實驗6-離散時間系統(tǒng)的z域分析實驗6-離散時間系統(tǒng)的z域分析實驗6-離散時間系統(tǒng)的z域分析實驗6-離散時間系統(tǒng)的z域分析編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:一，實驗?zāi)康睦斫怅P(guān)于z變換及其反變換的定義和MATLAB實現(xiàn)，理解系統(tǒng)零極點分布與系統(tǒng)特性的關(guān)系。二，實驗原理變換z變換調(diào)用函數(shù)Z=ztrans(F)z反變換調(diào)用函數(shù)F=ilaplace(Z)2.離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)3.離散時間系統(tǒng)的零極點分析可以通過調(diào)用函數(shù)zplane：zplane(b,a)：b、a為系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式的系數(shù)向量。zplane(z,p)：z、p為零極點序列。三，實驗內(nèi)容（1）已知因果離散時間能系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分別為：①H②H試采用MATLAB畫出其零極點分布圖，求解系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)h（n）和頻率響應(yīng)H（ejΩ①HMATLAB程序如下:b=[121]a=[1]subplot(131)zplane(b,a)subplot(132)impz(b,a,0:10)subplot(133)[H,w]=freqz(b,a)plot(w/pi,H)程序執(zhí)行結(jié)果如下：由程序執(zhí)行結(jié)果，當(dāng)t趨于無窮，響應(yīng)趨于0，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。②HMATLAB程序如下:b=[1]a=[1*2^(1/2)]subplot(131)zplane(b,a)subplot(132)impz(b,a,0:10)subplot(133)[H,w]=freqz(b,a)plot(w/pi,H)程序執(zhí)行結(jié)果如下：由程序執(zhí)行結(jié)果，t趨于無窮，系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)散，故該系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。（2）已知離散時間系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)的零點z和極點p分別為：試用MATLAB繪制下述6種不同情況下，系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖，并繪制相應(yīng)單位抽樣響應(yīng)的時域波形，觀察分析系統(tǒng)函數(shù)極點位置對單位抽樣響應(yīng)時域特性的影響和規(guī)律。①z=0，p=MATLAB程序如下:b=[10]a=[1]sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下：②z=0，p=1MATLAB程序如下:b=[10]a=[1-1]sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下：③z=0，p=MATLAB程序如下:b=[10]a=[1]sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下：④z=0，p1=ejπ6，MATLAB程序如下:b=[10]a=[1*cos(pi/6)]sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下：⑤z=0，p1=ejπMATLAB程序如下:b=[10]a=[1-cos(pi/4)1]sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下：⑥z=0，p1=ej3π4MATLAB程序如下:z=0p=[*exp(3*i*pi/4)*exp(-3*i*pi/4)]subplot(211)zplane(z,p)subplot(212)b=[10]a=[1*cos(3*pi/4)]impz(b,a,0:30)程序執(zhí)行結(jié)果如下：答：由執(zhí)行結(jié)果知，當(dāng)極點p在單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)響應(yīng)收斂，該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)；當(dāng)極點p在單位圓上時，系統(tǒng)響應(yīng)保持不變；當(dāng)極點p在單位圓外時，系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)散，該系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)。（3）已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分別為：①H②H上述兩個系統(tǒng)具有相同的極點，只是零點不同，試用MATLAB分別繪制上述兩個系統(tǒng)的零極點分布圖及相應(yīng)單位抽樣響應(yīng)的時域波形，觀察并分析系統(tǒng)函數(shù)零點位置對單位抽樣響應(yīng)時域特性的影響。①HMATLAB程序如下：b=[120]a=[1*3^(1/2)]subplot(121)zplane(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序執(zhí)行結(jié)果如下：②HMATLAB程序如下：b=[1-20]a=[1*3^(1/2)]subplot(121)zplane(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序執(zhí)行結(jié)果如下：答：由題目可知，極點相同，所以，響應(yīng)的波形都是收斂的；且兩個系