學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔有理數(shù)復(fù)習(xí)5.1有理數(shù)知識框架：有理數(shù)的定義：和統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類：按照符號分類，可以分為、和;按照定義分類，可以分為和:整數(shù)分為、和;分?jǐn)?shù)分為和。典型例題：例1:判斷對錯(cuò)TOC\o"1-5"\h\z①任何正整數(shù)都可以看做是由若干個(gè)“ 1”組成的。 （ ）②正數(shù)、零和負(fù)數(shù)組成了全體有理數(shù)。 （ ）③如果收入增加300元記作+300元，那么“-500元”表示的意義是支出500元。 （ ）④任意一個(gè)自然數(shù)m加上正整數(shù)n等于m進(jìn)彳tn次加1運(yùn)算。 （ ）例2：下列說法正確的是（ ）A.有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的統(tǒng)稱 B.最小的有理數(shù)是0C.有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn) D.整數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形式例3:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。cc1c1“彳3… ”87,2—,一5,-0.3,一，0,一一，8.6,-1_,151,-32,一3 8 2 4 3正數(shù)集合{ } ;負(fù)數(shù)集合{ } ;正整數(shù)集合{ } ;整數(shù)集合{ } ;負(fù)整數(shù)集合{ } ;分?jǐn)?shù)集合{ } 。例4：溫度上升-3度后，又下降2度實(shí)際上就是（ ）A.上升1度B.上升5度C.下降1度D.下降5度例5:一次數(shù)學(xué)測試，楊老師用如下方法統(tǒng)計(jì)成績：凡是得分為 100分的記作+10分，得分為87分的記作-3分。李剛在這次測試中得84分，應(yīng)記作多少分？周亮的成績記作+9分，他在這次測試中得了多少分?拓展延伸：已知3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b,也可以寫為1、2、a+b,且aAb。求a、b的值。a更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí)--——好資料5.2數(shù)軸知識框架：數(shù)軸的定義：規(guī)定了、和的叫數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：數(shù)軸的三要素是指、和,缺一不可。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大。相反數(shù)的定義：只有的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的，零的相反數(shù)是。2表布一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)號，如2的相反數(shù)可表不為,-士的相3反數(shù)可表示為。典型例題：TOC\o"1-5"\h\z例1：下列說法正確的是（ ）A.沒有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù) B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大C.0大于一切非負(fù)數(shù) D .在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小例2：在數(shù)軸上標(biāo)出a,b的相反數(shù)，并用“<”把這四個(gè)數(shù)連接起來。\o"CurrentDocument"―I 1 1 ?a 0 b例3：數(shù)軸上AB兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為—2和m,且線段AB=3,則m=5.3 絕對值與相反數(shù)知識框架：絕對值的定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上與白,叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。絕對值的表示方法如下： -2的絕對值是2,記作；3的絕對值是3,記作；0的絕對值是O典型例題：TOC\o"1-5"\h\z例1:下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）①一個(gè)數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；②正數(shù)和零的絕對值都等于它本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值一定相等；⑤任何一個(gè)有理數(shù)一定不大于它的絕對值。A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)例2：下列說法中：①-a一定是負(fù)數(shù)；②-a一定是正數(shù)；③倒數(shù)等它本身的數(shù)是土 1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)學(xué)習(xí)--——好資料例3：如果a,b都代表有理數(shù)，并且a+b=0,那么（）A.a,b都是0 B .a,b兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0C.a,b互為相反數(shù)D.a,b互為倒數(shù)例4：a代表有理數(shù)，那么a和-a的大小關(guān)系是（）A.a大于—a B -a小于-aC.a大于—a或a小于-aD .a不一定大于—a例5：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,則a-3=。例6：到原點(diǎn)的距離不大于2的整數(shù)有個(gè)，它們是；到原點(diǎn)的距離大于3且不大于6的整數(shù)有個(gè)，它們是。例7：在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)間的距離是 15,則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是和。