(最新整理)第三章濾波器2021/7/261(最新整理)第三章濾波器2021/7/261

濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇,過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。工程上常用來進(jìn)行信號處理、數(shù)據(jù)傳遞和抑制干擾。

濾波器通帶：能夠通過的信號頻率范圍。阻帶：受阻的信號頻率范圍。截止頻率：通帶和阻帶的界限頻率。2021/7/262濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇,過濾掉噪聲和干擾信

濾波器的用途

濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。2021/7/263濾波器的用途濾波器主要用來濾除信號中無用的有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。是指用晶體管或運放構(gòu)成的包含放大和反饋的濾波器。特點：需要工作電壓。無源濾波器指用電容、電感、電阻組成的濾波器。特點：需要工作電壓。

3.1濾波器的分類：一.按是否使用有源器件分：無源濾波器、有源濾波器2021/7/264有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。3.11.一階RC低通濾波器(無源)(一).無源濾波器傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性：2021/7/2651.一階RC低通濾波器(無源)(一).無源濾波器傳遞函數(shù)此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：0.707H截止頻率01|A|2021/7/266此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理1.一階RC高通濾波器(無源)傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性：+_+_CR

RC

高通電路2021/7/2671.一階RC高通濾波器(無源)傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：+_+_CR

RC

高通電路2021/7/268此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理(二).有源濾波器

指用放大器、電阻、電容組成的濾波電路，具有信號放大功能，且輸入、輸出阻抗容易匹配。

缺點：使用電源、功耗大，集成運放的帶寬有限，工作頻率難以做得很高，一般不能用于高頻場合。2021/7/269(二).有源濾波器指用放大器、電阻、電容組成

低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）二.按通帶和阻帶的相互位置不同分為：2021/7/2610低通濾波器（LPF）二.按通ω|A|0ωC通帶阻帶A0ω|A|0ωCA0通帶阻帶ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各種濾波器理想的幅頻特性：（1）低通（2）高通（3）帶通（4）帶阻2021/7/2611ω|A|0ωC通帶阻帶A0ω|A|0ωCA0通帶阻帶ω|A|運放電路符號a：反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uo:公共端(接地端)+__+u+u-+_uoao+_uib_+A+2021/7/2612運放電路符號a：反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入5.2比例電路的分析以反相比例器為例根據(jù)“虛短”：根據(jù)“虛斷”：u+=u-

=0，i1=us/R1i2=-uo

/Rfi2=i1i1i2+_uo+_usR1RfRL21_++2021/7/26135.2比例電路的分析以反相比例器為例根據(jù)“虛短”：根據(jù)“1.一階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：2021/7/26141.一階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：2021幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|2021/7/2615幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾2.二階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：2021/7/26162.二階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：2021/7/2616

當(dāng)Ao＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當(dāng)f＞＞fL時，幅頻特性曲線的斜率為-40dB/dec。

當(dāng)Ao≥3時，源濾波器自激。幅頻特性及幅頻特性曲線2021/7/2617當(dāng)Ao＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：

高通有源濾波器1.一階有源高通濾波器2021/7/2618傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：高通有源濾波器1.一階有源高幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|2021/7/2619幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)2.二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線

(2)通帶增益（1）幅頻特性：其中：2021/7/26202.二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線(2當(dāng)AO≥3時，電路自激。幅頻特性曲線

當(dāng)Ao＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當(dāng)f＜＜

fL時，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec。

2021/7/2621當(dāng)AO≥3時，電路自激。幅頻特性曲線當(dāng)Ao＜

可由低通和高通串聯(lián)得到低通截止頻率高通截止頻率必須滿足有源帶通濾波器2021/7/2622可由低通和低通截止頻率高通截止頻率必須滿足有源帶通濾

可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足有源帶阻濾波器2021/7/2623可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足有源帶阻濾波器20211.低通濾波器（LPF）

