一圓柱與圓錐復習課件一圓柱與圓錐復習課件知識網(wǎng)絡(luò)“點、線、面、體”之間的聯(lián)系面的旋轉(zhuǎn)圓柱、圓錐的特征圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法圓柱表面積的應用圓柱體積的計算公式圓柱的體積圓柱體積公式的應用圓柱與圓錐圓柱的表面積圓錐的體積圓錐體積的計算公式圓錐體積公式的應用知識網(wǎng)絡(luò)“點、線、面、體”之間的聯(lián)系面的旋轉(zhuǎn)圓柱、圓錐的特征復習驛站1．面的旋轉(zhuǎn)點的運動形成線，線的運動形成面，面的運動形成體。2．圓柱和圓錐的認識復習驛站1．面的旋轉(zhuǎn)點的運動形成線，線的運動形成面，面的運動（1）圓柱：以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何體叫作圓柱。圓柱底面：圓柱上下的兩個圓面叫作底面。圓柱兩個底面都是圓，并且大小相同。圓柱側(cè)面：圓柱周圍的面叫作側(cè)面。圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的高：兩個底面的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度都相等。（2）圓柱的特征：兩個底面、一個側(cè)面。底面由兩個大小完全相同的圓組成。側(cè)面是一個曲面。（1）圓柱：以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何體（3）圓錐：以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何體叫作圓錐。（4）圓錐的特征：由一個底面（圓）、一個側(cè)面（曲面）組成。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。（3）圓錐：以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間3．圓柱和圓錐的表面展開圖沿著圓柱的一條高將圓柱的側(cè)面剪開，可以得到一個平面圖形，這個平面圖形是長方形。在圓柱表面展開圖中有兩個底面、一個側(cè)面。底面是兩個大小完全相同的圓。側(cè)面展開是長方形，特殊情況下是正方形。3．圓柱和圓錐的表面展開圖沿著圓柱的一條高將圓柱的側(cè)面剪開，圓錐的表面展開后，底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條高。圓錐的表面展開后，底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條4．圓柱的表面積圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。（1）圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝Ch。因C＝πd，所以也可以表示為圓柱的側(cè)面積＝πdh＝2πrh。2（2）兩個底面的面積＝底面積×2＝2πr。4．圓柱的表面積圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。5．圓柱表面積的應用在生活中，我們常常遇到包裝圓柱形的飲料、制作通風管等，求包裝面積、材料面積等實際問題，解題時，要根據(jù)實際情況，理清要計算幾個面的面積。例如：制作無蓋的圓柱形水桶時，求側(cè)面積加1個底面積（沒有上面）；制作通風管、煙囪時，只求側(cè)面積（沒有底面）。5．圓柱表面積的應用在生活中，我們常常遇到包裝圓柱形的飲料、6．體積（容積）的意義和體積單位（1）體積（容積）的意義：任何物體都占據(jù)空間，有的物體占據(jù)的空間大，有的物體占據(jù)的空間小。物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器能容納物體的體積，叫作這個容器的容積。有些物體有容積也有體積，如油桶、瓶子等；有些物體只有體積，如石頭等。一個容器容積的大小與它所能盛物體的多少有關(guān)，因為容器都有一定的厚度，所以一個容器的體積一定大于它的容積。6．體積（容積）的意義和體積單位（1）體積（容積）的意義：任（2）體積（容積）單位：計算一個物體的體積要用體積單位，棱長是1厘米、1分米、1米的正方體，體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米；立方厘米、立方分米、立方米用字母表示是cm、dm、m。計量容積一般用體積單位，但計量液體的體積，如水、油等常用容積單位。容積單位有升和毫升，用字母表示為L和333mL。1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升。（2）體積（容積）單位：計算一個物體的體積要用體積單位，棱長復習驛站7．圓柱和圓錐的體積計算（1）圓柱的體積把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿高把圓柱切開，再把它們拼起來，得到一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱體積的計算公2式為：圓柱的體積＝底面積×高＝Sh，因為S＝πr，所以V＝πrh。