數(shù)學(xué)閱讀理解教學(xué)東大附小李鎔而數(shù)學(xué)閱讀理解教學(xué)東大附小李鎔而動動腦時間說到「數(shù)學(xué)閱讀理解」，你會想到什麼?說到「數(shù)學(xué)閱讀理解教學(xué)」，你會想到什麼?動動腦時間說到「數(shù)學(xué)閱讀理解」，你會想到什麼?數(shù)學(xué)解題的重要歷程Polya(1957)(1)確定已知條件與未知條件(2)確定已知條件與未知條件之間的關(guān)係(3)界定問題的解題類型(4)擬定解題計畫(5)執(zhí)行解題計畫(6)評估答案的合理性

(引自Bezuk&Cegelka,1995)

數(shù)學(xué)解題的重要歷程Polya(1957)數(shù)學(xué)解題的重要歷程Mayer(1987)(1)問題轉(zhuǎn)譯:需要語言知識(2)問題整合:需要事實知識(如1公尺=100公分)、基模知識(如三角形面積公式)(3)解題計畫及監(jiān)控:需要策略知識(4)解題執(zhí)行:需要程序性知識

(引自林清山,1990)數(shù)學(xué)解題的重要歷程Mayer(1987)綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…一、理解問題:

1.瞭解一般文字及數(shù)學(xué)語彙之意義

2.題目的偵錯

3.瞭解解題目標

4.將文字意義轉(zhuǎn)化為真實世界經(jīng)驗例題:小英有四枝筆，但比小明少了五枝，請問小明有幾枝筆?綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…例題:小英有四枝筆，但比小明少了五綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))二、擬訂計畫及執(zhí)行計畫:

1.能夠確認解題目標

2.判斷題目的解題類型

3.以圖示、列表、教具操作、多次嘗試、尋找規(guī)則等輔助歷程，確認變項間的關(guān)係及擬定解題計畫

4.列式後，正確計算

5.採取有效及正確的計算例題:小英有四枝筆，但比小明少了五枝，請問小明有幾枝筆?綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))二、擬訂計畫及執(zhí)行計畫:例題綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))三、回顧與修正:

1.判斷計算是否正確

2.判斷答案是否合理

3.判斷答案與題目要求是否切合綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))數(shù)學(xué)解題的基本問題類型一、加減法的問題(一)改變的問題

1.結(jié)果量未知2.改變量未知3.起始量未知(二)組合問題或部分與整體的問題

1.組合量未知2.次集合未知(三)比較的問題

1.差異量未知2.被比較量未知3.參照量未知★改變的問題最容易，比較的問題最難換你試試看數(shù)學(xué)解題的基本問題類型一、加減法的問題換你試試看數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))二、乘法的問題

1.計算的問題

2.比較的問題

3.組合的問題

4.換算的問題換你試試看換你試試看數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))二、乘法的問題換你試試看換你試試數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))三、其他分類方式

(一)依語言一致性畫分一致性語言v.s.不一致性語言

(二)依解題所需步驟畫分一步驟解題v.s.多步驟解題

(三)依與生活經(jīng)驗一致性畫分例行性解題v.s.非例行性解題難度低難度低難度低數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))三、其他分類方式難度低難度低難度有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997),解題教學(xué)的「應(yīng)為」:

(1)自入學(xué)起即應(yīng)作解題教學(xué)

(2)讓解題成為學(xué)習(xí)計算的目的

(3)解題教學(xué)應(yīng)成為長期的教學(xué)目標

(4)以多感官的方式呈現(xiàn)題目

(5)排除不利的解題因素

(6)允許兒童自行出題或修改題目

(7)評估解題困難是來自基本數(shù)學(xué)概念或解題策略

(8)題目需經(jīng)常改變敘述方式

(9)以符合兒童生活經(jīng)驗的題材作為教學(xué)材料

(10)因應(yīng)兒童的優(yōu)勢與弱勢，調(diào)整教學(xué)有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997)有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997),解題教學(xué)的「不為」:

(1)以關(guān)鍵字解題

(2)固定的計算規(guī)則

(3)解題成為計算教學(xué)的附屬

(4)想法正確，但計算錯誤仍給予全錯

(5)認為學(xué)生只要能夠計算即可解題

(6)認為無法計算即無法解題

(7)未將解題視為日常生活有關(guān)數(shù)學(xué)運用的最重要領(lǐng)域

(8)未將解題與其他學(xué)科領(lǐng)域之學(xué)習(xí)聯(lián)結(jié)

