學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段

考試試題（答案不全）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分..某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,…，1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)，若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A.8號(hào)學(xué)生B.200號(hào)學(xué)生C.616號(hào)學(xué)生D.815號(hào)學(xué)生2.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局.若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（）A.B.C.D..已知3件次品和2件正品混在一起，現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，則在第一次取出次品的條件下,A出次品的條件下,A斤b'第二次取出的也是次品的概率是（ ）.在正多邊形中，只有三種形狀能用來鋪滿一個(gè)平面圖形而中間沒有空隙，分別是正三角形、正方形、正六邊形，稱之為“正多邊形的鑲嵌規(guī)律”.已知如圖所示的多邊形鑲嵌的圖形圾在磁內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正方形的概率是（）A?'B?C?—D.J2年75,設(shè)即E滿足約束條件，則Ni的最小值為（）AhFiVrb.A=&C.JD.52019年4月，北京世界園藝博覽會(huì)開幕，為了保障園藝博覽會(huì)安全順利地進(jìn)行，某部門將5個(gè)安保小組全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值勤，則每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組的排法有（）A.150種B.240種C.300種D.360種.已知某市高三一次模擬考試數(shù)學(xué)成績(jī)B={3L|]t-2）,且AcB=C,則從該市任取，名高三學(xué)生，恰有M名學(xué)生成績(jī)不低于⑸分的概率是（）A.mB.網(wǎng)C,“或弱d.,用0.若用"則盟=的值為（）

A.副B.后C..圖中小正方形的邊長(zhǎng)為圖，則該幾何體的體積為（后9D9D.后1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視）?D.?2的圖象為C,如下結(jié)論中正確生一■②函數(shù)皿叫在區(qū)間工*￡內(nèi)是由的圖象向右平移"個(gè)單. （）A.iB.a唾 C.1. （）A.iB.a唾 C.1.函數(shù)?一t一的是（）Jr￥①圖象C關(guān)于直線行一對(duì)稱;增函數(shù)；%十1例1的Old廠③圖象C關(guān)于點(diǎn)/t對(duì)稱；Q位長(zhǎng)度可以得到圖象C12.已知函數(shù)-"—"的部分圖象如圖所示，下述四個(gè)結(jié)論：①與W；②W；③/?MN是奇函數(shù)；④h+j-1=Q?是偶函數(shù)中，所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）

=1A.①②B.①③④C.②④D.①②④二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在答題卡的相應(yīng)位置..已知%%取值如表：18國m13(4be陽畫散點(diǎn)圖分析可知：4與s線性相關(guān)，且求得回歸方程為工二知二氣則，&二..已知函數(shù)一是定義在上的奇函數(shù)，則iJ的值為.15.若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為國篷，15.若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為國篷，則實(shí)數(shù)7的值為.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，“趙爽弦圖”如圖所示，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成，現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有

種(用數(shù)字作答)三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟..袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次.求：(1)3只全是紅球的概率；3只顏色全相同的概率；3只顏色不全相同的概率.18.袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球.(1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6分的概率.已知支21,求下列式子的值:(1)19.已知二項(xiàng)式的展開式中第五項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(1)19.已知二項(xiàng)式的展開式中第五項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求展開式中有理項(xiàng)的系數(shù)和.20.已知函數(shù)二k^.(1)求函數(shù)==N周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；y=-ll(2)當(dāng)尸時(shí)，求工=2的最大值和最小值21某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)W與燒開一壺水所用時(shí)間外的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表)，得到了散點(diǎn)圖(如下圖).