2（2）圓錐的體積11圓錐體積的計算公式為：圓錐的體積＝底面積×高×3＝Sh3，因為S22＝πr，所以V＝πrh。復習驛站7．圓柱和圓錐的體積計算（1）圓柱的體積把圓柱的底面（3）如何區(qū)分是求圓柱的體積、容積還是求表面積求做圓柱形狀的物體需要的材料、圓柱形狀的墻壁抹水泥面積的多少，或貼墻需要多少瓷磚等，這樣的表述是求表面積。還有一個判定方法就是看所求問題的單位，所求問題的單位是平方的，則求表面積；所求問題的單位是立方、升、毫升的，則求體積。求圓柱能裝下多少的問題，就是求容積，用體積公式。例如：一個裝滿稻谷的糧囤，高0.9m，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得底面周長是12.56m，圓柱的高是0.5m。這個糧囤大約能裝稻谷多少立方米？（3）如何區(qū)分是求圓柱的體積、容積還是求表面積求做圓柱形狀的分析：在解答本題時，0.9m是圓柱和圓錐高的和。它們兩個的底面積也是一樣的。3.14×r×0.5（r為糧囤的底面半徑）計算的是圓柱的體積，還應計算圓錐的體積，糧囤的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積。2分析：在解答本題時，0.9m是圓柱和圓錐高的和。它們兩個的底解答：半徑：12.56÷3.14÷2＝2（m）圓柱的體積：3.14×2×0.5＝6.28（m）32123圓錐的體積：×3.14×2×（0.9－0.5）≈1.67（m）331.67＋6.28＝7.95（m）答：這個糧囤大約能裝稻谷7.95立方米。解答：半徑：12.56÷3.14÷2＝2（m）圓柱的體積：38．圓錐、圓柱的體積關(guān)系（1）等底（面積）等高時，圓錐的體積是圓柱體積的1＝圓柱的體積×31，即圓錐的體積3。（2）等底（面積）等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即圓柱的體積＝圓錐的體積×3。（3）等底（面積）等高時，圓柱的體積與圓錐的體積比是3∶1。（4）等底（面積）等高時，圓柱的體積比圓錐的體積多200%。（5）等底（面積）等高時，圓錐的體積比圓柱的體積少2。3注意：這些結(jié)論的前提都是等底（面積）等高，沒有這個前提就不成立。8．圓錐、圓柱的體積關(guān)系（1）等底（面積）等高時，圓錐的體積典型例題分析例1：玲玲想用一張長為15.7cm的長方形紙（如圖）圍成一個圓柱的側(cè)面，你能幫助她從下面的圓中選擇一個合適的圓作底嗎？典型例題分析例1：玲玲想用一張長為15.7cm的長方形紙（如典型例題分析分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面和底面的關(guān)系可知：圓柱的底面的周長應該等于長方形的長或?qū)挕Ｒ虼耍恍栌嬎愠鋈齻€圓的周長，再和長方形的長或?qū)掃M行比較，即可選擇出合適的底面。典型例題分析分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面和底面的關(guān)系可知：圓柱的底面典型例題分析解答：圓①的周長：3.14×4＝12.56（cm）圓②的周長：3.14×5＝15.7（cm）圓③的周長：3.14×6＝18.84（cm）比較：圓②的周長等于長方形的長。答：選擇圓②作底合適。典型例題分析解答：圓①的周長：3.14×4＝12.56（cm典型例題分析例題2：一個糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱（如下圖）。圓柱的底面周長是12.56m，高是2m，圓錐的高是0.6m。求這個糧囤的體積。典型例題分析例題2：一個糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱（如下圖典型例題分析分析：按一般的計算方法，先分別求出圓錐、圓柱的體積，再把它們合并在一起求出總體積。但我們仔細想一想，如果把圓錐形的稻谷鋪平，把它變成圓柱，這樣求出變化后直圓柱的體積就可以了。典型例題分析分析：按一般的計算方法，先分別求出圓錐、圓柱的體典型例題分析解答：將上面圓錐形的稻谷鋪成圓柱形后，體積和底面積不變，高變了。根據(jù)1＝Sh3Sh圓柱，得h圓柱1＝h，變化后的高是圓柱3圓柱1×0.63＝0.22（m），圓柱的底面積是3.14×（12.56÷3.14÷2）＝12.56（m），32糧囤的體積是12.56×（2＋0.2）＝27.632（m）。典型例題分析解答：將上面圓錐形的稻谷鋪成圓柱形后，體積和底面典型例題分析例題3：一個圓柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么表面積增加25.12cm，求原來圓柱的表面積。2典型例題分析例題3：一個圓柱高8cm，如果它的高增加2cm，典型例題分析分析：由題意可知，增加的表面積就是高2cm的圓柱的側(cè)面積，用增加的表面積除以2，即可得到原來圓柱的底面周長，由底面周長求出底面半徑，進而可求出底面積，底面周長乘高可以得到側(cè)面積，兩個底面積加側(cè)面積就是原來圓柱的表面積。