數(shù)學(xué)教學(xué)技巧與補(bǔ)救教學(xué)策略

-以分?jǐn)?shù)為例李昆妙數(shù)學(xué)教學(xué)技巧與補(bǔ)救教學(xué)策略

-以分?jǐn)?shù)為例李昆妙補(bǔ)救教學(xué)的意義Remedialinstruction：針對(duì)學(xué)習(xí)低成就、低落或欠佳的學(xué)生，實(shí)施額外的教學(xué)時(shí)間，以提升其學(xué)習(xí)成就的教學(xué)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)低成就、低落或欠佳的原因：與其智力、能力或?qū)W習(xí)態(tài)度有關(guān)。補(bǔ)救教學(xué)的意義Remedialinstruction：針對(duì)補(bǔ)救教學(xué)的對(duì)象(張新仁；2001)

學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)表現(xiàn)，明顯低於其應(yīng)有的能力水準(zhǔn)，即原稱(chēng)之低成就學(xué)生；學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)表現(xiàn)，低於其班級(jí)平均水準(zhǔn)，亦稱(chēng)之低成就學(xué)生；學(xué)生學(xué)科成就不及格，且其學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)明顯低於其他學(xué)生許多者，稱(chēng)為成績(jī)低落者。專(zhuān)案：「攜手計(jì)畫(huà)課後扶助」、「親子共讀」……。

補(bǔ)救教學(xué)的對(duì)象(張新仁；2001)

學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)表現(xiàn)，明顯本縣自編教材~數(shù)學(xué)領(lǐng)域本縣自編教材~數(shù)學(xué)領(lǐng)域教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)PCKPedagogicalContentKnowledge是教師將一些學(xué)科內(nèi)容知識(shí)組成適合教學(xué)呈現(xiàn)的特定知識(shí)。教師將學(xué)科知識(shí)與教育知識(shí)(包括教學(xué)方法與策略、學(xué)生先備知識(shí)等)統(tǒng)整的知能。目標(biāo)在追求師生共同成長(zhǎng)。教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)PCKPedagogicalConten分?jǐn)?shù)概念學(xué)習(xí)在國(guó)小數(shù)學(xué)之重要性與其他數(shù)學(xué)概念關(guān)係密切：小數(shù)、百分率、比、除法等。與他領(lǐng)域（如自然科技）學(xué)習(xí)素材有關(guān)：速率、溶液濃度、密度等。難度較高：分?jǐn)?shù)就像是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與高深數(shù)學(xué)的分水嶺（劉秋木，

1996）。分?jǐn)?shù)概念學(xué)習(xí)在國(guó)小數(shù)學(xué)之重要性與其他數(shù)學(xué)概念關(guān)係密切：小數(shù)、國(guó)家圖書(shū)館實(shí)徵研究

