第二章練習題：隨機現(xiàn)象與基礎(chǔ)概率3張，求以下事件的概率:.從一副洗好的撲克牌(共523張，求以下事件的概率:(1)三張K;(2)三張黑桃;一張黑桃、一張梅花和一張方塊;(4)至少有兩張花色相同；(5)至少一個K。解：(1)三張(設(shè)：a="第一張為K”4="第二張為K”4 3 2 1525150—5525A3="第三張為K”4 3 2 1525150—5525則PAAA PAPA21APA314A若題目改為有回置地抽取三張，則答案為(2)三張黑桃。設(shè)：a="第一張為黑桃”4="第二張為黑桃”入="第三張為黑桃”則PAAAPAPA2/APA/AA2則PAAAPAPA2/APA/AA213521251115011850(3)一張黑桃、一張梅花和一張方塊。設(shè)：A="第一張為黑桃”A2=“第二張為梅花”A3="第三張為方塊”

一 131313則PAA2A PApA21AP%/AA2=—一一=0.017525150注意，上述結(jié)果只是一種排列順序的結(jié)果，若考慮到符合題意的其他排列順序，則最終的結(jié)果為：0.017X6=0.102(4)至少有兩張花色相同。設(shè)：A="第一張為任意花色”A2="第二張的花色與第一張不同A3="第三張的花色與第一、二張不同52=15252=152PA21A =—521 51P(A3/AA2)=P(A3/AA2)=5226=2652250pAAA=1p(AA2a3)=139510.60250(5)至少一個(設(shè)：A=第一張不為KA2=第二張不為KA3=第三張不為KTOC\o"1-5"\h\z524 514 504則PA=524PA2/A=514 P(A3/A1A2)= 452 52 52 484746PAA2A3=1P(AA2A)=1 =0.2175251502.某地區(qū)3/10的婚姻以離婚而告終。問下面兩種情況的概率各是多少:(1)某對新婚夫婦白頭偕老，永不離異；(2)兩對在集體婚禮上結(jié)婚的夫妻最終都離婚了。解：(1)某對新婚夫婦白頭偕老，永不離異。3P(A)1P(A)1—=0.710(2)兩對在集體婚禮上結(jié)婚的夫妻最終都離婚了。3 3P(AB)P(A)P(B)=——=0.091010.某班級有45%勺學生喜歡打羽毛球，80婿生喜歡打乒乓球；兩種運動都喜歡的學生有30%現(xiàn)從該班隨機抽取一名學生，求以下事件的概率:(1)只喜歡打羽毛球；(2)至少喜歡以上一種運動；(3)只喜歡以上一種運動；(4)以上兩種運動都不喜歡。解：設(shè)：A="喜歡打羽毛球”B="喜歡打乒乓球”(1)只喜歡打羽毛球：(2)至少喜歡以上一種運動：P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.450.80.3=0.95(3)只喜歡以上一種運動：P(AB)P(AB)P(AB)=0.450.80.30.30.65(4)以上兩種運動都不喜歡：P(AB)1P(AB)=1(0.450.80.3)0.05.擁有40%T中率的籃球手投球5次，他獲得如下結(jié)果的概率是多少：(1)恰好兩次命中。(2)少于兩次命中解：設(shè)：(1)恰好兩次命中。C；p2q52=0.40.40.60.60.6C50.346(2)少于兩次命中C5p1q51C5)p°q5°=0.40.60.60.60.6C50.60.60.60.60.60.337.求在某一天相遇的前5個人中，至少有3個人是星期一出生的概率。解：設(shè)：.投擲5顆骰子，恰好獲得4個面相同的概率是多少？解：設(shè)：C：p4q546111-5C56=0.01966666第四章數(shù)據(jù)的組織與展示練習題：.有240個貧困家庭接受調(diào)查，被問及對政府的廉租房政策是否滿意，有180個家庭

表示不滿意，40個家庭表示滿意，20個家庭不置可否，請計算表示滿意的家庭占被調(diào)查家庭的比例和百分比?解：比例:402400.1667402400.1667百分比:0.1667X100聯(lián)16.67%45名學生的.某中學初三數(shù)學教研室在課程改革后對初三(一)班的數(shù)學成績做了分析,成績由好到差分為A、B、C與D45名學生的AABCBCACDBBBBAAACmiraACBBCCA.AAACACACABBBBBBCBBDB(1)上表的數(shù)據(jù)屬于什么類型的數(shù)據(jù)?(2)請用SPS取制上表的頻數(shù)分布表，然后再繪制一個餅形圖或條形圖解：(1)定序數(shù)據(jù)；(2成績 頻數(shù)15A17B11C2D餅形圖：條形圖：3.某鎮(zhèn)福利院有老人50名，截止200/9月，其存款數(shù)目如下表所示:1800031006200510092060002500485024508500930060003100460035002950450012003400140019002800570029004000650315022006100350041008008506100650270410047003006050108509805504250800012100840016504002150(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)將上面數(shù)據(jù)分為4組，組距為5000元（2）根據(jù)分組繪制頻數(shù)分布表，并且計算出累積頻數(shù)和累積百分比。解：（1）組距為5000元，分成的4組分別為0-5000元、5001-10000元、10001-15000元和15001-20000元。（2）頻數(shù)分布表存款數(shù)目分組頻數(shù)百分比（為累積頻數(shù)累積百分比（為0-5000元3570.03570.05001-10000元1224.04794.010001-15000元24.04998.015001-20000元12.050100.0總計50100.04.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,繪制餅狀圖說明武漢市初中生中獨生子女和非獨生子女（a4）的分布狀況。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A4你是獨生子女嗎 1）是2）不是SPS鰥作步驟的如下：③打開數(shù)據(jù)data9，點擊Graphs-Pie,彈出一個窗口，如圖4-1（練習）所示。圖4-1（練習）PieCharts對話框Q）點擊Define按鈕，出現(xiàn)如圖4-2（練習）所示的對話框，將變量“是否獨生子女（a4）”放在DefineSlicesby 一欄中，選擇Nofcases選項。圖4-2（練習）DefinePie對話框③點擊OK按鈕，提交運行，可以得到獨生子女和非獨生子女分布狀況的餅狀圖，如圖 4-3（練習）所示。圖4-3（練習） 獨生子女和非獨生子女的頻數(shù)分布圖（餅圖）.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,繪制武漢市初中生家庭總體經(jīng)濟X犬況（a11）的累積頻數(shù)圖。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A11你覺得你家庭的總體經(jīng)濟狀況屬于1）非常困難2）比較困難3）一般4）比較富裕5）非常富裕SPSS操作的步驟如下：1依次點擊Graphs一Bar,彈出一個窗口，如圖4-4（練習）所示。

②選才SSimple，點擊Define按鈕，彈出一個如圖4-5（練習）所示的對話框。將變量"家庭的總體經(jīng)濟狀況（all）”放在CategoryAxis欄中，選擇CumNofcases選項。圖4-5（練習）DeRneSimpleBar對話框區(qū)點擊OK按鈕，提交運行，SPSS俞入如圖4-6（練習）所示的結(jié)果。圖4-6（練習）初中生家庭總體經(jīng)濟狀況累積類頻數(shù)分布圖.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,將節(jié)假日初中生與父母聊天的時間（c11）以半個小時為組距進行分組，并繪制新生成的分組的直方圖解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（次