典型例題分析分析：由題意可知，增加的表面積就是高2cm的圓柱典型例題分析解答：底面周長：25.12÷2＝12.56（cm）底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）兩個底面積：3.14×22×2＝25.12（cm）2側(cè)面積：12.56×8＝100.48（cm）2表面積：25.12＋100.48＝125.6（cm）2典型例題分析解答：底面周長：25.12÷2＝12.56（cm典型例題分析例題4：一個高8cm的圓柱完全浸沒在長10cm、寬8cm、高7cm的裝滿水的長方體容器內(nèi)。把這個圓柱拿出來后，發(fā)現(xiàn)水面下降了3cm，你知道這個圓柱的底面積是多少嗎？典型例題分析例題4：一個高8cm的圓柱完全浸沒在長10cm、典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水面上升或下降部分的體積，所以圓柱的體積等于水面下降3那部分長方體的體積。根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，題中已知圓柱的高，求圓柱的底面積，可以用體積除以高。典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水面上升或下典型例題分析3解答：10×8×3＝240（cm）240÷8＝30（cm）答：這個圓柱的底面積是30cm。22典型例題分析3解答：10×8×3＝240（cm）240÷典型例題分析例題5：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開（如下圖）后表面積比原來增加了36cm，已知這個圓錐的高是6cm，這個圓錐的底面半徑是多少厘米？2典型例題分析例題5：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開（如下圖）典型例題分析分析：圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表面積比原來增加了兩個三角形的面積，這兩個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。先求出每個三角形的面積，已知三角形的高是6cm，根據(jù)三角形的面積公式求出底，繼而求出圓錐的底面半徑。典型例題分析分析：圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表面積比原來增典型例題分析2解答：36÷2＝18（cm）18×2÷6＝6（cm）6÷2＝3（cm）答：這個圓錐的底面半徑是3cm。典型例題分析2解答：36÷2＝18（cm）18×2÷6＝容錯展板錯例1.判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（√）容錯展板錯例1.判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（√）容錯展板錯解分析：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高，圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，圓錐只有1個頂點和1個底面圓心，所以只有1條高。容錯展板錯解分析：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高，圓錐的高是容錯展板正確解答：×溫馨提示：出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有正確理解圓錐的高的含義。容錯展板正確解答：×溫馨提示：出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有正確理容錯展板錯例2.做一個高5dm、底面半徑2dm的圓柱形無蓋水桶，至少需要鐵皮多少平方分米？容錯展板錯例2.做一個高5dm、底面半徑2dm的圓柱形無蓋水容錯展板2錯誤解答：側(cè)面積：2×3.14×2×5＝62.8（dm）底面積：3.14×22＝12.56（dm）222表面積：62.8＋12.56×2＝87.92（dm）答：至少需要鐵皮87.92dm。錯解分析：根據(jù)生活實際計算圓柱形狀的物體的表面積，要注意觀察需要計算的是圓柱哪些部分的面積。無蓋的水桶只有一個底面，在計算需要鐵皮多少平方分米時，用側(cè)面積加上一個底面的面積就可以了。容錯展板2錯誤解答：側(cè)面積：2×3.14×2×5＝62.8（容錯展板正確解答：側(cè)面積：2×3.14×2×5＝62.8（dm）底面積：3.14×22＝12.56（dm）2222表面積：62.8＋12.56＝75.36（dm）答：至少需要鐵皮75.36dm。容錯展板正確解答：側(cè)面積：2×3.14×2×5＝62.8（d容錯展板錯例3.大廳里有10根圓柱，圓柱的底面直徑是1m，高是8m。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？錯誤解答：每根圓柱涂油漆面積：3.14×1×8＋3.14×（1÷2）×2＝26.69（m）10根圓柱涂油漆面積：26.69×10＝266.9（m）222需要油漆的質(zhì)量：266.9×0.8＝213.52（kg）容錯展板錯例3.大廳里有10根圓柱，圓柱的底面直徑是1m，高容錯展板錯解分析：每根圓柱的涂漆面積只是圓柱的側(cè)面積，而不是圓柱的表面積。