第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價8.1概述像質(zhì)評價標準：清晰、物像相似、變形小像差：實際像與理想像之間的差異像質(zhì)評價方法系統(tǒng)制造完成后系統(tǒng)設計階段分辨率檢驗星點檢驗幾何光學方法物理光學方法幾何方法：幾何像差、波像差、點列圖、幾何光學傳遞函數(shù)物理方法：擴散函數(shù)、相對中心光強、物理光學傳遞函數(shù)第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價8.1概述系統(tǒng)制造完成后系統(tǒng)設分辨率檢驗

分辨率板空間頻率(lp/mm)每毫米能分辨的線對數(shù)光學系統(tǒng)分辨率越高，能分辨的最小間隔越小，對應的空間頻率越大。分辨率檢驗分辨率板空間頻率(lp星點檢驗使被測鏡頭對準星點板成像,然后通過顯微鏡觀察圖像的形狀和大小,可迅速評定出鏡頭的成像質(zhì)量好壞。星點檢驗8.2介質(zhì)的色散和光學系統(tǒng)的色差色散：介質(zhì)對不同波長（顏色）的光具有不同的折射率。介質(zhì)的中部色散：C光與F光的折射率之差代表介質(zhì)色散的大小CdFlFlCyFyc8.2介質(zhì)的色散和光學系統(tǒng)的色差色散：介質(zhì)對不同波長（顏色

點物不能成點像，而得到不同位置的單色像，某一截面為彩色彌散斑。點物不能成點像，而得到不同位置的單色像，某一軸向色差：不同顏色光線的像點沿光軸方向的位置之差?，F(xiàn)象：彩色光斑垂軸色差：不同顏色光線的放大率不一樣，所成像的大小差異。對軸外點來說，不同色光的焦距不等時，垂軸放大

率也不相等，因而有不同像高用不同玻璃做成正透鏡和負透鏡，組合在一起就可消除色差。軸向色差：不同顏色光線的像點沿光軸方向的位置之差。垂軸色差：8.3單色像差

初級像差像差類別8.3單色像差初級像差像差類別一、球差軸上物點發(fā)出的光束，經(jīng)光學系統(tǒng)以后，與光軸夾不同角度的光線交光軸于不同位置，在像面上形成一個圓形彌散斑，這就是球差。近軸像平面軸向球差垂軸球差一、球差近軸像平面軸向球差垂軸球差接收屏在空間沿著主光軸移動，接收到的彌散斑都是圓形的，位置不同，彌散斑的直徑也不同。利用正負透鏡的組合可以消除球差。接收屏在空間沿著主光軸移動，接收到的彌散斑都是消除球差的方法：（1）配曲（利用透鏡形狀與球差的關系消除單透鏡的像差）改變透鏡兩球面的曲率半徑可減小單透鏡的球差。用配曲法不可能將一個透鏡的球差完全消除。（2）組合（正負透鏡的組合，組合方式：膠合或分離）凸透鏡的球差是負的，凹透鏡的球差是正的。兩者粘

合組成復合透鏡，可使某個高度h上的球差完全抵消。消除球差的方法：（3）最簡單的方法在透鏡前加一個光闌只讓近軸光線通過。說明：不論采取什么措施，多復雜的系統(tǒng)，一般都只能對某一非近軸環(huán)節(jié)消球差，而不能同時對各種孔徑角的環(huán)節(jié)消球差?？傆幸欢ǖ氖Ｓ嗲虿?。

主要包括①其它環(huán)帶的問題②高階球差問題（3）最簡單的方法說明：①其它環(huán)帶的問題8.4軸外像點的單色像差

子午面:由主光線和光軸決定的平面

子午光線：位于子午面內(nèi)的光線弧矢面:過主光線并與子午面垂直的平面

弧矢光線：弧矢面內(nèi)不交光軸的光線弧矢慧差子午慧差8.4軸外像點的單色像差弧矢慧差子午慧差一、彗差(粗光束)-----軸外物點發(fā)出的粗光束，經(jīng)系統(tǒng)后所成的像對主

