BC六、課堂練習(xí)（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測(cè)得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是m,理由是.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng).如圖，AABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB二cm；若BC=9cm，則DE二cm；（2）中線(xiàn)AF與DE中位線(xiàn)有什么特殊的關(guān)系證明你的猜想.七、課后練習(xí)（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm,過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線(xiàn)，則這三條平行線(xiàn)所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm.B（填空）已知：△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，如果ADEF的周長(zhǎng)是12cm，B那么△ABC的周長(zhǎng)是cm.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊分別平行邊I對(duì)邊分別相等I對(duì)角線(xiàn)互相平分平行四邊形，角［對(duì)角相等'鄰角互補(bǔ)二、平行四邊形的判定方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：

?.?AB〃CD,AD〃BC,「.四邊形ABCD是平行四邊形方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。TAB二CD,AD=BC,A四邊形ABCD是平行四邊形方法三：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。TOA=OC,OB=OD???四邊形ABCD是平行四邊形方法四：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形BFCTAB二CD,AB〃CD,「.四邊形ABCDBFC方法五：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形TZA=ZC,ZB=ZD,A四邊形ABCD是平行四邊形例1：已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF求證：Z1=Z2三、三角形中位線(xiàn):三角形兩邊的中點(diǎn)連線(xiàn)線(xiàn)段（即中位線(xiàn)）與三角形的第三邊平行，并且等于第三邊的一半。（記為：三角形中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半）TAD二CDAE=BE/.DE=-BC,DE〃BC2【課前練習(xí)】1?如圖在平行四邊形ABCD中，DB=DC,ZA=65°,CE丄BD于E,則ZBCE二.2?如圖，在口ABCD中，AE丄BC于E,AF丄CD于F,已知AE=4,AF=6,□ABCD的周長(zhǎng)為40,試求口ABCD的面積。3?如圖在口ABCD中，EF〃AD,MN〃AB,EF、MN相交于點(diǎn)P,圖中共有_個(gè)平行四邊形。4?如果平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為8和12,那么它的邊長(zhǎng)不能?。ǎ〢.10B.8C.7D.6

5-如圖，在口ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)0,EF過(guò)點(diǎn)0分別交AB、CD于E、F,AO、C0的中點(diǎn)分別為G、H,求證：四邊形GEHF是平行四邊形?！纠}選講】例1.如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，①求證:AECF也是平行四邊形；②連接BD,分別交CE、分別為G、H,求證：四邊形GEHF是平行四邊形。AF于G、H,求證：BG=DH；③連接CH、AG，則AGCH也是平行四邊形嗎例2.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE丄BC于E,AF丄CD于F,若ZEAF=60。，CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的長(zhǎng)及ABCD長(zhǎng)及ABCD面積.例7.如圖，BD=AC,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，AC、BD交于E,MN與BD、AC分別交于點(diǎn)F、G,求證：EF=EG.如圖，在口ABCD中，AE丄BC于E,AF丄CD于F,若zEAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求口ABCD的周長(zhǎng)和面積.D【課堂練兵】D【課堂練兵】（平行四邊形的定義、性質(zhì)）1.□ABCD中，兩鄰角之比為1：2,則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是2.□ABCD的周長(zhǎng)是28cm,AABC的周長(zhǎng)是22cm,則AC的長(zhǎng)是在口ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)0,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周長(zhǎng)是18cm,那么△AOD的周長(zhǎng)是.□ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)0,S^A0B=2cm2,則S^d二

5.□ABCD的周長(zhǎng)為5.□ABCD的周長(zhǎng)為60cm,對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,ABOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)小8cm,則AB=cm,BC=cm.6.□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O,若AC=8,AB=6,BD=m，那么m的取值范圍是.7?如圖，在DABCD中，M、N是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，BN二DM,請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由它們的位置關(guān)系如何呢D位置關(guān)系如何呢D8?如圖，在口ABCD中，AE丄BC于E,AF丄CD于F,若ZEAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,求口ABCD的周長(zhǎng)和面積.問(wèn)題改為CF=2cm,CE=3cm,求口ABCD的周長(zhǎng)和面積.DD9.□ABCD中，E在邊AD上,以BE為折痕，將厶ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F,若厶FDE的周長(zhǎng)為8,△FCB（平行四邊形的判定）1.以不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有—個(gè)。2?—個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d,且a2+b2+C2+d2=2ac+2bd,這個(gè)四邊形是求證：ED+FG二BC。3?如圖，在AABC的邊AB上截取AE二BF,過(guò)E作ED〃BC交AC于D,過(guò)F作FG〃BC交求證：ED+FG二BC。C第4題圖4?如圖，線(xiàn)段C第4題圖4?如圖，線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O,AC〃DB,第5題圖第6題圖AO=BO,E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BE,求證AF〃BE。5?如圖，已知0是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)填空，不填輔助線(xiàn)的原因中，全等三角形共有對(duì)。6?如圖，在口ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F,(1)求證：△ABE^ADFE；(2)試連結(jié)BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論。1?如圖，△ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PD〃AB,PE〃BC,DE〃AC,若AABC周長(zhǎng)為8,則PD+PE+PF二2-四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ZABC交AD于E,DF平分ZADC交BC于點(diǎn)F,求證：AA四邊形BFDE是平行四邊形。D3-已知□ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G,CE與DF交于H,求證：四邊形EGFH為平行四邊形。4?如圖，在四邊形ABCD中，AB=6,BC=8,ZA=120°,ZB=60°,ZBCD=150°，求AD的長(zhǎng)。5?已知BE、CF分別為AABC中ZB、ZC的平分線(xiàn)，AM丄BE于M,AN丄CF于N,求證MN〃BC。

6如圖，在口ABCD中，EF〃AB交BC于E,交AD于F,連結(jié)AE、BF交于點(diǎn)M,連結(jié)CF、DE交于點(diǎn)N,求證：(1)MN〃AD；(2)MN=1AD。2平行邊形的知識(shí)點(diǎn)匯總平行邊形的知識(shí)點(diǎn)匯總平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。平行四邊形性質(zhì)仁平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。平行四邊形性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。平行四邊形性質(zhì)3：平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。平行四邊形判定1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定3：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定4：兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