隨機振動基礎(chǔ)知識培訓(xùn).1隨機振動基礎(chǔ)知識培訓(xùn).1我們知道有這樣一類載荷:作用在樓房和橋梁上的風(fēng)載荷;作用在海洋平臺和船艦上的水動力荷載;作用在樓房和壩體上的地震荷載.這類荷載的特點是隨時間在強度和頻率含量有很大的變化.對于這類載荷中的一條記錄,它是確定的,用在以前的結(jié)構(gòu)動力學(xué)的課程中知識我們可以求得數(shù)值觧.但是這樣的一個觧很少有實用價值,原因是我們用的一條記錄,那是以前發(fā)生的,將來發(fā)生的記錄是不會和過去的記錄一樣的.這樣,我們不能知道將來的精確的情況,但還要估計一個大概可能的結(jié)果.這就是隨機動力學(xué)要解決的問題.如果結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)也存在不確定性,這更是隨機結(jié)構(gòu)動力學(xué)要解決的問題.1.1工程系統(tǒng)中的隨機性.2我們知道有這樣一類載荷:作用在樓房和橋梁上的風(fēng)載荷;作用在海按隨機性的來源分:一個是激勵過程的隨機性,這是隨機振動理論主要解決的問題;一個是振動系統(tǒng)的參數(shù)的隨機性,這是參數(shù)隨機振動理論.正問題和反問題:已知輸入和系統(tǒng)求輸出這是正問題,稱為響應(yīng)確定問題;已知輸入和輸出求系統(tǒng)的參數(shù)這是反問題,稱為系統(tǒng)識別問題,我們這門課程不涉及,有專門課程.非線性的來源分:一個是振蕩系統(tǒng)的力學(xué)參數(shù)的非線性,對于地震工程來說,一般是指遲滯行為,這樣的系統(tǒng)常常顯示復(fù)雜的非線性現(xiàn)象,例如多吸引子,跳躍現(xiàn)象,分岔和混沌;1.2隨機問題的分類.3按隨機性的來源分:一個是激勵過程的隨機性,這是隨機振動理論主2.1傅里葉變換.42.1傅里葉變換.42.1傅里葉變換.52.1傅里葉變換.52.1傅里葉變換.62.1傅里葉變換.62.1傅里葉變換.72.1傅里葉變換.72.2功率譜密度.82.2功率譜密度.82.2功率譜密度等頻帶等差關(guān)系等差數(shù)列倍頻帶等比關(guān)系等比數(shù)列1/3倍頻帶1/12倍頻帶…….92.2功率譜密度等頻帶.92.2功率譜密度人體振動反應(yīng)對頻率敏感；

垂直振動敏感區(qū)域4~8HZ,水平是2HZ以下；時間越長人體能夠不疲勞地承受的加速度均方根值就越小.102.2功率譜密度人體振動反應(yīng)對頻率敏感；.102.2功率譜密度均方根值(RootMeanSquare—RMS)，又稱有效值：標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation).112.2功率譜密度均方根值(RootMeanSquare3.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一個極端例子：環(huán)境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz環(huán)境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz，20-30Hz，1g^2/Hz兩中環(huán)境的有效值均為3.3g。產(chǎn)品的共振頻率為15Hz，對20-30Hz內(nèi)的振動放大5倍（功率譜密度放大25倍），則在兩種環(huán)境下產(chǎn)品的響應(yīng)分別為：5.9g和15.8g，相差巨大。.123.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一3.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一個極端例子：環(huán)境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz環(huán)境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz，20-30Hz，1g^2/Hz兩中環(huán)境的有效值均為3.3g。產(chǎn)品的共振頻率為15Hz，對20-30Hz內(nèi)的振動放大5倍（功率譜密度放大25倍），則在兩種環(huán)境下產(chǎn)品的響應(yīng)分別為：5.9g和15.8g，相差巨大。.133.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一3.2振動夾具的設(shè)計與要求1.盡量增加夾具的剛度：

