2019年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)培優(yōu)訓(xùn)練：二次函數(shù)的綜合一．選擇題1．已知一次函數(shù)y1＝ax﹣3a，二次函數(shù)y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3．若x＞0時(shí)，y1y2≥0恒成立，則a的取值范圍是（）A．≤﹣2或≥2B．﹣2≤≤2且a≠0aaaC．＝﹣2D．＝2aa2．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）過(guò)原點(diǎn)O，與x軸另一交點(diǎn)為A，極點(diǎn)為B，若△AOB為等邊三角形，則b的值為（）A．﹣B．﹣2C．﹣3D．﹣43．如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣bx的圖象張口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則一次函數(shù)y＝（a﹣b）x+（a+b）的圖象大體是（）A．B．C．D．4．如圖，直線y1＝﹣x+k與拋物線（a≠0）交于點(diǎn)A（﹣2，4）和點(diǎn)B．若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或x＞5．關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值﹣3B．當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大C．拋物線可由經(jīng)過(guò)平移獲取D．該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)6．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x﹣123y004則可求得（4a﹣2+）的值是（）bcA．8B．﹣8C．4D．﹣47．如圖，拋物線y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，極點(diǎn)為C點(diǎn)．以C點(diǎn)為圓心，半徑為2畫圓，點(diǎn)P在⊙C上，連接OP，若OP的最小值為3，則C點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（，﹣）B．（4，﹣5）C．（3，﹣5）D．（3，﹣4）8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），且直線l∥x軸．若直線l與二次函數(shù)y＝3x2+的圖象交于，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)y＝﹣22+b的圖象交于，兩點(diǎn)，其aAxCD中a，b為整數(shù)．若＝2，＝4．則b﹣a的值為（）ABCDA．9B．11C．16D．249．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），極點(diǎn)坐標(biāo)是（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3）和（0，6）之間（包括端點(diǎn)），則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．3a+b＜0B．﹣2≤a≤﹣lC．a(chǎn)bc＞0D．9a+3b+2c＞010．已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則線段AB的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．3D．411．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），（5，3），則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）①拋物線與y軸有交點(diǎn)②若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），則拋物線的張口向上③拋物線的對(duì)稱軸不能能是x＝3④若拋物線的對(duì)稱軸是x＝4，則拋物線與x軸有交點(diǎn)A．①②③④B．①②③C．①③④D．②④12．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃襟懷3x（單位：y（單位：m）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度度）（0°＜x≤90°）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度x與燃襟懷y的三組數(shù)據(jù)，依照上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)約燃?xì)獾男o角度約為（）A．18°B．36°C．41°D．58°二．填空題13．請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：①?gòu)埧谙蛏?；②與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2）．此二次函數(shù)的剖析式能夠是．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+4+4+1（＜0）交x軸于，兩點(diǎn)，若此axaaAB拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的地域內(nèi)（包括界線）有且只有8個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則a的取值范圍是．15．如圖，已知極點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），以下結(jié)論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的選項(xiàng)是．16．如圖，已知

AB＝12，P為線段

AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以

AP、PB為邊在

AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形

PBFE，點(diǎn)

P、C、E在一條直線上，∠

DAP＝60°．M、N分別是對(duì)角線

AC、BE的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)

P在線段

AB上搬動(dòng)時(shí)，點(diǎn)

M、N之間的距離最短為

．（結(jié)果留根號(hào)）17．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），極點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包括端點(diǎn)），則以下結(jié)論：①3a+b＞0；②﹣1≤a≤﹣；③關(guān)于任意實(shí)數(shù)2m，a+b≥am+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論為．（只填序號(hào)）18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2﹣2+的極點(diǎn)在x軸上，（x1，），（，axbPmQx2）（＜）是此拋物線上的兩點(diǎn)．若存在實(shí)數(shù)c，使得x1≤﹣1，且≥+7成立，則mx1x2cx2cm的取值范圍是．19．若函數(shù)y＝，則當(dāng)函數(shù)值y＝12時(shí)，自變量x的值是．20．如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得C，交x軸于點(diǎn)A；將C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得C，交x軸于點(diǎn)A；，11222233這樣進(jìn)行下去，直至得C2019．若P（4037，a）在第2019段拋物線C2019上，則a＝．三．解答題21．“節(jié)能減排，綠色出行”的環(huán)保意識(shí)已融入人們的平常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛盈利相同．1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)銷售，該店均勻每個(gè)月可售出38輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每個(gè)月可多售出2輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？22．如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax﹣4a的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D在二次函數(shù)圖象上，且，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；（3）將直線向下平移，與二次函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)（在左側(cè)），如圖2，過(guò)MBCMNMN作ME∥y軸，與直線BC交于點(diǎn)E，過(guò)N作NF∥y軸，與直線BC交于點(diǎn)F，當(dāng)MN+ME的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，拋物線

y＝x2﹣2x+a﹣3，當(dāng)

a＝0時(shí)，拋物線與

y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)

