教學(xué)目的：1、掌握有效滲透率、相對滲透率、流度比的概念2、理解相對滲透率曲線的影響因素；3、掌握相對滲透率曲線的應(yīng)用；4、學(xué)會分析相對滲透率曲線的形態(tài)和特征。第四節(jié)多孔介質(zhì)中的相對滲透率特征1教學(xué)目的：第四節(jié)多孔介質(zhì)中的相對滲透率特征11.相(有效)滲透率

相滲透率:指多相流體共存和流動時,巖石允許其中某一相流體通過能力大小,稱為該相流體的相滲透率或有效滲透率。一.相對滲透率的概念2一.相對滲透率的概念2

例一：L=3cm,A=2cm2,=1mPa.s的鹽水100%飽和，P=0.2MPa,Q=0.5cm3/s.則該巖樣的K絕為:

例二:如果=3mPa.S的油100%飽和巖心,P=0.2MPa，Q=0.167cm3/s,K絕為:

結(jié)論:絕對滲透率是巖石固有的性質(zhì),與通過巖石的流體性質(zhì)無關(guān)。33

例三：用油水同時流過此巖心，測得鹽水的飽和度為Sw=70%，和油的飽和度為So=30%時，鹽水的流量為0.30cm3/s,而油的流量為0.02cm3/S,此時油、水的相滲透率為多少?解：(1)當(dāng)Sw=70%時，鹽水的有效滲透率Kw為：

(2)當(dāng)So=30%時，油的有效滲透率Ko為：

Ko+Kw=0.27(μm2)<K絕=0.375(μm2)4例三：用油水同時流過此巖心，測得鹽水的飽和度為

結(jié)論:多相共滲時,Ki<K絕(i=o,g,w),即:多相共滲時,同一巖石中的各相流體的相滲透率之和總是小于巖石的絕對滲透率。原因：多相共滲時，共用同一渠道的各相流體相互干擾，不僅要克服粘滯阻力，還要克服毛管力Pc，附著力和由于液阻現(xiàn)象增加的附加阻力。對某一相而言，其它相的存在實際降低了該相的流動空間。

2相對滲透率定義:多相共滲時,某一相流體的有效滲透率與巖石的絕對滲透率之比。5結(jié)論:多相共滲時,Ki<K絕(i=o,通式：Kro

=Ko/K；Krg

=Kg/K；Krw=Kw/K由例三可知：油、水的相對滲透率：

結(jié)論：盡管Sw+So=100%，但Kro+Krw=72%<100%。即：多相共滲時,同一巖石中，各相流體的相對滲透率之和總是小于1或小于100%。對比一下實驗結(jié)果：Sw/So=70/30=2.33倍Krw/Kro=0.6/0.12=5倍若Sw增加10%，即：Sw=80%，So=20%，Krw和Kro之間是否仞然是5倍關(guān)系？通過做實驗，得到了它們之間的關(guān)系——采用相對滲透率曲線來描述。6通式：Kro=Ko/K；Krg=Kg/K；K水的流度：3流度定義:多相共滲時,某一相流體的有效滲透率與該相的粘度之比。油的流度：

7水的流度：3流度油的流度：74流度比定義:多相共滲時,水的流度與油的流度之比。流度比：

84流度比流度比：8

二、相對滲透率曲線特征及影響因素定義:相對滲透率與飽和度之間的關(guān)系曲線，稱為相對滲透率曲線。

1、相對滲透率曲線特征：兩相、三區(qū)、五個特征點KroKrw020406080100C0.8油水相對滲透率曲線Sw%1.0BASwiSor9二、相對滲透率曲線特征及影響因素KroK2影響相對滲透率曲線的因素1）巖石孔隙結(jié)構(gòu)的影響102影響相對滲透率曲線的因素1）巖石孔隙結(jié)構(gòu)的影響102）巖石潤濕性的影響