填寫具體時間，沒有則填“ 0"）— —節(jié)假日：9）和父母聊天小時 ,WSPSS的操作步驟如下：①依次點擊Transform—Recode—IntoDifferentVariables ，彈出一個窗口，如圖4-7（練習）所示。將變量“節(jié)假日初中生與父母聊天的時間（ c11b9）”放置在NumeiricVariable一Output欄中，分組之后生成的新變量命名為“ c11b9fz”，標簽Label命名為“節(jié)假日與父母聊天時間分組”。圖4-7（練習）RecodeIntoSameVariables對話框Q）單擊OldandNewvalues按鈕出現(xiàn)如圖4-8（練習）所示的對話框，進行分組區(qū)間的設(shè)置。“0-0.5小時”是一組，“0.5-1”小時是一組，“1-1.5”小時是一組，“1.5-2”小時是一組，“2個小時以上”是一組。圖4-8（練習）OldandNewvalues對話框點擊Continue按鈕，返回到如4-7（練習）所示的對話框。點OK按鈕，完成新變量“節(jié)假日父母聊天時間分組（c11b9fz）”設(shè)置。4依次點擊Analyze—Graphs—Histogram,出現(xiàn)如圖4-9（練習）所示的對話框，將新生成的變量“節(jié)假日與父母聊天時間分組（c11b9fz）”放在Variable（s）欄中。圖4-9（練習）Histogram對話框5點擊OK按鈕，提交運行，輸出如圖4-10（練習）所示的結(jié)果。圖4-10(練習) 初中生節(jié)假日與父母聊天時間分組的直方圖上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小時”，“2.0”指示的是“0.50-1小時”，“3.0”指示的是“1-1.5小時”，“4.0”指示的是“1.5-2小時”，“5.0”指示的是“2個小時以上”。從上表可以看到各個分組的頻數(shù)及其相對應(yīng)的百分比。第五章集中趨勢與離散趨勢練習題：17名體重超重者參加了一項減肥計劃，項目結(jié)束后，體重下降的重量分別為：(單位：千克)121015826141210121010111051016(1)計算體重下降重量的中位數(shù)、眾數(shù)和均值。(2)計算體重下降重量的全距和四分位差。(3)計算體重下降重量的方差和標準差。解：(1)①中位數(shù)：對上面的數(shù)據(jù)進行從小到大的排序:序號12345678I91011121314151617數(shù)據(jù)256810101010101011121212141516…一171 .-rM的位置= =9,數(shù)列中從左到右第9個是10,即M=10。2(2)眾數(shù)：繪制各個數(shù)的頻數(shù)分布表:數(shù)據(jù)2568101112141516頻數(shù)111161311110”的頻數(shù)是6,大于其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)，因此眾數(shù) M="10(3)均值：(2)d全距：R=max(xi)-min(xi)=16-2=14?四分位差:

根據(jù)題意，首先求出Q和Q的位置： n1 171 —Qi的位置= = =4.5,則Q=8+0.5X(10-8)=9Q根據(jù)題意，首先求出Q和Q的位置： n1 171 —Qi的位置= = =4.5,則Q=8+0.5X(10-8)=9Q的位置=亞__2.=3(17__12=13.5,則Q=12+0.5X(12-12)=124 4Q=Q-Q1=12-9=3(3)◎方差：②標準差：S,S2 .12403.522.下表是武漢市一家公司60名員工的?。ㄊ校┘念l數(shù)分布:?。ㄊ校┘l數(shù)（個）湖北28河南12湖南四川浙江安徽(D根據(jù)上表找出眾信。(2)根據(jù)上表計算出異眾比率。解:（1）“湖北”的頻數(shù)是28,大于其他?。ㄊ校┘念l數(shù)，因此眾數(shù) M=“湖北”解:（2）異眾比率的計算公式為：nfmn ——嗎（n代表總頻數(shù)，fmo代表眾數(shù)的頻數(shù)）n其中n=60,fm°=28,則:.某個高校男生體重的平均值為58千克，標準差為6千克，女生體重的平均值為48千克，標準差為5千克。請計算男生體重和女生體重的離散系數(shù)，比較男生和女生的體重差異的程度。解：計算離散系數(shù)的公式:男生體重的離散系數(shù):女生體重的離散系數(shù):男生體重的離散系數(shù)為10.34%,女生體重的離散系數(shù)為10.42%,男生體重的差異程度比女生要稍微小一些。.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)200——29919300——39930400——49942500——59918600——69911,合計120（1）計算120家企業(yè)利潤額的中位數(shù)和四分位差（2）計算120家企業(yè)利潤額的均值和標準差。解：n1 1201 ―①中位數(shù)M的位置=n1——160.5,M位于“400—499”組,2 2L=399.5,U=499.5,cf(m-1)=49,fm=42,n=120,代入公式得nMdLnMdL2cf(m1)fm12049(UL)=399.5-2^—(499.5399.5)425.69職工收入的中位數(shù)為425.69元。(2)四分位差QQ3(2)四分位差QQ3Q1 497.12336.17160.95①均值:（2標準差：5.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,運用SPSSB計被調(diào)查的初中生平時一天做作業(yè)時間（c11）的眾數(shù)、中位數(shù)和四分位差。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“ 0”）

平時（非節(jié)假日）：1）做作業(yè)小時SPS鰥作步驟如下：1依次點擊Analyze—DescriptiveStatistics—frequencies,打開如圖5-1（練習）所示的對話框。將變量“平時一天做作業(yè)時間（ c11a1）”,將變量“平時一天做作業(yè)時間（ c11a1）”,放置在Variables欄中。圖5-1（練習） Frequencies對話框NValidNValid517Missing9Median2.500Mode2.0Percentile252.000s502.500753.000從上表數(shù)是2.5小個小時。6.根據(jù)武漢中生月零花（2單擊圖5-1（練習）中Frequencies對話框中下方的Statistics （統(tǒng)計量）按鈕，打開如圖5-2（練習）所示的對話框。選擇Quartiles （四分位數(shù)）選項，Median（中位數(shù)）選項和Mode（眾數(shù)）選項。點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖5-2（練習）Frequencies:Statistics統(tǒng)計分析對話框③點擊。喉鈕，SPS靜輸出如表5-1（練習）所示的結(jié)果。表5-1平時初中生一天做作業(yè)時間的中位數(shù)、眾值和四分位差可以看出，平時初中生一天做作業(yè)時間的中位時，眾數(shù)是2小時，四分位差是1（即3.000-2.000）市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,運用SPS分別統(tǒng)計初錢的均值和標準差，并進一步解釋統(tǒng)計結(jié)解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：F1你每個月的零用錢大致為元。SPSS操作的步驟如下：Q）依次點擊Analyze—DescriptiveStatistics—frequencies,打開如圖5-3（練習）所示的對話框。將變量“每個月的零花錢（f1）”，放置在Variables欄中。圖5-3（練習） Frequencies對話框

