統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-1第九章風(fēng)險型決策方法PowerPoint統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-1第九章風(fēng)險型決策方法PowerP1統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-2第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題第二節(jié)風(fēng)險型條件下常用的決策準(zhǔn)則第三節(jié)決策樹法第四節(jié)風(fēng)險型決策的敏感性分析第五節(jié)完全信息價值第六節(jié)連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法第七節(jié)馬爾柯夫決策法第九章風(fēng)險型決策方法統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-2第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題第九章2統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-3第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題一、風(fēng)險型決策的概念1、什么是風(fēng)險型決策？（第276頁）2、風(fēng)險型統(tǒng)計決策的特點（1）可能出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)事先可以明確；（2）各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知或可以估計出來；（3）各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以是客觀概率（統(tǒng)計概率、），也可以是主觀概率；可以是先驗概率，也可以是后驗概率?？陀^概率——根據(jù)各種自然狀態(tài)的歷史資料，經(jīng)簡單匯總整理計算后得到的概率。主觀概率——根據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗判斷后，給定的各種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性。后驗概率——在目前條件下通過抽樣調(diào)查或科學(xué)試驗得到的各種自然狀態(tài)的概率。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-3第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題一、風(fēng)險型3統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-4二、損益矩陣用矩陣或矩陣表的形式來反映各種決策方案在每一種自然狀態(tài)條件下的損益值。（教材第278頁表14-2）第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-4二、損益矩陣第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本4統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-5第二節(jié)風(fēng)險型條件下常用的決策準(zhǔn)則一、最大可能風(fēng)險型決策在幾種不同的自然狀態(tài)下，選擇出現(xiàn)概率最大的那個自然狀態(tài)下的最大收益值為最優(yōu)值。該最優(yōu)值對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。（第281頁）

二、以最大期望值為決策準(zhǔn)則的決策方法

（i=1、2…m）其中：（j=1、2…n）例題：教材等279-281頁。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-5第二節(jié)風(fēng)險型一、最大可能風(fēng)險型決策5統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-6第三節(jié)決策樹法

一、決策樹法的概念和基本要素1、什么是決策樹法？將決策方案和自然狀態(tài)的概率以樹形圖的形式表示，并以期望值為決策準(zhǔn)則，通過計算和比較各方案的期望值，選擇最佳期望值的方案為最優(yōu)方案。2、決策樹法基本要素及其圖中的表示方法（1）決策點：用“□”表示，由決策點引出的樹枝線為方案枝，即每一根枝線表示一個決策方案。（2）狀態(tài)點：用“○”表示，由狀態(tài)點引出的樹枝線為概率枝，即每一根枝線表示一個自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。（3）報酬點（損益值點）：用“△”表示，在“△”后書寫報酬值。（4）概率：表示某種狀態(tài)發(fā)生的可能性，與自然狀態(tài)一起寫在相應(yīng)的概率枝上。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-6第三節(jié)決策樹法一、決策樹法的概念6統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-7（5）剪枝：用“∥”表示。它是對方案進行比較以后，對不需要的方案進行舍去的意思。相應(yīng)地，把沒有舍去的方案枝保留下來作為最優(yōu)的決策方案。3、例題某小商店對是否進一批貨，有兩種方案。一種是進貨，在銷路好時可獲利1000元，在銷路差時虧損200元；另一種是不進貨，在任何情況下均保證可獲利400元。己知銷路好的概率為0.6，銷路差的概率為0.4。用決策樹法進行統(tǒng)計決策。

第三節(jié)決策樹法

統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-7（5）剪枝：用“∥”表示。它是對7統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-8第三節(jié)決策樹法

123△△△△＋1000元－200元＋400元＋400元進貨不進貨銷路好銷路差銷路好銷路差P＝0.6P＝0.4P＝0.4P＝0.6520元400元520元∥統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-8第三節(jié)決策樹法123△△△△＋18統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-9二、決策樹法應(yīng)用實例例一：教材283-285頁例二：教材285-288頁第三節(jié)決策樹法