(9)未將解題作有系統(tǒng)之教學(xué)規(guī)畫有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997)促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計◎透過問答，釐清題意學(xué)生專注的讀完題目後，初期作較廣泛的問答，再逐漸以關(guān)鍵性概念或數(shù)字為問題內(nèi)容。◎題句接龍

(1)教師可以先出一段題目內(nèi)容，再讓學(xué)生完成其他的題目內(nèi)容

(2)教師可以先列式，並寫下部分題目內(nèi)容，讓學(xué)生接龍完成符合列式的整體題目促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計◎透過問答，釐清題意促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎題句重組教師可將某一題目拆成數(shù)句或拆成包含句、詞、數(shù)字等部分，並隨機組合，讓學(xué)生依題意組成完整題意的題目，並自行算出答案。(若學(xué)生能正確組合，代表其已有適當?shù)睦斫獗O(jiān)控策略)◎題目克漏字仿克漏字的方式，保留幾個空格讓學(xué)生填上符合題意的語彙或數(shù)字。促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎題句重組促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎以分成幾列的方式呈現(xiàn)題目

◎解題偵錯

(1)題目偵錯:找出題目中與解題不符的文字或數(shù)字，或者與一般文意違背的詞彙

(2)題目正確，但計算及解題過程錯誤的偵錯

(3)變相間關(guān)係的偵錯:

起始量V.S.改變量V.S.結(jié)果量換你試試看促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎以分成幾列的方式呈現(xiàn)題促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎確認解題有關(guān)的關(guān)鍵字教師作放聲思考師生對話討論

教師提醒，學(xué)生自己圈出關(guān)鍵字

◎出些與目前教學(xué)單元不同的題目或跨單元的題目◎出些不符合「共」、「剩下」等關(guān)鍵字的題型或與一般計算方法不符的題型

促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎確認解題有關(guān)的關(guān)鍵字促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎以「少了什麼條件」之題目指導(dǎo)學(xué)生思考◎以判斷「哪些數(shù)字非解題必備條件」的題目指導(dǎo)學(xué)生思考◎解題歷程寫作

◎指導(dǎo)學(xué)生解題相關(guān)詞彙之意義

(1)單位詞之轉(zhuǎn)換(2)數(shù)字概念(3)模糊的語意

(4)重要詞彙之語意(5)基本運算式之意義促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎以「少了什麼條件」之題參考題目106國中教育會考數(shù)學(xué)科.tw/exam/106/106P_Math150DPI.pdf參考題目106國中教育會考數(shù)學(xué)科

意見交流謝謝指教感謝您的聆聽意見交流謝謝指教感謝您的聆聽數(shù)學(xué)閱讀理解教學(xué)東大附小李鎔而數(shù)學(xué)閱讀理解教學(xué)東大附小李鎔而動動腦時間說到「數(shù)學(xué)閱讀理解」，你會想到什麼?說到「數(shù)學(xué)閱讀理解教學(xué)」，你會想到什麼?動動腦時間說到「數(shù)學(xué)閱讀理解」，你會想到什麼?數(shù)學(xué)解題的重要歷程Polya(1957)(1)確定已知條件與未知條件(2)確定已知條件與未知條件之間的關(guān)係(3)界定問題的解題類型(4)擬定解題計畫(5)執(zhí)行解題計畫(6)評估答案的合理性

(引自Bezuk&Cegelka,1995)

數(shù)學(xué)解題的重要歷程Polya(1957)數(shù)學(xué)解題的重要歷程Mayer(1987)(1)問題轉(zhuǎn)譯:需要語言知識(2)問題整合:需要事實知識(如1公尺=100公分)、基模知識(如三角形面積公式)(3)解題計畫及監(jiān)控:需要策略知識(4)解題執(zhí)行:需要程序性知識

(引自林清山,1990)數(shù)學(xué)解題的重要歷程Mayer(1987)綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…一、理解問題:

1.瞭解一般文字及數(shù)學(xué)語彙之意義

2.題目的偵錯

3.瞭解解題目標

4.將文字意義轉(zhuǎn)化為真實世界經(jīng)驗例題:小英有四枝筆，但比小明少了五枝，請問小明有幾枝筆?綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…例題:小英有四枝筆，但比小明少了五綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))二、擬訂計畫及執(zhí)行計畫:

1.能夠確認解題目標

2.判斷題目的解題類型

3.以圖示、列表、教具操作、多次嘗試、尋找規(guī)則等輔助歷程，確認變項間的關(guān)係及擬定解題計畫

4.列式後，正確計算

5.採取有效及正確的計算例題:小英有四枝筆，但比小明少了五枝，請問小明有幾枝筆?綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))二、擬訂計畫及執(zhí)行計畫:例題綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))三、回顧與修正:

1.判斷計算是否正確

2.判斷答案是否合理

3.判斷答案與題目要求是否切合綜上所述，數(shù)學(xué)解題的歷程…(續(xù))數(shù)學(xué)解題的基本問題類型一、加減法的問題(一)改變的問題

1.結(jié)果量未知2.改變量未知3.起始量未知(二)組合問題或部分與整體的問題

1.組合量未知2.次集合未知(三)比較的問題

1.差異量未知2.被比較量未知3.參照量未知★改變的問題最容易，比較的問題最難換你試試看數(shù)學(xué)解題的基本問題類型一、加減法的問題換你試試看數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))二、乘法的問題

1.計算的問題

2.比較的問題

3.組合的問題

4.換算的問題換你試試看換你試試看數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))二、乘法的問題換你試試看換你試試數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))三、其他分類方式

(一)依語言一致性畫分一致性語言v.s.不一致性語言

(二)依解題所需步驟畫分一步驟解題v.s.多步驟解題

(三)依與生活經(jīng)驗一致性畫分例行性解題v.s.非例行性解題難度低難度低難度低數(shù)學(xué)解題的基本問題類型(續(xù))三、其他分類方式難度低難度低難度有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997),解題教學(xué)的「應(yīng)為」:

(1)自入學(xué)起即應(yīng)作解題教學(xué)

(2)讓解題成為學(xué)習(xí)計算的目的

(3)解題教學(xué)應(yīng)成為長期的教學(xué)目標

(4)以多感官的方式呈現(xiàn)題目

(5)排除不利的解題因素

(6)允許兒童自行出題或修改題目

(7)評估解題困難是來自基本數(shù)學(xué)概念或解題策略

(8)題目需經(jīng)常改變敘述方式

(9)以符合兒童生活經(jīng)驗的題材作為教學(xué)材料

(10)因應(yīng)兒童的優(yōu)勢與弱勢，調(diào)整教學(xué)有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997)有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997),解題教學(xué)的「不為」:

(1)以關(guān)鍵字解題

(2)固定的計算規(guī)則

(3)解題成為計算教學(xué)的附屬

(4)想法正確，但計算錯誤仍給予全錯

(5)認為學(xué)生只要能夠計算即可解題

(6)認為無法計算即無法解題

(7)未將解題視為日常生活有關(guān)數(shù)學(xué)運用的最重要領(lǐng)域

(8)未將解題與其他學(xué)科領(lǐng)域之學(xué)習(xí)聯(lián)結(jié)

(9)未將解題作有系統(tǒng)之教學(xué)規(guī)畫有效解題教學(xué)的一般原則及解題策略教學(xué)Mercer(1997)促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計◎透過問答，釐清題意學(xué)生專注的讀完題目後，初期作較廣泛的問答，再逐漸以關(guān)鍵性概念或數(shù)字為問題內(nèi)容。◎題句接龍

(1)教師可以先出一段題目內(nèi)容，再讓學(xué)生完成其他的題目內(nèi)容

(2)教師可以先列式，並寫下部分題目內(nèi)容，讓學(xué)生接龍完成符合列式的整體題目促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計◎透過問答，釐清題意促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎題句重組教師可將某一題目拆成數(shù)句或拆成包含句、詞、數(shù)字等部分，並隨機組合，讓學(xué)生依題意組成完整題意的題目，並自行算出答案。(若學(xué)生能正確組合，代表其已有適當?shù)睦斫獗O(jiān)控策略)◎題目克漏字仿克漏字的方式，保留幾個空格讓學(xué)生填上符合題意的語彙或數(shù)字。促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎題句重組促進理解題意的補救教學(xué)教材設(shè)計(續(xù))◎以分成幾列的方式呈現(xiàn)題目

◎解題偵錯

(1)題目偵錯:找