博碩士論文篇數(shù)國(guó)家圖書(shū)館實(shí)徵研究

博碩士論文篇數(shù)分?jǐn)?shù)概念的意義部分/全部的意義：係將一個(gè)連續(xù)量等分後的幾部分。如：我把一條長(zhǎng)方形蛋糕平分成5份，取其中的2份，可以說(shuō)我取了多少條蛋糕？分?jǐn)?shù)概念的意義部分/全部的意義：係將一個(gè)連續(xù)量等分後的幾部分分?jǐn)?shù)概念的意義子集/集合的意義：係將一個(gè)離散量等分組後的幾組。如：一盒糖果有10顆，我取其中的2顆，可以說(shuō)我取了多少盒糖果？分?jǐn)?shù)概念的意義子集/集合的意義：係將一個(gè)離散量等分組後的幾組分?jǐn)?shù)概念的意義商的意義：兩數(shù)相除結(jié)果。如：早上我們買(mǎi)了2個(gè)披薩，平分給3個(gè)人吃，每個(gè)人吃了幾個(gè)披薩？分?jǐn)?shù)概念的意義商的意義：兩數(shù)相除結(jié)果。分?jǐn)?shù)概念的意義數(shù)（測(cè)度）的意義：於數(shù)線(xiàn)上的一點(diǎn)所代表的數(shù)值。012分?jǐn)?shù)概念的意義數(shù)（測(cè)度）的意義：於數(shù)線(xiàn)上的一點(diǎn)所代表的數(shù)值。分?jǐn)?shù)概念的意義比的意義：是兩個(gè)集合或兩個(gè)量比較的結(jié)果。如：小華有「○○○○○」5顆糖果，曉明有「○○○」3顆糖果，請(qǐng)問(wèn)小華的糖果是曉明的糖果的幾倍？分?jǐn)?shù)概念的意義比的意義：是兩個(gè)集合或兩個(gè)量比較的結(jié)果。分?jǐn)?shù)概念的意義運(yùn)算子的意義：可視為一種操作或函數(shù)。如：10顆糖果的2/5，是多少顆糖果？分?jǐn)?shù)概念的意義運(yùn)算子的意義：可視為一種操作或函數(shù)。分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞連續(xù)量情境：一維連續(xù)量：一條繩子長(zhǎng)4/5公尺，取其中的2/5公尺，剩下多少公尺？二維連續(xù)量：我把一條長(zhǎng)方形蛋糕平分成5份，取其中的2份，可以說(shuō)我取了多少條蛋糕？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞連續(xù)量情境：分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞離散量情境：一盒糖果有10顆，我取其中的2顆，可以說(shuō)我取了多少盒糖果？同時(shí)具連續(xù)量及離散量的情境：早上我們買(mǎi)了3個(gè)披薩，平分給2個(gè)人吃，每個(gè)人吃了幾個(gè)披薩？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞離散量情境：一盒糖果有10顆，我取其中的2分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為單一個(gè)物(或份數(shù))

：我把一條長(zhǎng)方形蛋糕平分成5份，取其中的2份，可以說(shuō)我取了多少條蛋糕？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為單一個(gè)物(或份數(shù))：我分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為多個(gè)個(gè)物(或份數(shù))

：一盒糖果有10顆，我吃了全部的4/5盒，請(qǐng)問(wèn)我吃了多少個(gè)糖果？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為多個(gè)個(gè)物(或份數(shù))：一分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為非整數(shù)個(gè)物：早上我們買(mǎi)了2個(gè)披薩，平分給3個(gè)人吃，每個(gè)人吃了幾個(gè)披薩？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為非整數(shù)個(gè)物：早上我們買(mǎi)了分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞不指出內(nèi)容物：一盒糖果，我吃了全部的4/5盒，請(qǐng)問(wèn)剩下多少盒糖果？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞不指出內(nèi)容物：一盒糖果，我吃了全部的4/5分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位量：被平分的量；被當(dāng)作是1的量

。分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位量：兒童學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的「表徵」由運(yùn)思的觀點(diǎn)來(lái)看，表徵分為：動(dòng)作的（enactive）、圖像的（iconic）、符號(hào)的（symbolic）。動(dòng)作運(yùn)思：透過(guò)行動(dòng)來(lái)理解概念或事物。圖像運(yùn)思：指以心像（mentalimage）來(lái)掌握概念。。符號(hào)運(yùn)思：指以符號(hào)來(lái)掌握概念。實(shí)物→模型教具→圖形→語(yǔ)言與符號(hào)兒童學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的「表徵」由運(yùn)思的觀點(diǎn)來(lái)看，表徵分為：動(dòng)作的（e分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的核心概念等分概念真分?jǐn)?shù)的意義單位量「一半」和「1/2」等值分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的核心概念等分概念分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

等分概念下面兩個(gè)圖形，是不是平分成4份？

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

等分概念下面兩個(gè)圖形，是不是平分成4份分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念將下面餅乾平均分給大雄、小夫、宜靜、叮噹，請(qǐng)把分給大雄的圈起來(lái)。○○○○○○○○把8塊餅乾平均分給大雄、小夫、宜靜、叮噹，大雄可以得到幾塊？（2/8塊4/8塊2塊4塊）分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念將下面餅乾平均分給大雄、分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底下的樣子，說(shuō)：「我把蛋糕平分成6塊了?！惯@種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底下的樣子，說(shuō)：「我把蛋糕平分成6塊了?！惯@種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？不對(duì)，因?yàn)闆](méi)有平分不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)蛋糕沒(méi)有切完，切完就是平分6塊對(duì)，因?yàn)榉殖?塊其他分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底下的樣子，他吃了著色的部份，請(qǐng)問(wèn)，他吃了幾個(gè)蛋糕？（1/4個(gè)1/6個(gè)1/8個(gè)1個(gè)）