單擊圖5-3（練習）Frequencies對話框中下方的Statistics （統(tǒng)計量）按鈕，打開如圖5-4（練習）所示的對話框。選擇Mean（均值）選項和Std.deviation（標準差）選項。點擊Continue按鈕，返回到如圖5-3（練習）所示的對話框。圖5-4（練習）Frequencies:Statistics統(tǒng)計分析對話框區(qū)點擊。喉鈕，SPS靜輸出如表5-2（練習）所示的結(jié)果。表5-2（練習） 初中生月零用錢的均值和標準差從表5-2（練習）可以看出，“初中生月零用錢”的均值為 109.80元，標準差為114.2元。第六章正態(tài)分布練習題：.一個正態(tài)分布N（120,302）中，有300個變量值在130至150之間，求有多少變量值在130至145之間。解：該題目的求解分為以下4個步驟：3130至150之間的300個變量值占總體的變量值的個數(shù)的比例：②總體的變量值的個數(shù)為：@130至145之間的變量值的個數(shù)占總體變量值個數(shù)的比例：@總體中130至145之間的變量值的個數(shù)：.已知一個正態(tài)分布的標準差為6.0,隨機抽取一個變量值超過45.0的概率是0.02,求：（1）該分布的均值;（2）某一變量值，使95%的變量值都比它大。2斛：設(shè)該正態(tài)分布為N（,）,則其均值為 ，標準差為6.0。（1）隨機抽取一個變量值超過 45.0的概率是0.02,即:rr 45即：P（0Z ）0.486查標準正態(tài)分布表可知：45 =2.056可得:32.7可得:32.7（2）設(shè)該變量值為a,則：a32.7)0.95即：P（ Z0）（0)0.956日口a32.7即：P( Z0)0.50000.956

a327即：p(a32.7z0)0.456也即：P(0Za32.7)0.456a327查標準正態(tài)分布表可得： 1.646可得：a22.86.對某大學的學生進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均缺課天數(shù)為 3.5,標準差為1.2。假設(shè)該大學的缺課情況服從正態(tài)分布，求：一名學生缺課3.5到5天的概率；一名學生缺課5天及以上的概率；(3)三名學生都缺課5天及以上的概率。解：該總體服從的正態(tài)分布為N(3.5,1.22)p(3.5—3.5Z5—3.5)P(0Z1.25)0.39440.0000.39441.2 1.20.10560.10560.1056=0.0012.某社區(qū)10000名居民的體重服從正態(tài)分布，均值為80千克，標準差為12千克。求：(1)有多少人的體重在80千克至93千克之間；(2)有多少人的體重在90千克至105千克之間；(3)有多少人的體重在70千克至105千克之間；(4)有多少人白^體重低于68千克。解：該社區(qū)10000名居民的體重服從的正態(tài)分布為 N(80,122)。(1)①體重在80千克至93千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：②體重在80千克至93千克之間的居民的人數(shù)：(2)①體重在90千克至105千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：②體重在80千克至93千克之間的居民的人數(shù)：(3)0體重在70千克至105千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：P(7080P(120.831058012)2.08)P(P(7080P(120.831058012)2.08)P(0.830)P(0Z2.08)P(0Z0.83)P(0Z2.08)0.4812+0.2967=0.7779②體重在70千克至105千克之間的居民的人數(shù):（4）①低于68千克的居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例:②低于68千克的居民的人數(shù)：5.若入學考試中各個考生的總分數(shù)服從正態(tài)分布 N（400,1002）,總共有2000人參加考試,問欲進入被錄取的前300名內(nèi)，其總分至少應(yīng)該有多少?1）被錄取的前300名的考生人數(shù)占總參考人數(shù)的比例:2）假設(shè)分數(shù)至少為a時才能進入前300名，則:即:P(0P(0Za400、2）假設(shè)分數(shù)至少為a時才能進入前300名，則:即:P(0P(0Za400、 )0.1500100即:0.5P(0a400)1000.1500即:P(0a400即:P(0a400 )0.51000.15000.3500可得：a100可得：a100可得：a5044001.046.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,繪制初中生節(jié)假日做作業(yè)時間的P-P圖，判斷該變量是否服從正態(tài)分布?解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（位填寫具體時間，沒有則填“ 0”）節(jié)假日：1）做作業(yè)小時SPSS操作步驟如下：6-1（練習）所示的對話框。Q）選才iGraphs中的P-PPlots6-1（練習）所示的對話框。圖6-1（練習）P-PPlots對話框2將要分析的變量“節(jié)假日做作業(yè)的時間（c11b1）”放置在Variables欄中，如圖6-12將要分析的變量“節(jié)假日做作業(yè)的時間（在TestDistritution框中設(shè)定在TestDistritution框中設(shè)定Normal（正態(tài)分布）。(b)③點擊OK按鈕，就可以輸出如圖6-2（練習）所示的P-P圖。(b)(a)圖6-2（練習） 節(jié)假日做作業(yè)時間的P-P圖上圖中的（a）、（b）兩圖分別是P-P圖和去勢P-P圖，圖（a）中的橫軸和縱軸分別是實際累積概率和理論累積概率，如果研究數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，則圖中數(shù)據(jù)點應(yīng)當與理論直線 （對角線）基本重合，可以看出“節(jié)假日做作業(yè)的時間”的實際分布基本上與理論直線分布相差比較小。 （b）去勢P-P圖反映的是按正態(tài)分布計算的理論值與實際值之差的分布情況，如果研究數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，則數(shù)據(jù)點將均勻地分布在y=0這條直線上下兩邊。圖（b）數(shù)據(jù)點比較均勻地分布在y=0這條直線上下兩邊，其殘差絕對值不超過0.05,因此可以判斷中生節(jié)假日做作業(yè)時間基本上服從正態(tài)分布。第七章參數(shù)估計練習題：.假設(shè)一個總體有3、6、9、12、15共5個元素，抽取樣本容量為2的樣本，繪制總體分布與樣本均值的抽樣分布，并比較兩個分布的異同？解：①總體分布：總體中撲元素3、6、9、12和15在總體中都各自僅僅出現(xiàn)一次，其分布為均勻分布，如下圖所示：均勻分布D若重復(fù)抽取（抽取后放回）樣本容量為 2的樣本，則可以抽取的樣本有52=25個，樣本以及樣本的均值如下表所示：樣本A個:觀察值第二個觀察值樣本均值樣本第一個觀察值第二個觀察值樣本均值樣本第一個觀察值第二個觀察值樣本均值13 )331061510.5191212122364.51193620121513.5339612967.521153943127.5139992215610.5531591491210.523159126634.5159151224151213.57666161237.5251515158697.5171269961291812910.5根據(jù)上表可以繪制出25個樣本均值的相對頻數(shù)分布，如下圖所示：樣本均值的抽樣分布.某報刊為了對某市交通的便利情況進行調(diào)查，在全市隨機抽取了 56名市民，調(diào)查其每天上下班大約在公交車上花費的時間，下表是56名市民做出的回答：（單位：分鐘）

8080684860501105085957570210605060200704035120906080708019045601201004078508050305580110507090406030606070606080506080120(1)請計算這56名市民上下班在公交車上花費的時間的平均數(shù)又和標準差&(2)求該市市民上下班在公交車上花費的平均時間的置信區(qū)間,置信度為 95%nXi解：nXi解：(1)均值：xL一n808068…+12056422475.4356標準差:(2)標準差:(2)大樣本單總體均值的區(qū)間估計:在1 的置信度下，總體均值在1 的置信度下，總體均值的置信區(qū)間為XZ-^,XZ-=,

