2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）.如圖，AB為。O直徑，已知為NDCB=20。，則NDBA為（）A.50° B.20° C.60° D.70°.如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（）A.1,2,3 B.1,1,V2C.1,1.6D.1,2,也TOC\o"1-5"\h\z.在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應的圖象應為（ ）叵五一A和反1K：低治5 55.以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-2（b-2）x+b2-l的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（）A.b>1.25 B.bNl或bW-1 C.b>2 D.l<b<2.二次函數(shù)y=-g（x+2）2-1的圖象的對稱軸是（ ）A.直線x=l B.直線x=-1 C.直線x=2 D.直線x=-2.如圖，已知45和CD是。。的兩條等弦.OMLAB,ONJ.CD,垂足分別為點M、N,BA.&C的延長線交于點尸,聯(lián)結(jié)OP.下列四個說法中：①a=&>；②OM=ON；③R1=PC；④NBPO=NDPO,正確的個數(shù)是（ ）MBC.3DMBC.3D.4.一個圓錐的底面半徑為母線長為6,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）2B.150°B.150°C.120°D.90°.安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數(shù)法表示3804.2千正確的是（ ）A.3804.2x1A.3804.2x103B.380.42x104C.3.8042x1()6D.3.8042x10s. 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ）人.口口 oHc-rfh d-Hi―i.在實數(shù)7T,0,J17，-4中，最大的是()A.n B.0 C.V17 D.-4如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（ ）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）某廠家以A、3兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、L5千克8原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克8原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和.若甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%.某節(jié)慶日，廠家準備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和5原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實際成本最多為 元.如圖，以點。為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P是切點，AB=12，i,OP=6則劣弧AB的長為.(結(jié)果保留了)ABCD為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動，P、Q兩點從出發(fā)開始到秒時，點P和點Q的距離是10cm.PA、PB分別切G)O于點A、B,NPAB=60。，點C在。O上，則NACB的度數(shù)為.含45。角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2,0),B(0,1),則直線BC的解析式為.我國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44000()0000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(6分)在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字1,2,3的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機抽取1個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機取出1個小球，再記下小球上的數(shù)字.(1)用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P.(6分)已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=3,翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE,打開矩形紙片，并連接EF.(l)BD的長為多少;

（2）求AE的長；（3）在BE上是否存在點P,使得PF+PC的值最??？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在,請說明理由.D CAE B（6分）在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）2+%的對稱軸是直線x=l.若拋物線與x軸交于原點，求A的值；當-IVxVO時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求*的取值范圍.（8分）計算：后+（萬一3）°-121145°.化簡：。一2）2-x（x-l）.（8分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1,0）和點B與y軸交于點C（0,3）,拋物線的對稱軸與x軸交于點D.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）在y軸上是否存在一點P,使APBC為等腰三角形？若存在.請求出點P的坐標；（3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，AMNB面積最大，試求出最大面積.（10分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1.從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球.（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.（10分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率

小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級一班有多少名學生？請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.（12分）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象.圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量yz（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象.（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、D【解析】題解析：為。。直徑，/.ZACB=90°,：.ZACD=90°-ZDCB=90o-20°=70°,AZDBA=ZACD=70°.故選D.【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.2、D【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120。，底角30。的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個角分別是90。，60。，30。的直角三角形，依此即可作出判定.【詳解】Vl+2=3,不能構(gòu)成三角形，故選項錯誤；B,V12+12=（V2）2.是等腰直角三角形，故選項錯誤；C、底邊上的高是，2_（母）2=；,可知是頂角120。，底角30。的等腰三角形，故選項錯誤；D、解直角三角形可知是三個角分別是90。，60°,30。的直角三角形，其中90。+30。=3,符合“智慧三角形”的定義，故選項正確.故選O.3,D【解析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,由k=-lV?？