盡量不使用梁類、板殼類結(jié)構(gòu)。

連接部位使用焊接處理。

與底板連接部部位盡量分散。2.合理增加夾具的質(zhì)量：

夾具振動中的有效質(zhì)量最好大于產(chǎn)品的10倍。

.143.2振動夾具的設(shè)計與要求1.盡量增加夾具的剛度：.143.2振動夾具的設(shè)計與要求.153.2振動夾具的設(shè)計與要求.153.2振動夾具的設(shè)計與要求1.在正弦振動條件下，試件任一安裝孔位置附近（比如傳感器固定中心點與安裝孔中心位置之間的距離10mm以內(nèi)）的實測幅值誤差不得超過規(guī)定值的10%2.在隨機振動條件下，試件任一安裝孔附近（比如傳感器固定中心點與安裝孔中心位置之間的距離10mm以內(nèi)）位置在任一頻率下其加速度功率譜密度保持在規(guī)定值的2dB到-1dB之內(nèi)，有難度時，500Hz以內(nèi)時應(yīng)在-3dB到3dB之內(nèi)，500Hz以上時應(yīng)在-6dB到3dB之內(nèi)。超過允許誤差的累積帶寬應(yīng)限制在整個試驗頻帶范圍的5%以內(nèi)。3.在任何頻率上，相互正交并與試驗驅(qū)動軸正交的兩個軸上的振動加速度應(yīng)不大于試驗軸向加速度的0.45倍（或加速度功率譜密度的0.2倍），隨機振動時，允許在累積頻率不超過300Hz內(nèi)超出以上限制。

.163.2振動夾具的設(shè)計與要求1.在正弦振動條件下，試件任隨機振動試驗：在實驗室利用振動臺等振動設(shè)備模擬結(jié)構(gòu)在實際中的隨機振動環(huán)境，對結(jié)構(gòu)的強度、可靠性、壽命等進行檢驗和確認。隨機振動試驗基本框圖：4.1隨機振動試驗概況.17隨機振動試驗：在實驗室利用振動臺等振動設(shè)備模擬結(jié)構(gòu)在實際中的電液式：低頻、大推力---建筑、機械地震、路面振動模擬三維地震試驗臺（日本名古屋工業(yè)大學(xué)）車輛道路模擬試驗臺（MTSTM公司329型6自由度車輛試驗臺）4.2振動臺.18電液式：低頻、大推力三維地震試驗臺（日本名古屋工業(yè)大學(xué)）車輛電動式：寬頻帶、大加速度飛行器與機載設(shè)備振動環(huán)境試驗試驗標(biāo)準(zhǔn)：MIL-STD-810、GJB1504.2振動臺（續(xù)）.19電動式：試驗標(biāo)準(zhǔn)：MIL-STD-810、GJB1504.2試驗基本方法：通過控制器（計算機、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)）使振動臺面產(chǎn)生滿足設(shè)定的參考譜要求的隨機振動。典型加速度參考譜：4.3隨機振動試驗參考譜.20試驗基本方法：通過控制器（計算機、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)）使振動倍頻程octave分貝decibel4.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.21倍頻程octave分貝decibel4.3隨機振動試驗參采用雙對數(shù)坐標(biāo)時，兩點間連線的傾角為：4.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.22采用雙對數(shù)坐標(biāo)時，兩點間連線的傾角為：4.3隨機振動試驗4.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.234.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.234.4隨機振動試驗參考譜：例題.244.4隨機振動試驗參考譜：例題.24梯形譜總均方根值計算4.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算.25梯形譜總均方根值計算4.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值上升段：平直段：下降段：當(dāng)m2=-1時，應(yīng)用羅比達法則可得4.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.26上升段：平直段：下降段：當(dāng)m2=-1時，應(yīng)用羅比達法則可得44.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.274.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.274.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.284.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.28隨機驅(qū)動信號的生成多輸入多輸出隨機振動控制的目標(biāo)是使控制譜和參考譜一致4.6隨機振動試驗：驅(qū)動信號的生成.29隨機驅(qū)動信號的生成多輸入多輸出隨機振動控制的4.6隨機振Cholesky分解補充隨機相位在實際的試驗系統(tǒng)中，由于頻響函數(shù)測量誤差、系統(tǒng)非線性和輸入輸出噪聲等的影響導(dǎo)致必須在控制系統(tǒng)中加入反饋修正環(huán)節(jié)，進行逐次迭代修正4.6隨機振動試驗：驅(qū)動信號的生成（續(xù)）.30Cholesky分解補充隨機相位在實際的試驗系統(tǒng)中，由于差分控制算法令省略二次高階小量4.7隨機振動試驗：控制算法.31差分控制算法令省略二次高階小量4.7隨機振動試驗：控制4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.324.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.32比例均方根控制算法（不考慮互譜）4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.33比例均方根控制算法（不考慮互譜）4.7隨機振動試驗：控令4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.34令4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.344.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.354.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.35比例均方根控制算法框圖4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.36比例均方根控制算法框圖4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)驅(qū)動信號的實現(xiàn)是隨機相位矩陣均勻分布做逆傅里葉變換就可以得到一幀偽隨機驅(qū)動信號對4.8隨機振動試驗：驅(qū)動信號時域隨機化.37驅(qū)動信號的實現(xiàn)是隨機相位矩陣均勻分布做逆傅里葉變換就可以得經(jīng)過時域隨機化處理后得到真隨機驅(qū)動信號4.8隨機振動試驗：驅(qū)動信號時域隨機化（續(xù)）.38經(jīng)過時域隨機化處理后得到真隨機驅(qū)動信號4.8隨機振動試窗函數(shù)W(t):