統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-9二、決策樹法應(yīng)用實例第三節(jié)決策樹9統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-10第四節(jié)風(fēng)險型決策的敏感性分析一、敏感性分析的含義（第288頁）二、兩種狀態(tài)兩種行動方案的敏感性分析例如教材第288-290頁。三、三種狀態(tài)三種行動方案的敏感性分析例如教材第290-291頁。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-10第四節(jié)風(fēng)險型決策的敏感性分析一10統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-11第五節(jié)完全信息價值一、完全信息價值的含義1、信息的含義是指決策所需的有關(guān)情報、數(shù)據(jù)等資料。2、完全信息的含義是指對決策問題作出某一具體決策時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，各種決策方案條件下的損益值等方面資料掌握得非常具體和十分清楚。3、完全信息價值的含義完全信息價值——利用完全信息進行決策所得到的最優(yōu)期望值減去不利用完全信息進行決策時的最優(yōu)期望值后的差額。二、完全信息價值的應(yīng)用教材第292-296頁。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-11第五節(jié)完全信息價值一、完全信息11統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-12第六節(jié)連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法一、連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策中的幾個概念（一）邊際費用和邊際收入(第302頁)（二）期望邊際利潤和期望邊際損失(第302頁)二、邊際分析法的應(yīng)用（第302—304頁）三、應(yīng)用正態(tài)分布進行決策（第304—307頁）統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-12第六節(jié)連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法12統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-13第七節(jié)馬爾柯夫決策法一、一般的馬爾柯夫決策法的應(yīng)用（第308—311頁）二、帶利潤的馬爾柯夫決策法（1）列出措施表措施表銷售狀態(tài)i措施k1、暢銷

2、滯銷1、不登廣告2、登廣告1、不研究2、研究統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-13第七節(jié)馬爾柯夫決策法一、一般的13統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-14（2）調(diào)查統(tǒng)計并建立起各種措施下的銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和利潤矩陣。記Pkij為在措施k下從銷售狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率。(k=1,2)rkij為在措施k下，銷售狀態(tài)從i到j(luò)時的獲利，那么得到以下四種概率轉(zhuǎn)移矩陣和利潤轉(zhuǎn)移矩陣。第七節(jié)馬爾柯夫決策法…（1）…（2）統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-14（2）調(diào)查統(tǒng)計并建立起各種措施下的銷售狀14統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-15第七節(jié)馬爾柯夫決策法…（3）…（4）（1）表示在不登廣告也不研究的措施下其概率轉(zhuǎn)移和利潤獲得的情況．（2）表示在處于暢銷時不登廣告，而在滯銷時進行研究的措施下，狀態(tài)轉(zhuǎn)移和利潤獲得的情況．（3）、（4）式與前面的解釋類同。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-15第七節(jié)馬爾柯夫決策法…（3）15統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-16﹕﹕（3）計算各種措施下的即時期望利潤，并編制即時期望利潤表。第七節(jié)馬爾柯夫決策法統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-16﹕第七節(jié)馬16統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-17即時期望利潤表第七節(jié)馬爾柯夫決策法銷售狀態(tài)i措施k轉(zhuǎn)移概率Pki1、Pki2

