/23入淺出統(tǒng)計學(xué)》具有深入淺出系列的一貫特色，提供最符合直覺的理解方式，讓統(tǒng)計理論的學(xué)習(xí)既有趣又自然。從應(yīng)對考試到解決實際問題，無論你是學(xué)生還是數(shù)據(jù)分析師，都能從中受益。本書涵蓋的知識點(diǎn)包括：信息可視化、概率計算、幾何分布、二項分布及泊松分布、正態(tài)分布、統(tǒng)計抽樣、置信區(qū)間的構(gòu)建、假設(shè)檢驗、卡方分布、相關(guān)與回歸等等，完整涵蓋 AP考試范圍。本書運(yùn)用充滿互動性的真實世界情節(jié)，教給你有關(guān)這門學(xué)科的所有基礎(chǔ)，為這個枯燥的領(lǐng)域帶來鮮活的樂趣，不僅讓你充分掌握統(tǒng)計學(xué)的要義，更會告訴你如何將統(tǒng)計理論應(yīng)用到日常生活中?？偰夸浶蜓詘xviiTOC\o"1-5"\h\z信息圖形化：第一印象 1集中趨勢的量度：中庸之道 45分散性與變異性的量度：強(qiáng)大的“距”83概率計算：把握機(jī)會 127離散概率分布的運(yùn)用：善用期望 197排列與組合：排序、排位、排241幾何分布、二項分布及泊松分布：堅持離散 269正態(tài)分布的運(yùn)用：保持正態(tài) 325再談?wù)龖B(tài)分布的運(yùn)用：超越正態(tài) 36110統(tǒng)計抽樣的運(yùn)用：抽取樣本 41511總體和樣本的估計：進(jìn)行預(yù)測 44112置信區(qū)間的構(gòu)建：自信地猜測 48713假設(shè)檢驗的運(yùn)用：研究證據(jù) 521142分布：繼續(xù)探討????56715相關(guān)與回歸：我的線條如何？605附錄i尾聲：正文未及的十大拓展 643附錄ii統(tǒng)計表：快來查表 657細(xì)分目錄及各章引子序言大腦對待統(tǒng)計學(xué)的態(tài)度。一邊是你努力想學(xué)會一些知識，一邊是你的大腦忙著開小差。你的大腦在想：“最好把位置留給更重要的事，像該離哪些野生動物遠(yuǎn)點(diǎn)啊，像光著身子滑雪是不是個壞點(diǎn)子啊?！奔热蝗绱?，你該如何引誘你的大腦意識到，懂得統(tǒng)計學(xué)是你安身立命的根本？誰適合閱讀本書？xxx我們了解你在想什么xxxi元認(rèn)知xxxiii征服大腦 xxxv本書自述 xxxvi技術(shù)顧問組 xxxviii致謝xxxix1信息圖形化第一印象在為手頭數(shù)據(jù)無法給出事情真相而發(fā)愁嗎？統(tǒng)計能化繁為簡，幫助你讓一堆堆令人困惑的數(shù)據(jù)發(fā)揮作用。當(dāng)你發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的真相后，接下來就需要借助可視化的方法表現(xiàn)出來，使之公之于眾。為了找到最合適的圖表完成這個過程，TOC\o"1-5"\h\z請你整理衣衫，帶上最好的計算尺，和我們一起趕往“統(tǒng)計邦 ”吧。統(tǒng)計量無處不在 2為何學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)？3從兩張圖說起 4呆板的餅圖 8條形圖更具精確性 10垂直條形圖 10水平條形圖 11標(biāo)度的影響力 12使用頻數(shù)標(biāo)度 13處理多批數(shù)據(jù) 14類別與數(shù)字 18處理分組數(shù)據(jù) 19繪制直方圖起步：求出長方形寬度 20第1步：求長方形寬度 26第2步：求長方形高度 27第3步：畫出直方圖28認(rèn)識累積頻數(shù) 34繪制累積頻數(shù)圖 35選擇正確的圖形 392集中趨勢的量度中庸之道有時候，把握問題核心才是當(dāng)務(wù)之急。從一大堆數(shù)字中看出模式和趨勢可能頗為不易，而求出平均數(shù)往往是把握全局的第一步。有了平均數(shù)就能迅速找出數(shù)據(jù)中最具代表性的數(shù)值，得出重要結(jié)論。