《長(zhǎng)方體和正方體的體積》的教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》的教學(xué)

教學(xué)內(nèi)容蘇教版九年義務(wù)訓(xùn)練學(xué)校數(shù)學(xué)教科書六班級(jí)上冊(cè)第25-26頁(yè)。教學(xué)過程一、設(shè)疑激趣，引發(fā)問題1.師：同學(xué)們，特別興奮今日又能和大家一起探討好玩的數(shù)學(xué)問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰(shuí)能說說什么叫做物體的體積?誰(shuí)能用手勢(shì)分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大?2.師：老師手上的這個(gè)小正方體棱長(zhǎng)是lcm，它的體積是多少呢?3個(gè)小正方體拼成的長(zhǎng)方體呢?6個(gè)呢?同學(xué)們，你是怎樣想的?可見求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，就是要看這個(gè)長(zhǎng)方體含有多少個(gè)體積單位。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?假如求這本大詞典的體積呢?假如求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：懷疑)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，很多長(zhǎng)方體不能切或切不開，我們?cè)撛趺崔k呢?(生：找出求長(zhǎng)方體體積的一般方法)長(zhǎng)方體可能與哪些數(shù)量有關(guān)呢?(再次讓同學(xué)猜想：可能與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān))猜想就是我們的思維向?qū)?，長(zhǎng)方體究竟與哪些數(shù)量有關(guān)，怎樣計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)[教學(xué)設(shè)想：通過師生共同直觀演示，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，拓展同學(xué)空間概念，并聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)新舊學(xué)問之間沖突沖突的問題情境，激發(fā)同學(xué)劇烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。]二、操作試驗(yàn)，探究新知(一)探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。1.同學(xué)們?nèi)我饽贸鲆恍┬》綁K(允許同學(xué)拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長(zhǎng)方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)覺填人《試驗(yàn)報(bào)告單》。試驗(yàn)報(bào)告單長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小方塊的數(shù)量體積/cm2通過以上試驗(yàn)，我們發(fā)覺了。2.請(qǐng)2～3個(gè)小組匯報(bào)、展現(xiàn)小組的探究成果，啟發(fā)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律。3.老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長(zhǎng)方體，能讓老師也展現(xiàn)一下嗎?(師多媒體依次演示，師生共同填寫試驗(yàn)報(bào)告單，并讓同學(xué)比較四種擺法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律)試驗(yàn)報(bào)告單長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小方塊的數(shù)量體積/cm2431121232212121211121262112124.比較分析：以上四種擺法，長(zhǎng)、寬、高不同，所用小方塊數(shù)量相同，即擺出的長(zhǎng)方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。5歸納概括：同學(xué)們的試驗(yàn)與老師的試驗(yàn)都發(fā)覺了什么共同的規(guī)律?長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高(v=abh)6.練一練(同學(xué)自主完成)：老師手上這個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？[教學(xué)設(shè)想：同學(xué)小組合作，動(dòng)手操作拼出不同的長(zhǎng)方體，填寫試驗(yàn)報(bào)告單，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)參加長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)的樂觀性，為同學(xué)自主探究制造了寬闊的時(shí)空。同時(shí)通過同學(xué)溝通，師生溝通，讓同學(xué)比較、分析、概括試驗(yàn)過程，自主地去感知、觀看和發(fā)覺長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，讓同學(xué)體驗(yàn)到“做”數(shù)學(xué)的樂趣，老師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。練一練讓同學(xué)嘗試運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式解答，培育了同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦及實(shí)際應(yīng)用的力量。](二)探究正方體體積的計(jì)算：1.師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4cm，寬和高都是3cm。問：這個(gè)長(zhǎng)方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?假如老師把它的長(zhǎng)也縮短到3cm，那么它就變成了一個(gè)什么物體?(師：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特別的長(zhǎng)方體)那么正方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣求呢?(引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，v=a*a*a或v=a3)2.師強(qiáng)調(diào)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。3.練一練(同學(xué)自主完成)：一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6dm，這塊石料的體積是多少?[教學(xué)設(shè)想：運(yùn)用學(xué)問遷移，引導(dǎo)同學(xué)把正方體歸為特別長(zhǎng)方體來學(xué)習(xí)，既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間關(guān)系的理解，又加深了對(duì)正方體體積計(jì)算公式的理解。]三、敏捷運(yùn)用，鞏固內(nèi)化1.明察秋毫當(dāng)判官。(1)0.73=0.7×o.7×o.7…………()(2)5x3=15x…………()(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：42=16(立方分米)…………()(4)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米……()(5)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)6cm，它的體積和表面積相等…………()2.講究方法對(duì)巧快。長(zhǎng)方體長(zhǎng)/dm寬/dm高/dm體積/dm3622538正方體棱長(zhǎng)/m體積/m30.32043.學(xué)會(huì)學(xué)問任我行。(1)一個(gè)長(zhǎng)方體兒童游泳池，長(zhǎng)30m，寬20m，水高1.2m。假如每立方米水約重1000千克，這個(gè)游泳池有水多少噸?(2)一個(gè)正方體魔方玩具的棱長(zhǎng)總和是60cm，這個(gè)正方體魔方玩具的體積是多少?(請(qǐng)兩位同學(xué)板演，老師集體評(píng)講)4.輕松一刻請(qǐng)你猜。(嬉戲：讓同學(xué)猜猜一個(gè)物體的表面積和體積什么變了?什么不變?假如變了是怎樣變的?)①當(dāng)你翻開書本自學(xué)新課的時(shí)候。②當(dāng)你用積木搭一座2022北京奧運(yùn)城的時(shí)候。③只要功夫深，鐵棒磨成針。④刀切豆腐——兩面光。⑤竹筒倒豌豆——全抖出來。5.解決問題顯身手。求下面物體的體積。6×2×l＋2×2×1=16(cm3)或2×2×2＋4×2×1=16(cm3)……[教學(xué)設(shè)想：利用新奇多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與思維進(jìn)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到內(nèi)化新知、形成技能、進(jìn)展思維的目的。]四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展升華1.引導(dǎo)同學(xué)回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很棒!能評(píng)價(jià)一下嗎?(啟發(fā)同學(xué)從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評(píng)、互評(píng))同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思索，肯定會(huì)獵取更多的數(shù)學(xué)學(xué)問，同學(xué)們也會(huì)變得越來越聰慧。2.挑戰(zhàn)自己我歡樂。(拓展題)“一塊不規(guī)章的鐵塊，