光線失去對稱的一種像差。子午彗差：上下光線經(jīng)系統(tǒng)后的交點BT’對主光線的垂直于

光軸方向的偏離KT’子午光線的結構特點：（1）子午面光線經(jīng)系統(tǒng)成像仍在子午面內(nèi);（2）由于系統(tǒng)像差的存在,對稱于主光線兩側(cè)的“子午光

線對”,經(jīng)系統(tǒng)后,交點不在主光線上,也不交在理想

像面上。一、彗差(粗光束)子午慧差子午慧差弧矢彗差：前后光線經(jīng)系統(tǒng)后的交點BS’到主光線的垂直于

光軸方向的距離KS’弧矢面光線的結構特點:由于系統(tǒng)像差的存在,對稱于主光線兩側(cè)的弧矢光線對經(jīng)系統(tǒng)后交點必然在子午面上,但不在主光線上,也不在理想像面上。正彗差：彗星頭朝向光軸負彗差：彗星尾巴朝向光軸弧矢彗差：前后光線經(jīng)系統(tǒng)后的交點BS’到主光線的垂直于弧矢慧差弧矢慧差彗差圖形子午面內(nèi)弧矢面內(nèi)彗差圖形子午面內(nèi)弧矢面內(nèi)慧差討論：物點離光軸越遠，彗差越大對給定的離軸物點，成像光束愈大，彗差愈大與透鏡的形狀和物點的軸向位置有關慧差消除方法：滿足阿貝正弦條件的光學系統(tǒng)無彗差；配曲，適當選取透鏡的曲率半徑（形狀）和位置因子；采用正負透鏡的膠合，能同時校正球差和彗差?；鄄钣懻摚憾?、像散

若把光闌縮到無限小，只允許沿主光線的無限細光束通過，則彗差不存在，但是有細光束的像散和場曲存在。像散：光束的子午像點和弧矢像點不重合，兩者分開的距離。寬光束像散細光束像散像散的大小隨物體離開光軸的高低不同而不同由于對稱性，像散曲面為一旋轉(zhuǎn)拋物面二、像散第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件影響像散的因素：與遠光束相對于光軸的傾角有關與f’和n’有關消除像散的方法：正負透鏡象散相反，膠合后可消除；合理確定光闌位置，使T和S兩個拋物面重合為一個拋物面P，這個面稱為佩茲伐（Pettzval）曲面。影響像散的因素：三、場曲當一個系統(tǒng)象散完全消除時，即處于Pettzval曲面狀態(tài)時，垂直于光軸的平面仍然不能為平面，則稱這種像場彎曲為場曲。像場彎曲的效果是不論像面在任何平面位置，像總是一部分清晰，一部分不清晰。子午寬光束場曲：子午寬光束的交點沿光軸方向到高斯像面

的距離子午細光束場曲：軸外寬光束的交點與細光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差。三、場曲場曲影響因素：與焦面位置和物體高度有關與n有關與光闌位置有關場曲消除方法：加光闌，可以減小單透鏡場曲例：照相物鏡在負彎月透鏡前加光闌組合系統(tǒng)，復雜化系統(tǒng)，適當選擇焦距和n將探測器面彎曲以適應場曲例：大幅航空相機場曲影響因素：四、畸變以上幾種像差的共同特點是：像點被彌散斑所代替，破壞了像的清晰程度?；儾⒉挥绊懴竦那逦潭?，但影響像和物的幾何相似性。當孔闌位置移動，球差的影響,不同視場的主光線與高斯像面交點高度不等于理想像高,其差別就是系統(tǒng)的畸變。四、畸變畸變畸變僅是像的變形，不影響像的清晰度。有些光學系統(tǒng)只對清晰度要求高，對變形的要求可以降低畸變產(chǎn)生原因：光學系統(tǒng)對共軛面上不同高度的物體有不同垂軸放大率所致。β不是常數(shù)，而是物高y的函數(shù)畸變分類：桶形畸變（負畸變），β隨物高y的增大而減小鞍形畸變（正畸變）畸變桶形畸變鞍形畸變桶形畸變鞍形畸變8.6用波像差評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量