在本章中，我們將介紹幾種方法，幫助你計算最重要的統(tǒng)計量 —均值、中位數(shù)、眾數(shù)。你將開始學(xué)習(xí)如何有效地匯總數(shù)據(jù)，盡可能得出簡練、有用的結(jié)果。歡迎來到健身俱樂部46TOC\o"1-5"\h\z均值：平均數(shù)的一般量度 47均值數(shù)學(xué) 48處理未知條件49再說均值 50再說健身俱樂部 53人人都在練功夫 54我們的數(shù)據(jù)中存在異常值 57真兇是異常值 58飲水機(jī)邊的對話 60尋找中位數(shù) 61求中位數(shù)三步法：62生意日益興隆 65小鴨呱呱游泳班 66均值和中位數(shù)出了什么問題？69我們該怎么處理這樣的數(shù)據(jù)呢？69TOC\o"1-5"\h\z均值訪談 71認(rèn)識眾數(shù) 73求眾數(shù)三步法 743分散性與變異性的量度強(qiáng)大的“距”世事可靠不可靠，我們該問誰？平均數(shù)在尋找數(shù)據(jù)集典型值方面十分了得，但平均數(shù)并不能說明一切。平均數(shù)能讓你知道數(shù)據(jù)中心所在，但若要給數(shù)據(jù)下結(jié)論，僅有均值、中位數(shù)和眾數(shù)往往無法提供充足信息。在本章中，我們將開始分析各種距和差，讓你的數(shù)據(jù)分析技術(shù)進(jìn)入新境界。招聘：隊員一名84TOC\o"1-5"\h\z我們需要比較球員得分 85使用全距區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)集 86異常值帶來的問題 89我們需要擺脫異常值 91四分位數(shù)出手相救 92四分位距剔除異常值 93剖析四分位數(shù) 94我們并不局限于使用四分位數(shù) 98什么是百分位數(shù)？99用箱線圖繪制各種“距”100TOC\o"1-5"\h\z變異性比分散性更具體 104計算平均距離 105我們可以用方差計算變異性……106但標(biāo)準(zhǔn)差才是更直觀的量度方法107標(biāo)準(zhǔn)差訪談 108方差速算法 113碰上需要比較基準(zhǔn)的情況該怎么辦？118使用標(biāo)準(zhǔn)分比較不同數(shù)據(jù)集中的數(shù)值 119標(biāo)準(zhǔn)分釋義 120統(tǒng)計邦全明星籃球隊贏了聯(lián)賽！1254概率計算把握機(jī)會人生無常瞬息之間的變化有時難以一一料定。但有些事情會比其他事情更有可能發(fā)生，這就為概率理論提供了大顯身手的舞臺。通過概率能評估出現(xiàn)各種結(jié)果的可能性，讓你預(yù)測未來。知悉可能出現(xiàn)的結(jié)果則可幫助你作出有根據(jù)的決策。本章將讓你了解更多概率知識，學(xué)會如何掌控未來！肥蛋大滿貫 128轉(zhuǎn)起來吧，輪盤！129幾率有多大？132TOC\o"1-5"\h\z求解輪盤概率 135維恩圖：概率的圖形表示 136你還可以將幾個概率相加 142互斥事件與相交事件 147交集帶來的問題148更多表示法 149又一次倒霉的轉(zhuǎn)動……155設(shè)定條件156求解條件概率 157利用概率樹還能計算條件概率 159概率樹使用訣竅161第1步：求P（黑n偶）167第2步：求P（偶）169第3步：求P（黑|偶）170利用全概率公式求解 P（B）172TOC\o"1-5"\h\z認(rèn)識貝葉斯定理 173如果幾個事件互有影響，則為相關(guān)事件 181如果幾個事件互不影響，則為獨(dú)立事件 182再談獨(dú)立事件概率計算 1835離散概率分布的運(yùn)用善用期望意外從天而降，未來如何演變？前文講到如何通過概率得知發(fā)生某些事件的可能性的大小?？上Ц怕什⒎侨f能，它無法指出所發(fā)生的這些事情的整體影響，也無法指出這種整體影響對你的具體影響。不錯，你有時會在輪盤賭中大賺特賺，但你賺到的錢真的填得平那些賠掉的錢嗎？在本章中，我們將講述如何利用概率預(yù)測長期結(jié)果，以及如何量度這些預(yù)測結(jié)果的確定性。