2021-2022學(xué)年安徽省銅陵市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

3.

4.b=0是直線(xiàn),y=kx+b過(guò)原點(diǎn)的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.

6.

7.

8.

9.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.1210.（）

11.

12.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.拋物線(xiàn)y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.已知圓的半徑為R，弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

17.已知直線(xiàn)y=3x+1與直線(xiàn)x+my+1=0互相垂直，則m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.318.已知f(x)是偶函數(shù)且滿(mǎn)足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.219.實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

20.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)的定義域是_____。

23.24.直線(xiàn)y=kx+6被圓=25所截得的弦長(zhǎng)為8，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

25.

26.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

27.

28.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

29.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線(xiàn)與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4，-1)，若該圓在A(yíng)點(diǎn)的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，求雙曲線(xiàn)方程．

35.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線(xiàn)x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

36.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

37.

38.

39.

40.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

41.(本小題滿(mǎn)分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線(xiàn)l過(guò)且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

42.

參考答案

1.B

2.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】?jī)赏度恢械母怕?1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

3.C

4.C

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.A一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個(gè)

12.D

13.D

14.B

15.B

16.B

17.D已知直線(xiàn)：y=3x+1的斜率為3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以?xún)芍本€(xiàn)互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

18.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

19.B

20.D

21.22.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

23.

24.

25.

26.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

27.

28.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】29.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

30.【答案】

31.

32.

33.

34.解因?yàn)辄c(diǎn)A(4，-1)在圓上，所以過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)方程為4x-y=17．

35.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過(guò)M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線(xiàn)x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線(xiàn)x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

36.

37.

38.

39.

40.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)