容錯展板錯解分析：每根圓柱的涂漆面積只是圓柱的側(cè)面積，而不是容錯展板2正確解答：3.14×1×8×10＝251.2（m）251.2×0.8＝200.96（kg）溫馨提示：出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有聯(lián)系生活實際，在解答與圓柱表面積有關(guān)的實際問題時，一定要認真審題，弄清要求的是圓柱的哪幾個面的面積。（對應訓練參見第一周復習第六題第2小題內(nèi)容）容錯展板2正確解答：3.14×1×8×10＝251.2（m容錯展板錯例4.有一個圓錐形的煤堆，它的底面半徑是2.5m，高是1.5m，如果每立方米煤重1.7t，這堆煤約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）2錯誤解答：3.14×2.5×1.5＝29.4375（m）29．4375×1.7≈50（t）答：這堆煤約重50t。3容錯展板錯例4.有一個圓錐形的煤堆，它的底面半徑是2.5m，容錯展板1錯解分析：這道題就錯在求圓錐形煤堆的體積時沒有乘3。容錯展板1錯解分析：這道題就錯在求圓錐形煤堆的體積時沒有乘3容錯展板13正確解答：3.14×2.52×1.5×＝9.8125（m）39．8125×1.7≈17（t）1溫馨提示：在解答與圓錐體積有關(guān)的問題時，往往會出現(xiàn)漏乘3的現(xiàn)象，要避免這種錯誤的發(fā)生，不但要強化圓錐體積公式的記憶，還答：這堆煤約重17t。要理解圓錐體積計算公式的推導過程。容錯展板13正確解答：3.14×2.52×1.5×＝9.81?謝謝?謝謝一圓柱與圓錐復習課件一圓柱與圓錐復習課件知識網(wǎng)絡(luò)“點、線、面、體”之間的聯(lián)系面的旋轉(zhuǎn)圓柱、圓錐的特征圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法圓柱表面積的應用圓柱體積的計算公式圓柱的體積圓柱體積公式的應用圓柱與圓錐圓柱的表面積圓錐的體積圓錐體積的計算公式圓錐體積公式的應用知識網(wǎng)絡(luò)“點、線、面、體”之間的聯(lián)系面的旋轉(zhuǎn)圓柱、圓錐的特征復習驛站1．面的旋轉(zhuǎn)點的運動形成線，線的運動形成面，面的運動形成體。2．圓柱和圓錐的認識復習驛站1．面的旋轉(zhuǎn)點的運動形成線，線的運動形成面，面的運動（1）圓柱：以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何體叫作圓柱。圓柱底面：圓柱上下的兩個圓面叫作底面。圓柱兩個底面都是圓，并且大小相同。圓柱側(cè)面：圓柱周圍的面叫作側(cè)面。圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的高：兩個底面的距離叫作高。圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度都相等。（2）圓柱的特征：兩個底面、一個側(cè)面。底面由兩個大小完全相同的圓組成。側(cè)面是一個曲面。（1）圓柱：以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何體（3）圓錐：以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間幾何體叫作圓錐。（4）圓錐的特征：由一個底面（圓）、一個側(cè)面（曲面）組成。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。（3）圓錐：以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，得到的空間3．圓柱和圓錐的表面展開圖沿著圓柱的一條高將圓柱的側(cè)面剪開，可以得到一個平面圖形，這個平面圖形是長方形。在圓柱表面展開圖中有兩個底面、一個側(cè)面。底面是兩個大小完全相同的圓。側(cè)面展開是長方形，特殊情況下是正方形。3．圓柱和圓錐的表面展開圖沿著圓柱的一條高將圓柱的側(cè)面剪開，圓錐的表面展開后，底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條高。圓錐的表面展開后，底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條4．圓柱的表面積圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。（1）圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝Ch。因C＝πd，所以也可以表示為圓柱的側(cè)面積＝πdh＝2πrh。2（2）兩個底面的面積＝底面積×2＝2πr。4．圓柱的表面積圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。5．圓柱表面積的應用在生活中，我們常常遇到包裝圓柱形的飲料、制作通風管等，求包裝面積、材料面積等實際問題，解題時，要根據(jù)實際情況，理清要計算幾個面的面積。例如：制作無蓋的圓柱形水桶時，求側(cè)面積加1個底面積（沒有上面）；制作通風管、煙囪時，只求側(cè)面積（沒有底面）。5．圓柱表面積的應用在生活中，我們常常遇到包裝圓柱形的飲料、6．