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義（以2/3為例）一個(gè)連續(xù)量等分成3份後的2份，或一個(gè)離散量集合等分成3組後的2組。2個(gè)1/3。

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義（以2/3為例）一個(gè)連續(xù)量分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有1個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有1個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第二種每盒大餅有2個(gè)，現(xiàn)在將盒子裡的大餅平均分給3個(gè)人，請(qǐng)問(wèn)，每個(gè)人可以分到幾盒大餅？2個(gè)人可以分到幾盒大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第二種每盒大餅有2個(gè)，現(xiàn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算分?jǐn)?shù)的計(jì)算分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒月餅，裡面有6個(gè)，請(qǐng)問(wèn)1/6盒是幾個(gè)月餅？一盒月餅，裡面有12個(gè)，請(qǐng)問(wèn)1/6盒是幾個(gè)月餅？

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒月餅，裡面有6個(gè)，請(qǐng)問(wèn)1/6分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1/2個(gè)，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1/2盒，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1/2個(gè)，分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有4個(gè)，弟弟吃掉3/4個(gè)，把弟弟吃掉的部份著上顏色？一盒餅有4個(gè)，弟弟吃掉3/4盒，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有4個(gè)，弟弟吃掉3/4個(gè)，分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一包餅乾有10片，弟弟得到2/5包，哥哥得到3片，誰(shuí)得到的餅乾比較多？哥哥有8片餅乾，弟弟有16片餅乾，哥哥吃掉自己全部餅乾的5/8，弟弟吃掉自己全部餅乾的3/8，誰(shuí)吃掉的餅乾比較多？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一包餅乾有10片，弟弟得到2/5分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉半個(gè)，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉半盒，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

把2個(gè)大餅分一半給弟弟，弟弟得到幾個(gè)餅？(半個(gè)1/2個(gè)1個(gè)2個(gè))

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」把2個(gè)大餅分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1個(gè)，弟弟吃掉多少餅？(答案可能不只一個(gè))

(半個(gè)1/2個(gè)半盒?盒)

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2個(gè)分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

媽媽買(mǎi)了一些花，她把這些花的1/2送給鄰居，請(qǐng)問(wèn)鄰居有多少花？下面哪一個(gè)圈法是正確的？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」媽媽買(mǎi)了一分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)有一個(gè)大餅切成8塊，媽媽再把它平分成4份，請(qǐng)你將其中的1份塗上顏色。

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)有一個(gè)大餅切成8塊，媽媽分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)有一個(gè)大餅切成8塊，媽媽再把它平分成4份，吃掉1份，把吃掉的部份塗上顏色，下列哪一種塗法是正確的？

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)有一個(gè)大餅切成8塊，媽媽分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)有一個(gè)大餅切成8塊，我吃掉全部的1/4，請(qǐng)把我吃掉的部份塗上顏色。分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)有一個(gè)大餅切成8塊，我吃分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)曉明和小華的大餅一樣大，曉明吃了1/3個(gè)大餅，小華吃了1/4個(gè)大餅，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)吃的餅比較多？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)曉明和小華的大餅一樣大，分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)一個(gè)大餅分成4塊後的1小塊，是多少個(gè)大餅？