利潤（百萬元）rki1rki2

即時期望利潤Vki

1、暢銷1、不登廣告2、登廣告0.50.50.80.2514233.62、滯銷1、不研究2、研究0.40.60.70.31-10.5-2-0.2-0.25（4）建立決策的數(shù)學(xué)模型。定義：di（l）(l＝1，2，…，n)為在階段l，銷售狀態(tài)處于i時所采取的那個措施(策略)，并稱di（l）為第l階段銷售狀態(tài)i的“決策”。Vi（n）為從銷售狀態(tài)i開始，經(jīng)n階段并使用最優(yōu)策略的總期望利潤。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-17即時期望利潤表第七節(jié)馬爾柯夫決策17統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-18對任何的n均有：第七節(jié)馬爾柯夫決策法（K＝1、2）上述公式可分解成兩個公式：統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-18對任何的n均有：第七節(jié)馬爾柯夫18統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-19第七節(jié)馬爾柯夫決策法根據(jù)上式，只要假定邊界條件，就可以遞推出，=1，2…n=max（3，3.6）=3.6所以d1（1）＝2，即：登廣告=max（-0.2，-0.25）=-0.2所以d2（1）＝1，即：不進行研究分別計算如下：統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-19第七節(jié)馬爾柯夫決策法根據(jù)上式，19統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-20第七節(jié)馬爾柯夫決策法所以即：登廣告所以，即：進行研究統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-20第七節(jié)馬爾柯夫決策法所以即：20統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-21類似可以求出、、……將計算結(jié)果列成表第七節(jié)馬爾柯夫決策法n1234…3.6-0.2216.442.21229.1944.9212211.93947.662122…………統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-21類似可以求出、21統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-22一結(jié)束統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-22一結(jié)束22演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！23統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-24第九章風(fēng)險型決策方法PowerPoint統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-1第九章風(fēng)險型決策方法PowerP24統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-25第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題第二節(jié)風(fēng)險型條件下常用的決策準(zhǔn)則第三節(jié)決策樹法第四節(jié)風(fēng)險型決策的敏感性分析第五節(jié)完全信息價值第六節(jié)連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法第七節(jié)馬爾柯夫決策法第九章風(fēng)險型決策方法統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-2第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題第九章25統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-26第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題一、風(fēng)險型決策的概念1、什么是風(fēng)險型決策？（第276頁）2、風(fēng)險型統(tǒng)計決策的特點（1）可能出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)事先可以明確；（2）各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知或可以估計出來；（3）各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以是客觀概率（統(tǒng)計概率、），也可以是主觀概率；可以是先驗概率，也可以是后驗概率?？陀^概率——根據(jù)各種自然狀態(tài)的歷史資料，經(jīng)簡單匯總整理計算后得到的概率。主觀概率——根據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗判斷后，給定的各種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性。后驗概率——在目前條件下通過抽樣調(diào)查或科學(xué)試驗得到的各種自然狀態(tài)的概率。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-3第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題一、風(fēng)險型26統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-27二、損益矩陣用矩陣或矩陣表的形式來反映各種決策方案在每一種自然狀態(tài)條件下的損益值。（教材第278頁表14-2）第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本問題統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-4二、損益矩陣第一節(jié)風(fēng)險型決策的基本27統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-28第二節(jié)風(fēng)險型條件下常用的決策準(zhǔn)則一、最大可能風(fēng)險型決策在幾種不同的自然狀態(tài)下，選擇出現(xiàn)概率最大的那個自然狀態(tài)下的最大收益值為最優(yōu)值。該最優(yōu)值對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。（第281頁）

二、以最大期望值為決策準(zhǔn)則的決策方法

（i=1、2…m）其中：（j=1、2…n）例題：教材等279-281頁。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-5第二節(jié)風(fēng)險型一、最大可能風(fēng)險型決策28統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-29第三節(jié)決策樹法

一、決策樹法的概念和基本要素1、什么是決策樹法？將決策方案和自然狀態(tài)的概率以樹形圖的形式表示，并以期望值為決策準(zhǔn)則，通過計算和比較各方案的期望值，選擇最佳期望值的方案為最優(yōu)方案。2、決策樹法基本要素及其圖中的表示方法（1）決策點：用“□”表示，由決策點引出的樹枝線為方案枝，即每一根枝線表示一個決策方案。（2）狀態(tài)點：用“○”表示，由狀態(tài)點引出的樹枝線為概率枝，即每一根枝線表示一個自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。（3）報酬點（損益值點）：用“△”表示，在“△”后書寫報酬值。（4）概率：表示某種狀態(tài)發(fā)生的可能性，與自然狀態(tài)一起寫在相應(yīng)的概率枝上。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-6第三節(jié)決策樹法一、決策樹法的概念29統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-30（5）剪枝：用“∥”表示。它是對方案進行比較以后，對不需要的方案進行舍去的意思。相應(yīng)地，把沒有舍去的方案枝保留下來作為最優(yōu)的決策方案。3、例題某小商店對是否進一批貨，有兩種方案。一種是進貨，在銷路好時可獲利1000元，在銷路差時虧損200元；另一種是不進貨，在任何情況下均保證可獲利400元。己知銷路好的概率為0.6，銷路差的概率為0.4。用決策樹法進行統(tǒng)計決策。