讓從零到某一截止頻率的低頻信號通過，而對于大于阻帶頻率的所有頻率全部衰減。

設(shè)計時，可根據(jù)通帶里幅頻響應(yīng)、衰減率的不同要求，選擇不同類型的衰減函數(shù)，如巴特沃思、切比雪夫、貝賽爾函數(shù)等。低通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式為：為常數(shù)，為多項式，的零點在處。二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：為特征角頻率，為等效品質(zhì)因數(shù)。2021/7/26241.低通濾波器（LPF）讓從零到某一截止頻率2.高通濾波器（HPF）

讓高于截止頻率的高頻信號通過，而對從0到阻帶頻率的低頻頻率受到衰減。高通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式為：為n次多項式，的零點在w＝0處。二階高通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：為處的增益，

在處，A(0)=0。2021/7/26252.高通濾波器（HPF）讓高于截止頻率3.帶通濾波器

功能：讓有限帶寬（）內(nèi)的交流信號順利通過，讓頻率范圍之外的交流信號受到衰減?！孪揞l率，——上限頻率，帶寬：中心角頻率：帶通濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為：為n次多項式，n為偶數(shù)。的零點位于及處。2021/7/26263.帶通濾波器功能：讓有限帶寬（二階帶通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：式中既是特征角頻率，也是帶通濾波器的中心頻率。為3dB帶寬2021/7/2627二階帶通濾波器傳遞函數(shù)式中既是特征角頻率，也是帶4.帶阻濾波器

功能：抑制某個頻率范圍之內(nèi)交流信號，使其衰減，而讓頻率以外的交流信號順利通過。二階雙T帶阻濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：5.全通濾波器對信號進(jìn)行時延控制。2021/7/26284.帶阻濾波器功能：抑制某個頻率范圍之內(nèi)交流信3.2有源濾波器的設(shè)計原理

一般有源濾波器的設(shè)計，是根據(jù)所要求的幅頻和相頻響應(yīng)，尋找可實現(xiàn)的有理函數(shù)進(jìn)行逼近設(shè)計，以達(dá)最佳的近似理想特性。

常用的逼近函數(shù)有：巴特沃思、切比雪夫、貝賽爾函數(shù)等。2021/7/26293.2有源濾波器的設(shè)計原理一般有源濾波器的設(shè)計1.巴特沃思濾波器：

這是一種幅度平坦的濾波器，其幅頻響應(yīng)從0到3dB的截止頻率處幾乎是完全平坦的，但在截止頻率附近有峰起，對階躍響應(yīng)有過沖和振鈴現(xiàn)象，過渡帶以中等速度下降，下降率為-6ndB/十倍頻（n為濾波器的階數(shù)），有輕微的非線性相頻響應(yīng)，適用于一般性的濾波器。n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)可寫為：為歸一化復(fù)頻率；為巴特沃思多項式；

為多項式系數(shù)2021/7/26301.巴特沃思濾波器：這是一種幅度平坦的濾波器，n

1234N與巴特沃思多項式的關(guān)系2021/7/2631n1234N與2.切比雪夫濾波器：

這種濾波器在通帶內(nèi)存在等紋波動，而衰減度比同階數(shù)的巴特沃思濾波器大，但相位響應(yīng)畸變較大，適用于需快速衰減的場合，如信號調(diào)制解調(diào)電路。

在設(shè)計切比雪夫濾波器時，需指定通帶內(nèi)的紋波值和決定階次n的衰減要求，低通切比雪夫濾波器傳遞函數(shù)可寫為：

多項式系數(shù)可根據(jù)不同的和階次n查表得到。2021/7/26322.切比雪夫濾波器：這種濾波器在通帶內(nèi)存在等紋3.貝賽爾濾波器：

這種濾波器的相位響應(yīng)較平坦，但其幅頻響應(yīng)衰減過早，對階躍響應(yīng)過沖極少，有最小的時間延遲特性，下降陡度差，適用于傳遞脈沖型的波形信號，能把過沖或振鈴現(xiàn)象抑制到最小，常用于要求波形和、失真小的傳遞系統(tǒng)中，也可用于相敏信號處理。2021/7/26333.貝賽爾濾波器：這種濾波器的相位響應(yīng)較平坦3.3常用有源濾波器的設(shè)計