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等值分?jǐn)?shù)一個(gè)大餅分成4塊後的1小兒童要了解分?jǐn)?shù)運(yùn)算之前，必須具備的子概念（Piaget，1960）必須有一個(gè)可以除盡的全體，才有分?jǐn)?shù)的思考。一個(gè)分?jǐn)?shù)包含各部份的限定數(shù)，分配東西時(shí)，各部分需與接受者相對(duì)應(yīng)。子分割活動(dòng)中，全體必須被耗盡，沒(méi)有餘數(shù)。全體被切割成各部份的數(shù)與切割數(shù)間，有一個(gè)固定的關(guān)係。分?jǐn)?shù)的概念意指分割後的每一部分都是相等的。當(dāng)兒童操作了再細(xì)分的部分概念時(shí)，他們了解到此細(xì)分的部份是全體的一部分，同時(shí)此一細(xì)分的部份本身也是一可再細(xì)分的全體。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)是從全體而來(lái)，其全體始終不變。兒童要了解分?jǐn)?shù)運(yùn)算之前，必須具備的子概念（Piaget，19阿拉伯矛盾某富翁臨終，留下11匹馬給三個(gè)兒子，遺囑曰：「老大得馬二分之一，老二得四分之一，老三得六分之一。」如何分？阿拉伯矛盾某富翁臨終，留下11匹馬給三個(gè)兒子，遺囑曰：「老大分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量國(guó)小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)地圖數(shù)學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)站課綱中的分?jǐn)?shù)教材分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量國(guó)小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)地圖敬請(qǐng)指教敬請(qǐng)指教數(shù)學(xué)教學(xué)技巧與補(bǔ)救教學(xué)策略

-以分?jǐn)?shù)為例李昆妙數(shù)學(xué)教學(xué)技巧與補(bǔ)救教學(xué)策略

-以分?jǐn)?shù)為例李昆妙補(bǔ)救教學(xué)的意義Remedialinstruction：針對(duì)學(xué)習(xí)低成就、低落或欠佳的學(xué)生，實(shí)施額外的教學(xué)時(shí)間，以提升其學(xué)習(xí)成就的教學(xué)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)低成就、低落或欠佳的原因：與其智力、能力或?qū)W習(xí)態(tài)度有關(guān)。補(bǔ)救教學(xué)的意義Remedialinstruction：針對(duì)補(bǔ)救教學(xué)的對(duì)象(張新仁；2001)

學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)表現(xiàn)，明顯低於其應(yīng)有的能力水準(zhǔn)，即原稱(chēng)之低成就學(xué)生；學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)表現(xiàn)，低於其班級(jí)平均水準(zhǔn)，亦稱(chēng)之低成就學(xué)生；學(xué)生學(xué)科成就不及格，且其學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)明顯低於其他學(xué)生許多者，稱(chēng)為成績(jī)低落者。專(zhuān)案：「攜手計(jì)畫(huà)課後扶助」、「親子共讀」……。

補(bǔ)救教學(xué)的對(duì)象(張新仁；2001)

學(xué)生的實(shí)際學(xué)業(yè)表現(xiàn)，明顯本縣自編教材~數(shù)學(xué)領(lǐng)域本縣自編教材~數(shù)學(xué)領(lǐng)域教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)PCKPedagogicalContentKnowledge是教師將一些學(xué)科內(nèi)容知識(shí)組成適合教學(xué)呈現(xiàn)的特定知識(shí)。教師將學(xué)科知識(shí)與教育知識(shí)(包括教學(xué)方法與策略、學(xué)生先備知識(shí)等)統(tǒng)整的知能。目標(biāo)在追求師生共同成長(zhǎng)。教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)PCKPedagogicalConten分?jǐn)?shù)概念學(xué)習(xí)在國(guó)小數(shù)學(xué)之重要性與其他數(shù)學(xué)概念關(guān)係密切：小數(shù)、百分率、比、除法等。與他領(lǐng)域（如自然科技）學(xué)習(xí)素材有關(guān)：速率、溶液濃度、密度等。難度較高：分?jǐn)?shù)就像是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與高深數(shù)學(xué)的分水嶺（劉秋木，

1996）。分?jǐn)?shù)概念學(xué)習(xí)在國(guó)小數(shù)學(xué)之重要性與其他數(shù)學(xué)概念關(guān)係密切：小數(shù)、國(guó)家圖書(shū)館實(shí)徵研究