2.n2n該題目中:=0.05,X75.43, =37.11,Z=Z0.05該題目中:=0.05,X75.43, =37.11,Z=Z0.05=1.96,n562 237.111.96 ——9.72v56可得：xZ775.439.7265.712，n可得總體均值 的置信區(qū)間為65.71,85.15。3.某大學為了了解本校學生每天上網(wǎng)的時間，在全校 6000名學生中隨機抽取了20名學生進行調(diào)查，得到下面的數(shù)據(jù)：(單位：小時)2.52.833.51.62.52.833.51.62.513.8(1)請計算這(1)請計算這20學生每天上網(wǎng)的時間的平均數(shù)X和方差So(2)求該校20名學生每天上網(wǎng)的平均時間的置信區(qū)間，置信度為99%。解：(1)均值：Xn解：(1)均值：XnXii12.534…+556.7…

2.842020標準差:

標準差:(2)小樣本單總體均值的區(qū)間估計:在1 的置信度下，總體均值ss的置信區(qū)間為Xt[,Xt。，(2)小樣本單總體均值的區(qū)間估計:在1 的置信度下，總體均值ss的置信區(qū)間為Xt[,Xt。，該題-2.nin目中:=0.05,x2.84,s=1.35,t t0.052.093（自由度為19）,n202 -則：ts2.0931.350.63

2n 20可得:Xt s_2.840.632.n2.21可得總體均值 的置信區(qū)間為2.21,3.47.中華人民共和國建國60周年閱兵式通過電視和網(wǎng)絡(luò)直播傳遞到了世界的每一個角落，閱兵式結(jié)束的當天下午，某國的中文報紙隨機抽取了 200名華人對之進行電話調(diào)查，結(jié)果顯示有180名華人對閱兵式印象深刻，請計算該國對于閱兵式印象深刻的華僑的比例的置信區(qū)間，置信度為95%。解：大樣本單總體比例的區(qū)間估計：樣本中對閱兵式印象深刻的華僑占 200名華人的比例：p=1800.9200p(1p) p(1p)在置信度為1下P的置信區(qū)間為(pZ/2J————,pZ/2J————),本題目中：0.05,Z=Z吧=1.96,p0.9,n2002 ~;T則：Z/2.：p(1P)1.96I0.9(10.9) 0.0416；n \ 200可得：pZ/2；p(1p)0.90.04160.8584fn可得總體比例P的置信區(qū)間為85.84%,94.16%。.某購物中心準備在甲乙兩個城區(qū)選出一個建立一個新的購物中心， 策劃人員分別在甲城區(qū)隨機抽取了200名居民，在乙城區(qū)隨機抽取了240名居民，對其月消費額度進行了調(diào)查，卜表是調(diào)查的結(jié)果：(單位：元)來自乙城區(qū)的樣本來自甲城區(qū)的樣本

來自乙城區(qū)的樣本ni=20002=240ni=20002=240元=720x2=640S2=88(1)求1 2的S2=88(2)求1 2的99%的置信區(qū)間。解：(1)大樣本兩總體均值差的區(qū)間估計：在置信度為1 下兩總體均值差 12的置信區(qū)間為X1X72064080,n〔=200,n2=240,&=120,包=88,Z0.05/21.96可得：x1x2Z/2.：SS2 8020.0159.9901n2(2) Z0.01/22.58可得：x1x2 Z8026.3453.66n1(2) Z0.01/22.58可得：x1x2 Z8026.3453.66n1 n2可得1 2的99%勺置信區(qū)間為(53.66,106.34)。.在旅游開發(fā)過程中將旅游地社區(qū)居民的意見考慮進來已經(jīng)是一種比較通行的做法，某地要新開發(fā)一個旅游項目，在附近的甲社區(qū)隨機抽取 60名居民，在乙社區(qū)隨機抽取了64名居民，調(diào)查其是否同意該旅游項目開工建設(shè)，表示同意開工建設(shè)的居民的百分比如下表所示：來自甲社區(qū)的樣本 來自乙社區(qū)的樣本n1=60 n2=64P1=86% P2=72%(1)構(gòu)造P1P2的90%的置信區(qū)問。(2)構(gòu)造P1P2的95%的置信區(qū)間

解：(1)在置信度為1 下兩總體比例差P1P2的置信區(qū)間為:nn7PC即B(1P2)nn7 Pl(1Pl)P2(1P2)PlP2 Z/21 ,PlP2 Z/2， TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",n n)2 \ ni n2該題目中：p1p20.14,ni=60,n2=64,Z/21.65P(1P1) l-2(1P)可得：pp2 Z/2 ' 2 0.140.1185=0.0215\o"CurrentDocument"n n2PlP2的90%勺置信區(qū)間為(0.0215,0.2585)。(2)Z/21.96可得：p1p2 Z/21P(1P).(1電0.140.1407=-0.0007\o"CurrentDocument"\R n2RP2的95%勺置信區(qū)間為(-0.0007,0.2807)。.現(xiàn)今有大量的中小學生參加各種培優(yōu)項目，某教育研究機構(gòu)在某中學初二年級中隨機抽取了30名學生，上一學期參加過培優(yōu)的有 12名學生，沒有參加過培優(yōu)的有18名學生，這兩類學生期末考試各科的平均成績?nèi)缦拢簠⒓?0 78 87 78 89 90 92 93 89 8680 82Xi=Si=沒有參加80 87 76 69 89 90 86 89 67 7880 90 68 94 89 90 76 87無=S2=(1)請計算X1、X2、S1與S2并填入上表。(2)求12的95%的置信區(qū)問。解：(1)X1nXi1i9078…+82103486.17n 1212(2)小樣本總體均值差 12的區(qū)間估計,在置信度為1 下兩總體均值差1 2的置信區(qū)間為:其中t分布的自由度df:該題目中，X1X286.1782.503.67則在自由度為28,置信度為10.05時t t0.05 2.048,2 ~可得：t S1 S2 2.048、.5.36 8.51 2.048■6.4175.192\n1 n2 .12 18可得：x1x2 t 1-- 3.675.19-1.522\必明可得1 2的95%勺置信區(qū)間為（-1.52,8.86）。.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,試以95%勺置信度求武漢市初中生平時一天睡覺時間（C11）的置信區(qū)問？解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間,沒有則填“0”） — —平時（非節(jié)假日）：8）睡覺小時SPSS的操作步驟如下：選擇"AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”，打開如圖7-1（練習）所示的對話框。圖7-1（練習）Explore 的對話框②將變量“初中生平時一天睡覺時間 （c11a8）”放在DependentList欄中，Display選項中選擇Both。區(qū)點擊Statitics按鈕，出現(xiàn)如圖7-2（練習）所示的對話框。設(shè)置置信水平為 95%點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖7-2（練習）Explore:Statistics 分析對話框（4點擊OK按鈕，輸出如表7-1（練習）所示的結(jié)果。表7-1（練習） 變量描述表從表7-1（練習）可以看出，初中生平時每天睡覺的平均時間為 7.772小時，我們有95%勺把握認為初中生平時每天平均睡覺時間在 7.626-7.918小時之間。.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,試以95%勺置信度求武漢市不與父母雙親住在一起（A7）的初中生的比例的置信區(qū)問？解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A7你的居住情形是1）與父母親住在一起 2） 僅與其他親戚住 3） 只與父親住在一起4）只與母親住在一起 5） 單獨居住 6） 和父母及其他親戚一起居住SPSS的操作步驟如下：Q）《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》“ A7你的居住情形”這個題目有 1）到6）六個選項，其中只有1）和6）是與父母親雙親住在一起，其余的 2）到5）都不是與雙親住在一起。（2將變量“居住情形（a7）”進行變換，生成新變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”，其中1）與父母雙親住在一起， 2）不與父母雙親住在一起。該步驟的操作步驟如下 ：A.依次點擊TransformfRecod—IntoDifferentVariables ,打開如圖7-3（練習）所示的對話框。圖7-3（練習）Transform對話框B.再將“你的居住情形（a7）“這個變量放置在 NumericVavriable—output對話框中，如圖7-3（練習）所示，并在OutputVariable 框中給要生成的新變量命名為"a7fz"，點擊Change按鈕后，新變量名字將出現(xiàn)在NumericVavriable—output中，Label是新變量的標簽，將之標示為“是否與父母雙親住在一起” 。C.點擊如圖7-3（練習）的OldandNewValues按鈕，得到如圖7-4（練習）所示的對話框，將“你的居住情形（a7）”這個變量轉(zhuǎn)換成兩種類別。 OldValue選項Value中輸入1,在NewValue一欄Value中輸入0,再點擊Add按鈕，使之出現(xiàn)在Old-New欄中；同樣OldValue選項Value中輸入6,在NewValue一欄Value中輸入0,再點擊Add按鈕，使之出現(xiàn)在Old-New欄中；OldValue選項的Range欄的through左側(cè)框中輸入2,through右側(cè)框中輸入5,在NewValue一欄Value中輸入1,再點擊Add按鈕，也使之出現(xiàn)在OldfNew欄中。圖7-4（練習）OldandNewValues對話框D.點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框， 再點擊圖7-3（練習）中的OK按鈕，完成設(shè)置。則生成新變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”，該變量在SPSS數(shù)據(jù)中有0和1兩個取值，其中“與父母雙親住在一起”取值為0,“不與父母雙親住在一起”取值為1。則變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”的平均值就是“不與父母雙親住在一起的初中生”的比例。（3選擇"AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”，打開如圖7-5（練習）所示的對話框。圖7-5（練習）Explore的對話框0將變量”是否與父母雙親住在一起（a7fz）”放在DependentList欄中，Display選項中選擇Both。⑤點擊Statitics按鈕，出現(xiàn)如圖7-6（練習）所示的對話框。設(shè)置置信水平為 95%點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖7-6（練習）Explore:Statistics 分析對話框西點擊OK按鈕，輸出如表7-2（練習）所示的結(jié)果。表7-2（練習）變量描述表從上表可以看出，有 12.06%的初中生沒有與父母雙親住在一起，我們有 95%勺把握認為沒有與父母雙親住在一起的初中生的比例在 9.21%—14.90%之間。第八章單總體假設(shè)檢驗