A向右平移

4個(gè)單位長(zhǎng)度，獲取點(diǎn)

B．1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；2）將拋物線在直線y＝a上方的部分沿直線y＝a翻折，圖象的其他部分保持不變，獲取一個(gè)新的圖象，記為圖形M，若圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．24．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)

C關(guān)于

x軸對(duì)稱，點(diǎn)

P是

x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)

P的坐標(biāo)為（

m，0），過(guò)點(diǎn)

P作x軸的垂線

1，交拋物線與點(diǎn)

Q．1）求拋物線的剖析式；2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交BD于點(diǎn)M，試試究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，坐標(biāo)平面內(nèi)可否存在點(diǎn)，使△是以為直角邊的直角QBDQBD三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（t，0），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與直線BC及拋物線分別交于點(diǎn)D，E，連接CE，AC．1）求拋物線的剖析式；2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，B重合），若△CDE與△ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，可否存在點(diǎn)，使△是等腰三角形？若存在，請(qǐng)PCDE直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．26．如圖，已知拋物線經(jīng)y＝ax2+bx﹣3過(guò)A（1，0）、B（3，0）、C三點(diǎn)．（1）求拋物線剖析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是上方拋物線上一點(diǎn)，作∥軸交于Q點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)可否存在點(diǎn)BCPQyBCP使得△為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；BPQ3）如圖2，連接AC，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，作DE∥BC交AC于E點(diǎn)，連接BE．若△BDE∽△CEB，求D點(diǎn)坐標(biāo)．參照答案1．解：y1＝ax﹣3a＝a（x﹣3），∴y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），∵x＞0時(shí)，y1y2≥0恒成立，a＞0，且（3，0）是兩函數(shù)的交點(diǎn)，0＝32﹣（a2﹣2）×3﹣3，a＝±2，a＝2；應(yīng)選：D．2．解：拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）過(guò)原點(diǎn)O，∴c＝0，B（﹣，），∵△AOB為等邊三角形，∴＝tan60°×（﹣），b＝﹣2；應(yīng)選：B．3．解：由二次函數(shù)的圖象可知，a＜0，b＜0，a+b＜0，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b＜0，y＝（a﹣b）x+（a+b）的圖象在第二、三、四象限，應(yīng)選：D．4．解：將點(diǎn)A（﹣2，4）代入y1＝﹣x+k，∴k＝2，再將點(diǎn)A（﹣2，4）代入，∴a＝1，y＝﹣x+2與y＝x2交于兩點(diǎn)，B（1，1），y1＜y2時(shí)，x＜﹣2或x＞1；應(yīng)選：C．5．解：A．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值為﹣3，故此選項(xiàng)正確，不吻合題意；B．當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確，不吻合題意；C．拋物線可由經(jīng)過(guò)平移獲取，故此選項(xiàng)正確，不吻合題意；D．該函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，吻合題意；應(yīng)選：D．6．解：將x＝﹣1，y＝0；x＝2，y＝0；x＝3，y＝4代入y＝ax2+bx+c，獲取，∴，∴（4a﹣2b+c）＝4；應(yīng)選：C．7．解：∵y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴A（1，0）、B（5，0），y＝ax2﹣6ax+5a＝a（x﹣3）2﹣4a，∴極點(diǎn)C（3，﹣4a），當(dāng)點(diǎn)O、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，OP取最小值為3，∴OC＝OP+2＝5，∴＝5（a＞0），a＝1，C（3，﹣4），應(yīng)選：D．8．解：∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），且直線l∥x軸，AB＝2，CD＝4．∴A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y＝3x2+a，y＝﹣2x2+b可得a＝﹣5，b＝6，b﹣a＝11，應(yīng)選：B．9．解：A．依照?qǐng)D見告，拋物線張口方向向下，則a＜0．∵對(duì)稱軸x＝＝1，∴b＝﹣2，a∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，即3a+b＜0．故A正確；B．拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸直線是x＝1，∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），∴﹣1×3＝﹣3，∴＝﹣3，則a＝﹣．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在（0，3）、（0，6）之間（包括端點(diǎn)），∴3≤c≤6，∴﹣2≤﹣≤﹣1，即﹣2≤a≤﹣1．故B正確；C．∵拋物線張口方向向下，則a＜0，∵與y軸的交點(diǎn)在（0，3）和（0，6）之間，則c＞0，∵對(duì)稱軸直線是x＝1，則a與b異號(hào)，即b＞0，abc＜0，故C錯(cuò)誤；D．∵則a＝﹣，即c＝﹣3a，b＝﹣2a，9a+3b+2c＝9a+（﹣6a）+（﹣6a）＝﹣3a，、∵a＜0，9a+3b+2c＝﹣3a＞0故D正確，應(yīng)選：C．210．解：將點(diǎn)A（1，0）代入y＝x﹣4x+m，因此y＝x2﹣4x+3，與x軸交于兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），b（x2，y2）x2﹣4x+3＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x1+x2＝4，x1?x2＝3，∴AB＝|x1﹣x2|＝＝2；應(yīng)選：B．11．解：①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c，∴與y軸有交點(diǎn)；①正確；②拋物線經(jīng)過(guò)（1，2），（2，2），（5，3），∴，∴a＝，∴拋物線張口向上；與②正確；③若是拋物線的對(duì)稱軸x＝3，1，2）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為（5，2），與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，3）矛盾，∴對(duì)稱軸不能夠是x＝3，∴③正確；④對(duì)稱軸是x＝4，∴﹣＝4，∴b＝﹣8a，將點(diǎn)（1，2），（5，3）代入得，，20a+4b＝1，∴﹣12a＝1，∴a＝﹣，∴b＝，c＝△＝b2﹣4ac＝16a2﹣4ac＞0，∴拋物線與x軸有交點(diǎn)，∴④正確；應(yīng)選：A．12．解：由圖象可得，該函數(shù)的對(duì)稱軸x＞且x＜54，36＜x＜54，應(yīng)選：C．13．解：答案不唯一，如：y＝x2﹣2，故答案為：y＝x2﹣2．14．解：∵y＝ax2+4ax+4a+1＝a（x+2）2+1，∴極點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1），令y＝0，得x＝﹣2±，設(shè)（﹣2+，0），（﹣2﹣，0），AB∵此拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的地域內(nèi)（包括界線）有且只有8個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），且極點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1），∴﹣6＜﹣2+≤﹣5，1≤﹣2﹣＜2，解得：﹣≤a≤﹣；故答案為：﹣≤a≤﹣．15．解：由圖象知，拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，可是左側(cè)那個(gè)沒(méi)畫出來(lái)而已，從而由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可知，

