復(fù)習(xí)引入:1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

作用：既體現(xiàn)出性質(zhì)也可作判定定理

四條性質(zhì)定理的逆命題：(1).()的四邊形是平行四邊形.(2).()的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等(3).()的四邊形是平行四邊形.(4).()的四邊形是平行四邊形.一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分（1）.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.（2）.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.（3）.平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等.（4）.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)定理？

探究活動(dòng)1工具:兩對(duì)長度分別相等的木棒.動(dòng)手:要求相等的木棒處于對(duì)邊的位置且四根木棒首尾順次相接任意擺放，觀察小組所擺放出來的四邊形是什么形狀的四邊形？結(jié)果：不論怎樣擺放，只要兩組對(duì)邊分別相等，首尾順次相接擺放出來的四邊形都是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明:連接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CD,AD=CB,BD=DB

∴

△ABD≌△CDB(SSS)

∴

∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB∥CDAD∥CB

∴

四邊形ABCD是平行四邊形1234探究活動(dòng)1思考1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形探究活動(dòng)2工具:只有一對(duì)長度相等的木棒，一張作業(yè)本紙，鉛筆，直尺，橡皮擦.動(dòng)手1:請你將兩根木棒按對(duì)邊的位置擺放在紙上，并用鉛筆記錄下兩根木棒兩端在紙上的位置，并用直尺、鉛筆順次首尾相接連成一個(gè)四邊形，觀察你連出來的四邊形的形狀是怎樣的？

動(dòng)手2:如果我想讓四個(gè)端點(diǎn)首尾順次相接得到的是一個(gè)平行四邊形，請問我的木棒需要怎樣擺放才可以？探究活動(dòng)2結(jié)果：將兩根相等的木棒按平行的方式擺放，四端點(diǎn)首尾順次相接連出來的四邊形就是平行四邊形.思考2：如果四邊形有一組對(duì)邊相等，那么還需要添加一個(gè)什么條件，就能使它成為平行四邊形？為什么？添加的條件：這兩邊平行即只要讓相等的這一組對(duì)邊平行即可使這個(gè)四邊形為平行四邊形.思考3：可否添加其他的條件呢BC=DE,BD//CEAB=CD,∠B=∠D添加另一組對(duì)邊平行.添加另一組對(duì)角相等.結(jié)論：不能保證得到平行四邊形，因?yàn)榭赡艿玫降氖堑妊菪?.結(jié)論：不能保證得到平行四邊形，可能得到如上滿足條件的不規(guī)則四邊形..已知如圖,在四邊形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵

AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA（SAS）

∴BC=AD

∴四邊形ABCD是平行四邊形探究活動(dòng)2判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.判定定理（定義）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.典例講解例1在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四邊形BFDE是平行四邊形如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的，分別連接AB、CD．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?訓(xùn)練反饋：解：

四邊形ABCD是平行四邊形∵平移，∴AD//BC且AD=BC∴

四邊形ABCD是平行四邊形訓(xùn)練反饋：如圖：AC//DE，點(diǎn)B在AC上,且AB=DE=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由.解：

四邊形ABDE和四邊形EBCD都是平行四邊形∵AC//DE，點(diǎn)B在AC上，∴AB//DE,又∵AB=DE∴

四邊形ABDE是平行四邊形，同理可得：四邊形EBCD是平行四邊形.拓展訓(xùn)練在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，EF//AB,DF//BE,求證：DF和AE互相平分.證明：連接AF,DE,∵EF//AB,DF//BE,∴

四邊形DBEF是平行四邊形.∴DB=EF.

又因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴AD=EF,又∵AD∥EF∴

四邊形ADEF是平行四邊形∴DF與AE互相平分.判定定理得平行四邊形用性質(zhì)定理解決實(shí)際問題歸納總結(jié)：（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法

有