半正弦窗

Kaiser窗

Hanning窗通過加窗、疊加，由偽隨機信號生成連續(xù)平穩(wěn)隨機驅(qū)動信號4.8隨機振動試驗：驅(qū)動信號時域隨機化（續(xù)）.39窗函數(shù)W(t):半正弦窗通過加窗、疊加，4.8隨機4.9應(yīng)用實例(I)——雙振動臺隨機振動試驗控制頻率拐點(Hz)功率譜密度（g2/Hz）均方根值RMS（g）參考譜110－1780.00020.74300－10000.00041000－2000-6dB/Oct下降參考譜210－10000.00040.771000－2000-6dB/Oct下降參考譜及其參數(shù).404.9應(yīng)用實例(I)——雙振動臺隨機振動試驗控制頻率RMS（g）RMS誤差（%）±3dB容差（%）±6dB容差（%）控制譜10.739-0.41.30.0控制譜20.7892.18.30.8雙振動臺隨機振動控制效果4.9應(yīng)用實例(I)——雙振動臺隨機振動試驗控制（續(xù)）.41RMS（g）RMS誤差（%）±3dB容差（%）±6dB4.9應(yīng)用實例(II)——三軸向隨機振動試驗控制試驗裝置.424.9應(yīng)用實例(II)——三軸向隨機振動試驗控制試驗1000Hz400線