練習題:1.某市去年進行的調(diào)查顯示該市市民上下班花費的平均時間為 75.4吩鐘。今年又和標準差S。有兩條地鐵線路開通，今年某報社在全市隨機抽取了又和標準差S。(2)請陳述研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0o(3)若顯著性水平為0.05,能否認為該市市民上下班變得更加便利了。解:x=60+60+60+88+65 3700?『 =61.67,

60(2)請陳述研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0o(3)若顯著性水平為0.05,能否認為該市市民上下班變得更加便利了。解:x=60+60+60+88+65 3700?『 =61.67,

60(3)研究假設(shè)Hi：虛無假設(shè)H0:采用Z檢驗：，75.4575.4561.67 75.4517.10 606.24,假設(shè)方向明確，采用一端(左)檢定，顯著性水平為0.05時,否定域Z(Z=-6.24<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè),也就是說在1.65,檢驗統(tǒng)計值0.05的顯著性60605648487080705570756512060545420506060905836806068905864648040455854504058705850486264553680404866585850386810080908865調(diào)查結(jié)果如下表所示：(單位：分鐘)(1)請計算這60名市民今年每天上下班在公交車上花費的時間的平均數(shù)水平上，該市居民上下班變得更加便利了。5.2個小時，今So2.5.2個小時，今So位:小時)5.54 3 3 3.5 2.5 5 9 6 4428 12 768 92 4年在全校6000名學生中隨機抽取了20名學生進行調(diào)查，得到下面的數(shù)據(jù)：(單(1)請計算這20學生每天體育鍛煉時間的平均數(shù)和標準差(2)請陳述研究假設(shè)Hi和虛無假設(shè)Hoo(3)若顯著Tt水平為0.05,能否認為該校學生體育鍛煉的時間有所增加？解：(1)又554HI2610755.38；TOC\o"1-5"\h\z2 20(2)研究假設(shè)Hi： 5.2\o"CurrentDocument"虛無假設(shè)Ho： 5.2(3)采用小樣本t檢驗：df=20-1=19假設(shè)方向明確，采用一端(右端)檢驗，顯著性水平為 0.05時否定域為t1.729,檢驗統(tǒng)計值(t=0.028<1.729)沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)， 即在0.05的顯著性水平下,不能認為該校學生體育鍛煉的時間有所增加。.2007年某市抽煙的成年人的比例為41%,今年在該市隨機調(diào)查了500名成年人，發(fā)現(xiàn)抽煙的有180名，若顯著性水平為0.05能否認為該市抽煙的成年人的比例有所下降？解：研究假設(shè)H1：P41%虛無假設(shè)H0：P41%樣本中抽煙的成年人的比例：采用Z檢驗：假設(shè)方向明確，采用一端(左)檢驗，顯著性水平為 0.05時，否定域Z1.65,統(tǒng)計檢驗值(Z=-2.27<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，該市抽煙的成年人的比例有所下降。(注：本題原來的解答過程有誤).某產(chǎn)糧大縣去年的小麥畝產(chǎn)是400千克，今年小麥播種采用了新的品種，該縣農(nóng)業(yè)部門在夏糧收獲后，隨機抽取了 120畝進行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)平均畝產(chǎn)為420千克，標準差為30千克，能否認為新品種的產(chǎn)量比老品種有所增加？(顯著性水平為0.05)解：研究假設(shè)H1： 400,虛無假設(shè)H0： 400.采用Z檢驗:假設(shè)方向明確，采用一端（右）4^定，顯著性水平為 0.05時否定域Z1.65,檢驗統(tǒng)計值（Z=7.303>1.65）落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，認為新品種的產(chǎn)量比老品種有所增加。.武漢某學校一次家長會上，大多數(shù)家長認為在節(jié)假日自己的孩子每天看電視的時間（C11）都大于兩個半小時，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)TOC\o"1-5"\h\z（data9）是否支持這樣的說法？（顯著性水平 。.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：C11請你根據(jù)自己的實際情況， 估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“ 0”）節(jié)假日：2）看電視小時SPSS勺操作步驟如下：Q）依次點擊Analyze^CompareMean/One-SampleTTest,打開如圖8-1（練習）所示的T檢驗對話框。將變量“節(jié)假日一天看電視時間（ c11b2）”放在TestVariable（s）欄中。圖8-1（練習）One-SampleTTest 檢驗對話框@在TestValue窗口中輸入2.5。@Options各項取默認值，即顯著度是95噴口只剔除分析變量為缺失值的個案。如圖8-2（練習）所示。圖8-2（練習）t檢驗的置信度和缺失值選項框（4單擊OK提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到表 8-1（練習）和表8-2（練習）。表8-1（練習）單一樣本T檢驗的基本描述統(tǒng)計量表8-2（練習） 單一樣本T檢驗的結(jié)果表8-1（練習）是簡單描述統(tǒng)計結(jié)果，即調(diào)查了516人，初中生節(jié)假日一天看電視的平均時間為 2.322小時，標準差為1.8221。表8-2（練習）是t檢驗的結(jié)果，由表8-1（練習）可知，初中生每天看電視的平均時間為2.322小時，那么這一結(jié)果在總體中是否真實存在？可以通過假設(shè)檢驗來說明，研究假設(shè)（Hi）為節(jié)假日中學生每天看電視的時間小于 2.5小時，原假設(shè)（H。）為學生看電視的時間大于 2.5小時。通過表8-2（練習） 可知，在假設(shè)初中生節(jié)假日一天看電視的平均時間為 2.5小時的情況下，t值為一2.225,自由度df為515,表8-2（練習）給出的是雙尾t檢驗的P值0.027,但是因為該題目考察的是初中生節(jié)假日一天看電視的時間是否大于 2.5小時，因此采用的是右端檢驗，右端檢驗的 P值為雙尾檢驗的一半，即0.027/2，等于0.0135,小于0.05,所以在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗，否定原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即初中生每天看電視的時間低于 2.5小時。也可以根據(jù)t值的結(jié)果進行判斷，在0.05的顯著性水平下，自由度是515時，單尾檢驗時否定域為t<-1.65或t>1.65,這里的結(jié)果t=-2.225<-1.65,落在了否定域中，也就是說在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗，否定原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即初中生每天看電視的時間低于 2.5小時。6.某報刊宣稱現(xiàn)今初中男生女生比例失調(diào)，并認為女生比例小于一半，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的看法？（顯著性水平