重回肥蛋賭場198TOC\o"1-5"\h\z我們可以寫出老虎機(jī)概率分布 201期望指示預(yù)測結(jié)果……204方差指示結(jié)果的分散性205方差和概率分布 206讓我們算算老虎機(jī)的方差207肥蛋改了價碼 212E(X)WE(Y^間存在線性關(guān)系217老虎機(jī)變換 218線性變換的通用公式219每一次拉桿為一個獨(dú)立觀測值 222觀測值速算法223新老虎機(jī)在等你229E(X)+E(Y)E(X+Y)230E(X)-E(Y)=E(X-Y)231線性變換也可以做加減運(yùn)算 232發(fā)了！2386排列與組合排序、排位、排順序有時很重要一清點(diǎn)某些事物的所有可能排序方法耗時頗巨，可這卻是計算某些概率必不可少的過程一麻煩就在這里。在本章中，我們將介紹推導(dǎo)出這類信息的簡便方法，為你免除清點(diǎn)一切可能結(jié)果的煩惱。來吧，讓我們看看如何計算概率。TOC\o"1-5"\h\z統(tǒng)計邦德比杯馬賽 242三馬賽正在進(jìn)行 243馬兒們有幾種穿越終點(diǎn)線的方式？245計算排位數(shù)目 246圓形排位247花樣賽開始了 251按個體排名與按種類排名不是一回事 252我們需要按種類排列動物253推導(dǎo)出用于重復(fù)排列的公式254二十馬賽正在進(jìn)行 257前三甲歸屬方式有幾種？258何為排列259假如馬匹排名無關(guān)緊要 260何為組合 261組合訪談 262比賽結(jié)束 2687幾何分布、二項分布及泊松分布堅持離散計算概率分布頗為費(fèi)時。前面講到如何計算和利用概率分布，不過，如果方法更簡單一些，計算速度更快一些，效果豈不更好？在本章中，我們將介紹一些特殊的概率分布，這些概率分布有著十分固定的模式。只要懂得這些模式并善加利用，就能以前所未有的速度計算概率、期望、方差。接著讀吧，讓我們一起來認(rèn)識幾何分布、二項分布及泊松分布。TOC\o"1-5"\h\z我們需要求出查德的概率分布 273這種概率分布有一種固定模式 274概率分布可以用代數(shù)式表示 277幾何分布對不等式同樣有用 279幾何分布的期望模式280期望是1/p281求當(dāng)前分布的方差 283幾何分布簡明指南 284轉(zhuǎn)椅贏贏贏！287你已經(jīng)掌握了幾何分布 287玩下去，還是轉(zhuǎn)身走？291TOC\o"1-5"\h\z推廣到求3個問題的概率 293進(jìn)一步推導(dǎo)概率算式296期望和方差如何計算？ 298二項分布的期望與方差 301二項分布簡明指南 302泊松分布的期望和方差 308概率分布是怎樣的？312組合泊松變量313偽裝下的泊松分布 316泊松分布簡明指南 3198正態(tài)分布的運(yùn)用保持正態(tài)離散概率分布并非無所不能。到目前為止，我們接觸到的都是可以指定確切數(shù)值的概率分布。然而并非所有數(shù)據(jù)集合都是如此，還有幾類數(shù)據(jù)并不符合我們之前遇到的概率分布。我們將在這一章里講解所謂的連續(xù)型概率分布，并介紹最重要的概率分布類型之一 —正態(tài)分布。離散數(shù)據(jù)可取確切值……326但并非所有數(shù)值型數(shù)據(jù)都是離散的327推遲幾分鐘？328我們需要求連續(xù)數(shù)據(jù)的概率分布 329TOC\o"1-5"\h\z概率密度函數(shù)可用于描述連續(xù)數(shù)據(jù) 330概率=面積 331欲算概率，先求f(x)……332再求面積，可得概率 333概率算好了337尋找靈魂伴侶338男伴模型339正態(tài)分布是連續(xù)數(shù)據(jù)的“理想”模型340如何求正態(tài)概率？341TOC\o"1-5"\h\z正態(tài)概率計算三步法 342第1步：確定分布 343第2步：標(biāo)準(zhǔn)化為 N(0,1)344欲完成標(biāo)準(zhǔn)化，先移動均值……345然后收窄345現(xiàn)在，為要計算其概率的特定數(shù)值求出 Z346第3步：用方便易用的概率表查找概率 3499再談?wù)龖B(tài)分布的運(yùn)用超越正態(tài)但愿所有的概率分布都是正態(tài)分布。