2021—2022學(xué)年度高中一年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對應(yīng)的虛線框內(nèi)。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則A． B．C． D．2．函數(shù)的定義域為A． B．C． D．3．已知，則A．3 B．5C．7 D．154．已知角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合．若點在角α終邊上，則A． B．0C． D．5．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為A． B．C． D．6．下列函數(shù)中為奇函數(shù)且在單調(diào)遞增的是A． B．C． D．7．為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)圖象上的所有點A．向右平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向左平移個單位 8．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則A． B．C． D．9．設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系為A． B．C． D．10．某企業(yè)注重科技創(chuàng)新，逐年加大研發(fā)資金投入．現(xiàn)分析了過去10年來的研發(fā)資金投入情況，已知2010年投入研發(fā)資金80萬元，2020年投入研發(fā)資金320萬元，且每年投入研發(fā)資金的增長率相同，則該企業(yè)在2022年投入的研發(fā)資金約為（參考數(shù)據(jù)：，）A．346.4萬元 B．368萬元C．400萬元 D．423.2萬元11．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增，又，則不等式的解集為A． B．C． D．12．已知函數(shù)若函數(shù)（其中）有6個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．求值：________．14．給出兩個條件：①，；②在上單調(diào)遞增．請寫出一個同時滿足以上兩個條件的一個函數(shù)________．（寫出滿足條件的一個函數(shù)即可）15．，．若，則實數(shù)的取值范圍是________．16．已知函數(shù)（）．給出以下結(jié)論：①若，則函數(shù)的最小正周期為；②若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；③若，函數(shù)的圖象的對稱軸方程為；④若，，，則的最大值為；其中，所有正確結(jié)論的序號是________．三、解答題：本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知全集，集合，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.（12分）已知，．（1）求；（2）求值的值．19.（12分）已知（其中且）．（1）若，，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，的最大值大于1，求的取值范圍．20.（12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）若將圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮ㄆ渲校?，所得圖象的解析式為．若函數(shù)在有兩個零點，求的取值范圍．21.（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性，并用調(diào)性定義進(jìn)行證明；（3）令函數(shù)．若對任意，，求m的取值范圍．22.（12分）定義在D上的函數(shù)，若對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)（）．（1）若是奇函數(shù)，判斷函數(shù)（）是否為有界函數(shù)，并說明理由；（2）若函數(shù)在上是以為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

2021—2022學(xué)年度高中一年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及評分意見評分說明：1．本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應(yīng)的評分細(xì)則。2．對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4．只給整數(shù)分。選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1－5：BACDB；6-10：CDCAD；11－12：CD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．2；14.,等（寫出滿足條件的一個函數(shù)即可）；15．；（注：未寫成區(qū)間或集合不扣分）16．①②④．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）（1）時，， 2分則． 5分（2）方法1：若，則 8分解得，故的取值范圍是． 10分方法2：若，則或，解得或， 8分所以時，的取值范圍是，即的取值范圍是． 10分注：第2小題結(jié)果未寫成區(qū)間或集合不扣分18.（12分）（1）方法1：由，可知， 2分由，得，所以，則， 4分所以． 6分方法2：由已知得，可知， 2分于是有，， 4分所以． 6分（2）， 10分． 12分19.（12分）（1）時，，即有， 2分所以解得，故實數(shù)的取值范圍是． 6分（2）因為，則時，．當(dāng)時，則函數(shù)最大值，解得． 8分當(dāng)時，則函數(shù)最大值，解得． 10分綜上所述，的取值范圍是． 12分注：結(jié)果未寫成區(qū)間或集合不扣分20.（12分）（1）由題，，所以，即有， 2分又，則． 3分所以，當(dāng)時，，則，所以，函數(shù)的值域為． 6分（2）由題可得，， 8分令，得，．即有，． 9分當(dāng)時，的零點依次為，，，…， 10分因為函數(shù)在有兩個零點，所以解得，即的取值范圍是． 12分注：第（2）小題結(jié)果未寫成區(qū)間或集合不扣分21.（12分）（1）由于是定義在R上的奇函數(shù)，則， 2分當(dāng)時，，則．所以的解析式為． 4分（2）函數(shù)在R上的單調(diào)遞增， 5分證明如下：任取，且則，由，知，則，所以，函數(shù)在R上的單調(diào)遞增． 8分（3）由（2）知，函數(shù)在R上的單調(diào)遞增，則在時最小值．又知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則g(x)在上的最大值g(x)max＝g(2)． 10分因為任意，，所以有f(x)min＞g(x)max，則，所以．故m的取值范圍是． 12分注：第（3）小題結(jié)果未寫成區(qū)間或集合不扣分22.（12分）（1）若是奇函數(shù)，則，則，所以恒成立，則是奇函數(shù)時，． 2分此時，由知，則，于是，則，故時，， 4分所以，函數(shù)（