0.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：A1你的性別1）女2）男SPSS的操作步驟如下：0data9數(shù)據(jù)中，“女”的取值是“1”，“男”的取值是“2”，需要將之變換成0-1取值的變量。運用Transform一Recod—IntoDifferentVariables生成新變量”是否為女生（a1bh）",其中"女"取值為"1","男"取值為“0Q）依次點擊Analyze-^CompareMean/One-SampleTTest,打開如圖8-3（練習）所示的T檢驗對話框。將變量“是否為女生（a1bh）”放置在TestVariable（s歸中。圖8-3（練習）One-SampleTTest檢驗對話框③在TestValue窗口中輸入0.5。?Options各項取默認值，即顯著度是 95%和只剔除分析變量為缺失值的個案。⑤單擊OK按鈕，提交運彳To可以在 SPSS俞出結(jié)果窗口看到表8-3（練習）和表8-4（練習）。表8-3表8-3（練習）單一樣本T檢驗的基本描述統(tǒng)計量表8-4（練習） 單一樣本T檢驗的結(jié)果表8-3（練習）是簡單描述統(tǒng)計結(jié)果，即調(diào)查了526人，女生的比例為47.53%。研究假設(shè)H為男女比例失調(diào)，女生少于男生，原假設(shè) （虛無假設(shè)）Ho則為男女比例不失調(diào)，兩者比例相當。表8-4（練習）是t檢驗的結(jié)果，即在假設(shè)總體的女生比例為 50%的情況下，計算t值為—1.134,自由度df為525,表中給出的是雙尾t檢驗的P值，但是因為該題目考察的是初中生中女生的比例是否小于 50%,也就是說研究假設(shè)（HJ為女生的比例小于50%,虛無假設(shè)（Ho）則為女性比例不低于50%,因此要采用的是左端檢驗， 左端檢驗的P值等于雙尾檢驗的一半，即0.257/2,等于0.1285,大于0.05,不能排除H。，也就說，在0.05的顯著性水平下，沒有通過顯著性檢驗，因此不能支持武漢市初中生性別比例失調(diào)的說法。同樣，也可以根據(jù)計算的 t值,與自由度是525顯著性水平為0.05的單尾檢驗的t值進行比較，t=-1.134>-1.65結(jié)果落在了接受域中，因此在 0.05的顯著性水平上，不能拒絕虛無假設(shè)，也就是說不能支持武漢市初中生性別比例失調(diào)的說法。第九章雙總體假設(shè)檢驗練習題：.某電信運營商對某市居民的電話費進行了調(diào)查，隨機抽取了 180名男性和200名女性，其月電話費的平均值、標準差如下表所示： （單位：元）男性女性男性ni=180 n2=200元=140 x2=160Si=30 S2=48(1)為了分析男性和女性的月電話費是否有顯著差異， 請陳述研究假設(shè)Hi和虛無假設(shè)H0(2)若顯著性水平為0.05,請判斷該市男性和女性居民的月電話費是否有顯著差異？解：(1)研究假設(shè)H1： 1 2虛無假設(shè)H0： 2(2)大樣本采用Z檢驗：研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗，否定域Z0>1.96或Z0<-1.96,檢驗統(tǒng)計值Z=-4.92<-1.96落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，男性與女性居民的電話費有顯著差異。.某旅游景區(qū)隨機抽取了40名游客進行調(diào)查，其中散客有24人，跟團游客有16人，他們在景區(qū)消費的金額如下表所示：散客 跟團游客X1=360 X2=310Si=80 S2=48(1)為了分析散客和跟團游客的消費額是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè) H1和虛無假設(shè)H0。(2)若顯著性水平為0.05,請判斷散客和跟團游客在該景區(qū)的消費額是否有顯著差異。(3)若是要分析散客的消費額是否高于KM團游客，該如何構(gòu)造研究假設(shè) H1和虛無假設(shè)H0。(4)若顯著Tt水平為0.05,請判斷散客的消費額是否高于跟團游客？解：(1)研究假設(shè)H1:虛無假設(shè)H0： 2(2)小樣本(獨立樣本)，采用t檢驗：ni24,116df (n11)(n21)n1n22=24+16-2=38研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗，否定域 to 2.021或to2,021(按自由度為40查表得到的結(jié)果)，可見檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，散客的消費額不同于跟團游客。(3)研究假設(shè)H1： 1 2虛無假設(shè)H0： 2采用t檢驗：研究假設(shè)方向明確，采用一端檢驗， t01.684(按自由度為40查表得到的結(jié)果)，可見檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，散客的消費額高于跟團游客。.某市最近開展了綜合治安整治行動，為了對東西兩個城區(qū)進行比較，隨機在東城區(qū)抽取了100名市民，在西城區(qū)抽取了90名市民，認為城區(qū)治安明顯好轉(zhuǎn)的市民的百分比如下表所示：來自東城區(qū)的樣本 來自西城區(qū)的樣本n1=100 1=90p1=76% p2=65%(1)為了分析兩個城區(qū)治安好轉(zhuǎn)的狀況是否有所差異，請陳述研究假設(shè) H1和虛無假設(shè)H0。(2)若顯著性水平為0.05,請判斷兩個城區(qū)治安好轉(zhuǎn)的狀況是否有所差異?(3)若是要分析東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況是否明顯于西城區(qū)，該如何構(gòu)造研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H。。(4)若顯著Tt水平為0.05,請判斷東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況是否好于西城區(qū)?解：(1)研究假設(shè)H1：PP2虛無假設(shè)H0：P P2(2)采用Z檢驗：研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗，顯著性水平為 0.05,否定域Z0>1,96或Z0w—1.96,由Z=1,67可知，檢驗統(tǒng)計值沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，也就是說在0.05的顯著性水平下，兩個城區(qū)的治安狀況沒有顯著差異。(3)研究假設(shè)Hi：PP2虛無假設(shè)H0：PP2(4)采用Z檢驗：研究假設(shè)方向明確，采用一端(右)檢驗，顯著性水平為0.05,否定域Z0>1,65或Z°w—1.65,統(tǒng)計值Z=1.67>1,65,檢驗統(tǒng)計值落在否定域中， 因此可以否定虛無假設(shè)， 接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況好于西城區(qū)。.某學校采用兩種方法對青年教師進行培訓(xùn)，采用方法1對14名青年教師進行培訓(xùn)，采用方法2對12名青年教師進行培訓(xùn)，培訓(xùn)后的測試分數(shù)如下表所示:方法176 69 77 80 86 85 76 79 67 7582 83 76 74X1=S[=方法275 68 80 78 79 82 80 75 64 7262 64%=S2=(1)請計算無、先、5與S2并填入上表。(2)為了比較方法1是否優(yōu)于方法2,該如何構(gòu)造研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0(3)若顯著性水平為0.05,能否認為方法1優(yōu)于方法2?解：(1)由數(shù)據(jù)計算得知， x1=77.50,X2=73.25,Si=5.52,S2=7.11⑵研究假設(shè)H1： 1 2虛無假設(shè)H0： 1 2(3)小樣本(獨立樣本)，采用t檢驗，研究假設(shè)方明確，采用一端(右)檢驗，顯著性水平為 0.05,否定域為t0>1,711,這里t=1.65<1.711,檢驗統(tǒng)計值沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，也就是說在 0.05的顯著性水平下，不能認為方法1優(yōu)于方法2。.某公司有很多業(yè)務(wù)經(jīng)常需要員工加班，但是有不少員工不愿意加班，于是公司考慮改變員工激勵的方式，為了對該激勵方式是否有效進行評估，公司人力資源部門在激勵實施前后同樣調(diào)查了相同的12名員工，下表是新激勵方式實施前后這12名員工每周愿意加班的時間：（單位：小時）123456789101112實施前101211581192015689實施后121411881012201591011（1）請計算出新激勵方式實施前后這 12名員工每周愿意加班的時間差的平均值和標準TOC\o"1-5"\h\z（2）新激勵方式對員工愿意加班的時間是否有顯著性影響？