博碩士論文篇數(shù)國(guó)家圖書(shū)館實(shí)徵研究

博碩士論文篇數(shù)分?jǐn)?shù)概念的意義部分/全部的意義：係將一個(gè)連續(xù)量等分後的幾部分。如：我把一條長(zhǎng)方形蛋糕平分成5份，取其中的2份，可以說(shuō)我取了多少條蛋糕？分?jǐn)?shù)概念的意義部分/全部的意義：係將一個(gè)連續(xù)量等分後的幾部分分?jǐn)?shù)概念的意義子集/集合的意義：係將一個(gè)離散量等分組後的幾組。如：一盒糖果有10顆，我取其中的2顆，可以說(shuō)我取了多少盒糖果？分?jǐn)?shù)概念的意義子集/集合的意義：係將一個(gè)離散量等分組後的幾組分?jǐn)?shù)概念的意義商的意義：兩數(shù)相除結(jié)果。如：早上我們買(mǎi)了2個(gè)披薩，平分給3個(gè)人吃，每個(gè)人吃了幾個(gè)披薩？分?jǐn)?shù)概念的意義商的意義：兩數(shù)相除結(jié)果。分?jǐn)?shù)概念的意義數(shù)（測(cè)度）的意義：於數(shù)線(xiàn)上的一點(diǎn)所代表的數(shù)值。012分?jǐn)?shù)概念的意義數(shù)（測(cè)度）的意義：於數(shù)線(xiàn)上的一點(diǎn)所代表的數(shù)值。分?jǐn)?shù)概念的意義比的意義：是兩個(gè)集合或兩個(gè)量比較的結(jié)果。如：小華有「○○○○○」5顆糖果，曉明有「○○○」3顆糖果，請(qǐng)問(wèn)小華的糖果是曉明的糖果的幾倍？分?jǐn)?shù)概念的意義比的意義：是兩個(gè)集合或兩個(gè)量比較的結(jié)果。分?jǐn)?shù)概念的意義運(yùn)算子的意義：可視為一種操作或函數(shù)。如：10顆糖果的2/5，是多少顆糖果？分?jǐn)?shù)概念的意義運(yùn)算子的意義：可視為一種操作或函數(shù)。分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞連續(xù)量情境：一維連續(xù)量：一條繩子長(zhǎng)4/5公尺，取其中的2/5公尺，剩下多少公尺？二維連續(xù)量：我把一條長(zhǎng)方形蛋糕平分成5份，取其中的2份，可以說(shuō)我取了多少條蛋糕？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞連續(xù)量情境：分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞離散量情境：一盒糖果有10顆，我取其中的2顆，可以說(shuō)我取了多少盒糖果？同時(shí)具連續(xù)量及離散量的情境：早上我們買(mǎi)了3個(gè)披薩，平分給2個(gè)人吃，每個(gè)人吃了幾個(gè)披薩？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞離散量情境：一盒糖果有10顆，我取其中的2分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為單一個(gè)物(或份數(shù))

：我把一條長(zhǎng)方形蛋糕平分成5份，取其中的2份，可以說(shuō)我取了多少條蛋糕？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為單一個(gè)物(或份數(shù))：我分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為多個(gè)個(gè)物(或份數(shù))

：一盒糖果有10顆，我吃了全部的4/5盒，請(qǐng)問(wèn)我吃了多少個(gè)糖果？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為多個(gè)個(gè)物(或份數(shù))：一分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為非整數(shù)個(gè)物：早上我們買(mǎi)了2個(gè)披薩，平分給3個(gè)人吃，每個(gè)人吃了幾個(gè)披薩？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位分?jǐn)?shù)的內(nèi)容物為非整數(shù)個(gè)物：早上我們買(mǎi)了分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞不指出內(nèi)容物：一盒糖果，我吃了全部的4/5盒，請(qǐng)問(wèn)剩下多少盒糖果？分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞不指出內(nèi)容物：一盒糖果，我吃了全部的4/5分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位量：被平分的量；被當(dāng)作是1的量