例8：|4+a|+b—3=0,求a+2b的值。例9：已知|a—2|與|b—3|互為相反數(shù)，求3a+2b的值。拓展延伸：.如果a,b互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（ ）A.a+b=0B.a=_1 C.ab=—a2d,a=|bb.若a-2=2-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在（ ）A.表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè) B .表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)C.表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè)D.表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè).已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a+b的值。.已知a是非零的有理數(shù)，求目的值。a學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔.我們都知道，5-(-2)表示5與—2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為數(shù)軸上表示 5與表示—2的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離。試探索：①5-(-2)=。②找出所有符合條件的整數(shù)x,使得x-5+x+2最小，這樣的整數(shù)是。③由以上探索猜想對于任何有理數(shù) x,|x-3+x-6是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由。5.4有理數(shù)的加法和減法知識框架:1.有理數(shù)加法法則:①同號兩數(shù)相加，取的符號，并把相加；②異號兩數(shù)相加，相等時(shí)，和為；絕對值不等時(shí)，其和的絕對值為 ,其和的符號取—③一個(gè)數(shù)與0 ,其和的符號取—③一個(gè)數(shù)與0相加，2.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于3.有理數(shù)加法運(yùn)算律：加法交換律：典型例題：例1:判斷對錯(cuò)①個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)。^ 符號,,a—b-°a+b=；加法結(jié)合律：（a+b）+c=②如果兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都大，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)。③兩個(gè)不等的有理數(shù)相加，和一定不等于 0。④零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例2:下列說法正確的是()A.兩數(shù)的和大于每一個(gè)加數(shù) BC.兩個(gè)數(shù)的和為0,則兩個(gè)數(shù)都是0D例3:算式-3-5不能讀作()A.一3與5的差 B.—3與—5的和)))).兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為 0C.—3與—5的差 D.—3減去5一、一10 15 5 1 9、例4：計(jì)算：（-12—）+3—+（-4.25）-（+—）-（-15-）一（+一）37 37 37 2 4

例5：計(jì)算:20102009_ +例5：計(jì)算:20102009_ + 201120102012 -2011—2011 2010拓展延伸：1.兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)嗎?2.計(jì)算:2-12.計(jì)算:2-11000~9995.5有理數(shù)的乘法和除法知識框架：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號,異號,并把相乘；任何數(shù)與0相乘都得 O幾個(gè)非零的有理數(shù)相乘，積的符號是由的個(gè)數(shù)決定的：當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為;當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為。有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，得正，得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零。除以一個(gè)數(shù)，等于。-a的倒數(shù)是,--p的倒數(shù)是。q典型例題：1一1 1 1 1 1 1例1：計(jì)算：①—0.125父12M(―16)父(-2-) ②(―11—產(chǎn)―十(—137—)=5+(+112—廣5+(+6一)父一2 7 5 3 3 7 5學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí)--——好資料TOC\o"1-5"\h\z例2:幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為（ ）A.正數(shù) B .負(fù)數(shù) C ,非正數(shù)D .非負(fù)數(shù)例3:一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（ ）A.正數(shù) B .負(fù)數(shù) C .正數(shù)或0D .負(fù)數(shù)或0例4:一個(gè)非零的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是（ ）A.-1B.1C.0D,無法確定拓展延伸：.兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個(gè)數(shù)（ ）A.一定相等B.一定互為倒數(shù)C.一定互為相反數(shù) D.相等或互為相反數(shù)2.一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4C,小麗此時(shí)在山腳測得溫度是6c.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8C,這個(gè)山峰的高度大約是多少米？3,已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且忖+忖+忖=_1,求labc的值。abc abc變式：已知a、變式：已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且abcd——'=-1,