（顯著性水平 0.05）解：（1）員工編號1到12,激勵方式個案數(shù)值差異（d=x2x1）分別是：2;2;0;3;0;-1;3;0;0;3;2;2; .，Xd=1.33;Sd=1.44（2）小樣本（相關(guān)樣本）采用t檢驗：研究假設(shè)H1： 1 2\o"CurrentDocument"虛無假設(shè)H0： 1 2dfm1=12-1=11研究方向不確定，所以采用二端檢驗，顯著性水平為 0.05時，否定域t0>2.201或t0<—2.201,這里t=3.06>2.201,結(jié)果落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，激勵方式對員工愿意加班的時間有顯著影響。.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9,運用SPSS僉驗?zāi)型瑢W和女同學（A1）平時做作業(yè)的時間（C11X無顯著差異？（顯著性水平0.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：A1你的性別1）女2）男C11請你根據(jù)自己的實際情況， 估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為—（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“ 0”）平時（非節(jié)假日）：1）做作業(yè)小時（1）先采用Means過程計算女生和男生平時一天做作業(yè)的平均時間， SPSS的操作步驟如下：①點擊AnalyzefCompareMean/Means,打開如圖9-1（練習）所示的對話框。圖9-1（練習） Means分析對話框②將要分析的變量“平時一天做作業(yè)時間（ c11a1）”放置在DependentList窗口（分析變量窗口），將分組變量“性別（al）放置在IndependentList將分組變量“性別（al）3）Options按鈕選擇默認值，即選擇均值，個案數(shù)目和標準差。4）單擊OK提交運行。得到如表9-1（練習）與表9-2（練習）所示的結(jié)果。表9-1（練習） 統(tǒng)計概要CaseProcessingSummaryCasesIncludedExcludedTotalNPercentNPercentNPercent平時一天做作業(yè)時間*你的性別51798.3%91.7%526100.0%（練習） 均值分析的結(jié)果表9-1（練習）是對參與統(tǒng)計樣本的簡要概述，說明 517個初中生全部對“性別”和“平時一天做作業(yè)時間”兩個變量做了回答。表9-2（練習）是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別初中生平時一天做作業(yè)時間的均值、個案數(shù)和標準差，可以看出，調(diào)查中￥本中男生平時一天做作業(yè)的平均時間為 2.539個小時，女生平時一天做作業(yè)的平均時間為 2.755個小時。（2）用獨立樣本的T檢驗來檢驗?zāi)型瑢W和女同學平時做作業(yè)的時間有無顯著差異通依次點擊AnalyzefCompareMeansfIndependent-SamplesTTest,打開如圖9-2（練習）所示的對話框。圖9-2（練習） 獨立樣本T檢驗對話框0）從左邊的源變量框中選擇要分析的變量“平時一天做作業(yè)時間（ c11a1）”放置在TestVariable（s）窗口（分析變量窗口 ）。③左邊的源變量框中選擇變量“您的性別（a1）”作為分組依據(jù)進入GroupingVariable窗口，同時激活De巾neGroups按鈕。0）單擊DefineGroups按鈕，打開分組設(shè)置對話框， 如圖9-3（練習）所示。在Group1中填入"1”,指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖9-3（練習）分組對話框⑸Options按鈕選擇默認值，點擊 OK按鈕，SPSS俞出如表9-3（練習）和表9-4（練習）所示的結(jié)果。表9-3（練習）分析變量的簡單描述統(tǒng)計量表9-4（練習） 獨立樣本t檢驗的結(jié)果表9-3（練習）與Meansii程的結(jié)果相差不大。表9-4（練習）是“女” “男”兩組初中生平均數(shù)差異的t檢驗結(jié)果。上表方差齊性檢驗（Levene'sTestforEqualityofVariances）顯示，兩者的方差是相同的（sig.=0.081>0.05），因此應(yīng)該看Equalvariancesassumed 一行對應(yīng)的t值，t檢驗結(jié)果的p值為0.155,大于0.05。也就是說，在0.05的顯著性水平下，女生和男生平時一天做作業(yè)的時間不存在顯著差異。7.大眾普遍持有的看法是，與女同學相比男同學與好朋友打架的比例要大一些，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的看法？（顯著性水平0.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：A1你的性別 1）女2）男E8你和好朋友之間有沒有打過架 1）有2）沒有SPSS的操作步驟如下：①該題目要分析的是女生和男生與好朋友之間打過架的比例，因此要將變量“與好朋友有沒有打過架（e8）”變換成0-1取值的變量。運用Transform—Recod—IntoDifferentVariables生成新變量”是否與好朋友才T過架（e8bh）”，其中“打過架”取值為“1”，“沒有打過架”取值為“0”。這樣，均值就是同好朋友打過架的學生的比例。Q）依次點擊Analyze-^CompareMeansfIndependent-SamplesTTest,打開如圖9-4（練習）所示的對話框。圖9-4（練習） 獨立樣本T檢驗對話框③從左邊的源變量框中選擇變量“您的性別（a1）”作為分組依據(jù)進入GroupingVariable窗口，同時激活DefineGroups按鈕。@單擊DefineGroups按鈕，打開分組設(shè)置對話框，如圖9-5（練習）所示。在Group1中填入"1”,指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后點擊Continue按鈕，返回上一級對話框。圖9-5（練習）分組對話框?Options按鈕選擇默認值，點擊OK按鈕，SPSS輸出分析結(jié)果，如表9-5（練習）和表9-6（練習）所示。表9-5（練習）分析變量的簡單描述統(tǒng)計量表9-6（練習） 獨立樣本t檢驗的結(jié)果IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd.ErrorDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper是否與好朋友打過架 EqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed256.500.000-6.811-6.999518428.781.000.000-.2209-.2209.03244.03157-.28466-.28299-.15721-.15889表9-5（練習）對女生和男生兩組的情況進行了簡單的描述，從表中可以看出，女生與好朋友打過架的比例為6.48%,男生與好朋友打過架的比例為 28.57%。表9-6（練習）是“女生” “男生”兩組初中生是否與好朋友打過架的比例的 t檢驗結(jié)果。表9-6（練習）方差齊性檢驗顯示，兩者的方差是不相同的（sig.=0.000<0.05），因此應(yīng)該看Equalvariancesnotassumed 一行對應(yīng)的t值。t檢驗結(jié)果的P值為0.000,遠遠小于0.05,通過了0.05的顯著性水平檢驗。因此可以說，在0.05的顯著性水平上，女生和男生與好朋友打過架的比例是有顯著差異的。第十章交互分類與2檢驗練習題：1.為了研究婆媳分居對于婆媳關(guān)系的影響，在某地隨機抽取了 180個家庭，調(diào)查結(jié)果如下表所示：表10-26居住方式 （X）分居 不分居婆媳關(guān)系（Y）狀況緊張和睦15 3520 1080 20N:180（1）計算變量X與Y的邊際和（即邊緣和）Fx和Fy并填入上表。（2）請根據(jù)表10-26的數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)合分布的交互分類表。表10-27居住方式(X)分居不分居婆媳緊張P11：P21：*N-關(guān)系(Y)Fy狀況P12：P22:_Y2_N:和睦P13：P23:3N-FX1Fx2N:N:（3）根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的邊緣分布和關(guān)于Y的邊緣分布（4）根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的條件分布和關(guān)于Y的條件分布解：（1）Fy（從上到下）：50;30;100.Fx（從左到右）：115;65.(2)P11=15/180;2=35/180;N=50/180;

