2023年高考一輪復習講練寶典第6練函數(shù)的圖像一、單選題Il,x>0.設xeR,定義符號函數(shù)夕(x)=[o,x=。，則函數(shù)f(x)=W+e(x)的圖像大致是()-l,x<0【答案】c【詳解】x+l,x>0由函數(shù)/(x)=W+g(x)=<0,x=。，故C選項正確.—x—1,x<0故選：c.已知函數(shù)y=/(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=/(x)的解析式可能是(c1-cosx

■y=..

由圖象可知，當xe(L2)時,/(x)>0.故選：C5.已知函數(shù)f(x)=2*+x-4,g(x)=e*+x-4,4(x)=lnx+x-4的零點分別是。，b,c,則a,b,c的大小順序是( )A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b【答案】C【詳解】由已知條件得/(a)的零點可以看成y=2*與y=4-x的交點的橫坐標，g(x)的零點可以看成y=e"與y=4-x的交點的橫坐標，h(x)的零點可以看成y=lnx與y=4-x的交點的橫坐標，在同?一坐標系分別畫出y=2",y=e',y=lnx,y=4-x的函數(shù)圖象，如下圖所示,可知c>a>b.可知c>a>b.特征.我們從這個商標特征.我們從這個商標6.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的中抽象出一個函數(shù)的圖象如圖，其對應的函數(shù)解析式可能是(C.〃'）=[n D./（x）=iTT_dl-tan^x ||x|-l|【答案】D【詳解】A：函數(shù)的定義域為｛x|xxl｝,不符合；B：由八0）=工=-1,不符合；0—1C：由=_nj<0>不符合；D：f（-x）=~~~=：”=/（*）且定義域為｛x|x*±l｝，f（x）為偶函數(shù)，TOC\o"1-5"\h\z在（0,1）上Ax）=J-單調(diào)遞增，（1,田）上/（x）=一二單調(diào)遞減，\—x X-1結合偶函數(shù)的對稱性知：（-1,0）上遞減，（9,-1）上遞增，符合.故選：D7.已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（ ）A.y=xln|x|B.y=-ln|x|C.y= D.X J J【答案】A【詳解】山圖象可知，/。）=0，對選項C,D,當x=l時，函數(shù)沒有意義，故排除；由圖象可知，/（e）</（e2）,對A：當x=e時，y=e,當x=e2時，y=2e2,滿足圖象要求；TOC\o"1-5"\h\z1 2對B：當x=e時，y=-，當x=e?時，y=—,不滿足圖象要求；e e-故選：A..我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)的圖像的特征，如函數(shù)/（力=三二的圖像大致是（ ）

【詳解】由定義域為{XIxH0},則/(-X)=—=一二二=-/(X),—X X所以/(X)為奇函數(shù)，排除A、C；而f(l)=g</(3)=^|，故/(?在(。，+?0上不遞減，排除B.故選：D二、多選題.已知〃力是定義在(-8,0)U(0,y)上的奇函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞增，則〃力的解析式可以是()./、 ) , c/、fx-l,x>0A.f(x)=x-x- B.〃x)=I人十1,44u/、 ? /、flnx,x>0U〃x)=7 D."x)=[_g),x<0【答案】BCD【詳解】對于A,f(-x)=x2-x-2=f(x),為偶函數(shù)，則A不符合題意：C.關于x的方程f(x)=m(，"eR)有三個不同的實根，則:<根<1D.關于x的方程/(x)=9j(〃eN*)的所有根之和為【答案】AC【詳解】TOC\o"1-5"\h\z由題知/(")='/(〃-1)=上/(〃-2)=~=三/(〃-(〃-1))=白/(1)=91,故A正確；o g- u u由上可知，要使Dx￡(O,e)J(x)vL恒成立，只需滿足OcxWl時，/(幻<］成立，即16V-24x+9<LX X X, ■ ■ 1 3即16/_24/+9］一1<0成立，4*^(x)=16x3-24x2+9x-1,則g'(x)=48f—48犬+9=0得玉=-,x2=-,4 4易知當尢=二時有極大值g(：)=O,故B不正確；4 4作函數(shù)圖象，由圖可知，要使方程/(x)=s(/nwR)有三個不同的實根，則/(2)<m<〃l),即:<m<l,y故C正確；由/(x)=tf(x-l)可知，函數(shù)在(”,〃+1］上的函數(shù)圖象可以由(〃-L〃］上的圖象向右平移一個單位長度，TOC\o"1-5"\h\z1 3在將所有點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到，由于y=16/-24x+9的對稱軸為x==,故9 4a af(x)=9°的兩根之和為,同理，八幻=k的兩根之和為1+2 〃x)=9i的兩根之和為3 3 3 3 3 .3-+2(n-l),故所有根之和為5+(/+2)+(/+4)+~+與+2(〃-1)］=〃2+/〃,故D錯誤.故選：AC丫-I kx>0.關于X的函數(shù)/(》)={ X' 有4個零點，則整數(shù)k的可能取值為( )/(l-x)+Z:-6,x<0