聯(lián)臺控制1234.9應(yīng)用實例(II)——三軸向隨機振動試驗控制（續(xù)）.431000Hz400線聯(lián)臺控制1234.9應(yīng)用實例(I4.9應(yīng)用實例(III)——三軸向振動臺隨機振動試驗控制.444.9應(yīng)用實例(III)——三軸向振動臺隨機振動試驗隨機振動基礎(chǔ)知識培訓(xùn).45隨機振動基礎(chǔ)知識培訓(xùn).1我們知道有這樣一類載荷:作用在樓房和橋梁上的風(fēng)載荷;作用在海洋平臺和船艦上的水動力荷載;作用在樓房和壩體上的地震荷載.這類荷載的特點是隨時間在強度和頻率含量有很大的變化.對于這類載荷中的一條記錄,它是確定的,用在以前的結(jié)構(gòu)動力學(xué)的課程中知識我們可以求得數(shù)值觧.但是這樣的一個觧很少有實用價值,原因是我們用的一條記錄,那是以前發(fā)生的,將來發(fā)生的記錄是不會和過去的記錄一樣的.這樣,我們不能知道將來的精確的情況,但還要估計一個大概可能的結(jié)果.這就是隨機動力學(xué)要解決的問題.如果結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)也存在不確定性,這更是隨機結(jié)構(gòu)動力學(xué)要解決的問題.1.1工程系統(tǒng)中的隨機性.46我們知道有這樣一類載荷:作用在樓房和橋梁上的風(fēng)載荷;作用在海按隨機性的來源分:一個是激勵過程的隨機性,這是隨機振動理論主要解決的問題;一個是振動系統(tǒng)的參數(shù)的隨機性,這是參數(shù)隨機振動理論.正問題和反問題:已知輸入和系統(tǒng)求輸出這是正問題,稱為響應(yīng)確定問題;已知輸入和輸出求系統(tǒng)的參數(shù)這是反問題,稱為系統(tǒng)識別問題,我們這門課程不涉及,有專門課程.非線性的來源分:一個是振蕩系統(tǒng)的力學(xué)參數(shù)的非線性,對于地震工程來說,一般是指遲滯行為,這樣的系統(tǒng)常常顯示復(fù)雜的非線性現(xiàn)象,例如多吸引子,跳躍現(xiàn)象,分岔和混沌;1.2隨機問題的分類.47按隨機性的來源分:一個是激勵過程的隨機性,這是隨機振動理論主2.1傅里葉變換.482.1傅里葉變換.42.1傅里葉變換.492.1傅里葉變換.52.1傅里葉變換.502.1傅里葉變換.62.1傅里葉變換.512.1傅里葉變換.72.2功率譜密度.522.2功率譜密度.82.2功率譜密度等頻帶等差關(guān)系等差數(shù)列倍頻帶等比關(guān)系等比數(shù)列1/3倍頻帶1/12倍頻帶…….532.2功率譜密度等頻帶.92.2功率譜密度人體振動反應(yīng)對頻率敏感；

垂直振動敏感區(qū)域4~8HZ,水平是2HZ以下；時間越長人體能夠不疲勞地承受的加速度均方根值就越小.542.2功率譜密度人體振動反應(yīng)對頻率敏感；.102.2功率譜密度均方根值(RootMeanSquare—RMS)，又稱有效值：標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation).552.2功率譜密度均方根值(RootMeanSquare3.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一個極端例子：環(huán)境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz環(huán)境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz，20-30Hz，1g^2/Hz兩中環(huán)境的有效值均為3.3g。產(chǎn)品的共振頻率為15Hz，對20-30Hz內(nèi)的振動放大5倍（功率譜密度放大25倍），則在兩種環(huán)境下產(chǎn)品的響應(yīng)分別為：5.9g和15.8g，相差巨大。.563.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一3.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一個極端例子：環(huán)境1：10-20Hz，1g^2/Hz，20-30Hz，0.1g^2/Hz環(huán)境2：10-20Hz，0.1g^2/Hz，20-30Hz，1g^2/Hz兩中環(huán)境的有效值均為3.3g。產(chǎn)品的共振頻率為15Hz，對20-30Hz內(nèi)的振動放大5倍（功率譜密度放大25倍），則在兩種環(huán)境下產(chǎn)品的響應(yīng)分別為：5.9g和15.8g，相差巨大。.573.1功率譜密度曲線與振動夾具的影響功率譜密度曲線影響的一3.2振動夾具的設(shè)計與要求1.盡量增加夾具的剛度：

盡量不使用梁類、板殼類結(jié)構(gòu)。

連接部位使用焊接處理。

與底板連接部部位盡量分散。2.合理增加夾具的質(zhì)量：

夾具振動中的有效質(zhì)量最好大于產(chǎn)品的10倍。

.583.2振動夾具的設(shè)計與要求1.盡量增加夾具的剛度：.143.2振動夾具的設(shè)計與要求.593.2振動夾具的設(shè)計與要求.153.2振動夾具的設(shè)計與要求1.在正弦振動條件下，試件任一安裝孔位置附近（比如傳感器固定中心點與安裝孔中心位置之間的距離10mm以內(nèi)）的實測幅值誤差不得超過規(guī)定值的10%2.在隨機振動條件下，試件任一安裝孔附近（比如傳感器固定中心點與安裝孔中心位置之間的距離10mm以內(nèi)）位置在任一頻率下其加速度功率譜密度保持在規(guī)定值的2dB到-1dB之內(nèi)，有難度時，500Hz以內(nèi)時應(yīng)在-3dB到3dB之內(nèi)，500Hz以上時應(yīng)在-6dB到3dB之內(nèi)。超過允許誤差的累積帶寬應(yīng)限制在整個試驗頻帶范圍的5%以內(nèi)。3.在任何頻率上，相互正交并與試驗驅(qū)動軸正交的兩個軸上的振動加速度應(yīng)不大于試驗軸向加速度的0.45倍（或加速度功率譜密度的0.2倍），隨機振動時，允許在累積頻率不超過300Hz內(nèi)超出以上限制。