abc——-的值。abc5.6有理數(shù)的乘方知識框架：乘方的定義：的運(yùn)算叫做乘方。對于式子an,是指數(shù)，是底數(shù)，是哥，它表示的意義是。乘方的符號法則：正數(shù)的次哥都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的次哥是正數(shù)。典型例題：例1：比較（一2）4和一24,并填表：(-2)4-24寫法有括號無括號讀法意義結(jié)果TOC\o"1-5"\h\z例2:計(jì)算：①(_3)2 ②-(3)2 ③-(-22 ④-3- ⑤-W4 4 4 4 42例3:一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.奇數(shù)例4:若a是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（ ）A2 / \2 2 2 - 3 / \3 3 / 3\Aa—（—a）B.a=aC.a—（—a） D.a——（—a）例5：n為正整數(shù)時(shí)，（—l）n+（—1）n*的值是（）A.2B.-2C.0D.不能確定4例6：平方得4的數(shù)是；右m?=——，則m= 。25例7:一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是;一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是;一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是。拓展延伸：.已知n為正整數(shù)，一個(gè)數(shù)的 15次哥是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的 2003次哥是,它的2n+1次哥是（填“正數(shù)”或者“負(fù)數(shù)”）。.兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的 n次哥的值（ ）A.相等 B.不相等C.絕對值相等 D.沒有任何關(guān)系.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7,72=49,73=343,,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出： 72011的末位數(shù)字是。.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算知識框架：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先,再,最后；若有括號，先。同級運(yùn)算應(yīng)該依次計(jì)算；對于多重括號應(yīng)該遵循依次去括號。更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí)--——好資料典型例題：例1：計(jì)算：屹2+(H」J+1(+15)+(—42)I13+(—7)+(—0.25)+(—21)TOC\o"1-5"\h\zH3 7 _7 3 3 4 31 16 7 7 1 4例2：計(jì)算：(_5—)父(——)((-一) (_3)M(__)M(__)M—3 7 16 5 3 7例3:計(jì)算:例3:計(jì)算:99 (-7)(-0.125)13(-8)49例4:2 例4:2 2 2\-16-8--(-2)2-(-4)(-)3 33 2 1 3 1一……140(一4拓展延伸：甲從外地以3820元購得的一部手機(jī)，以3880元轉(zhuǎn)賣給乙，乙又以3900元賣給丙，丙虧10元賣給甲，甲以丙賣給他的價(jià)格為基礎(chǔ)再便宜 30元賣給乙，乙買來后以3840元賣給丙，丙以3000元的價(jià)格賣給甲，最后甲又以3100元的價(jià)格處理給了某中介所。請問在此過程中， 甲、乙、丙各自是虧了還是賺了？虧或賺了多少元？5.7科學(xué)計(jì)數(shù)法知識框架：科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于 10的數(shù)記成aM10n的形式，其中,n是,這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法中， 10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去。典型例題：例1:據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2004年F1上海分站賽給上海帶來的經(jīng)濟(jì)收入將達(dá)到 267000000美元，用科學(xué)記數(shù)法可表不為

學(xué)習(xí)--——好資料D、267M106A、2.672x109B、0.267x109 D、267M106例2:下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A.0.58X105B.12.3X107例3:對4.5983取近似值，保留三個(gè)有效數(shù)字,C.21033A.0.58X105B.12.3X107例3:對4.5983取近似值，保留三個(gè)有效數(shù)字,C.21033其結(jié)果正確的是（D.3.06X106A、4.59B、4.598C、4.60D、4.6例4:我國繼神舟六號”成功升空并安全返回后,于2007年向距地球384401千米的月球發(fā)射了 嫦娥一號”衛(wèi)星，這是我們中國人的驕傲。用科學(xué)記數(shù)法并保留三個(gè)有效數(shù)字表示地球到月球的距離是3.84X1063.84X106千米3.84X105千米C.3.85X106千米 D.3.85X105千米例5:對于近似數(shù)0.1830,下列說法正確的是（ ）A.有三個(gè)有效數(shù)字，精確到千分位B.有四個(gè)有效數(shù)字，精確到千分位C.有四個(gè)有效數(shù)字，精確到萬分位D.有五個(gè)有效數(shù)字，精確到萬分位例6:北京市申辦2008年奧運(yùn)會，得到了全國人民的熱情支持。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某一日北京申奧網(wǎng)站的訪問人次TOC\o"1-5"\h