正比例函數(shù)復(fù)習(xí)課正比例函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)回顧

1、什么叫正比例函數(shù)？2、正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？如何畫？3、正比例函數(shù)的圖像有何性質(zhì)？知識(shí)回顧1、什么叫正比例函數(shù)？1、一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2、畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）．3、正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：

圖象都是過原點(diǎn)的一條直線．（１）當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（２）當(dāng)k＜0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小．1、一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y=x+2認(rèn)一認(rèn)（1）y=2x（5）y=x2+1

（3）（4）（6）是是不是不是不是不是下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y=x+2認(rèn)一認(rèn)（1）B２.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）

ABCD２.已知函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（2，6），則這個(gè)函數(shù)的解析式為

。y=3x３.經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，5）的直線是函數(shù)

的圖象。y=5xB２.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）２.解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx?！遹=kx的圖象過點(diǎn)（2，8）∴8=2kk=4答：這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=4x。４.已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），求這個(gè)函數(shù)的解析式為。解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx?！遹=kx應(yīng)用（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2例1（3）若是正比例函數(shù)，則m=

。2應(yīng)用（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，（2）若

B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.k>34.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)23(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.一、三０23增大則m的取值范圍是（）練一練B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）

隨堂練習(xí)

5.函數(shù)y=－mx的圖象經(jīng)過第二，四象限,則函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過第

象限y隨x的增大而

.6、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是

。k＞-1

7、直線y=(k2+3)x經(jīng)過

象限，y隨x的減小而

。

三、一增大三，一增大隨堂練習(xí)5.函數(shù)y=－mx的圖象經(jīng)過第二，1、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=2x上，且x1＜x2，則y1

y22、已知點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=-2x上，且x1＜x2則y1

y23、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=-k2x上，且x1＜x2，則y1

y24、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=(1+k2)x上且x1＜x2，則y1

y2＜＜>>1、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=2x上，解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得k=-21x為任何實(shí)數(shù)（2）當(dāng)x=6時(shí),y=-3做一做已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。設(shè)代解寫解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,練習(xí)：1、若正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(-2,-4)，則此函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限？練習(xí)：2、若函數(shù)y=(2m+3)x+m-2的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，求此函數(shù)的解析式2、若函數(shù)y=(2m+3)x+m-2的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直思考若k表示不等于0的常量。則S

與t

成正比例可以寫成

y+1

與x-2

成正比例可以寫成

m-5

與n2

成正比例可以寫成S=kty+1=k(x-2)m-5=kn2

思考若k表示不等于0的常量。S=kty+1=k(x-2)提高題：已知y-1與x+1成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，

y=-1；則當(dāng)x=-1時(shí)，y=?解:

設(shè)

y-1=k(x+1),把x=-2,y=-1代入得:-1-1=k(-2+1)解得k=2∴y-1=2(x+1)即y=2x+3當(dāng)x=-1時(shí),y=2(-1)+3=1提高題：已知y-1與x+1成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，解:（2）已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=3時(shí)，y=6，求y關(guān)于x的解析式。解：設(shè)y1=k1

x,y2=k2

x2則y=k1

x

+k2x2由題意得k1+k2=63k1+9k2=6解得k1=8k2=-2∴y=8x

-2x2（2）已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與練習(xí)

若y+1與x-2成正比例,且圖象過點(diǎn)（4，7），求y與x的函數(shù)解析式。解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y+1=k(x-2)?！遹+1=k(x-2)的圖象過點(diǎn)（4，7）∴7+1=(4-2)kk=4答：這個(gè)函數(shù)的解析式為y=4x-9?！鄖+1=4(x-2)y=4x-8-1y=4x-9練習(xí)若y+1與x-2成正比例,且圖象過點(diǎn)（4，7），求小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和解析式；2、正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和解析式；2、正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，拓展y2與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=-3時(shí)，y=4.求x=3時(shí)y的值。解：設(shè)y1=k1

x2,y2=k2(x-2)則y=k1

x2+k2(x-2)由題意得k1-k2=09k1-5k2=4解得k1=1k2=1∴y=x2+x-2當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3–2=102、已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，拓展作業(yè)課后思考題與練習(xí)題作業(yè)課后思考題與練習(xí)題謝謝觀看！2020

謝謝觀看！正比例函數(shù)復(fù)習(xí)課正比例函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)回顧

1、什么叫正比例函數(shù)？2、正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？如何畫？3、正比例函數(shù)的圖像有何性質(zhì)？知識(shí)回顧1、什么叫正比例函數(shù)？1、一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2、畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）．3、正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：

圖象都是過原點(diǎn)的一條直線．（１）當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（２）當(dāng)k＜0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。?、一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y=x+2認(rèn)一認(rèn)（1）y=2x（5）y=x2+1

（3）（4）（6）是是不是不是不是不是下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y=x+2認(rèn)一認(rèn)（1）B２.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）

ABCD２.已知函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（2，6），則這個(gè)函數(shù)的解析式為

。y=3x３.經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，5）的直線是函數(shù)

的圖象。y=5xB２.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）２.解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx?！遹=kx的圖象過點(diǎn)（2，8）∴8=2kk=4答：這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=4x。４.已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），求這個(gè)函數(shù)的解析式為。解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx。∵y=kx應(yīng)用（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2例1（3）若是正比例函數(shù)，則m=

。2應(yīng)用（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，（2）若

B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.k>34.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)23(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.一、三０23增大則m的取值范圍是（）練一練B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）

隨堂練習(xí)

5.函數(shù)y=－mx的圖象經(jīng)過第二，四象限,則函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過第

象限y隨x的增大而

.6、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是

。k＞-1

7、直線y=(k2+3)x經(jīng)過

象限，y隨x的減小而

。

三、一增大三，一增大隨堂練習(xí)5.函數(shù)y=－mx的圖象經(jīng)過第二，1、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=2x上，且x1＜x2，則y1

y22、已知點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=-2x上，且x1＜x2則y1

y23、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=-k2x上，且x1＜x2，則y1

y24、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=(1+k2)x上且x1＜x2，則y1

y2＜＜>>1、點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=2x上，解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得k=-21x為任何實(shí)數(shù)（2）當(dāng)x=6時(shí),y=-3做一做已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。設(shè)代解寫解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,練習(xí)：1、若正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(-2,-4)，則此函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限？練習(xí)：2、若函數(shù)y=(2m+3)x+m-2的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，求此函數(shù)的解析式2、若函數(shù)y=(2m+3)x+m-2的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直思考若k表示不等于0的常量。則S

與t

成正比例可以寫成

y+1

與x-2

成正比例可以寫成

m-5

與n2

成正比例可以寫成S=kty+1=k(x-2)m-5=kn2

思考若k表示不等于0的常量。S=kty+1=k(x-2)提高題：已知y-1與x+1成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，

y=-1；則當(dāng)x=-1時(shí)，y=?解:

設(shè)

y-1=k(x+1),把x=-2,y=-1代入得:-1-1=k(-2+1)解得k=2∴y-1=2(x+1)即y=2x+3當(dāng)x=-1時(shí),y=2(-1)+3=1提高題：已知y-1與x+1成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，解:（2）已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=3時(shí)，y=6，求y關(guān)于x的解析式。解：設(shè)y1=k1

x,y2=k2

x2則y=k1

x

+k2x2