適用于高像質(zhì)要求的光學系統(tǒng)理想波面：在理想成像的情況下，和理想像點對應的波面。波像差：實際波面與理想波面之間的光程差。評價像質(zhì)標準：當系統(tǒng)最大波像差＜，成像完善的。波色差：用C光和F光波面之間的光程差表示。瑞利判據(jù)8.6用波像差評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量瑞利判據(jù)第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件光學傳遞函數(shù)幾何像差、波像差：主要用于設計階段評價系統(tǒng)的設計質(zhì)量星點法、分辨率：生產(chǎn)過程中檢驗樣品的實際成像質(zhì)量光學系統(tǒng)設計完成以后，必須試制出實際的產(chǎn)品，通過分辨率檢驗才能確定實際光學系統(tǒng)的的質(zhì)量希望找到一種對設計和使用都適用的統(tǒng)一的像質(zhì)評價指標光學傳遞函數(shù)幾何像差、波像差：主要用于設計階段評價系統(tǒng)的設一圖像分解與合成把物平面分解成無窮多個物點，每個物點通過光學系統(tǒng)以后，在像面上形成一個彌散斑．彌散斑累加得到像面利用傅立葉變換的方法，對物平面作另一種形式的分解把物體看作是由各種頻率的譜組成，對物體的光場分布函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)或傅立葉積分空間頻率振幅頻譜函數(shù)（對比度）位相頻譜函數(shù)

把物面圖形分解成余弦基元來研究光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)一圖像分解與合成傳函測量要使用光學傳遞函數(shù)測試儀，下圖是一臺傳函測試儀，使用時只要將被測物鏡裝夾好，將光點調(diào)到最小，就可以得到這個物鏡光學傳遞函曲線圖傳函測量要使用光學傳遞函數(shù)測試儀，下圖是一臺傳函測試儀，使用沒有象差時的歸一化頻率響應m=0沒有象差時的歸一化頻率響應m=0有象差時的OTF的頻率響應（球差1）有象差時的OTF的頻率響應（球差1）有象差時的OTF的頻率響應（球差2）有象差時的OTF的頻率響應（球差2）有象差時的OTF的頻率響應（球差3）有象差時的OTF的頻率響應（球差3）第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件四、場曲y/hzP當只存在場曲，整個光束交于一點，但交點和理想想點不重合。理想像面孔徑光闌四、場曲y/hzP當只存在場曲，整個光束交于H’>h’,H’<h’(枕形畸變)(桶形畸變)五、畸變物平面上不同部分具有不同的垂軸放大率，使像與物不相似。H’>h’,H’<h’(枕形畸變)(桶形畸變)五、畸變H’—實際光線高度h’—近軸光線高度物高畸變?nèi)胪儺a(chǎn)生原因：

主光線經(jīng)光學系統(tǒng)折射存在球差畸變不影響像平面的清晰度。H’—實際光線高度h’—近軸光線高度物高畸變?nèi)胪儺a(chǎn)生原因§8-5像差曲線§8-5像差曲線第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件§8-6波像差

把實際波面和理想波面之間的光程差，作為衡量該想點質(zhì)量優(yōu)劣的指標.幾何像差波像差實際波面理想波面瑞利準則：最大波像差小于四分之一波長，則系統(tǒng)質(zhì)量與理想光學系統(tǒng)沒有顯著差別?！?-6波像差把實際波面和理想波面之間的衍射光斑的中央亮斑直徑：分辨率:§8-7理想光學系統(tǒng)的分辨率衍射光斑的中央亮斑直徑：分辨率:§8-7理想光學系統(tǒng)的分K=0.15對比度:實際上,K=0.02時人眼就能分辨出兩個像點，此時d=0.85RK=0.15對比度:實際上,K=0.02時人眼就能分辨出1)望遠鏡以能分辨開的兩物點對望遠物鏡的張角表示.§8-8光學系統(tǒng)的分辨率2)照相物鏡以像平面上每毫米內(nèi)能分辨開的線對數(shù)N表示.光圈數(shù)：1)望遠鏡以能分辨開的兩物點對望遠物鏡的張角表示.§8-83)顯微物鏡物平面上剛能分辨開的兩物體間的最短距離表示.3)顯微物鏡物平面上剛能分辨開的兩物體間的§8-9光學傳遞函數(shù)（OTF）原理：將物面圖形分解為各種頻率的譜（將物的亮度分布函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)），研究光學系統(tǒng)對各種空間頻率的亮度呈余弦分布目標的傳遞能力。前提條件：光學系統(tǒng)符合線性和空間不變性。OTFMTF:

調(diào)制傳遞函數(shù)PTF:

相位傳遞函數(shù)§8-9光學傳遞函數(shù)（OTF）原理：將物面圖形分解為各μMTF1.0μ:空間頻率成像質(zhì)量μMTFst1.0μMTFts1.0μ1μ2物像光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)μ1<μ2μMTF1.0μ:空間頻率成像質(zhì)量μMTFst1.0μMTμm接收器的閾值曲線μAμm截止頻率組合系統(tǒng)：μA

：組合系統(tǒng)（2+3）的分辨率μμm接收器的閾值曲線μAμm截止頻率組合系統(tǒng)：μA：組合系第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價8.1概述像質(zhì)評價標準：清晰、物像相似、變形小像差：實際像與理想像之間的差異像質(zhì)評價方法系統(tǒng)制造完成后系統(tǒng)設計階段分辨率檢驗星點檢驗幾何光學方法物理光學方法幾何方法：幾何像差、波像差、點列圖、幾何光學傳遞函數(shù)物理方法：擴散函數(shù)、相對中心光強、物理光學傳遞函數(shù)第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價8.1概述系統(tǒng)制造完成后系統(tǒng)設分辨率檢驗

分辨率板空間頻率(lp/mm)每毫米能分辨的線對數(shù)光學系統(tǒng)分辨率越高，能分辨的最小間隔越小，對應的空間頻率越大。分辨率檢驗分辨率板空間頻率(lp星點檢驗使被測鏡頭對準星點板成像,然后通過顯微鏡觀察圖像的形狀和大小,可迅速評定出鏡頭的成像質(zhì)量好壞。星點檢驗8.2介質(zhì)的色散和光學系統(tǒng)的色差色散：介質(zhì)對不同波長（顏色）的光具有不同的折射率。介質(zhì)的中部色散：C光與F光的折射率之差代表介質(zhì)色散的大小CdFlFlCyFyc8.2介質(zhì)的色散和光學系統(tǒng)的色差色散：介質(zhì)對不同波長（顏色

點物不能成點像，而得到不同位置的單色像，某一截面為彩色彌散斑。點物不能成點像，而得到不同位置的單色像，某一軸向色差：不同顏色光線的像點沿光軸方向的位置之差?，F(xiàn)象：彩色光斑垂軸色差：不同顏色光線的放大率不一樣，所成像的大小差異。對軸外點來說，不同色光的焦距不等時，垂軸放大

率也不相等，因而有不同像高用不同玻璃做成正透鏡和負透鏡，組合在一起就可消除色差。軸向色差：不同顏色光線的像點沿光軸方向的位置之差。垂軸色差：8.3單色像差

初級像差像差類別8.3單色像差初級像差像差類別一、球差軸上物點發(fā)出的光束，經(jīng)光學系統(tǒng)以后，與光軸夾不同角度的光線交光軸于不同位置，在像面上形成一個圓形彌散斑，這就是球差。近軸像平面軸向球差垂軸球差一、球差近軸像平面軸向球差垂軸球差接收屏在空間沿著主光軸移動，接收到的彌散斑都是圓形的，位置不同，彌散斑的直徑也不同。利用正負透鏡的組合可以消除球差。接收屏在空間沿著主光軸移動，接收到的彌散斑都是消除球差的方法：（1）配曲（利用透鏡形狀與球差的關系消除單透鏡的像差）改變透鏡兩球面的曲率半徑可減小單透鏡的球差。用配曲法不可能將一個透鏡的球差完全消除。（2）組合（正負透鏡的組合，組合方式：膠合或分離）凸透鏡的球差是負的，凹透鏡的球差是正的。兩者粘