芍瑈隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4,當y=0時，x=l.故選D.【點睛】本題考查學生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.4、C【解析】若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】解：5的倒數(shù)是-故選C.5、A【解析】???二次函數(shù)y=x2-2e-2)x+〃-i的圖象不經(jīng)過第三象限，。=1>(), 或拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0.當A<0時，[—2(b—2)]2—4(h2_1)<0>解得松?.4當拋物線與X軸的交點的橫坐標均大于等于0時，設(shè)拋物線與X軸的交點的橫坐標分別為X2,則q+*2=23—2)>0,J=[-2(Z?-2)]2-4(Z?2-l)>0,無解，,此種情況不存在.二磅6、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)解答即可.【詳解】'.*y=-；(x+2)2-1是頂點式，二對稱軸是：x=-2,故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h,頂點坐標為(h,k)熟練掌握頂點式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7,D【解析】如圖連接OB、OD；VAB=CD,AB=CD^故①正確VOMXAB,ON±CD,，AM=MB,CN=ND,.\BM=DN,VOB=OD,RtAOMB^RtAOND,.,.OM=ON,故②正確，VOP=OP,ARtAOPM^RtAOPN,/.PM=PN,NOPB=NOPD,故④正確，VAM=CN,；.PA=PC,故③正確，故選D.8、B【解析】56n兀解：2兀、L=空,解得n=150。.故選B.2180考點：弧長的計算.9、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中￡同〈10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】V3804.2千=3804200,.?.3804200=3.8042x1叫故選：C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可.【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間.故選：C.【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.11、C【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：..T6Vl7V25,.?.4vJI7v5,.?.JP7>7t>0>-4,故最大的是 故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.12、D【解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形.在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小4正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是,?故選D.【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵.二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)13、5750【解析】根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為5元，求出b,可知A原料與8原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價格x元,8種原料成本價格(40-x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品，”袋，乙產(chǎn)品〃袋，列出方程組得到x〃=20〃-250,最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為W元，即可解答【詳解】?.?甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%.設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為8元，.724?? ZU/O9b.*.Z>=60,二甲產(chǎn)品的成本價格60元，二1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，???A原料與B原料的成本和40元，設(shè)4種原料成本價格x元，8種原料成本價格(40-x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品切袋，乙產(chǎn)品“袋，根據(jù)題意得：f/n+n<100[60/7?+(2x+40-x)n+500=60,h+〃(80-2x+x)'.?.m=20〃-250,設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為w元，則有W=60m+40n+xn,:.W=60//1+40/1+20/I-250=60(〃]+〃)-250,Vm+n<100>:.W<6250；生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本最多為5750元，故答案為5750；【點睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價格14、87r.【解析】試題分析：因為AB為切線，P為切點,OP1AB,：.AP=BP=6>/3OP=6,:.OB=\IOP2+PB2=12OP1AB,OB=2OP：.NPOB=60°,ZPOA=60"二劣弧AB所對圓心角NA0B=120。48180 3考點：勾股定理;垂徑定理;弧長公式.8-2415、一或一5 5【解析】作PHJ_CD,垂足為H,設(shè)運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解.【詳解】設(shè)P,。兩點從出發(fā)經(jīng)過f秒時，點P,。間的距離是10cm,作/W_LC。，垂足為貝！|P”=AO=6,尸0=10,"：DH=PA=3t,CQ=2t,二HQ=CD-DH-CQ=\16-5/|,由勾股定理，得（16-51）2+62=102,解得4=4.84=1.6.即P,。兩點從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時，點P,。間的距離是10cm.4小士d8_?*.24故答案為勺或二.【點睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等，表示出"。=。-。//-(70=|16-5，|是解題的關(guān)鍵.16、60°或120°.【解析】連接OA、OB,根據(jù)切線的性質(zhì)得出NOAP的度數(shù)，NOBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360。，求出NAOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出NACB的度數(shù)即可.【詳解】解：連接OA、OB.VPA,PB分別切。。于點A,B,.*.OA±PA,OB±PB；:.ZPAO=ZPBO=90°；XVZAPB=60°,二在四邊形AOBP中，ZAOB=360°-90°-90°-60。=120。，ZADB=-xZAO5=-xl20°=60°,2 2即當C在D處時，ZACB=60°.在四邊形ADBC中，ZACB=180°-ZADB=180°-60°=120°.于是NACB的度數(shù)為60?；?20°,故答案為60?；?20°.【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.17、y=—x+13【解析】過C作。_Lx軸于點O,則可證得△AOBgZXCDA,可求得CD和的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式.【詳解】如圖，過C作CQ_Lx軸于點。.VZCAB=90°,AZDAC+ZBAO=ZBAO+ZABO=90°,：.ZDAC=ZABO.NABO=ZCAD在白AOB和ACDA中，'：\zAOB=ZCDA,：./^AOB^^CDA(AAS).