親水巖石：等滲點含水飽和度大于50％；親油巖石：等滲點含水飽和度小于50％。隨接觸角增加，油相相對滲透率依次降低，水相相對滲透率依次升高。（如教材圖10－13）112）巖石潤濕性的影響1112121313強水濕巖石強油濕巖石束縛水飽和度SWi>20%<15%等滲點含水飽和度SW>50%<50%Krw(Swmax)<30%Kro(Swi)50%~100%14強水濕巖石強油濕巖石束縛水飽和度SWi>20%<15%等滲點3）流體物性的影響A.流體粘度的影響（見教材圖13－16）非濕相粘度很高時，非濕相相對滲透率可以大于100％，而潤濕相相對滲透率與粘度無關(guān)。粘度比的影響隨孔隙半徑增大而減小，K>1μm2時，粘度比的影響可以忽略。粘度比只有在含油飽和度較高時才有影響；而含水飽和度很高時，粘度比的影響就很小了。B.流體中表面活性物質(zhì)的影響（見教材圖13－17）表面活性物質(zhì)的存在，可以改變油、水的存在形式（分散相或分散介質(zhì)），分散介質(zhì)的滲透能力大于分散相。153）流體物性的影響154）油水飽和順序（飽和歷史）的影響流體作為驅(qū)動相時的相對滲透率大于作為被驅(qū)動相時相對滲透率。Kr驅(qū)動>Kr被驅(qū)動。對于同一飽和度，作為驅(qū)動相時是全部連續(xù)，而作為被驅(qū)動相時只有部分連續(xù)，所以，Kr驅(qū)動>Kr被驅(qū)動。驅(qū)動相流體爭先占據(jù)阻力小的大孔道，并有沿大孔道高速突進(jìn)的趨勢，所以，Kr驅(qū)動>Kr被驅(qū)動。164）油水飽和順序（飽和歷史）的影響1617175）溫度對相對滲透率的影響6）驅(qū)動因素的影響=L/KP≥0.5×106進(jìn)入自模擬區(qū)185）溫度對相對滲透率的影響18三、三相體系的相對滲透率19三、三相體系的相對滲透率192020四、相對滲透率的測定和計算1.穩(wěn)態(tài)法21四、相對滲透率的測定和計算1.穩(wěn)態(tài)法21◆末端效應(yīng)

定義：在巖心端面，由于毛細(xì)管孔道突然失去連續(xù)性而引起的距巖心端面一定范圍內(nèi)濕相飽和度偏高和出口見水出現(xiàn)短暫滯后的現(xiàn)象。

消除辦法：1）增大流速，減少末端效應(yīng)當(dāng)影響范圍；2）增加實驗巖心長度，降低末端效應(yīng)存在長度占巖心總長度的百分?jǐn)?shù)；3）三段巖心法。22222.非穩(wěn)態(tài)法（又分為恒速法和恒壓法）232.非穩(wěn)態(tài)2.非穩(wěn)態(tài)法（又分為恒速法和恒壓法）242.非穩(wěn)態(tài)252526264.用毛管壓力曲線計算相對滲透率曲線基本理論:泊稷葉定律,單根毛管內(nèi)的流量為:設(shè)單根毛管體積為V,則從毛管力定義出發(fā):274.用毛管壓力曲線計算相對滲透率曲線27

假設(shè)巖石由n根不等直徑的毛管所組成,其總流量為:又因為:Vi

=VPI對實際巖石,由達(dá)西公式得:28假設(shè)巖石由n根不等直徑的毛管所組成,其總則：又設(shè)任一根毛管孔道體積Vpi與所有毛管孔道總體積Vp的比值為該毛管孔道在總的毛管系統(tǒng)中的飽和度,即:Si=Vpi/Vp,Vp=Vpi/Si所以:=Vp/AL=Vpi/ALSi,則:Vpi=ALSi

引入校正系數(shù)29則：29作法如下：測出毛管壓力曲線（Pc~Sw曲線），作成1/PC2~Sw曲線，并求出該曲線下包面積，即可算出巖石的絕對滲透率。

30作法如下：30有效滲透率和相對滲透率計算:31有效滲透率和相對滲透率計算:31引入：——孔隙介質(zhì)中只有一種流體飽和時的遇曲度；

wt——濕相的與迂曲度；nwt——非濕相的迂曲度；

rwt=/wt——濕相的迂曲度比值；

rnwt=/nwt——非濕相的迂曲度比值。32引入：——孔隙介質(zhì)中只有一種流體飽和時的遇曲度；323333五、相對滲透率曲線的應(yīng)用1.計算油井產(chǎn)量、水油比和流度比