4*f(爐JI/(-!)=1.4720.60.782.350.81-19.316.2表中』，A./'I二(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，，”以"口與哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間?關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)；"的回歸方程類型？(不必說明理由)(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立】關(guān)于鼠的回歸方程；(3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)上，與單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量0成正比，那么M為多少時(shí)，燒開一壺水最省煤氣？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)一其回歸直線f的斜附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)一其回歸直線f的斜EL3}率和截距的最小二乘估計(jì)分別為22.某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在A,B實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況，分別在A,B試驗(yàn)地隨機(jī)抽選各50株，對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分，將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.[4周(1)求圖中a的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；(2)用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在A,B兩塊實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗合計(jì)甲培育法20乙培育法10

合計(jì)附：下面的臨界值表僅供參考.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm),根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(gb2).(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在((！-3(T,(1+3(7)之外的零件名P(X^>1)及X的數(shù)學(xué)期望；(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(u-3-u+3(7)之夕的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.(i)試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；(ii)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.19.969.961009.929.9810.0TOC\o"1-5"\h\z21410.210.110.010.010.06.32.45.—一y經(jīng)計(jì)算得,"=",其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2，…,16.用樣本平均數(shù)T作為的估計(jì)值叫用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為。的估計(jì)值力利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除N'一,=7之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)n和b(精確到0.01).附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(g°2),Pbi-3（t<Z<u+3（t）=0.994,0.997416弋0.9592,數(shù)學(xué)參考答案、填空題三、解答題：17.(本小題滿分12分)已知吟為數(shù)列"鬻的前網(wǎng)項(xiàng)和，且。=Nxv1.(I)求存口反(n)若,求數(shù)歹U眄向的前n項(xiàng)和腓【12分:AAr1■,i^21【答案】（1）“也I；,更適宜；（2）,=丘+彳；（3）X時(shí)，煤氣用量最小.【解析】【分析】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖是否按直線型分布作答；（2）根據(jù)回歸系數(shù)公式得出y關(guān)于a的線性回歸方程，再得出y關(guān)于x的回歸方程；（3）利用基本不等式得出煤氣用量的最小值及其成立的條件.【詳解】（1）岳仙立更適宜作燒水時(shí)間出關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)m的回歸方程類型.2+「工1（2）由公式可得:所以所求回歸方程為」j(3)設(shè)(3)設(shè)=,則煤氣用量(X-?)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)拿時(shí)取“二”，用陰寸，煤氣用量最小.【點(diǎn)睛】本題考查可化為線性相關(guān)的回歸方程的求解，基本不等式的應(yīng)用，熟記回歸方程計(jì)算公式和基本不等式，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，屬于中檔題.? ? 9以CD為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),■八?—YmYO,(1)=0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"<——■一<?>②r-1將①代入②，得X—-豆M.即■㈤印，解得，?十：或門?！?，滿足3”d叫.11分所以，直線”的方程是12分22、已知x=1是一的一個(gè)極值點(diǎn)(1)求瞬的值；(2)求函數(shù)工外的單調(diào)增區(qū)問；(3)設(shè)，試問過點(diǎn)(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請(qǐng)說明理由

當(dāng)產(chǎn)=7時(shí)當(dāng)產(chǎn)=7時(shí),y=x^m????h（x）在q,2）上單調(diào)遞減，在（2,用）上單調(diào)遞增，怵；的極小值（也是最小值）為巴又(-22(-22月12分，h（x）與軸有兩個(gè)交點(diǎn)1加???過點(diǎn)（2,5）可作2條曲線y=g（x）的切線14

學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段考試試題（答案不全）考試時(shí)間：120分鐘才兩分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分..某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,…，1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)，若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A.8號(hào)學(xué)生B.200號(hào)學(xué)生C.616號(hào)學(xué)生D.815號(hào)學(xué)生.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局.若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（）A.B.C.D..已知3件次品和2件正品混在一起，現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回，則在第一次取出次品的條件下，第二次取出的也是次品的概率是（）.在正多邊形中，只有三種形狀能用來鋪滿一個(gè)平面圖形而中間沒有空隙，分別是正三角形、正方形、正六邊形，稱之為“正多邊形的鑲嵌規(guī)律”.已知如圖所示的多邊形鑲嵌的圖形奧，在簧內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正方形的概率是（）B.C.D.B.C.D.注7_.設(shè)芯，3滿足約束條件,則N■一的最小值為（）C.D.5