△＝b2﹣4ac＞0，從而

b2＞4ac，故①正確；已知該拋物線是張口向上，極點(diǎn)為（﹣3，﹣6），故ax2+bx+c≥﹣6正確，從而②正確；由拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣3，點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則點(diǎn)（﹣2，m）離對(duì)稱軸的距離為1，而點(diǎn)（5，n）離拋物線的距離為2，張口向上時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，從而m＜n，故③錯(cuò)誤；由圖象可知，x＝﹣1為關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的一個(gè)根，由二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知﹣5為另一個(gè)根，從而④正確；、綜上，正確的選項(xiàng)是①②④．故答案為：①②④．16．解：連接MP，NP，∵菱形APCD和菱形PBFE，∠DAP＝60°，MP＝AP，NP＝BP，M、N分別是對(duì)角線AC、BE的中點(diǎn)，∴∠MPC＝60°，∠EPN＝30°，MP⊥NP，222∴MN＝MP+NP，22+（222]＝即MN＝（AP）BP）＝[AP+（12﹣AP）2+18，當(dāng)AP＝6時(shí)，MN有最小值3，∴點(diǎn)M、N之間的距離最短為3；故答案為3；17．解：∵拋物線張口向下，∴a＜0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，即＝﹣2a，b3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，因此①錯(cuò)誤；∵2≤c≤3，而c＝﹣3a，2≤﹣3a≤3，∴﹣1≤a≤﹣，因此②正確；∵拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），∴x＝1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，