[AB=AC，―3k+b-2,：A(-2,0),B(0,1),：.AD=BO=\,CD=AO=2,AC(-3,2),設(shè)直線5c解析式為產(chǎn)心:+心，《「【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵.18、4.4x1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為axl（）n的形式，其中修回＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4,所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為：4.4x1,故答案為4.4x1.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)S|a|VK）,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.419、（1見解析；（2）§.【解析】(1)根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；(2)根據(jù)(1)可得共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】⑴列表得，123123423453456(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的共有4種，???P兩次取出的小球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P=4-【點睛】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件.解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)DB=5；(2)AE的長為(1)存在，畫出點P的位置如圖1見解析，PF+PC的最小值為巫叵.2 5【解析】(1)根據(jù)勾股定理解答即可：(2)設(shè)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可；(1)延長理到點G,使5G=5C,連接尸G,交BE于點P,連接PC,利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【詳解】I?矩形A8C。，：.ZDAB=9O°,AD=BC=1.在RtAAOB中，DB=y/AD2+AB2=732+42=5-故答案為5閔3(2)設(shè)AE=x.VAB=4,ABE=4-x,在矩形ABC。中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知：RtAFDE^RtAADE,：.FE=AE=x9FD=AD=BC=1,：.BF=BD-FD=S-1=2.在RtABE尸中,根據(jù)勾股定理,得3 ,3FE2^BF2=BE29即丙4=(4-x)2,解得：x=—，的長為一；2 2(1)存在，如圖1,延長C3到點G,使5G=5C,連接尸G,交BE于點P,連接PC,則點尸即為所求，此時有：PC=PG,1PF+PC=GF.FH RF RH fH 2 RH過點尸作尸SC,交5。于點"，則有尸"〃OC,:?△BFHsABDC,：.——=—=——,即——=-=——，DC BD BC4 5 3FH=-,BH=-,AGH=BG+BH=3+-=—.在RSGfW中，根據(jù)勾股定理，得：GF=y/GH2+FH2=J(—)2+(-)2=苴叵，即PF+PC的最小值為避叵.V5 5 5 5【點睛】本題考查了四邊形的綜合題，涉及了折疊的性質(zhì)、勾股定理的應用、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，知識點較多，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是掌握設(shè)未知數(shù)列方程的思想.21、(1)*=-1；(2)當-4V?V-1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點.【解析】(1)由拋物線的對稱軸直線可得h,然后再由拋物線交于原點代入求出k即可；(2)先根據(jù)拋物線與x軸有公共點求出k的取值范圍，然后再根據(jù)拋物線的對稱軸及當-1VXV2時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，進一步求出k的取值范圍即可.【詳解】解：(1)?拋物線丫=(x-A)2+JI的對稱軸是直線x=l,把原點坐標代入/=(X-1)2+k,得，(2-1)2+k=2,解得k=-1；I?拋物線￥=(x-1)2+A與x軸有公共點，??.對于方程(x-1)2+k=2,判別式b2-4ac=-4k>2,：.k<2.當x=-l時，y=4+A；當x=2時，y=l+k,???拋物線的對稱軸為x=L且當-1VxV2時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，：.4+k>2且l+k<2,解得-4<*<-1,綜上，當-4VAV-1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點.【點睛】拋物線與一元二次方程的綜合是本題的考點，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)5；(2)-3x+4【解析】⑴第一項計算算術(shù)平方根，第二項計算零指數(shù)累，第三項計算特殊角的三角函數(shù)值，最后計算有理數(shù)運算.(2)利用完全平方公式和去括號法則進行計算，再進行合并同類項運算.【詳解】(1)解：原式=5+1—1=5(2)解：原式-4x+4-f+x=—3x+4【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算和整式運算，解題關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式和熟記特殊角的三角函數(shù)值.23、(1)二次函數(shù)的表達式為：y=x2-4x+3；(2)點P的坐標為：(0,3+30)或(0,3-3夜)或(0,-3)或(0,0)；(3)當點M出發(fā)1秒到達D點時，AMNB面積最大，最大面積是1.此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處.【解析】(1)把A(1,0)和C(0,3)代入y=x2+bx+c得方程組，解方程組即可得二次函數(shù)的表達式；(2)先求出點B的坐標，再根據(jù)勾股定理求得BC的長，當APBC為等腰三角形時分三種情況進行討論：①CP=CB；②BP=BC；③PB=PC：分別根據(jù)這三種情況求出點P的坐標；(3)設(shè)AM="!|DN=2t,由AB=2,得BM=2-t,SAMNB=-x(2-t)x2t=-F+2t,把解析式化為頂點式，根據(jù)二2次函數(shù)的性質(zhì)即可得△MNB最大面積；此時點M在D點，點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x

軸下方2個單位處.【詳解】解：(1)把A(1,0)和C(0,3)代入y=x2+bx+c,l+b+c=0c=3解得：b=-4,c=3,二次函數(shù)的表達式為：y=x2-4x+3；(2)令y=0,則x2-4x+3=0,解得：x=l或x=3,.*.B(3,0),.*.BC=30,點P在y軸上，當4PBC為等腰三角形時分三種情況進行討論:①當CP=CB時，PC=341?.\OP=OC+PC=3+3正或OP=PC.1P|(0,3+30),P2(0,3-30)；②當PB=PC時，OP=OB=3,：.Pi(0,-3)；③當BP=BC時，,."OC=OB=3此時P與O重合，.,.P4(0,0)；如圖1,-OC=30-3(-3,0)或(0,0)如圖1,-OC=30-3(-3,0)或(0,0)；(3)如圖2,設(shè)AM=t,由AB=2,得BM=2-t,則DN=2t,.".SAMNB=—x(2-t)x2t=-t2+2t=-(t-1)2+l,2當點M出發(fā)1秒到達D點時，△MNB面積最大，最大面積是1.此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處.24、(1)畫樹狀圖得：開始? 2 3/N/N/N123123 173則共有9種等可能的結(jié)果；(2)兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：9【解析】試題分析：(D首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案.試題解析：(D畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)