運放為同相輸入接法，因此濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，相當(dāng)于一個電壓源，故稱之，其優(yōu)點是電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。1.低通濾波器的設(shè)計：(1).壓控電壓源低通濾波器：R1R2R3R4CC2021/7/26343.3常用有源濾波器的設(shè)計運放為同相輸入接法，

圖為二階壓控電壓源低通濾波器其傳遞函數(shù)為：RRR3R4CCA式中：故當(dāng)已知時，有：2021/7/2635圖為二階壓控電壓源低通濾波器RRR3

例：用上述方法設(shè)計一截止頻率fc=3.4kHz，

Q＝2的濾波器。因為－3dB截止角頻率，則若選C＝0.01uF，則R＝468.3Ω≈470Ω取R3＝50kΩ，則R4＝75kΩ解：通常C的容量宜在微法數(shù)量級以下，R的值一般約為幾百千歐以內(nèi)，則：2021/7/2636例：用上述方法設(shè)計一截止頻率fc=3.4kHz

例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路形式的巴特沃思低通濾波器。2021/7/2637例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路

例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路形式的巴特沃思低通濾波器。解：通常C的容量宜在微法數(shù)量級以下，R的值一般約為幾百千歐以內(nèi)，選C=0.047uF，則：取歸一化復(fù)頻率，考慮-3dB截止頻率則：對照二階巴特沃思濾波函數(shù)，有：2021/7/2638例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路（2）無限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路令：，上式可寫為：式中：2021/7/2639（2）無限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路令：解得：2021/7/2640解得：2021/7/2640例：已知fc=1kHz,A0=－4,試設(shè)計該電路形式的二階巴特沃思濾波器。2021/7/2641例：已知fc=1kHz,A0=－4,試設(shè)計該電路形式的202解：二階：即：選擇：可選：由R2式可算出：R2=11.25k可求得R1=2.806k由R3式可求得R3=2.25k2021/7/2642解：二階：即：選擇：可選：由R2式可算出：R2=11.25k（3）反饋式超低頻低通濾波器：2021/7/2643（3）反饋式超低頻低通濾波器：2021/7/2643（3）反饋式超低頻低通濾波器：該電路的傳遞函數(shù)為：令：可得：此電路為一階積分電路，等效時間常數(shù)為，比例系數(shù)為2021/7/2644（3）反饋式超低頻低通濾波器：該電路的傳遞函數(shù)為：令：可得：已知：fc=0.02Hz,Ao=1,設(shè)計上圖形式的低通濾波器。2021/7/2645已知：fc=0.02Hz,Ao=1,設(shè)計上圖形式的低通濾波器解：2021/7/2646解：2021/7/2646

圖為二階壓控電壓源高通濾波器。其傳遞函數(shù)為：RRR3R4CCA式中：故當(dāng)已知時，有：2.高通濾波器的設(shè)計：(1).二階壓控電壓源高通濾波器：2021/7/2647圖為二階壓控電壓源高通濾波器。其傳遞函數(shù)為：例：已知截止頻率fc=300Hz,A0=2,設(shè)計上述電路形式的高通濾波器。2021/7/2648例：已知截止頻率fc=300Hz,A0=2,設(shè)計上述2021

例：用上述方法設(shè)計一截止頻率fc=300kHz，

A0＝2的濾波器。解：選R＝82kΩ

，則C＝6800pF則R3=R4由平衡條件解得R3=R4＝184k2021/7/2649例：用上述方法設(shè)計一截止頻率fc=300kHz(2).二階無限增益多路反饋高通濾波器：C2C1C3R1R2A該電路的傳輸函數(shù)為：2021/7/2650(2).二階無限增益多路反饋高通濾波器：C2C1C3R1R例：已知設(shè)計上圖的二階巴特沃思高通濾波器.2021/7/2651例：已知例：已知設(shè)計上圖的二階巴特沃思高通濾波器.解：選，則有