Ko=K?KroKw=K?Krw流度:流體的有效滲透率與其粘度之比。反應(yīng)了流體流動的難易程度。

流度比：指驅(qū)替相的流度與被驅(qū)替相的流度之比2.利用相對滲透率曲線確定儲層中油水的飽和度分布、100%產(chǎn)純水面的位置水的流度油的流度34五、相對滲透率曲線的應(yīng)用1.計算油井產(chǎn)量、水油比和流度比水的ABC產(chǎn)純油油水同產(chǎn)產(chǎn)純水100%含水油水混合帶2080100Sw%液柱高度，m相對滲透率KroKrwSwiSor35ABC產(chǎn)純油油水同產(chǎn)產(chǎn)純水100%含水油水混合帶20363637373利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律定義：產(chǎn)水率是油水同產(chǎn)時產(chǎn)水量與總產(chǎn)液量的比值。383利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律定義：產(chǎn)水率是油水同產(chǎn)時393940404141

曲線的特點：隨Sw上升，開始、最后fw增大不多。中間段fw上升最快。分析大量的Kri曲線有：含水飽和度(Sw),%產(chǎn)水率(fw),%2040608010020406080100fw(Sw)0123442含水飽和度(Sw),%產(chǎn)水率(fw),%204利用相對滲透率曲線計算水驅(qū)采收率434利用相對滲透率曲線計算水驅(qū)采收率4315．從某一油層取一有代表性的巖樣，用半滲透隔板法以油驅(qū)水測得毛管壓力曲線,同時還測得該巖樣的相對滲透率曲線。實驗中所用的油水均為該油層的原油和地層水。從許多測定資料綜合判斷，該油層的自由水平面為海拔-3180m，地層條件下油水密度差為0.3g/cm3，求①該油層的油水界面位置，②油水過渡帶厚度③水驅(qū)采收率。，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。4415．從某一油層取一有代表性的巖樣，用半滲透隔板法以油，求該，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。020406080100------2.0-1.6-1.2-0.8-0.4-0含水飽和度%相對滲透率2.0-1.6-1.2-0.8-0.4-0------020406080100含水飽和度%毛管壓力公斤力/厘米245，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。020，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。17．如果孔隙最窄處的半徑為10-4cm，油氣表面張力為30mN/m，由于低于飽和壓力，油中已經(jīng)出現(xiàn)半徑為3×10-4cm的氣泡，試計算氣泡通過此孔隙時需要多大的壓差？設(shè)油的比重為0.85，那么此壓差相當(dāng)于多高的油柱？46，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。17．如果孔隙最窄，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。18．某巖樣的油水毛管壓力試驗結(jié)果如下油水毛管壓力試驗結(jié)果Pc（Mpa）00.03030.03650.03860.07240.10820.2413Sw（%）10010090.182.443.732.229.8⑴若該巖樣取自距油水界面以上30.48m的一個點，已知油水密度分別為1.025g/cm3和0.7208g/cm3，試估計該剖面的含水飽和度；⑵若油水界面張力σcosθ為25mN/m，并且該巖樣的孔隙度為18%，滲透率為100×10-3μm2，已知汞的界面張力370mN/m，請繪出滲透率為25×10-3μm2，孔隙度為13%，具有類似巖性的一個樣品的壓汞毛管壓力曲線。

47，求該油層的油水界面位置及油水過渡帶厚度。18．某巖樣的油水謝謝！WWW.CNPC.COM.CN48謝謝！WWW.CNPC.COM.CN48教學(xué)目的：1、掌握有效滲透率、相對滲透率、流度比的概念2、理解相對滲透率曲線的影響因素；3、掌握相對滲透率曲線的應(yīng)用；4、學(xué)會分析相對滲透率曲線的形態(tài)和特征。第四節(jié)多孔介質(zhì)中的相對滲透率特征49教學(xué)目的：第四節(jié)多孔介質(zhì)中的相對滲透率特征11.相(有效)滲透率

相滲透率:指多相流體共存和流動時,巖石允許其中某一相流體通過能力大小,稱為該相流體的相滲透率或有效滲透率。一.相對滲透率的概念50一.相對滲透率的概念2

例一：L=3cm,A=2cm2,=1mPa.s的鹽水100%飽和，P=0.2MPa,Q=0.5cm3/s.則該巖樣的K絕為:

例二:如果=3mPa.S的油100%飽和巖心,P=0.2MPa，Q=0.167cm3/s,K絕為:

結(jié)論:絕對滲透率是巖石固有的性質(zhì),與通過巖石的流體性質(zhì)無關(guān)。513

例三：用油水同時流過此巖心，測得鹽水的飽和度為Sw=70%，和油的飽和度為So=30%時，鹽水的流量為0.30cm3/s,而油的流量為0.02cm3/S,此時油、水的相滲透率為多少?解：(1)當(dāng)Sw=70%時，鹽水的有效滲透率Kw為：

(2)當(dāng)So=30%時，油的有效滲透率Ko為：

Ko+Kw=0.27(μm2)<K絕=0.375(μm2)52例三：用油水同時流過此巖心，測得鹽水的飽和度為

結(jié)論:多相共滲時,Ki<K絕(i=o,g,w),即:多相共滲時,同一巖石中的各相流體的相滲透率之和總是小于巖石的絕對滲透率。原因：多相共滲時，共用同一渠道的各相流體相互干擾，不僅要克服粘滯阻力，還要克服毛管力Pc，附著力和由于液阻現(xiàn)象增加的附加阻力。對某一相而言，其它相的存在實際降低了該相的流動空間。

2相對滲透率定義:多相共滲時,某一相流體的有效滲透率與巖石的絕對滲透率之比。53結(jié)論:多相共滲時,Ki<K絕(i=o,通式：Kro

=Ko/K；Krg

=Kg/K；Krw=Kw/K由例三可知：油、水的相對滲透率：

結(jié)論：盡管Sw+So=100%，但Kro+Krw=72%<100%。即：多相共滲時,同一巖石中，各相流體的相對滲透率之和總是小于1或小于100%。對比一下實驗結(jié)果：Sw/So=70/30=2.33倍Krw/Kro=0.6/0.12=5倍若Sw增加10%，即：Sw=80%，So=20%，Krw和Kro之間是否仞然是5倍關(guān)系？通過做實驗，得到了它們之間的關(guān)系——采用相對滲透率曲線來描述。54通式：Kro=Ko/K；Krg=Kg/K；K水的流度：3流度定義:多相共滲時,某一相流體的有效滲透率與該相的粘度之比。油的流度：

55水的流度：3流度油的流度：74流度比定義:多相共滲時,水的流度與油的流度之比。流度比：

564流度比流度比：8

二、相對滲透率曲線特征及影響因素定義:相對滲透率與飽和度之間的關(guān)系曲線，稱為相對滲透率曲線。

1、相對滲透率曲線特征：兩相、三區(qū)、五個特征點KroKrw020406080100C0.8油水相對滲透率曲線Sw%1.0BASwiSor57二、相對滲透率曲線特征及影響因素KroK2影響相對滲透率曲線的因素1）巖石孔隙結(jié)構(gòu)的影響582影響相對滲透率曲線的因素1）巖石孔隙結(jié)構(gòu)的影響102）巖石潤濕性的影響

親水巖石：等滲點含水飽和度大于50％；親油巖石：等滲點含水飽和度小于50％。隨接觸角增加，油相相對滲透率依次降低，水相相對滲透率依次升高。（如教材圖10－13）592）巖石潤濕性的影響1160126113強水濕巖石強油濕巖石束縛水飽和度SWi>20%<15%等滲點含水飽和度SW>50%<50%Krw(Swmax)<30%Kro(Swi)50%~100%62強水濕巖石強油濕巖石束縛水飽和度SWi>20%<15%等滲點3）流體物性的影響A.流體粘度的影響（見教材圖13－16）非濕相粘度很高時，非濕相相對滲透率可以大于100％，而潤濕相相對滲透率與粘度無關(guān)。粘度比的影響隨孔隙半徑增大而減小，K>1μm2時，粘度比的影響可以忽略。粘度比只有在含油飽和度較高時才有影響；而含水飽和度很高時，粘度比的影響就很小了。B.流體中表面活性物質(zhì)的影響（見教材圖13－17）表面活性物質(zhì)的存在，可以改變油、水的存在形式（分散相或分散介質(zhì)），分散介質(zhì)的滲透能力大于分散相。633）流體物性的影響154）油水飽和順序（飽和歷史）的影響流體作為驅(qū)動相時的相對滲透率大于作為被驅(qū)動相時相對滲透率。Kr驅(qū)動>Kr被驅(qū)動。對于同一飽和度，作為驅(qū)動相時是全部連續(xù)，而作為被驅(qū)動相時只有部分連續(xù)，所以，Kr驅(qū)動>Kr被驅(qū)動。驅(qū)動相流體爭先占據(jù)阻力小的大孔道，并有沿大孔道高速突進(jìn)的趨勢，所以，Kr驅(qū)動>Kr被驅(qū)動。644）油水飽和順序（飽和歷史）的影響1665175）溫度對相對滲透率的影響6）驅(qū)動因素的影響=L/KP≥0.5×106進(jìn)入自模擬區(qū)665）溫度對相對滲透率的影響18三、三相體系的相對滲透率67三、三相體系的相對滲透率196820四、相對滲透率的測定和計算1.穩(wěn)態(tài)法69四、相對滲透率的測定和計算1.穩(wěn)態(tài)法21◆末端效應(yīng)