合組成復合透鏡，可使某個高度h上的球差完全抵消。消除球差的方法：（3）最簡單的方法在透鏡前加一個光闌只讓近軸光線通過。說明：不論采取什么措施，多復雜的系統(tǒng)，一般都只能對某一非近軸環(huán)節(jié)消球差，而不能同時對各種孔徑角的環(huán)節(jié)消球差?？傆幸欢ǖ氖Ｓ嗲虿?。

主要包括①其它環(huán)帶的問題②高階球差問題（3）最簡單的方法說明：①其它環(huán)帶的問題8.4軸外像點的單色像差

子午面:由主光線和光軸決定的平面

子午光線：位于子午面內(nèi)的光線弧矢面:過主光線并與子午面垂直的平面

弧矢光線：弧矢面內(nèi)不交光軸的光線弧矢慧差子午慧差8.4軸外像點的單色像差弧矢慧差子午慧差一、彗差(粗光束)-----軸外物點發(fā)出的粗光束，經(jīng)系統(tǒng)后所成的像對主

光線失去對稱的一種像差。子午彗差：上下光線經(jīng)系統(tǒng)后的交點BT’對主光線的垂直于

光軸方向的偏離KT’子午光線的結構特點：（1）子午面光線經(jīng)系統(tǒng)成像仍在子午面內(nèi);（2）由于系統(tǒng)像差的存在,對稱于主光線兩側(cè)的“子午光

線對”,經(jīng)系統(tǒng)后,交點不在主光線上,也不交在理想

像面上。一、彗差(粗光束)子午慧差子午慧差弧矢彗差：前后光線經(jīng)系統(tǒng)后的交點BS’到主光線的垂直于

光軸方向的距離KS’弧矢面光線的結構特點:由于系統(tǒng)像差的存在,對稱于主光線兩側(cè)的弧矢光線對經(jīng)系統(tǒng)后交點必然在子午面上,但不在主光線上,也不在理想像面上。正彗差：彗星頭朝向光軸負彗差：彗星尾巴朝向光軸弧矢彗差：前后光線經(jīng)系統(tǒng)后的交點BS’到主光線的垂直于弧矢慧差弧矢慧差彗差圖形子午面內(nèi)弧矢面內(nèi)彗差圖形子午面內(nèi)弧矢面內(nèi)慧差討論：物點離光軸越遠，彗差越大對給定的離軸物點，成像光束愈大，彗差愈大與透鏡的形狀和物點的軸向位置有關慧差消除方法：滿足阿貝正弦條件的光學系統(tǒng)無彗差；配曲，適當選取透鏡的曲率半徑（形狀）和位置因子；采用正負透鏡的膠合，能同時校正球差和彗差?；鄄钣懻摚憾?、像散

若把光闌縮到無限小，只允許沿主光線的無限細光束通過，則彗差不存在，但是有細光束的像散和場曲存在。像散：光束的子午像點和弧矢像點不重合，兩者分開的距離。寬光束像散細光束像散像散的大小隨物體離開光軸的高低不同而不同由于對稱性，像散曲面為一旋轉(zhuǎn)拋物面二、像散第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件影響像散的因素：與遠光束相對于光軸的傾角有關與f’和n’有關消除像散的方法：正負透鏡象散相反，膠合后可消除；合理確定光闌位置，使T和S兩個拋物面重合為一個拋物面P，這個面稱為佩茲伐（Pettzval）曲面。影響像散的因素：三、場曲當一個系統(tǒng)象散完全消除時，即處于Pettzval曲面狀態(tài)時，垂直于光軸的平面仍然不能為平面，則稱這種像場彎曲為場曲。像場彎曲的效果是不論像面在任何平面位置，像總是一部分清晰，一部分不清晰。子午寬光束場曲：子午寬光束的交點沿光軸方向到高斯像面