有了正態(tài)分布，日子好過多了—既能一口氣查出整個范圍的概率，又能留下點(diǎn)時間玩游戲，誰還會花時間一個一個地計算概率呢？在本章中，你將學(xué)習(xí)如何閃電般解決更復(fù)雜的問題，還將懂得如何將正態(tài)分布的便利運(yùn)用到其他概率分布上。TOC\o"1-5"\h\z雙雙登上愛情過山車 363正態(tài)新娘 +正態(tài)新郎 364終究還是體重問題365綜合體重符合哪種分布？367求解概率370更多人想坐愛情過山車 375線性變換描述了數(shù)據(jù)的基本變化……376而獨(dú)立觀察結(jié)果描述的是你有多少數(shù)值 377獨(dú)立觀察結(jié)果的期望和方差378接著玩，還是轉(zhuǎn)身走？383正態(tài)分布出手相救 386何時用正態(tài)分布近似代替二項分布 389再談?wù)龖B(tài)近似 394395二項分布是離散分布，正態(tài)分布則是連續(xù)分布395在計算近似值之前先進(jìn)行連續(xù)性修正396組合訪談404大家坐上愛情過山車 405何時用正態(tài)分布近似代替泊松分布 407婚禮成功!41310統(tǒng)計抽樣的運(yùn)用抽取樣本統(tǒng)計需要處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)從何而來？有時候數(shù)據(jù)很容易收集 —例如參加一家健身俱樂部的人員的年齡，或一家游戲公司的銷售數(shù)據(jù)；但有時候不太容易，這時候該怎么辦？—當(dāng)事件數(shù)量十分龐大時，很難決定該從何處著手收集數(shù)據(jù)。在本章中，我們將看看如何在實際工作中成功收集數(shù)據(jù) —有效地、正確地、省時省錢地收集數(shù)據(jù)。歡迎來到抽樣天地。TOC\o"1-5"\h\z曼帝糖果公司口味檢驗 416糖球吃光了417對糖球樣本而非糖球總體進(jìn)行檢驗 418抽樣方法419當(dāng)抽樣有誤時 420如何設(shè)計樣本 422確定抽樣空間 423樣本有時會發(fā)生偏倚 424偏倚的來源 425如何選擇樣本 430簡單隨機(jī)抽樣 430如何選取簡單隨機(jī)樣本 431其他類型的抽樣 432我們可以用分層抽樣……432或可用整群抽樣433或可用整群抽樣或甚至可用系統(tǒng)抽樣 433曼帝糖果公司有了樣本 43911總體和樣本的估計進(jìn)行預(yù)測得樣本而知總體，不亦樂乎？若想成為樣本專家，首先要懂得如何最有效地利用到手的樣本 —利用樣本準(zhǔn)確地預(yù)測總體，并以一定方式說明預(yù)測結(jié)果的可靠程度。在本章中，我們將講解如何通過樣本了解總體，以及如何通過總體了解樣本。糖球口味到底能持續(xù)多久？442TOC\o"1-5"\h\z讓我們首先估計總體均值 443點(diǎn)估計量可以近似總體參數(shù) 444讓我們估計總體方差448我們需要一個有別于樣本方差的點(diǎn)估計量 449哪個公式用在哪里？451這是一個比例問題454這和抽樣有什么關(guān)系？459比例的抽樣分布 460Ps的期望是多少？ 462Ps的方差是多少？ 463求解Ps的分布464TOC\o"1-5"\h\zPs符合正態(tài)分布 465我們需要求樣本均值的概率 471均值的抽樣分布 472求X的期望474X的方差是多少？476X如何分布？ 480當(dāng)n很大時， X仍然可以用正態(tài)分布近似 481使用中心極限定理 48212置信區(qū)間的構(gòu)建自信地猜測有時候樣本無法給出足夠正確的結(jié)果。前面講到如何用點(diǎn)估計量估計總體均值、方差或一定比例的精確值。問題在于，你怎么能肯定自己的估計完全正確？畢竟，你僅僅依靠一個樣本對總體作出假設(shè)，如果這個樣本出問題怎么辦？