定義：在巖心端面，由于毛細(xì)管孔道突然失去連續(xù)性而引起的距巖心端面一定范圍內(nèi)濕相飽和度偏高和出口見水出現(xiàn)短暫滯后的現(xiàn)象。

消除辦法：1）增大流速，減少末端效應(yīng)當(dāng)影響范圍；2）增加實驗巖心長度，降低末端效應(yīng)存在長度占巖心總長度的百分?jǐn)?shù)；3）三段巖心法。70222.非穩(wěn)態(tài)法（又分為恒速法和恒壓法）712.非穩(wěn)態(tài)2.非穩(wěn)態(tài)法（又分為恒速法和恒壓法）722.非穩(wěn)態(tài)732574264.用毛管壓力曲線計算相對滲透率曲線基本理論:泊稷葉定律,單根毛管內(nèi)的流量為:設(shè)單根毛管體積為V,則從毛管力定義出發(fā):754.用毛管壓力曲線計算相對滲透率曲線27

假設(shè)巖石由n根不等直徑的毛管所組成,其總流量為:又因為:Vi

=VPI對實際巖石,由達(dá)西公式得:76假設(shè)巖石由n根不等直徑的毛管所組成,其總則：又設(shè)任一根毛管孔道體積Vpi與所有毛管孔道總體積Vp的比值為該毛管孔道在總的毛管系統(tǒng)中的飽和度,即:Si=Vpi/Vp,Vp=Vpi/Si所以:=Vp/AL=Vpi/ALSi,則:Vpi=ALSi

引入校正系數(shù)77則：29作法如下：測出毛管壓力曲線（Pc~Sw曲線），作成1/PC2~Sw曲線，并求出該曲線下包面積，即可算出巖石的絕對滲透率。

78作法如下：30有效滲透率和相對滲透率計算:79有效滲透率和相對滲透率計算:31引入：——孔隙介質(zhì)中只有一種流體飽和時的遇曲度；

wt——濕相的與迂曲度；nwt——非濕相的迂曲度；

rwt=/wt——濕相的迂曲度比值；

rnwt=/nwt——非濕相的迂曲度比值。80引入：——孔隙介質(zhì)中只有一種流體飽和時的遇曲度；328133五、相對滲透率曲線的應(yīng)用1.計算油井產(chǎn)量、水油比和流度比

Ko=K?KroKw=K?Krw流度:流體的有效滲透率與其粘度之比。反應(yīng)了流體流動的難易程度。

流度比：指驅(qū)替相的流度與被驅(qū)替相的流度之比2.利用相對滲透率曲線確定儲層中油水的飽和度分布、100%產(chǎn)純水面的位置水的流度油的流度82五、相對滲透率曲線的應(yīng)用1.計算油井產(chǎn)量、水油比和流度比水的ABC產(chǎn)純油油水同產(chǎn)產(chǎn)純水100%含水油水混合帶2080100Sw%液柱高度，m相對滲透率KroKrwSwiSor83ABC產(chǎn)純油油水同產(chǎn)產(chǎn)純水100%含水油水混合帶20843685373利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律定義：產(chǎn)水率是油水同產(chǎn)時產(chǎn)水量與總產(chǎn)液量的比值。863利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律定義：產(chǎn)水率是油水同產(chǎn)時873988408941

曲線的特點：隨Sw上升，開始、最后fw增大不多。中間段fw上升最快。分析大量的Kri曲線有：含水飽和度(Sw),%產(chǎn)水率(fw),%2040608010020406080100fw(Sw)012349