的距離子午細光束場曲：軸外寬光束的交點與細光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差。三、場曲場曲影響因素：與焦面位置和物體高度有關與n有關與光闌位置有關場曲消除方法：加光闌，可以減小單透鏡場曲例：照相物鏡在負彎月透鏡前加光闌組合系統(tǒng)，復雜化系統(tǒng)，適當選擇焦距和n將探測器面彎曲以適應場曲例：大幅航空相機場曲影響因素：四、畸變以上幾種像差的共同特點是：像點被彌散斑所代替，破壞了像的清晰程度?；儾⒉挥绊懴竦那逦潭龋绊懴窈臀锏膸缀蜗嗨菩?。當孔闌位置移動，球差的影響,不同視場的主光線與高斯像面交點高度不等于理想像高,其差別就是系統(tǒng)的畸變。四、畸變畸變畸變僅是像的變形，不影響像的清晰度。有些光學系統(tǒng)只對清晰度要求高，對變形的要求可以降低畸變產(chǎn)生原因：光學系統(tǒng)對共軛面上不同高度的物體有不同垂軸放大率所致。β不是常數(shù)，而是物高y的函數(shù)畸變分類：桶形畸變（負畸變），β隨物高y的增大而減小鞍形畸變（正畸變）畸變桶形畸變鞍形畸變桶形畸變鞍形畸變8.6用波像差評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量

適用于高像質(zhì)要求的光學系統(tǒng)理想波面：在理想成像的情況下，和理想像點對應的波面。波像差：實際波面與理想波面之間的光程差。評價像質(zhì)標準：當系統(tǒng)最大波像差＜，成像完善的。波色差：用C光和F光波面之間的光程差表示。瑞利判據(jù)8.6用波像差評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量瑞利判據(jù)第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件光學傳遞函數(shù)幾何像差、波像差：主要用于設計階段評價系統(tǒng)的設計質(zhì)量星點法、分辨率：生產(chǎn)過程中檢驗樣品的實際成像質(zhì)量光學系統(tǒng)設計完成以后，必須試制出實際的產(chǎn)品，通過分辨率檢驗才能確定實際光學系統(tǒng)的的質(zhì)量希望找到一種對設計和使用都適用的統(tǒng)一的像質(zhì)評價指標光學傳遞函數(shù)幾何像差、波像差：主要用于設計階段評價系統(tǒng)的設一圖像分解與合成把物平面分解成無窮多個物點，每個物點通過光學系統(tǒng)以后，在像面上形成一個彌散斑．彌散斑累加得到像面利用傅立葉變換的方法，對物平面作另一種形式的分解把物體看作是由各種頻率的譜組成，對物體的光場分布函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)或傅立葉積分空間頻率振幅頻譜函數(shù)（對比度）位相頻譜函數(shù)

把物面圖形分解成余弦基元來研究光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)一圖像分解與合成傳函測量要使用光學傳遞函數(shù)測試儀，下圖是一臺傳函測試儀，使用時只要將被測物鏡裝夾好，將光點調(diào)到最小，就可以得到這個物鏡光學傳遞函曲線圖傳函測量要使用光學傳遞函數(shù)測試儀，下圖是一臺傳函測試儀，使用沒有象差時的歸一化頻率響應m=0沒有象差時的歸一化頻率響應m=0有象差時的OTF的頻率響應（球差1）有象差時的OTF的頻率響應（球差1）有象差時的OTF的頻率響應（球差2）有象差時的OTF的頻率響應（球差2）有象差時的OTF的頻率響應（球差3）有象差時的OTF的頻率響應（球差3）第八章光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價課件四、場曲y/hzP當只存在場曲，整個光束交于一點，但交點和理想想點不重合。理想像面孔徑光闌四、場曲y/hzP當只存在場曲，整個光束交于H’>h’,H’<h’(枕形畸變)(桶形畸變)五、畸變物平面上不同部分具有不同的垂