第頁碼24頁/總NUMPAGES總頁數(shù)24頁2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（9）一、選一選：（每小題3分，本題滿分共42分，）在每小題所給的四個選選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.－1【答案】D【解析】【詳解】試題分析：因為負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負數(shù)，所以在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選D．考點：正負數(shù)的大小比較．2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術．下列剪紙作品既沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的概念可知：選項A既沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形，故本選項正確；選項B沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項D既是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．考點：對稱圖形；軸對稱圖形．3.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°【答案】A【解析】【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．4.下列計算正確的是（）A.a3?a2＝a6 B.（a3）2＝a5 C.（ab2）3＝ab6 D.a+2a＝3a【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案．【詳解】解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項錯誤；B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項錯誤；C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項錯誤；D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故選D．考點：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項．5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出沒有等式組中每一個沒有等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解沒有等式①得，解沒有等式②得，沒有等式解集為．故選D．【點睛】本題考查了在數(shù)軸表示沒有等式的解集，把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能沒有同的是()A.圓柱 B.正方體 C.球 D.直立圓錐【答案】A【解析】【分析】分別確定每個幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當圓柱側面與桌面接觸時，主視圖和左視圖有一個可能是長方形，另一個是圓，故選項符合題意；

B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項沒有符合題意；

C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項沒有符合題意；

D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項沒有符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關鍵．7.某數(shù)學興趣小組開展動手操作，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A甲種所用鐵絲最長 B.乙種所用鐵絲最長C.丙種所用鐵絲最長 D.三種所用鐵絲一樣長【答案】D【解析】【詳解】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象8.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A.有兩個沒有相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷【答案】B【解析】【詳解】試題解析：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個相等的實數(shù)根．故選B．考點：根的判別式．9.如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【答案】D【解析】【詳解】如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故選D．10.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】設小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的等可能性結果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）共6種爸爸和媽媽相鄰結果是：（ABC），（ACB），（BCA），（CBA）共4種∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了列舉法求概率，解答本題的關鍵是明確題意，寫出所有的等可能性結果．11.如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.【答案】1【解析】【詳解】==1.故答案為1.12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝【答案】C【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間＝原計劃生產(chǎn)450臺時間．【詳解】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．【點睛】此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵．13.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（）

A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質可折疊的性質可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理即可得求DF的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

根據(jù)折疊的性質得：∠ACB=∠ACE，

∴∠DAC=∠ACE，

∴AF=CF，設DF=，則CF=AF=AD-DF=，

在Rt△CDF中，，

∴，解得：，即DF=，故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，利用勾股定理求DF的長是本題的關鍵．14.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB.點P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束.設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③【答案】D【解析】【分析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉時，圖象是③，當點P逆時針旋轉時，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】解：當點P順時針旋轉時，圖象是③，當點P逆時針旋轉時，圖象是①．故選D．二、填空題(本大題共5個小題.每小題3分，共15分)15.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.【答案】3【解析】【詳解】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.16.為選拔一名選手參加全國中學生游泳錦標賽泳比賽，我市四名中學生參加了男子100米泳訓練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學生去參賽，應派_________去．【答案】乙【解析】【詳解】∵丁〉甲乙＝丙，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，