由二階巴特沃思高通濾波器知，以上參數(shù)帶入得：2021/7/2652例：已知

（1）壓控電壓源二階帶通濾波器電路的傳輸函數(shù)為：3.帶通濾波器的設(shè)計：式中：

要小于3，電路才能穩(wěn)定工作2021/7/2653（1）壓控電壓源二階帶通濾波器電路的傳輸函數(shù)為：3.帶通例：已知設(shè)計上圖的帶通濾波器.2021/7/2654例：已知解：選,則工程上：2021/7/2655解：選,則工程（2）無限增益多路負(fù)反饋二階帶通濾波器R1R2R3CC若已知，則可取合適值，求得的值2021/7/2656（2）無限增益多路負(fù)反饋二階帶通濾波器R1R2R3CC若已知4.帶阻濾波器的設(shè)計：其中，通帶電壓放大倍數(shù)：

阻帶中心處的角頻率：

品質(zhì)因數(shù)：壓控電壓源二階帶阻濾波器2021/7/26574.帶阻濾波器的設(shè)計：其中，通帶電壓放大倍數(shù)：阻帶中心處2021/7/26582021/7/2658(最新整理)第三章濾波器2021/7/2659(最新整理)第三章濾波器2021/7/261

濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇,過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。工程上常用來進(jìn)行信號處理、數(shù)據(jù)傳遞和抑制干擾。

濾波器通帶：能夠通過的信號頻率范圍。阻帶：受阻的信號頻率范圍。截止頻率：通帶和阻帶的界限頻率。2021/7/2660濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇,過濾掉噪聲和干擾信

濾波器的用途

濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。2021/7/2661濾波器的用途濾波器主要用來濾除信號中無用的有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。是指用晶體管或運放構(gòu)成的包含放大和反饋的濾波器。特點：需要工作電壓。無源濾波器指用電容、電感、電阻組成的濾波器。特點：需要工作電壓。

3.1濾波器的分類：一.按是否使用有源器件分：無源濾波器、有源濾波器2021/7/2662有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。3.11.一階RC低通濾波器(無源)(一).無源濾波器傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性：2021/7/26631.一階RC低通濾波器(無源)(一).無源濾波器傳遞函數(shù)此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：0.707H截止頻率01|A|2021/7/2664此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理1.一階RC高通濾波器(無源)傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性：+_+_CR

RC

高通電路2021/7/26651.一階RC高通濾波器(無源)傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：+_+_CR

RC

高通電路2021/7/2666此電路的缺點：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理(二).有源濾波器

指用放大器、電阻、電容組成的濾波電路，具有信號放大功能，且輸入、輸出阻抗容易匹配。

缺點：使用電源、功耗大，集成運放的帶寬有限，工作頻率難以做得很高，一般不能用于高頻場合。2021/7/2667(二).有源濾波器指用放大器、電阻、電容組成

低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）二.按通帶和阻帶的相互位置不同分為：2021/7/2668低通濾波器（LPF）二.按通ω|A|0ωC通帶阻帶A0ω|A|0ωCA0通帶阻帶ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各種濾波器理想的幅頻特性：（1）低通（2）高通（3）帶通（4）帶阻2021/7/2669ω|A|0ωC通帶阻帶A0ω|A|0ωCA0通帶阻帶ω|A|運放電路符號a：反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uo:公共端(接地端)+__+u+u-+_uoao+_uib_+A+2021/7/2670運放電路符號a：反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入5.2比例電路的分析以反相比例器為例根據(jù)“虛短”：根據(jù)“虛斷”：u+=u-

=0，i1=us/R1i2=-uo

/Rfi2=i1i1i2+_uo+_usR1RfRL21_++2021/7/26715.2比例電路的分析以反相比例器為例根據(jù)“虛短”：根據(jù)“1.一階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：2021/7/26721.一階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：2021幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|2021/7/2673幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾2.二階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：2021/7/26742.二階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：2021/7/2616