.603.2振動夾具的設(shè)計與要求1.在正弦振動條件下，試件任隨機振動試驗：在實驗室利用振動臺等振動設(shè)備模擬結(jié)構(gòu)在實際中的隨機振動環(huán)境，對結(jié)構(gòu)的強度、可靠性、壽命等進行檢驗和確認。隨機振動試驗基本框圖：4.1隨機振動試驗概況.61隨機振動試驗：在實驗室利用振動臺等振動設(shè)備模擬結(jié)構(gòu)在實際中的電液式：低頻、大推力---建筑、機械地震、路面振動模擬三維地震試驗臺（日本名古屋工業(yè)大學(xué)）車輛道路模擬試驗臺（MTSTM公司329型6自由度車輛試驗臺）4.2振動臺.62電液式：低頻、大推力三維地震試驗臺（日本名古屋工業(yè)大學(xué)）車輛電動式：寬頻帶、大加速度飛行器與機載設(shè)備振動環(huán)境試驗試驗標(biāo)準(zhǔn)：MIL-STD-810、GJB1504.2振動臺（續(xù)）.63電動式：試驗標(biāo)準(zhǔn)：MIL-STD-810、GJB1504.2試驗基本方法：通過控制器（計算機、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)）使振動臺面產(chǎn)生滿足設(shè)定的參考譜要求的隨機振動。典型加速度參考譜：4.3隨機振動試驗參考譜.64試驗基本方法：通過控制器（計算機、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)）使振動倍頻程octave分貝decibel4.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.65倍頻程octave分貝decibel4.3隨機振動試驗參采用雙對數(shù)坐標(biāo)時，兩點間連線的傾角為：4.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.66采用雙對數(shù)坐標(biāo)時，兩點間連線的傾角為：4.3隨機振動試驗4.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.674.3隨機振動試驗參考譜（續(xù)）.234.4隨機振動試驗參考譜：例題.684.4隨機振動試驗參考譜：例題.24梯形譜總均方根值計算4.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算.69梯形譜總均方根值計算4.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值上升段：平直段：下降段：當(dāng)m2=-1時，應(yīng)用羅比達法則可得4.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.70上升段：平直段：下降段：當(dāng)m2=-1時，應(yīng)用羅比達法則可得44.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.714.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.274.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.724.5隨機振動試驗參考譜：總均方根值計算（續(xù)）.28隨機驅(qū)動信號的生成多輸入多輸出隨機振動控制的目標(biāo)是使控制譜和參考譜一致4.6隨機振動試驗：驅(qū)動信號的生成.73隨機驅(qū)動信號的生成多輸入多輸出隨機振動控制的4.6隨機振Cholesky分解補充隨機相位在實際的試驗系統(tǒng)中，由于頻響函數(shù)測量誤差、系統(tǒng)非線性和輸入輸出噪聲等的影響導(dǎo)致必須在控制系統(tǒng)中加入反饋修正環(huán)節(jié)，進行逐次迭代修正4.6隨機振動試驗：驅(qū)動信號的生成（續(xù)）.74Cholesky分解補充隨機相位在實際的試驗系統(tǒng)中，由于差分控制算法令省略二次高階小量4.7隨機振動試驗：控制算法.75差分控制算法令省略二次高階小量4.7隨機振動試驗：控制4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.764.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.32比例均方根控制算法（不考慮互譜）4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.77比例均方根控制算法（不考慮互譜）4.7隨機振動試驗：控令4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.78令4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.344.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.794.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.35比例均方根控制算法框圖4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)）.80比例均方根控制算法框圖4.7隨機振動試驗：控制算法（續(xù)驅(qū)動信號的實現(xiàn)是隨機相位矩陣