∵S

乙2＜S

丙2，

∴選擇乙參賽，

故答案是：乙．17.如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．【答案】【解析】【詳解】解∵點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，∴設A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠=∠BOD，在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠=∠BOD，AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，∴點B所在圖象的函數(shù)表達式為，故答案為．18.如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為____．【答案】6【解析】【詳解】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，設AB=AO=OC=x，則有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.19.對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）．例如，則．已知：．若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為__________．【答案】##【解析】【詳解】解：由所給定義知，,若=0,解得m=.故答案為：【點睛】一元二次方程的根的判別式是,△=b2-4ac,a,b,c分別是一元二次方程中二次項系數(shù)、項系數(shù)和常數(shù)項.△>0說明方程有兩個沒有同實數(shù)解，△=0說明方程有兩個相等實數(shù)解，△<0說明方程無實數(shù)解.實際應用中，有兩種題型（1）證明方程實數(shù)根問題，需要對△的正負進行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.三、解答題20.計算：【答案】3【解析】【分析】利用值，三角函數(shù)，負數(shù)指數(shù)冪等計算.【詳解】原式＝.＝3.【點睛】去值符號，利用公式|a|=,特別強調a可以是一個數(shù)也可以是一個式子，如果是一個式子，就可以先判斷值里式子的正負，如果是正，則值變括號；如果是負，則值變括號，前面加負號.21.中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團委組織了全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績取整數(shù)，部分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學生成績中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.【答案】（1）70；0.2（2）見解析（3）80≤x＜90（4）750【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計算結果即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學生的所占的頻率即可．試題解析：（1）本次的總人數(shù)為10÷0.05=200，則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80≤x＜90，∴這200名學生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分數(shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750（人）．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．22.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）.【答案】甲建筑物的高AB為（30－30）m，乙建筑物的高DC為30m【解析】【詳解】如圖，過A作AF⊥CD于點F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵=tan∠DBC，∴CD=BC?tan60°=30m，∴乙建筑物的高度為30m；在Rt△AFD中，∠DAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．23.如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．【答案】解：（1）AF與圓O的相切．理由為：如圖，連接OC，∵PC為圓O切線，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF為圓O的切線，即AF與⊙O的位置關系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E為AC中點，即AE=CE=AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=5．∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE，∴AE=．∴AC=2AE=．【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OC，先證出∠3=∠2，由SAS證明△OAF≌△OCF，得對應角相等∠OAF=∠OCF，再根據(jù)切線的性質得出∠OCF=90°，證出∠OAF=90°，即可得出結論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE．試題解析：（1）連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠BCA=90°，∵OF∥BC，∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF⊥AC，∵OC=OA，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF和△OCF中，，∴△OAF≌△OCF（SAS），∴∠OAF=∠OCF，∵PC是⊙O的切線，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA⊥OA，∴AF是⊙O的切線；（2）∵⊙O的半徑為4，AF=3，∠OAF=90°，∴OF==5∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴AC=2AE，△OAF的面積=AF?OA=OF?AE，∴3×4=5×AE，解得：AE=，∴AC=2AE=．考點：1.切線的判定與性質；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質．24.用A4紙復印文件，在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．設在同一家復印店復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.52…乙復印店收費(元)0.61.2…(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．【答案】（1）填表見解析（2）y2＝（3）當x＞70時，顧客乙復印店復印花費少【解析】【詳解】試題分析：(1)根據(jù)在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元和在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元計算填空即可；（2）根據(jù)在甲復印店沒有管復印多少頁，每頁收費0.1元和在乙復印店復印同樣的文件，復印頁數(shù)沒有超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元，直接寫出函數(shù)關系式即可；（3）當x>70時，有=0.1x，=0.09x+0.6，計算出-的結果，利用函數(shù)的性質解決即可.試題解析：（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x≥0）；當0≤x≤20時，=0.12x，當x>20時，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.（3）顧客乙復印店復印花費少.當x>70時，有=0.1x，=0.09x+0.6∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6記y==0.01x-0.6由0.01>0，y隨x的增大而增大，又x=70時，有y=0.1.∴x>70時，有y>0.1，即y>0∴>∴當x>70時，顧客在乙復印店復印花費少.25.如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究：①如圖乙，當頂點G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關系（沒有需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當＞2時，求EC的長度．【答案】（1）證明見解析（2）①線段EC，CF與BC的數(shù)量關系為：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）【解析】【分析】（1）利用包含60°角的菱形，證明△BAE≌△CAF，可求證;(2)由到一般，證明△CAE′∽△CGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關系(3)連接BD與AC交于點H,利用三角函數(shù)BH,AH,CH的長度，求BC長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，,∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，即EC＋CF＝BC；（2）知識探究：①線段EC，CF與BC的數(shù)量關系為：CE＋CF＝BC.理由：如圖乙，過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′．

類比（1）可得：E′C+CF′=BC，

∵AE′∥EG，

∴△CAE′∽△CGE，，同理可得：，，即；②CE＋CF＝BC.理由如下：過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′.類比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，∴，∴CE＝CE′，同理可得：CF＝CF′，∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，即CE＋CF＝BC；（3）連接BD與AC交于點H，如圖所示：在Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×＝，AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，∴GH＝＝＝1，∴CG＝4－1＝3，∴，∴t＝（t＞2），由（2）②得：CE＋CF＝BC，∴CE＝BC－CF＝×8－＝.【點睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質、菱形的性質，相似三角形的判定和性質等知識的綜合運用，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會添加輔助線構造相似三角形．26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=6．（1）求拋物線的解析式