當(dāng)Ao＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當(dāng)f＞＞fL時，幅頻特性曲線的斜率為-40dB/dec。

當(dāng)Ao≥3時，源濾波器自激。幅頻特性及幅頻特性曲線2021/7/2675當(dāng)Ao＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：

高通有源濾波器1.一階有源高通濾波器2021/7/2676傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：高通有源濾波器1.一階有源高幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|2021/7/2677幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)2.二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線

(2)通帶增益（1）幅頻特性：其中：2021/7/26782.二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線(2當(dāng)AO≥3時，電路自激。幅頻特性曲線

當(dāng)Ao＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當(dāng)f＜＜

fL時，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec。

2021/7/2679當(dāng)AO≥3時，電路自激。幅頻特性曲線當(dāng)Ao＜

可由低通和高通串聯(lián)得到低通截止頻率高通截止頻率必須滿足有源帶通濾波器2021/7/2680可由低通和低通截止頻率高通截止頻率必須滿足有源帶通濾

可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足有源帶阻濾波器2021/7/2681可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足有源帶阻濾波器20211.低通濾波器（LPF）

讓從零到某一截止頻率的低頻信號通過，而對于大于阻帶頻率的所有頻率全部衰減。

設(shè)計時，可根據(jù)通帶里幅頻響應(yīng)、衰減率的不同要求，選擇不同類型的衰減函數(shù)，如巴特沃思、切比雪夫、貝賽爾函數(shù)等。低通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式為：為常數(shù)，為多項式，的零點在處。二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：為特征角頻率，為等效品質(zhì)因數(shù)。2021/7/26821.低通濾波器（LPF）讓從零到某一截止頻率2.高通濾波器（HPF）

讓高于截止頻率的高頻信號通過，而對從0到阻帶頻率的低頻頻率受到衰減。高通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式為：為n次多項式，的零點在w＝0處。二階高通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：為處的增益，

在處，A(0)=0。2021/7/26832.高通濾波器（HPF）讓高于截止頻率3.帶通濾波器

功能：讓有限帶寬（）內(nèi)的交流信號順利通過，讓頻率范圍之外的交流信號受到衰減?！孪揞l率，——上限頻率，帶寬：中心角頻率：帶通濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為：為n次多項式，n為偶數(shù)。的零點位于及處。2021/7/26843.帶通濾波器功能：讓有限帶寬（二階帶通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：式中既是特征角頻率，也是帶通濾波器的中心頻率。為3dB帶寬2021/7/2685二階帶通濾波器傳遞函數(shù)式中既是特征角頻率，也是帶4.帶阻濾波器

功能：抑制某個頻率范圍之內(nèi)交流信號，使其衰減，而讓頻率以外的交流信號順利通過。二階雙T帶阻濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式為：5.全通濾波器對信號進(jìn)行時延控制。2021/7/26864.帶阻濾波器功能：抑制某個頻率范圍之內(nèi)交流信3.2有源濾波器的設(shè)計原理

一般有源濾波器的設(shè)計，是根據(jù)所要求的幅頻和相頻響應(yīng)，尋找可實現(xiàn)的有理函數(shù)進(jìn)行逼近設(shè)計，以達(dá)最佳的近似理想特性。

常用的逼近函數(shù)有：巴特沃思、切比雪夫、貝賽爾函數(shù)等。2021/7/26873.2有源濾波器的設(shè)計原理一般有源濾波器的設(shè)計1.巴特沃思濾波器：

這是一種幅度平坦的濾波器，其幅頻響應(yīng)從0到3dB的截止頻率處幾乎是完全平坦的，但在截止頻率附近有峰起，對階躍響應(yīng)有過沖和振鈴現(xiàn)象，過渡帶以中等速度下降，下降率為-6ndB/十倍頻（n為濾波器的階數(shù)），有輕微的非線性相頻響應(yīng)，適用于一般性的濾波器。n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)可寫為：為歸一化復(fù)頻率；為巴特沃思多項式；