體積（容積）的意義和體積單位（1）體積（容積）的意義：任何物體都占據(jù)空間，有的物體占據(jù)的空間大，有的物體占據(jù)的空間小。物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器能容納物體的體積，叫作這個容器的容積。有些物體有容積也有體積，如油桶、瓶子等；有些物體只有體積，如石頭等。一個容器容積的大小與它所能盛物體的多少有關(guān)，因為容器都有一定的厚度，所以一個容器的體積一定大于它的容積。6．體積（容積）的意義和體積單位（1）體積（容積）的意義：任（2）體積（容積）單位：計算一個物體的體積要用體積單位，棱長是1厘米、1分米、1米的正方體，體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米；立方厘米、立方分米、立方米用字母表示是cm、dm、m。計量容積一般用體積單位，但計量液體的體積，如水、油等常用容積單位。容積單位有升和毫升，用字母表示為L和333mL。1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升。（2）體積（容積）單位：計算一個物體的體積要用體積單位，棱長復習驛站7．圓柱和圓錐的體積計算（1）圓柱的體積把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿高把圓柱切開，再把它們拼起來，得到一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱體積的計算公2式為：圓柱的體積＝底面積×高＝Sh，因為S＝πr，所以V＝πrh。2（2）圓錐的體積11圓錐體積的計算公式為：圓錐的體積＝底面積×高×3＝Sh3，因為S22＝πr，所以V＝πrh。復習驛站7．圓柱和圓錐的體積計算（1）圓柱的體積把圓柱的底面（3）如何區(qū)分是求圓柱的體積、容積還是求表面積求做圓柱形狀的物體需要的材料、圓柱形狀的墻壁抹水泥面積的多少，或貼墻需要多少瓷磚等，這樣的表述是求表面積。還有一個判定方法就是看所求問題的單位，所求問題的單位是平方的，則求表面積；所求問題的單位是立方、升、毫升的，則求體積。求圓柱能裝下多少的問題，就是求容積，用體積公式。例如：一個裝滿稻谷的糧囤，高0.9m，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得底面周長是12.56m，圓柱的高是0.5m。這個糧囤大約能裝稻谷多少立方米？（3）如何區(qū)分是求圓柱的體積、容積還是求表面積求做圓柱形狀的分析：在解答本題時，0.9m是圓柱和圓錐高的和。它們兩個的底面積也是一樣的。3.14×r×0.5（r為糧囤的底面半徑）計算的是圓柱的體積，還應計算圓錐的體積，糧囤的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積。2分析：在解答本題時，0.9m是圓柱和圓錐高的和。它們兩個的底解答：半徑：12.56÷3.14÷2＝2（m）圓柱的體積：3.14×2×0.5＝6.28（m）32123圓錐的體積：×3.14×2×（0.9－0.5）≈1.67（m）331.67＋6.28＝7.95（m）答：這個糧囤大約能裝稻谷7.95立方米。解答：半徑：12.56÷3.14÷2＝2（m）圓柱的體積：38．圓錐、圓柱的體積關(guān)系（1）等底（面積）等高時，圓錐的體積是圓柱體積的1＝圓柱的體積×31，即圓錐的體積3。（2）等底（面積）等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即圓柱的體積＝圓錐的體積×3。（3）等底（面積）等高時，圓柱的體積與圓錐的體積比是3∶1。（4）等底（面積）等高時，圓柱的體積比圓錐的體積多200%。（5）等底（面積）等高時，圓錐的體積比圓柱的體積少2。3注意：這些結(jié)論的前提都是等底（面積）等高，沒有這個前提就不成立。8．圓錐、圓柱的體積關(guān)系（1）等底（面積）等高時，圓錐的體積典型例題分析例1：玲玲想用一張長為15.7cm的長方形紙（如圖）圍成一個圓柱的側(cè)面，你能幫助她從下面的圓中選擇一個合適的圓作底嗎？典型例題分析例1：玲玲想用一張長為15.7cm的長方形紙（如典型例題分析分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面和底面的關(guān)系可知：圓柱的底面的周長應該等于長方形的長或?qū)?。因此，只需計算出三個圓的周長，再和長方形的長或?qū)掃M行比較，即可選擇出合適的底面。典型例題分析分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面和底面的關(guān)系可知：圓柱的底面典型例題分析解答：圓①的周長：3.14×4＝12.56（cm）圓②的周長：3.14×5＝15.7（cm）圓③的周長：3.14×6＝18.84（cm）比較：圓②的周長等于長方形的長。答：選擇圓②作底合適。典型例題分析解答：圓①的周長：3.14×4＝12.56（cm典型例題分析例題2：一個糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱（如下圖）。圓柱的底面周長是12.56m，高是2m，圓錐的高是0.6m。求這個糧囤的體積。