩個未知數但未知數的最高次數為2，不符合題意.

故選A.5.【答案】B【考點】不等式的性質【解析】根據不等式的性質求解即可.【解答】解：A，不等式的兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故A錯誤；

B，不等式的兩邊乘以2，不等號的方向不變，故B正確；

C，與a的取值有關，不等式不一定成立，故C錯誤；

D，當m，n均為負數時，不等式不成立，故D錯誤.

故選B6.【答案】B【考點】平方根立方根【解析】先求出b，結合ab<0，得到a=-4【解答】解：∵

b=38=2，

a2=16，且ab<0，

∴a=-47.【答案】A【考點】在數軸上表示不等式的解集點的坐標【解析】由P為第二象限點求出a的范圍，表示在數軸上即可．【解答】解：∵點P(-a,?a-1)在平面直角坐標系的第二象限，

∴-a<0，a-1>0，8.【答案】D【考點】二元一次方程組的解【解析】①+②可得：5x+5y=2【解答】解：3x+2y=k+1①，2x+3y=k②，

①+②可得5x9.【答案】D【考點】坐標與圖形變化-平移【解析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：由點A的平移到點O規(guī)律是：向右移動4個單位，向下移動3個單位，

所以點的移動規(guī)律是x+4,y-3，

則P'的坐標為a10.【答案】C【考點】坐標與圖形性質點的坐標【解析】根據平行于x軸的直線縱坐標相等解答可得．【解答】解：∵AB//x軸，

∴b=5，a≠-1.二、填空題【答案】5【考點】點的坐標【解析】確定點到y(tǒng)軸的距離，即為點的橫坐標的絕對值．【解答】解：點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，

即點P5,3到y(tǒng)軸的距離是|5|=5．

故答案為：5【答案】2（答案不唯一）【考點】絕對值的意義無理數的識別【解析】由于無理數就是無限不循環(huán)小數，只要找一個絕對值小于4的無理數即可求解．【解答】解：∵這個無理數的絕對值小于4，

∴這個無理數可以是2.

故答案為：2（答案不唯一）．【答案】兩個角是同旁內角,這兩個角互補【考點】命題與定理【解析】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結論．分清題目的條件與結論，即可解答．【解答】解：把命題“同旁內角互補”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是同旁內角．那么這兩個角互補.

故答案為：兩個角是同旁內角；這兩個角互補．【答案】80【考點】平行線的性質【解析】根據平行線的性質求出∠C【解答】解：過點E作MN//AB//CD，

∴∠1=∠BEN，∠2=∠DEN，

∴∠3=∠【答案】8【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【解析】根據題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得8x-3=【答案】1【考點】定義新符號解一元一次不等式【解析】根據題意可知，3-2m是兩數中最大的數，分當2>2-m時與當【解答】解：根據題意，當2>2-m時，2=3-2m，解得m=12；

當2<2-m時，2-m=3-2m，解得m=1三、解答題【答案】解：1-120212方程變形得x+12=25，

開方得x+1=5或x+1=-5，

【考點】立方根的性質算術平方根實數的運算【解析】左側圖片未給出解析左側圖片未給出解析【解答】解：1-120212方程變形得x+12=25，

開方得x+1=5或x+1=-5，

【答案】解：(1)x-3y=3①，x+6y=6②，

②-①得9y=3，

解得y(2)5x>3x-8①，x+24≥x-1②，

解不等式①得x>-4，

解不等式②得x≤2，

將不等式①②解集表示在數軸上表示如下：

【考點】加減消元法解二元一次方程組解一元一次不等式組在數軸上表示不等式的解集【解析】無無【解答】解：(1)x-3y=3①，x+6y=6②，

②-①得9y=3，

解得y(2)5x>3x-8①，x+24≥x-1②，

解不等式①得x>-4，

解不等式②得x≤2，

將不等式①②解集表示在數軸上表示如下：

【答案】解：(1)如圖所示，△A'B0,1,4,1(3)S【考點】作圖-平移變換坐標與圖形變化-平移三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示，△A'B(2)由圖可知B'0,1，C'4,1.

故答案為：(3)S【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90°（垂直的定義），

∴CD//FG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACD=∠【考點】平行線的判定與性質【解析】左側圖片未給出解析【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90°（垂直的定義），

∴CD//FG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACD=∠【答案】解：(1)根據題意得-1≥1-k，

解得(2)∵不等式組恰好有2017個整數解，

∴-1<x<2017，

∴2016≤1-k<2017【考點】解一元一次不等式組一元一次不等式組的整數解【解析】無無【解答】解：(1)根據題意得-1≥1-k，

解得(2)∵不等式組恰好有2017個整數解，

∴-1<x<2017，

∴2016≤1-k<2017【答案】證明：∵DE?//?BC，

∴∠ADE=∠ABC，

∵∠ADE=∠EFC，【考點】平行線的判定與性質【解析】首先根據平行線的性質可得∠ADE=∠ABC，然后再證明∠ABC=∠【解答】證明：∵DE?//?BC，

∴∠ADE=∠ABC，

∵∠ADE=∠EFC，【答案】解：(1)設甲種貨車每輛可裝x噸，乙種貨車每輛可裝y噸．

根據題意，得2x+3y=13，5x+6y=28(2)設租用甲種貨車共a輛，乙種貨車8-a輛．

根據題意，得2a+38-a≥20，

解得a≤4.

因為a為整數，

所以a最大值取4.

因為租用一輛甲貨車的租金比乙貨車便宜，

所以甲貨車數量越多，乙貨車數量越少，最劃算．

所以最劃算方案是甲貨車4【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組由實際問題抽象出一元一次不等式【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設甲種貨車每輛可裝x噸，乙種貨車每輛可裝y噸．

根據題意，得2x+3y=13，5x+6y=28(2)設租用甲種貨車共a輛，乙種貨車8-a輛．

根據題意，得2a+38-a≥20，

解得a≤4.

因為a為整數，

所以a最大值取4.

因為租用一輛甲貨車的租金比乙貨車便宜，

所以甲貨車數量越多，乙貨車數量越少，最劃算．

所以最劃算方案是甲貨車4【答案】解：1原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：

①2x-6>0，x+2>0或②2x-6<0，x+2<0，

解不等式組①得x>3，x>-2，

所以該不等式組的解集為2原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：

①x-4≤0，2x+5>0或②x-4≥0，2x+5<0，

解不等式組①得x≤4，【考點】解一元一次不等式組【解析】左側圖片未給出解析左側圖片未給出解析【解答】解：1原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：

①2x-6>0，x+2>0或②2x-6<0，x+2<0，

解不等式組①得x>3，x>-2，

2原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：

①x-4≤0，2x+5>0或②x-4≥0，2x+5<0，

解不等式組①得x≤4，【答案】解：1①∵CD//AO，

∴∠AOE=∠D=55°，

又∵∠AOB=40°,

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=55°-40°=15°，

故答案為：15°.

②如圖，當點E，O，D不在同一條直線上時，

過F作GF//AO，

∵CD//AO，

∴GF//CD，

∴∠GFE=∠D=55°，

∠GFB=∠AOB=40°，

∴∠BFE=∠GFE-∠BFG=55°-40°=15°；

如圖，當點E，O，D不在同一條直線上時，

過F作GF//AO，

∵CD//AO，

∴GF//CD，

∴∠GFE=∠D2由1②可得若∠BOA=α，∠EDC=β，

則∠BFE【考點】平行線的判定與性質【解析】左側圖片未給出解析左側圖片未給出解析【解答】解：1①∵CD//