2（AP﹣6）（AP﹣12AP+72）＝2∴a+b+c≥am+bm+c，2即a+b≥am+bm，因此③正確；∵拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），∴拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝n﹣1有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此④正確．故答案為：②③④．18．解：∵極點(diǎn)在x軸上，，b＝a2．x2﹣2ax+a2＝0，解得x1＝a﹣，x1＝a+PQ＝2又x1≤c﹣1，x1≥c+7∴2≥（c+7）﹣（c﹣1），∴m≥16．19．解：當(dāng)x≤2時(shí)，則22+2＝12，解得x＝±，此時(shí)x＝﹣；x當(dāng)x＞2時(shí)，則5x＝12，解得x＝2.4；綜上，x的值為2.4或﹣．故答案為2.4或﹣．20．解：令y＝0，則﹣x（x﹣2）＝0，解得x1＝0，x2＝2，∴A1（2，0），由圖可知，拋物線C2018在x軸下方，相當(dāng)于拋物線C1向右平移4×1009＝4036個(gè)單位獲取C2018，再將C2018繞點(diǎn)A2018旋轉(zhuǎn)180°得C2019，∴拋物線C2019剖析式為y＝﹣（x﹣4036）（x﹣4038），P（4037，a）在第2019段拋物線C2019上，∴a＝﹣（4037﹣4036）（5037﹣4038）＝﹣1．故答案為：﹣1．三．解答題（共6小題）21．解：（1）設(shè)該自行車的進(jìn)價(jià)為x元，依照題意得：[（1+50%）x×0.9﹣x]×8＝[（1+50%）x﹣100﹣x]×7，x＝1000，∴（1+50%）x＝1500元，∴該自行車進(jìn)價(jià)1000元，標(biāo)價(jià)1500元．2）設(shè)該自行車降價(jià)y元，依照題意得：W＝（38+×2）（1500﹣1000﹣y）＝（38+0.1y）（500﹣y）＝﹣0.1（y﹣60）2+19360，當(dāng)y＝60時(shí)，W有最大值19360，∴降價(jià)60元，每個(gè)月盈利最大，最大利潤(rùn)為19360元．22．解：（1）y＝ax2﹣3ax﹣4a與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），∴a＝，∴y＝，與x軸交點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）；（2）設(shè)直線BC的剖析式為y＝kx+b，∴，∴，∴y＝x﹣3；過(guò)點(diǎn)D作DH∥y軸，與直線BC交于點(diǎn)H，設(shè)H（x，x﹣3），D（x，x2﹣x﹣3），DH＝|x2﹣3x|，∵S△＝ABC

，∴S△DBC＝＝6，∴S＝2×|x2﹣3x|＝6，△DBC∴x＝2+2，x＝2﹣2，x＝2；∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2+2，2﹣2，2；（3）過(guò)點(diǎn)作∥軸，交FN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，MMGxG設(shè)（，2﹣﹣3），（，n2﹣﹣3），MmmmNnn則E（m，m﹣3），F(xiàn)（n，n﹣3），∴ME＝﹣22m+3m，NF＝﹣n+3n，EF∥MN，ME∥NF，∴四邊形MNFE是平行四邊形，∴ME＝NF，22+3n，∴﹣m+3m＝﹣nm+n＝4，MG＝n﹣m＝4﹣2m，∴∠NMG＝∠OBC，∴cos∠NMG＝cos∠OBC＝，B（4，0），C（0，﹣3），∴OB＝4，OC＝3，在Rt△BOC中，BC＝5，∴＝（﹣）＝（4﹣2）＝5﹣，MNnmmm∴ME+MN＝﹣2m＝﹣（m﹣2+，m+3m+5﹣）∵﹣＜0，∴當(dāng)m＝時(shí)，ME+MN有最大值，∴M（，﹣）23．解：（1）A（0，﹣3），B（﹣4，﹣3）；（2）當(dāng)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，a＝0，∵圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，y＝a要在AB線段的上方，a＞﹣3∴﹣3＜a≤0；24．解：（1）由題意知，∵點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）在拋物線y＝x2+bx+c上，∴解得：∴所求拋物線的剖析式為（2）由（1）知拋物線的剖析式為，令x＝0，得y＝﹣2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0，﹣2）∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）D設(shè)直線的剖析式為：＝+2且（4，0）BDykxB∴0＝4k+2，解得：∴直線的剖析式為：BD∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1，交BD于點(diǎn)M，交拋物線與點(diǎn)Q∴可設(shè)點(diǎn)M，MQ＝∵四邊形CQMD是平行四邊形QM＝CD＝4，即解得：m＝2，m＝0（舍去）12∴當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點(diǎn)

Q

且B（4

，0）、D（0，2）2∴BQ＝2DQ＝2BD＝20①當(dāng)∠BDQ＝90°時(shí)，則∴20+

222BD+DQ＝BQ，＝解得：m＝8，m＝﹣1，此時(shí)Q（8，18），Q（﹣1，0）1212222②當(dāng)∠DBQ＝90°時(shí)，則BD+BQ＝DQ，∴20+＝解得：m3＝3，m4＝4，（舍去）此時(shí)Q3（3，﹣2）∴滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)有三個(gè)，分別為：QQQ1（8，18）、2（﹣1，0）、3（3，﹣2）．25．解：（1）用交點(diǎn)式拋物線表達(dá)式得：y＝（+2）（﹣4）＝a（x2﹣2﹣8），axxx即：﹣8＝4，解得：＝﹣，aa故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+4，則點(diǎn)A（﹣2，