Pi2=20/180;已2=10/180;丁=30/180;FY3P13=80/180;B3=20/180;寸=100/180;FX1N=115/180Fx2;n=65/180.(3)關(guān)于X的邊緣分布：x分居不分居P(x)115/18065/180Yy緊張T和睦P(y)50/18030/180100/180(4)關(guān)于X的條件分布有二個：y=“緊張”x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居不分居P(x)80/10020/100關(guān)于y的條件分布后兩個：X=y緊張T和睦/P(y)15/11520/11580/115?X=“不分居” ly緊張T和睦P(y)35/6510/6520/652.一名社會學家關(guān)于“利他主義”的研究中，對被調(diào)查者的宗教信仰情況進行了分析，得到的結(jié)果如下表所示：表10-28宗教信仰情況(X)信教 不信教

利他主義的高9029119程度(Y)中6065125低3578113185172357(1)根據(jù)表10-28的觀察頻次，計算每一個單元格的期望頻次并填入表10-29表10-29宗教信仰情況(X)信教 不信教利他主義的高程度(Y)中低2 (fofe)2(2)根據(jù)表10-28和表10-29計算2,計算公式為 一fe―。(3)若要對有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差異進行檢驗，請陳述研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0。(4)本題目中的自由度為多少？若顯著性水平為)0.05,請查附錄的2分布表,找出相對應(yīng)的臨界值。并判斷有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差(5)若變量“宗教信仰”和“利他主義程度”存在相關(guān)關(guān)系，請計算C系數(shù)解:(1)解:(1)“信教”一列(從上到下)11918535711918535712518535761.67;64.78;11318535711318535758.56.57.3357.33;60.22；“不信教”一列(從上到下)119172357125172357

11317254.44.35711317254.44.2 (fofe)(1)請陳述研究假設(shè)H(1)請陳述研究假設(shè)Hi和虛無假設(shè)H。。ABC與D四個選項上的期望頻次是多少。(3)根據(jù)上表計算2值。(4)若顯著Tt水平為0.05,請判斷英語四級考試試卷選擇題的正確答案在 A、B、C與D-fe-2 2 2 2 2 、2_(9061.67)2 (6064.78)2 (3558.56)2 (2957.33)2 (6560.22)2 (7854.44)2-61.6764.7858.5657.3360.2254.44=47.42H1:總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度有顯著性差異。H0:總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度沒有顯著性差異。df=(r—1)(c—1)=(3—1) (2—1)=2;顯著性水平為0.05時的臨界值是5.991。因為025.99<247.42,檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，可以拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認為總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度是有顯著性差異的。(5)C —2N0.342C值要利用表“部分交互分類表 C值的上限”中的數(shù)值進行彳^正，本題的表格是32,對應(yīng)的C值上PM是0.685,因此：3.某英語培訓(xùn)學校為了研究英語四級考試試卷客觀選擇題正確答案的設(shè)置在A、B、C與D的某一個選項上是否有偏好，對最近三年英語四級考試試卷做了分析，258個單選題的正確答案在ABC與D四個選項上的分布情況如下表所示：答案選項 頻次TOC\o"1-5"\h\zA 48B 74C 50D 86合計 258四個選項上的分配是否有顯著的傾向。解：(1)研究假設(shè)Hi:正確答案在A、BC與D四個選項中的設(shè)置有偏好。虛無假設(shè)Ho：正確答案在ABC與D四個選項中的設(shè)置沒有偏好。A、曰C與D四個選項上的期望頻次都是 258/4=64.5df=4-1=3,顯著性水平為0.05時，查2分布表可知臨界值是7.815,統(tǒng)計量落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認為正確答案在 A、B、C與D四個選項上的分配是有偏好的。4.某個電視節(jié)目收視率的商業(yè)調(diào)查，涉及到了兒童、少年、青年、中年、老年 5個群體的收視習慣，調(diào)查結(jié)果如下表所示：群體分類(X)兒童少年青年中年老年收視習慣(Y)幾乎天天看89 7812 3456 67 7845 89 56368236偶爾看101112101156134604(1)為了分析5個群體的收視習慣是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè) Hi和虛無假設(shè)H。。(2)根據(jù)上表計算 2值。(3)若顯著Tt水平為0.05,請判斷不同群體的收視習慣是否有顯著性差異。解：(1)研究假設(shè)H1：5個群體的收視習慣有顯著差異。虛無假設(shè)H。：5個群體的收視習慣沒有顯著差異。2 (fofe)2fe(8961.5)(68.2782 (61.5562 (95672 (81.6782 (39.5122 (43.8342 (45892 (898— (52.456261.5 68.2 61.5 95 81.6 39.5 43.8 45 89 52.457.81df=(r—1)(c—1)=(2—1) (5—1)=4,顯著f平0.05下的臨界值為9.448 ,很明顯，檢驗統(tǒng)計值落在否定域內(nèi)，因此，