第二章

有理數(shù)及其運算7有理數(shù)的乘法（第2課時有理數(shù)乘法的運算律）2022/12/221第二章7有理數(shù)的乘法2022/12/2011.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2221.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)202問題引入

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運算律是否還成立呢？導(dǎo)入新課2022/12/223問題引入在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究有理數(shù)乘法的運算律知識點1講授新課2022/12/224第一組：(2)(3×4)×0.25＝5×(－4)＝15－

35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

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×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝2022/12/2255×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2022/12/226結(jié)論：正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用202兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結(jié)2022/12/227兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法對加法的分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad2022/12/228一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)你是怎樣算的？例1計算:典例精析2022/12/229你是怎樣算的？例1計算:典例精析2022/12/209(＋

－

)×12例2用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1.解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.2022/12/2210(＋－)×12例2用兩種方法解法有錯嗎？錯在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37.議一議2022/12/2211解法有錯嗎？錯在哪里？?正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

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12＋33＝21.＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416582022/12/2212正確解法：特別提醒：___________課堂拓展計算：方法一：方法二：比一比，你更喜歡哪種計算方法？2022/12/2213課堂拓展計算：方法一：方法二：比一比，你更喜歡哪種計算方法？方法一：方法二：比一比，你更喜歡哪種計算方法？2022/12/2214方法一：方法二：比一比，你更喜歡哪種計算方法？2022/12方法總結(jié)：在有理數(shù)乘法的運算中，可根據(jù)算式的特點，靈活運用有理數(shù)乘法的運算律，如逆用有理數(shù)乘法對加法的分配律.2022/12/2215方法總結(jié)：在有理數(shù)乘法的運算中，可根據(jù)算式的特點，靈活運用有①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)；

13②60×(1－

－

－

)；

121314③(－

)×(8－1－4)；

3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

).253515計算：答案①－0.4

②－5

③－2

④－22練一練2022/12/2216①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律D．乘法對加法的分配律D2.計算的值為（）D隨堂練習(xí)2022/12/22171.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-253.計算：(1)（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-262022/12/22183.計算：-375-262022/12/20184.計算：2022/12/22194.計算：2022/12/2019能力提升：5.計算：2022/12/2220能力提升：5.計算：2022/12/2020有理數(shù)運算律:加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)課堂小結(jié)2022/12/2221有理數(shù)運算律:加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律第二章

有理數(shù)及其運算7有理數(shù)的乘法（第2課時有理數(shù)乘法的運算律）2022/12/2222第二章7有理數(shù)的乘法2022/12/2011.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/22231.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)202問題引入

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運算律是否還成立呢？導(dǎo)入新課2022/12/2224問題引入在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？

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35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

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結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2022/12/2227結(jié)論：正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用202兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

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根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結(jié)2022/12/2228兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法對加法的分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad2022/12/2229一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)你是怎樣算的？例1計算:典例精析2022/12/2230你是怎樣算的？例1計算:典例精析2022/12/209(＋

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37.議一議2022/12/2232解法有錯嗎？錯在哪里？?正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________

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