初中數(shù)學(xué)《鑲嵌》教案講義教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能1．會(huì)用正多邊形無(wú)縫隙、不重疊地覆蓋平面．2．了解平面圖形能作“平面鑲嵌”的條件，會(huì)用正多邊形無(wú)縫隙、不重疊地覆蓋平面．2．過(guò)程與方法通過(guò)剪、拼等操作活動(dòng)和同學(xué)之間的交流，探索平面圖形能作“平面鑲嵌”的條件．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，探索和解決鑲嵌問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得各種體驗(yàn)．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：“平面鑲嵌”的條件；設(shè)計(jì)“平面鑲嵌”圖案．難點(diǎn)：用兩種或三種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌．課時(shí)安排1課時(shí)教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課觀察大街的人行道上，賓館、飯店、自己家的地板、墻面．它們是用哪些形狀的瓷磚鋪成的？并想一想這些瓷磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面為什么能沒(méi)有一點(diǎn)空隙？（先布置學(xué)生去實(shí)踐）（二）合作交流，解讀探究探究活動(dòng)一用正多邊形進(jìn)行“平面鑲嵌”拼一拼用事先準(zhǔn)備好的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形拼圖．（學(xué)生動(dòng)手操作，之后請(qǐng)同學(xué)展示作品）注意：正五邊形不能構(gòu)成平面鑲嵌．探究活動(dòng)二用一些形狀大小相同的三角形、四邊形紙板，看能否構(gòu)成平面鑲嵌．拼一拼用事先準(zhǔn)備好的形狀大小相同的三角形、四邊形紙片，拼圖．探究活動(dòng)三用（兩種或三種）不同的正多邊形看能否構(gòu)成平面鑲嵌．拼一拼用事先準(zhǔn)備好的正三角形、正六角形、正方形硬紙板多張拼圖．（同學(xué)們?cè)谶@一過(guò)程中可合作交流）思考還有哪些正多邊形組合能構(gòu)成平面鑲嵌？動(dòng)手試一試．（三）總結(jié)反思，拓展升華小結(jié)各種平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件是圖形拼合后同一個(gè)頂點(diǎn)的若干個(gè)角的和恰好等于360°．（1）用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除360°，這種正多邊形就能作平面鑲嵌．比如正三角形、正方形、正六邊形能作平面鑲嵌，而正五邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形……的內(nèi)角的度數(shù)都不能整除360°，所以這些正多邊形都不能鑲嵌．（2）用兩種或三種正多邊形鑲嵌，詳見(jiàn)課本163～166頁(yè)內(nèi)容．（3）用一種任意凸多邊形鑲嵌．從正多邊形鑲嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四邊形、六邊形能否作平面鑲嵌，而不必考慮其他多邊形能否鑲嵌．（這是因?yàn)椋杭偃邕@類多邊形能作鑲嵌，那么這類正多邊形必能鑲嵌，這與上面研究的結(jié)論矛盾）拓展如圖7－4－3，用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成一個(gè)平面圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角（指銳角）是60度．（四）課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1．圖7－4－4中所示的圖案是由哪些正多形鑲嵌成的？【答案】】正三角形、正方形、正六邊形．提升能力2．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種用多邊形瓷磚鋪設(shè)地板的方案，畫(huà)出草圖．【答案】略