為多項式系數(shù)2021/7/26881.巴特沃思濾波器：這是一種幅度平坦的濾波器，n

1234N與巴特沃思多項式的關(guān)系2021/7/2689n1234N與2.切比雪夫濾波器：

這種濾波器在通帶內(nèi)存在等紋波動，而衰減度比同階數(shù)的巴特沃思濾波器大，但相位響應(yīng)畸變較大，適用于需快速衰減的場合，如信號調(diào)制解調(diào)電路。

在設(shè)計切比雪夫濾波器時，需指定通帶內(nèi)的紋波值和決定階次n的衰減要求，低通切比雪夫濾波器傳遞函數(shù)可寫為：

多項式系數(shù)可根據(jù)不同的和階次n查表得到。2021/7/26902.切比雪夫濾波器：這種濾波器在通帶內(nèi)存在等紋3.貝賽爾濾波器：

這種濾波器的相位響應(yīng)較平坦，但其幅頻響應(yīng)衰減過早，對階躍響應(yīng)過沖極少，有最小的時間延遲特性，下降陡度差，適用于傳遞脈沖型的波形信號，能把過沖或振鈴現(xiàn)象抑制到最小，常用于要求波形和、失真小的傳遞系統(tǒng)中，也可用于相敏信號處理。2021/7/26913.貝賽爾濾波器：這種濾波器的相位響應(yīng)較平坦3.3常用有源濾波器的設(shè)計

運放為同相輸入接法，因此濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，相當(dāng)于一個電壓源，故稱之，其優(yōu)點是電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。1.低通濾波器的設(shè)計：(1).壓控電壓源低通濾波器：R1R2R3R4CC2021/7/26923.3常用有源濾波器的設(shè)計運放為同相輸入接法，

圖為二階壓控電壓源低通濾波器其傳遞函數(shù)為：RRR3R4CCA式中：故當(dāng)已知時，有：2021/7/2693圖為二階壓控電壓源低通濾波器RRR3

例：用上述方法設(shè)計一截止頻率fc=3.4kHz，

Q＝2的濾波器。因為－3dB截止角頻率，則若選C＝0.01uF，則R＝468.3Ω≈470Ω取R3＝50kΩ，則R4＝75kΩ解：通常C的容量宜在微法數(shù)量級以下，R的值一般約為幾百千歐以內(nèi)，則：2021/7/2694例：用上述方法設(shè)計一截止頻率fc=3.4kHz

例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路形式的巴特沃思低通濾波器。2021/7/2695例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路

例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路形式的巴特沃思低通濾波器。解：通常C的容量宜在微法數(shù)量級以下，R的值一般約為幾百千歐以內(nèi)，選C=0.047uF，則：取歸一化復(fù)頻率，考慮-3dB截止頻率則：對照二階巴特沃思濾波函數(shù)，有：2021/7/2696例：已知fc=100Hz，設(shè)計一如圖所示電路（2）無限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路令：，上式可寫為：式中：2021/7/2697（2）無限增益多路負(fù)反饋二階低通濾波電路令：解得：2021/7/2698解得：2021/7/2640例：已知fc=1kHz,A0=－4,試設(shè)計該電路形式的二階巴特沃思濾波器。2021/7/2699例：已知fc=1kHz,A0=－4,試設(shè)計該電路形式的202解：二階：即：選擇：可選：由R2式可算出：R2=11.25k可求得R1=2.806k由R3式可求得R3=2.25k2021/7/26100解：二階：即：選擇：可選：由R2式可算出：R2=11.25k（3）反饋式超低頻低通濾波器：2021/7/26101（3）反饋式超低頻低通濾波器：2021/7/2643（3）反饋式超低頻低通濾波器：該電路的傳遞函數(shù)為：令：可得：此電路為一階積分電路，等效時間常數(shù)