典型例題分析例題2：一個糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱（如下圖典型例題分析分析：按一般的計算方法，先分別求出圓錐、圓柱的體積，再把它們合并在一起求出總體積。但我們仔細想一想，如果把圓錐形的稻谷鋪平，把它變成圓柱，這樣求出變化后直圓柱的體積就可以了。典型例題分析分析：按一般的計算方法，先分別求出圓錐、圓柱的體典型例題分析解答：將上面圓錐形的稻谷鋪成圓柱形后，體積和底面積不變，高變了。根據(jù)1＝Sh3Sh圓柱，得h圓柱1＝h，變化后的高是圓柱3圓柱1×0.63＝0.22（m），圓柱的底面積是3.14×（12.56÷3.14÷2）＝12.56（m），32糧囤的體積是12.56×（2＋0.2）＝27.632（m）。典型例題分析解答：將上面圓錐形的稻谷鋪成圓柱形后，體積和底面典型例題分析例題3：一個圓柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么表面積增加25.12cm，求原來圓柱的表面積。2典型例題分析例題3：一個圓柱高8cm，如果它的高增加2cm，典型例題分析分析：由題意可知，增加的表面積就是高2cm的圓柱的側(cè)面積，用增加的表面積除以2，即可得到原來圓柱的底面周長，由底面周長求出底面半徑，進而可求出底面積，底面周長乘高可以得到側(cè)面積，兩個底面積加側(cè)面積就是原來圓柱的表面積。典型例題分析分析：由題意可知，增加的表面積就是高2cm的圓柱典型例題分析解答：底面周長：25.12÷2＝12.56（cm）底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）兩個底面積：3.14×22×2＝25.12（cm）2側(cè)面積：12.56×8＝100.48（cm）2表面積：25.12＋100.48＝125.6（cm）2典型例題分析解答：底面周長：25.12÷2＝12.56（cm典型例題分析例題4：一個高8cm的圓柱完全浸沒在長10cm、寬8cm、高7cm的裝滿水的長方體容器內(nèi)。把這個圓柱拿出來后，發(fā)現(xiàn)水面下降了3cm，你知道這個圓柱的底面積是多少嗎？典型例題分析例題4：一個高8cm的圓柱完全浸沒在長10cm、典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水面上升或下降部分的體積，所以圓柱的體積等于水面下降3那部分長方體的體積。根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，題中已知圓柱的高，求圓柱的底面積，可以用體積除以高。典型例題分析分析：完全浸沒在水中的物體的體積等于水面上升或下典型例題分析3解答：10×8×3＝240（cm）240÷8＝30（cm）答：這個圓柱的底面積是30cm。22典型例題分析3解答：10×8×3＝240（cm）240÷典型例題分析例題5：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開（如下圖）后表面積比原來增加了36cm，已知這個圓錐的高是6cm，這個圓錐的底面半徑是多少厘米？2典型例題分析例題5：一個圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開（如下圖）典型例題分析分析：圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表面積比原來增加了兩個三角形的面積，這兩個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。先求出每個三角形的面積，已知三角形的高是6cm，根據(jù)三角形的面積公式求出底，繼而求出圓錐的底面半徑。典型例題分析分析：圓錐沿底面直徑經(jīng)過頂點切開后表面積比原來增典型例題分析2解答：36÷2＝18（cm）18×2÷6＝6（cm）6÷2＝3（cm）答：這個圓錐的底面半徑是3cm。典型例題分析2解答：36÷2＝18（cm）18×2÷6＝容錯展板錯例1.判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（√）容錯展板錯例1.判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（√）容錯展板錯解分析：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高，圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，圓錐只有1個頂點和1個底面圓心，所以只有1條高。容錯展板錯解分析：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高，圓錐的高是容錯展板正確解答：×溫馨提示：出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有正確理解圓錐的高的含義。容錯展板正確解答：×溫馨提示：出現(xiàn)這類錯誤的原因是沒有正確理容錯展板錯例2.做一個高5dm、底面半徑2dm的圓柱形無蓋水桶，至少需要鐵皮多少平方分米？容錯展板錯例2.做一個高5dm、底面半徑2dm的圓柱形無蓋水容錯展板2錯誤解答：側(cè)面積：2×3.14×2×5＝62.8（dm）底面積：3.14×22＝12.56（dm）222表面積：62