。分?jǐn)?shù)的情境結(jié)構(gòu)名詞單位量：兒童學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的「表徵」由運(yùn)思的觀點(diǎn)來(lái)看，表徵分為：動(dòng)作的（enactive）、圖像的（iconic）、符號(hào)的（symbolic）。動(dòng)作運(yùn)思：透過(guò)行動(dòng)來(lái)理解概念或事物。圖像運(yùn)思：指以心像（mentalimage）來(lái)掌握概念。。符號(hào)運(yùn)思：指以符號(hào)來(lái)掌握概念。實(shí)物→模型教具→圖形→語(yǔ)言與符號(hào)兒童學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的「表徵」由運(yùn)思的觀點(diǎn)來(lái)看，表徵分為：動(dòng)作的（e分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的核心概念等分概念真分?jǐn)?shù)的意義單位量「一半」和「1/2」等值分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的核心概念等分概念分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

等分概念下面兩個(gè)圖形，是不是平分成4份？

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

等分概念下面兩個(gè)圖形，是不是平分成4份分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念將下面餅乾平均分給大雄、小夫、宜靜、叮噹，請(qǐng)把分給大雄的圈起來(lái)?！稹稹稹稹稹稹稹鸢?塊餅乾平均分給大雄、小夫、宜靜、叮噹，大雄可以得到幾塊？（2/8塊4/8塊2塊4塊）分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念將下面餅乾平均分給大雄、分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底下的樣子，說(shuō)：「我把蛋糕平分成6塊了?！惯@種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底下的樣子，說(shuō)：「我把蛋糕平分成6塊了?！惯@種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？不對(duì)，因?yàn)闆](méi)有平分不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)蛋糕沒(méi)有切完，切完就是平分6塊對(duì)，因?yàn)榉殖?塊其他分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底下的樣子，他吃了著色的部份，請(qǐng)問(wèn)，他吃了幾個(gè)蛋糕？（1/4個(gè)1/6個(gè)1/8個(gè)1個(gè)）

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：等分概念一個(gè)蛋糕，小華把它切成底分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義（以2/3為例）一個(gè)連續(xù)量等分成3份後的2份，或一個(gè)離散量集合等分成3組後的2組。2個(gè)1/3。

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義（以2/3為例）一個(gè)連續(xù)量分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有1個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有1個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分給3個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第一種有2個(gè)大餅，平均分分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第二種每盒大餅有2個(gè)，現(xiàn)在將盒子裡的大餅平均分給3個(gè)人，請(qǐng)問(wèn)，每個(gè)人可以分到幾盒大餅？2個(gè)人可以分到幾盒大餅？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

真分?jǐn)?shù)的意義：第二種每盒大餅有2個(gè)，現(xiàn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算分?jǐn)?shù)的計(jì)算分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒月餅，裡面有6個(gè)，請(qǐng)問(wèn)1/6盒是幾個(gè)月餅？一盒月餅，裡面有12個(gè)，請(qǐng)問(wèn)1/6盒是幾個(gè)月餅？

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒月餅，裡面有6個(gè)，請(qǐng)問(wèn)1/6分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1/2個(gè)，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1/2盒，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1/2個(gè)，分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有4個(gè)，弟弟吃掉3/4個(gè)，把弟弟吃掉的部份著上顏色？一盒餅有4個(gè)，弟弟吃掉3/4盒，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一盒餅有4個(gè)，弟弟吃掉3/4個(gè)，分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一包餅乾有10片，弟弟得到2/5包，哥哥得到3片，誰(shuí)得到的餅乾比較多？哥哥有8片餅乾，弟弟有16片餅乾，哥哥吃掉自己全部餅乾的5/8，弟弟吃掉自己全部餅乾的3/8，誰(shuí)吃掉的餅乾比較多？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

單位量一包餅乾有10片，弟弟得到2/5分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉半個(gè)，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉半盒，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」

把2個(gè)大餅分一半給弟弟，弟弟得到幾個(gè)餅？(半個(gè)1/2個(gè)1個(gè)2個(gè))

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」把2個(gè)大餅分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)與評(píng)量

評(píng)量：「一半」和「1/2」一盒餅有2個(gè)，弟弟吃掉1個(gè)，弟弟吃掉多少餅？(答案可能不只一個(gè))