第三節(jié)決策樹法

統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-7（5）剪枝：用“∥”表示。它是對30統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-31第三節(jié)決策樹法

123△△△△＋1000元－200元＋400元＋400元進貨不進貨銷路好銷路差銷路好銷路差P＝0.6P＝0.4P＝0.4P＝0.6520元400元520元∥統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-8第三節(jié)決策樹法123△△△△＋131統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-32二、決策樹法應(yīng)用實例例一：教材283-285頁例二：教材285-288頁第三節(jié)決策樹法

統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-9二、決策樹法應(yīng)用實例第三節(jié)決策樹32統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-33第四節(jié)風(fēng)險型決策的敏感性分析一、敏感性分析的含義（第288頁）二、兩種狀態(tài)兩種行動方案的敏感性分析例如教材第288-290頁。三、三種狀態(tài)三種行動方案的敏感性分析例如教材第290-291頁。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-10第四節(jié)風(fēng)險型決策的敏感性分析一33統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-34第五節(jié)完全信息價值一、完全信息價值的含義1、信息的含義是指決策所需的有關(guān)情報、數(shù)據(jù)等資料。2、完全信息的含義是指對決策問題作出某一具體決策時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，各種決策方案條件下的損益值等方面資料掌握得非常具體和十分清楚。3、完全信息價值的含義完全信息價值——利用完全信息進行決策所得到的最優(yōu)期望值減去不利用完全信息進行決策時的最優(yōu)期望值后的差額。二、完全信息價值的應(yīng)用教材第292-296頁。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-11第五節(jié)完全信息價值一、完全信息34統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-35第六節(jié)連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法一、連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策中的幾個概念（一）邊際費用和邊際收入(第302頁)（二）期望邊際利潤和期望邊際損失(第302頁)二、邊際分析法的應(yīng)用（第302—304頁）三、應(yīng)用正態(tài)分布進行決策（第304—307頁）統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-12第六節(jié)連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法35統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-36第七節(jié)馬爾柯夫決策法一、一般的馬爾柯夫決策法的應(yīng)用（第308—311頁）二、帶利潤的馬爾柯夫決策法（1）列出措施表措施表銷售狀態(tài)i措施k1、暢銷

2、滯銷1、不登廣告2、登廣告1、不研究2、研究統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-13第七節(jié)馬爾柯夫決策法一、一般的36統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-37（2）調(diào)查統(tǒng)計并建立起各種措施下的銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和利潤矩陣。記Pkij為在措施k下從銷售狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率。(k=1,2)rkij為在措施k下，銷售狀態(tài)從i到j(luò)時的獲利，那么得到以下四種概率轉(zhuǎn)移矩陣和利潤轉(zhuǎn)移矩陣。第七節(jié)馬爾柯夫決策法…（1）…（2）統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-14（2）調(diào)查統(tǒng)計并建立起各種措施下的銷售狀37統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-38第七節(jié)馬爾柯夫決策法…（3）…（4）（1）表示在不登廣告也不研究的措施下其概率轉(zhuǎn)移和利潤獲得的情況．（2）表示在處于暢銷時不登廣告，而在滯銷時進行研究的措施下，狀態(tài)轉(zhuǎn)移和利潤獲得的情況．（3）、（4）式與前面的解釋類同。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-15第七節(jié)馬爾柯夫決策法…（3）38統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-39﹕﹕（3）計算各種措施下的即時期望利潤，并編制即時期望利潤表。第七節(jié)馬爾柯夫決策法統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課9-16﹕第七節(jié)馬39統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課統(tǒng)計預(yù)測決策9-40即時期望利潤表第七節(jié)馬爾柯夫決策法銷售狀態(tài)i措施k轉(zhuǎn)移概率Pki1、Pki2

利潤（百萬元）rki1rki2

即時期望利潤Vki

1、暢銷1、不登廣告2、登廣告0.50.50.80.2514233.62、滯銷1、不研究2、研究0.40.60.70.31-10.5-2-0.2