人教實驗版變量金川二中陳芝健八年級數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)自貢市匯東實驗學(xué)校鄭微崗人教版八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:請說明計算的依據(jù)路程=

速度×?xí)r間試用含的t式子表示sS=60t60120180240300問題一

在汽車行駛過程中,哪些量在改變,哪些量不變?汽車速度60千米/時不變，行駛時間t和行駛的路程s在改變八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)知識小結(jié)1.在一個變化過程中,數(shù)值固定不變的量稱為常量.2.在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量.在S=60t中，常量是_______；有_______個變量，它們是____和_____，而且____是隨著_____的變化而變化的。當t的值給定時，s的值也就跟著唯一確定了，比如，當t=5時，s=_______。

兩stst30060八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)尋找常量與變量1.設(shè)路程為s（km),速度為v（km/h)時間為t（h),指出下列各式中的變量與常量。S=45t(2)t=2.圓的周長Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式分別是Ｃ＝２πr，其中的變量是

，常量是

。C，r2，π問題二．你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？關(guān)注生活細觀察1分2分3分4分5分0分45米37米11米3米T/分H/米t/分51015202530354045O12345678910h/米兩個在本題中，有_______變量，它們是_____和________，而且_____是隨著____的變化而變化的。當t的值給定時，h的值也就跟著唯一確定了，比如，當t=3時，h=_______。

htht45填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…問題三．瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放．隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？1513610

層數(shù)n12345···物體總數(shù)y1361015···t(分)h(米)以上三個問題有什么共同特點？議一議⑴S=60t分組討論：⑶⑵

提示：可以從變量個數(shù)；一個變量確定，另一個變量是否唯一確定等方面思考。分組討論：上面的三個問題中，有什么共同特點？

(1)是一個變化的過程，一般有兩個變量：①路程s隨時間t而變化；②高度h隨時間t而變化；③物體總數(shù)y隨層數(shù)n而變化．

(2)如果給定其中一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值(唯一的)．注意：為了符合實際，兩個變量都有相應(yīng)的變化范圍．

函數(shù)概念最早是由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出來的，后來經(jīng)過多位數(shù)學(xué)家進一步完善與教科書上的說法基本一致．

一般地，在一個過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)（function).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。讀一讀唯一確定理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下兩點：

（1）函數(shù)不是某個具體數(shù)，它是指某一變化過程，初中一般是兩個變量之間的關(guān)系．（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值和它對應(yīng)．變化八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下兩點：

（1）函數(shù)不是某個具體數(shù)，它是指某一變化過程；初中一般是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系．（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值和它對應(yīng)．例如，在中，常量是_________，變量是____和____，給定x=3，相應(yīng)的就唯一確定y的值為_____。所以，y是關(guān)于x的_____，x叫______量。xy9自變函數(shù)2、3前面三個函數(shù)在表達方式上有什么不同？1分2分3分4分5分0分45米37米11米3米T/分H/米層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…1513610圖象法列表法解析式法S=60t八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)函數(shù)的三種表達方式：(1)用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法．(2)用圖象來表示函數(shù)的方法是圖象法．(3)把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)的方法叫做列表法．知識小結(jié)：1、下圖中有_____個變量？對于每個時間點，都有________個溫度值與之對應(yīng)。你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？若是，用了函數(shù)的_________法表示。兩相信你能行嘗試應(yīng)用圖象能唯一一2、用10m長的繩子圍成長方形,設(shè)長方形的面積為s(m2),一邊長為x（m),用含X的式子表示長方形的面積s為在本題中，有_______變量，它們是_____和________，而且_____是隨著____的變化而變化的。當x的值給定時，s的值也就跟著唯一確定了，所以s是x的__________，這里用了__________

法來表示它。s=x(5-x)兩個解析式sxsx函數(shù)（0＜x＜5）小試牛刀

上表中，有兩個變量x與y，_____是隨著____的變化而變化的。當x的值給定時，y的值也就跟著

了，所以y是x的_______，這里用了________法來表示它。3.在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y）嗎？列表yx函數(shù)唯一確定年份人口數(shù)／億19809．87199011．43200012．67201013．71

判斷:

下列各變量之間的關(guān)系，能不能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系?(1)．圓的周長與半徑；()(2)．正方形的面積與邊長；()(3)．長方形的面積與長方形的長；()(4)．關(guān)系式y(tǒng)=|x|中，y是x的函數(shù)；()(5)．()√√×××考考你八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)19.1變量與函數(shù)下列各曲線中哪個不表示y是x的函數(shù)（）DX=a時y有三個值與之對應(yīng)挑戰(zhàn)自我列舉生活中某個變化過程，看看其中是否存在函數(shù)關(guān)系？只要用心，生活中處處有數(shù)學(xué)2.在賣桔子時，水果攤老板為什么總喜歡多挑一些桔子賣給顧客？1.放學(xué)回家突然下雨時，同學(xué)們?yōu)槭裁从尚凶咦兂闪吮寂?？鏈接生活，學(xué)以致用請同學(xué)們以函數(shù)觀點解釋下列現(xiàn)象八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)不斷反思，感悟知識，成就未來！這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識，談?wù)勀愕氖斋@…….用心發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)感悟生活！八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)反思提高19.1變量與函數(shù)1．在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量．這節(jié)課主要知識2、在某個變化過程中,如果有兩個變量x,y,如果對于x的每一個確定的值,

,那么就說

,x叫做

.y都有唯一確定的值y是x的函數(shù)自變量3、函數(shù)的表示法有：

，

，

。解析式法列表法圖象法作業(yè)40八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1變量與函數(shù)教師寄語必做題：1.P81.821

、2、3；選做題：2.P83