摘要的相對位置關(guān)系，從而建立起時間與物體變化的模型。針對問題一，（包括緯度和經(jīng)度0.1m。摘要的相對位置關(guān)系，從而建立起時間與物體變化的模型。針對問題一，（包括緯度和經(jīng)度0.1m。20.3°N，坐標(biāo)為(20.3°N,110.4°E)，判斷所在地為廣西中部。中頂點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而反向推出拍攝地及拍攝時間。：太陽高度角、空間直角坐標(biāo)系1問題的重述中物體太陽太陽是通過分析的拍攝地點和分析的重要方面。因此請討論以下問題：數(shù)據(jù)1）建立長度變化的數(shù)學(xué)模型，分析長度關(guān)于各個參數(shù)的變化規(guī)律，并應(yīng)用建10229:00-15:00之間1162329秒）3米高的直桿的太陽長度的變化曲線。2）根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽頂點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點。將模型應(yīng)用于附件1的頂點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，給出若干個可能的地點。3）根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽1問題的重述中物體太陽太陽是通過分析的拍攝地點和分析的重要方面。因此請討論以下問題：數(shù)據(jù)1）建立長度變化的數(shù)學(xué)模型，分析長度關(guān)于各個參數(shù)的變化規(guī)律，并應(yīng)用建10229:00-15:00之間1162329秒）3米高的直桿的太陽長度的變化曲線。2）根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽頂點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點。將模型應(yīng)用于附件1的頂點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，給出若干個可能的地點。3）根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽頂點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點和日期。將模型分別應(yīng)用于附件2和附件3的的地點與日期。4）附件4為一根直桿在太陽下的變化的，并且已通過某種方式估計出直桿的2米。需要建立確定地點。此外，如果拍攝日期未知，能否根據(jù)確定出拍攝地點與日期。2問題的分析1）子長度的變化曲線。廣場3米高直桿的太陽影3模型假設(shè)假設(shè)地球為規(guī)則球體假設(shè)太陽為一點光源假設(shè)光的軌跡不會受到其他行星的影響4符號說明與名稱解釋符號說明??：太陽與地球之間的距離??：地球與太陽任意時刻的連線與地球夏至日時與太陽連線的逆時針夾角??：太陽直射點在地球表面與黃道平面的相交圓轉(zhuǎn)過的角度??：太陽直射點的緯度角名稱解釋黃道平面：地球公轉(zhuǎn)軌道所在的平面黃赤交角：地球自轉(zhuǎn)的軌道面——赤道平面與地球公轉(zhuǎn)的軌道面（黃道平面）之間的夾角。角。5模型的建立與求解5.1問題一的模型建立與求解問題一要求建立201510229:00-15:00之間廣場（黃赤交角：地球自轉(zhuǎn)的軌道面——赤道平面與地球公轉(zhuǎn)的軌道面（黃道平面）之間的夾角。角。5模型的建立與求解5.1問題一的模型建立與求解問題一要求建立201510229:00-15:00之間廣場（39度1162329秒）3米高的直桿的太陽長度的變化曲線。面空氣折射的影響。5.1.1地球公轉(zhuǎn)與太陽地球直射點的變化關(guān)系程表示：??2??=?????×????????其中，太陽為極點，太陽向遠日點的方向為極軸??與地球在極坐標(biāo)系中公轉(zhuǎn)角度??之間的關(guān)系為：??×sinθsinα= √??2+??2?2pc×cosθ由于緯度是地球上的一點和地心的連線與赤道面的夾角，同時黃道面與赤道面的夾角為2326分因此通過三角函數(shù)可以得出太陽直射點的緯度γ與太陽直射點在地球表面與黃道平面的相交圓轉(zhuǎn)過的角度??的關(guān)系為：sinγ=sinα×sin23°26′5.1.2在地球公轉(zhuǎn)的背景下，考慮大氣折射率，地球自轉(zhuǎn)與太陽高度角的關(guān)系從前面可知，一年中某個特定日期太陽直射點的緯度是一定值γ。要求的太陽高度角p即是（如圖Oz直角坐標(biāo)系，C是物體所在點，緯度為φ，A是太陽直射點，緯度為γ。記∠AOC為p，日地距離為R,地球半徑為r，可得：√??2+??2?2??????????????=????????????????(??+2)地球轉(zhuǎn)動的角速度為定值ω，設(shè)C當(dāng)?shù)貢r間與十二點（正午太陽高度角最大時）的差值為t，t0表示當(dāng)?shù)貢r間在十二點之前，t0表示當(dāng)?shù)貢r間已過十二點。則C點相對于正午十二點轉(zhuǎn)過的角度為ωt?！??2+??2?2??????????????=????????????????(??+2)地球轉(zhuǎn)動的角速度為定值ω，設(shè)C當(dāng)?shù)貢r間與十二點（正午太陽高度角最大時）的差值為t，t0表示當(dāng)?shù)貢r間在十二點之前，t0表示當(dāng)?shù)貢r間已過十二點。則C點相對于正午十二點轉(zhuǎn)過的角度為ωt。rcos(ωt)cosφ,rsinφ)，A的坐標(biāo)(rcosγ,0,rsinγ),則：??2??????(????)????????????????+??????????????????????????=??2根據(jù)太陽高度角，即可求出影長L:????=????????其中??為桿長?？紤]到大氣折射率的影響，采用NOAA給出的太陽高度角近似校正公式：158.1" 0.07" 0.000086"( ? + ??′=??+3600"??????3?? ??????3?? ??????5??則影長??=????????′5.1.3太陽直射點緯度的求解365度。每一天掃過的面積可以近似看成扇形，扇形面積????????0=365則第n天，1(??5.1.3太陽直射點緯度的求解365度。每一天掃過的面積可以近似看成扇形，扇形面積????????0=365則第n天，1(????? )??2=???? ???1 ?? 02利用編程求出????(??=1,2,3,365)進而解出太陽直射點緯度γ。5.2.2 長度的求解已知桿所在地緯度為α=39°54′26",經(jīng)度為β=116°23′29"。北京時間以120°E的當(dāng)?shù)貢r間為=北京時間-12:00)+4(β120°)20151022日的太陽直射點緯度。計算即可解出影長。利用9:00-15:0012:182.3m。γ=10.42°N。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為影長數(shù)據(jù)??=√??2+??2的北京時間0（1：00當(dāng)?shù)貢r間t=γ=10.42°N。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為影長數(shù)據(jù)??=√??2+??2的北京時間0（1：00當(dāng)?shù)貢r間t=(北京時間-12:00)+4(β120°)β。對于頂端的運動軌跡，滿足方程：??????2????(??2+??2)(??2+??2+??2)=(??0??+??2)20??。桿長??滿足：??=tan(?????)??0α。5.2.2模型求解對影長數(shù)據(jù)擬合得到擬合函數(shù)為??=0.000041??2?0.002970??+0.546918R2=0.999986110.4°E。用所求數(shù)據(jù)計算當(dāng)?shù)貢r間（37min，利用得到緯度α=20.3°。(20.3°N,110.4°E)，判斷所在地為廣西中部。最小二乘法擬合，6模型的評價與檢驗變化型，可以反推出物體所在的地點和測量日期。進一步對于 中物體的變化，反推出拍攝的地點和日期。102211.38°SNOAA官網(wǎng)0.43.7%。但是對于精度要求不高的情況，本文所給出的模型已足夠解釋。2.52 y=