第第--頁(yè)共15頁(yè)的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的時(shí)間為t,則在這段時(shí)間內(nèi)貨箱運(yùn)動(dòng)的路程和傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程分別是解答中的①式和③式，兩者大小不同，由解答中的④式給出。在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì)貨箱做的功（這功轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能），兩者之差即為摩擦發(fā)的熱。所謂傳送帶克服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng)機(jī)在維持傳送帶速度不變的過(guò)程中所提供的。這也就是在傳送帶的水平段上使一只小貨箱從靜止到跟隨傳送帶一起以同樣速度運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)所做的功，這功一部分轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能，一部分因摩擦而發(fā)熱。當(dāng)貨箱的速度與傳送帶速度相等后，只要貨箱仍在傳送帶的水平段上，電動(dòng)機(jī)無(wú)需再做功。為了把貨箱從C點(diǎn)送到D點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)又要做功，用于增加貨箱的重力勢(shì)能mgd由此便可得到輸送N只貨箱的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)輸出的總功。以上分析都是在假定已知傳送帶速度v0的條件下進(jìn)行的，實(shí)際上傳送帶的速度是未知的。因此要設(shè)法找出v0。題中給出在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)送的小貨箱有N只，這是說(shuō)，我們?cè)贒處計(jì)數(shù)，當(dāng)?shù)?只貨箱到達(dá)D處時(shí)作為時(shí)刻t=0，當(dāng)?shù)贜只貨箱到達(dá)D處時(shí)恰好t=T。如果把這N只貨箱以L的距離間隔地排在CD上（如果排得下的話），則第N只貨箱到D處的距離為（N—1）L，當(dāng)該貨箱到達(dá)D處，即傳送帶上與該貨箱接觸的那點(diǎn)在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，故有（N1）LVoT。由此便可求出V。，電動(dòng)機(jī)的平均功率便可求得。由于N很大，N與N-1實(shí)際上可視作相等的?！窘馕觥恳缘孛鏋閰⒖枷担ㄏ峦?，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為vo，在水平段的運(yùn)輸過(guò)程中,

小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到其速度與傳送帶的速度相

等。設(shè)這段路程為s，所用的時(shí)間為t，加速度為a,則對(duì)小貨箱有12satTOC\o"1-5"\h\z2①voat②在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為SoVot由上可得So2S④用Ff表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為W1W1FfS傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功FfS0FfS02丄mV。222mvo兩者之差就克服摩擦力做功發(fā)出的熱量2Qmv0可見(jiàn)，在小貨箱加速過(guò)程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的功為

WPT此功用于增加N個(gè)小貨箱的動(dòng)能、勢(shì)能和使小貨箱加速時(shí)程中克服摩擦力發(fā)的熱，即有12WNmv0NmghNQ2⑨N個(gè)小貨箱之間的距離為(N—1)L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離,即有v0T(N1)LNL因T很大，故N亦很大。聯(lián)立⑦、⑧、⑨、⑩，得22NmN222NmN2L2TT2gh【總結(jié)】本題初看起來(lái)比較復(fù)雜，關(guān)于裝置的描述也比較冗長(zhǎng)?看來(lái)對(duì)于實(shí)際的問(wèn)題或比較實(shí)際的問(wèn)題，冗長(zhǎng)的描述是常有的。要通過(guò)對(duì)描述的研究，抓住關(guān)鍵，把問(wèn)題理想化、簡(jiǎn)單化，這本身就是一種分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力。通過(guò)分析，可以發(fā)現(xiàn)題中傳送帶的水平段的作用是使貨箱加速，直到貨箱與傳送帶有相同的速度。使貨箱加速的作用力來(lái)自貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力。了解到這一點(diǎn)還不夠，考生還必須知道在使貨箱加速的過(guò)程中，貨箱與傳送帶之間是有相對(duì)滑動(dòng)的，盡管傳送帶作用于貨箱的摩擦力跟貨箱作用于傳送帶的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，但在拖動(dòng)貨箱的過(guò)程中，貨箱與傳送帶移動(dòng)的路程是不同的。因此作用于貨箱的摩擦力做的功與傳送帶克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白這些道理，就不會(huì)分別去找貨箱跟傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程。雖然頭腦中存有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，但不一定會(huì)把它們?nèi)〕鰜?lái)加以使用。而在這個(gè)過(guò)程中，不管貨箱獲得的動(dòng)能還是摩擦變的熱，這些能量最終都來(lái)自電動(dòng)機(jī)做的功。傳送帶的傾斜段的作用是把貨箱提升h高度。在這個(gè)過(guò)程中，傳送帶有靜摩擦力作用于貨箱，同時(shí)貨箱還受重力作用，這兩個(gè)力對(duì)貨箱都做功，但貨箱的動(dòng)能并沒(méi)有變化。因?yàn)槟Σ亮?duì)貨箱做的功正好等于貨箱克服重力做的功，后者增大了貨箱在重力場(chǎng)中的勢(shì)能。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中傳送帶克服靜摩擦力亦做功，這個(gè)功與摩擦力對(duì)貨箱做的功相等，因?yàn)閮烧唛g無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。所以貨箱增加的重力勢(shì)能亦來(lái)自電動(dòng)機(jī)。有的同學(xué)見(jiàn)到此題后，不知從何下手，找不到解題思路和解題方法