C.D.5.2019年4月，北京世界園藝博覽會(huì)開幕，為了保障園藝博覽會(huì)安全順利地進(jìn)行，某部門將5個(gè)安保小組全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值勤，則每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組的排法有（）A.150種B.240種C.300種D.360種7,已知某市高三-次模擬考試數(shù)學(xué)成績(jī)且ac=C任?。┟呷龑W(xué)生，恰有3名學(xué)生成績(jī)不低于分的概率是（）A.MB.MC.A.MB.MC."邛到D.N小黨8.若”｛鞏V的值…A.聞B.后C甫D.后9.圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為）9.三D,云10.A.B. C.1D.211.函數(shù)的圖象為A.B. C.1D.211.函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是（ ）①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)呻*4在區(qū)間T■工內(nèi)是增函數(shù);③圖象c關(guān)于點(diǎn)料如對(duì)稱;④由C**項(xiàng)的圖象向右平移"個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象c12.已知函數(shù)A.①③B.②③C.①②③D.12.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下述四個(gè)結(jié)

;③用母是奇函數(shù)；④;③用母是奇函數(shù)；④叫-H是偶函數(shù)中，所有正確結(jié)論的ff+4-1,=1a+1A.①②B.①③④C.②④D.①②④二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.已知昌，乜取值如表：8國附1向I交畫散點(diǎn)圖分析可知：/與總線性相關(guān)，且求得回歸方程為則73..已知函數(shù)一—是定義在船上的奇函數(shù)，則件+M\'的值為..若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為M即嫉，則實(shí)數(shù)卜』的值為..漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，“趙爽弦圖”如圖所示，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成，現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有種（用數(shù)字作答）.-kid、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

.袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只,求：(1)3只全是紅球的概率；3只顏色全相同的概率；3只顏色不全相同的概率.18.袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，從袋中任取4個(gè)球.(1)求得分X的分布列；有放回地抽取3次.2分，取到一個(gè)黑球得19.已知二項(xiàng)式r=-3的展開式中第五項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(2)有放回地抽取3次.2分，取到一個(gè)黑球得19.已知二項(xiàng)式r=-3的展開式中第五項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(D求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2)求展開式中有理項(xiàng)的系數(shù)和.20.已知函數(shù)(1)求函數(shù)==3周期及其單調(diào)遞增區(qū)間;y=-ll⑵當(dāng)時(shí)，求*=老的最大值和最小值.

21某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)山燒開一壺水所用時(shí)間卻勺一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表)，得到了散點(diǎn)圖(如下圖).表中(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,表中(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,.哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間力關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧4*泡切！I/(-1)=1.4720.60.782.350.81-19.316.2度數(shù)d的回歸方程類型？(不必說明理由)(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立Y關(guān)于皿的回歸方程;(3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)；也與單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量」成正比，那么觴為多少時(shí)，燒開一壺水最省煤氣？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)?附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)?,其回歸直線—的斜率和截距的最小二8二{L3}乘估計(jì)分別為22.某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在A,B實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況，分別在A,B試驗(yàn)地隨機(jī)抽選各50株，對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分，將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.H周(1)求圖中a的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；(2)用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在A,B兩塊實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花出合計(jì)甲培育法20乙培育法10合計(jì)附：下面的臨界值表僅供參考.理0.150.100.050.0250.0100.0050.001時(shí)2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm).根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(仙，①2).(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(仙-3(t,仙+3口之外的零件數(shù)，求P(X>1)及X的數(shù)學(xué)期望；(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(仙-3(t,仙+3口之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.(i)試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；(ii)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得一"^^"，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,…，化.用樣本平均數(shù)Y作為小的估計(jì)值團(tuán)」，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為b的估計(jì)值V,利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除N,一■=7之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)以和6(精確到0.01).附：若隨機(jī)變量Z服從正