本章將介紹另一種估計總體統(tǒng)計量的方法 —一種考慮了不確定性的方法。拿出你的概率表，我們將向你講解置信區(qū)間的來龍去脈。TOC\o"1-5"\h\z曼帝糖果出事了 488精度引起的問題 489認(rèn)識置信區(qū)間490求解置信區(qū)間四步驟491第1步：選擇總體統(tǒng)計量 492第2步：求出所選統(tǒng)計量的抽樣分布 492第3步：決定置信水平 494第4步：求出置信上下限 496先求Z497用m改寫不等式 498最后求X的數(shù)值501你求出了置信區(qū)間 502步驟總結(jié)503置信區(qū)間簡便算法 504第1步：選擇總體統(tǒng)計量 508第2步：求X的概率分布 509第3步：決定置信水平 512第4步：求出置信上下限 513t分布與正態(tài)分布比較 51513假設(shè)檢驗的運(yùn)用研究證據(jù)他人的言論未必句句真實可信。問題是如何判斷他人的言論何時真，何時假？假設(shè)檢驗為你提供了一種方法—利用樣本檢驗各種統(tǒng)計斷言是否可能屬實。通過假設(shè)檢驗可以權(quán)衡證據(jù)，檢驗極限結(jié)果 —是純屬巧合，還是存在其他內(nèi)在根據(jù)？讓我們一起閱讀本章，看看如何利用假設(shè)檢驗證實或打消你內(nèi)心深處的疑慮。統(tǒng)計邦新上市的神奇藥品522縱觀全局526假設(shè)檢驗六步驟527TOC\o"1-5"\h\z第1步：確定假設(shè) 528第2步：選擇檢驗統(tǒng)計量 531第3步：確定拒絕域 532第4步：求出p值535第5步：樣本結(jié)果位于拒絕域中嗎？537第6步：作出決策 537如果樣本增大會怎么樣？540讓我們再進(jìn)行一次假設(shè)檢驗 543第1步：確定假設(shè) 543第2步：選擇檢驗統(tǒng)計量 544547在我們的檢驗統(tǒng)計中用正態(tài)分布近似二項分布547第3步：求出拒絕域 548讓我們從第一類錯誤講起 556再談第二類錯誤 557發(fā)現(xiàn)鼾克檢驗的錯誤 558我們需要求數(shù)值范圍 559求P（第二類錯誤）560認(rèn)識功效56114x2分布繼續(xù)探討……有時候事實與期望并不相符。當(dāng)以一種特定的概率分布為某種情況建模時，對于事物的長期可能結(jié)果，你有十分清晰的想法?？扇绻谕c事實存在差別呢？你該如何判斷？—這些偏差是正常波動，還是說明概率模型存在問題？本章將講解如何利用2分布分析結(jié)果，排除可疑結(jié)果。TOC\o"1-5"\h\z肥蛋賭場可能有麻煩 568讓我們從老虎機(jī)開始 569用x2檢驗評估差異 571檢驗統(tǒng)計量代表什么？572x2分布的兩個主要用途 573表示自由度 574顯著性是多少？575x2假設(shè)檢驗 576你解開了老虎機(jī)之謎 579肥蛋遇到了新問題585x2分布可以檢驗獨(dú)立性 586可用概率求出期望頻數(shù) 587頻數(shù)是多少？588我們還需要計算自由度 591自由度計算方法歸納596得出算式597得出算式你救了肥蛋賭場59915相關(guān)與回歸我的線條如何？你是否曾經(jīng)為某兩件事的相互關(guān)系困惑不已？前面講過的統(tǒng)計量只描述一個變量—如個人身高、籃球隊員得分或是糖球口味持續(xù)時間，但是，另外還有一些統(tǒng)計量可以說明變量之間的關(guān)系。了解事物的相互關(guān)系可以豐富你的信息，讓你了解真相，使你立于不敗之地。來吧，讓我們?yōu)槟憬榻B發(fā)現(xiàn)事物關(guān)系的秘訣：相關(guān)與回歸。TOC\o"1-5"\h\z讓我們分析天晴時數(shù)和聽眾人數(shù) 607數(shù)據(jù)類型探討 608二變量數(shù)據(jù)可視化 609散點(diǎn)圖為你指出模式 612相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系 614用最佳擬合線預(yù)測數(shù)值 618最佳猜測仍