點到直線的距離編輯ppt一、問題引入:問題1證明四邊形ABCD是平行四邊形問題2如何計算平行四邊形ABCD的面積？由兩點間的距離公式可得只要知道ＡＢ邊上的高，即點Ｄ（或點Ｃ）到直線ＡＢ的距離，能求出四邊形的面積．編輯ppt如何計算點Ｄ（２，４）到直線AB:5x+4y-7=0的距離呢？方法一：通過求點Ｅ的坐標，用兩點間的距離公式求ＤＥ．１．由ＤＥ⊥ＡＢ，可知ＤＥ所在直線的斜率為：２．求出ＤＥ的方程即4x-5y+12=0.3.由ＡＢ和ＤＥ所在直線的方程5x+4y-7=04x-5y+12=0得垂足Ｅ的坐標E編輯ppt４．用兩點間的距離公式，求出點Ｄ到ＡＢ的距離于是求得平行四邊形ＡＢＣＤ的面積為：編輯pptＥAB:5x+4y-7=0方法二：如圖過點Ｄ分別作ｘ軸．y軸的平行線．交直線ＡＢ于點Ｍ．Ｎ，我們通過計算ＲｔΔＤＭＮ的面積，求出ＤＥ．１.求出２．計算３．由三角形面積公式得：編輯pptOyxlPQNl:Ax+By+C=0,AB≠0,外一點P(x0,y0),M(x1,y0),(x0,y2),過P作PQ⊥l于Q,過P分別作x軸、y軸的平行線,交l于M(x1,y0),N(x0,y2),∴PM=|x1-x0|PN=|y2-y0|PQ是Rt△PMN斜邊上的高，由三角形面積公式可知編輯pptOyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求點到直線的距離；2.此公式是在A、B≠0的前提下推導的；3.如果A=0或B=0，此公式也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式時直線要先化成一般式。d點到直線的距離公式：編輯ppt例1求點P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2;解：①根據(jù)點到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗證，結(jié)果怎樣？三、例題講解:編輯ppt練習1.點P(3,-2)到直線的距離為

2.直線經(jīng)過原點，且點M(5,0)到直線

l

的距離等于3，求l的方程編輯ppt例2求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離編輯pptOyxl2l1PQ則兩平行線l1與l2間的距離為：任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0編輯ppt2.求到直線l:x+y+4=0的距離為2的直線方程.練習1.兩條平行線與間的距離是

2.求到直線l:x+y+4=0的距離為2的點的軌跡方程.編輯ppt編輯ppt已知直線，,且直線∥，與的距離為,與的距離為,且,求直線的方程。練習編輯ppt四、課堂小結(jié):點到直線的距離2.如果A=0或B=0，一般不用此公式；1.用此公式時直線要先化成一般式。