56795679【答案】ABC【詳解】由對勾函數(shù)得單調(diào)性可知,x>0時，有兩個零點，須滿足：Q0,且2族-無<0n/>4；x<0時，有兩個零點，須滿足：Q0,且'2?-6<0["0)”520kf(x)=l-x+±-6單調(diào)遞減，故不可當&=0時，當x>0時，/(x)=x單調(diào)遞增，無零點，當x40時，"x)=-x-5單.調(diào)遞減，有一個零點,故不合題意；當Jt<0時，當x>0時，f(x)=x+g-A單調(diào)遞增，當kf(x)=l-x+±-6單調(diào)遞減，故不可綜上：實數(shù)k的取值范圍為［5,9),故選：ABC..定義域和值域均為可(常數(shù)a>0)的函數(shù)y=/(x)和y=g(x)圖象如圖所示，給出下列四個命題，那么，其中正確命題是( )A.方程/[g(x)]=O有且僅有三個解B.方程g[f(x)]=。有且僅有三個解C.方程/[/(x)]=。有且僅有九個解D.方程g[g(x)]=O有且僅有一個解【答案】AD【詳解】解：對于A中，設，=g(x),則由/'[g(x)]=O,BP/(O=O,由圖象知方程/Q)=0有三個不同的解，設其解為％,G，4，由于y=g(x)是減函數(shù)，則直線y=/(0＜/＜”)與函數(shù)y=g(x)只有1個交點,所以方程，i=g(x),f2=g(x),G=g(x)分別有且僅有一個解，所以f[g(x)]=O有三個解，故A正確：對于B中，設r=/(x),則由g[f(x)]=O,即g(r)=O,由圖象可得g?)=0有且僅有一個解，設其解為b,可知0＜。＜”，則直線y=b與函數(shù)y=/(x)只有2個交點，所以方程/。)=＞只有兩個解，所以方程g[/(x)]=o行兩個解，故B錯炭；對于C中，設"/(X),若/[/(切=0,即/⑴=0,萬科/⑺=0有三個不同的解，設其解為「t2,f3,設則由函數(shù)y=/(x)圖象，可知-。＜乙＜芍＜。，4=。，由圖可知，直線y=4和直線丫=?2分別與函數(shù)y=/(x)有3個交點，直線丫=，3=。與函數(shù)y=/(x)只有1個交點，所以f(x)=4或“X)=q或“X)=g共有7個解，所以/[/(力]=0共有七個解，故C錯誤：對于D中，設，=g(x),若g[g(x)]=O,即g(r)=。，由圖象可得g(，)=0有且僅有一個解，設其解為6,可知0<b<a,因為y=g(x)是減函數(shù)，則直線y=b與函數(shù)y=g(x)只有1個交點，所以方程g(x)=b只有1解，所以方程g[g(x)]=O只有一個解，故D正確.故選：AD.三、填空題(Inx,x>11 ,g(x)=or,若方程g(x)=〃x)恰有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)。的—X+1,X414取值范圍是r1n【答案】[4e；【詳解】由題意，作出如下函數(shù)圖象，由圖象可知：當g(力=以過點(1,1)即。=;時，方程g(x)=/(x)有一個實數(shù)根；當g(x)=ax?與/(x)=lnx在X>1上相切時,g(x)=f(x)有一個實數(shù)根,TOC\o"1-5"\h\z即f'(x)=L=a,x=-,有切點為(L1),所以一lna=l,得a=Lx a a eV 1當g(x)=?與f(%)=l+1平行即0=]時，4 4方程g(x)=/(x)恰有兩個不同的實數(shù)根；當時,g(x)=/(x)有一個實數(shù)根；綜上，當“VO或a=L或時，方程g(x)=〃x)有一個實數(shù)根;當時，方程g(x)=f(x)恰有三個不同的實數(shù)根；當;4a＜/時，方程g(x)=/(x)恰有兩個不同的實數(shù)根;當1＜。＜]時，方程g(x)=/(x)無實數(shù)根.故答案為：C」)4e.函數(shù)〃X)=J2Z'J-0 八有三個零點3,X2，X3，且％＜工2＜W，則士+超+目的取值范圍是 [-X2-4x-/,x＜0【答案】[-4,-2)【詳解】、「、J2go設g*)= ,.[-X-4x,x＜0因為函數(shù)f(x)=|22''產(chǎn)° c有三個零點為，*2，七，且M＜七＜*3，[-a--4x-r,x＜0所以g(x)的圖象與直線y=r交點的橫坐標分別為X1,X”X3，且"＜七＜三，