第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課一、有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類表一、有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，有理數(shù)的分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).有理數(shù)的分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)想一想

1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。想一想1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正練習(xí)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0練習(xí)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，25-789，-20①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()④０℃表示沒有溫度()增加－20%，實(shí)際的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．練習(xí)√×××減少20%甲比乙小3①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()練習(xí)√×××減少2__________________________叫數(shù)軸。練習(xí)１、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來(lái)。4，-|-2|，-4.5，1，0。①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。二、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２__________________________選擇題：在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)下列語(yǔ)句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)DD選擇題：DD-5的相反數(shù)是__；-（-8）的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是__；0的相反數(shù)是__；-1/2的相反數(shù)的倒數(shù)是__；倒數(shù)等于它本身的是___。①的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)

②下列說(shuō)法正確的是（）A–1/4的相反數(shù)是0.25，B4的相反數(shù)是-0.25，C0.25的倒數(shù)是-0.25，

D0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.255-8-a02±1CA三、相反數(shù)-5的相反數(shù)是__；-（-8）的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是_③用-a表示的數(shù)一定是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.都不對(duì)

④一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.03.①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（）③

只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）DA×××③用-a表示的數(shù)一定是（）絕對(duì)值的意義是（1）____________________；（2

）______________________________________________（3

）__________；（4）|a|___________0.化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身0的絕對(duì)值是0一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、絕對(duì)值絕對(duì)值的意義是（1）____________________

絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________。絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________。絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為

.

0，±1零和正數(shù)-1,-2,-350，±1零和正數(shù)-1,-2,-35第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）法則：正數(shù)______零，負(fù)數(shù)______零，正數(shù)_______負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而____．常用方法：(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．(2)差值比較法：設(shè)a，b是任意兩實(shí)數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b.(3)商值比較法：設(shè)a，b是兩正實(shí)數(shù)，則大于小于大于小五．有理數(shù)的大小比較第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）大于小于大于小五．有第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）六．非負(fù)數(shù)____________叫做非負(fù)數(shù)．[注意](1)常見的非負(fù)數(shù)的形式：|a|，a2.(2)非負(fù)數(shù)性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0.即|a|+=0，則a=b=0正數(shù)和零第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）正數(shù)和零第1章|復(fù)習(xí)(一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)一用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量

例1隨著中央富民政策的逐步落實(shí)，人民的收入不斷增加．如果增加200元，記作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？[解析]因?yàn)樵黾?00元，記作＋200元，“＋”號(hào)表示增加，“－”號(hào)表示減少，－50元表示減少了50元．第1章|復(fù)習(xí)(一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)一用第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二有理數(shù)的概念與分類

例2

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是(

)(1)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；(3)一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；(4)一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)．A．1B．2C．3D．4第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二有理數(shù)的概第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)三數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值

例3

如圖FX1－1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)－b>0D．|a|－|b|>0第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)三數(shù)軸、相反第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較

[解析]此類題主要根據(jù)：正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)；0大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，絕對(duì)值小的反而大．然后靈活應(yīng)用此規(guī)則解題．第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)四有理數(shù)的大七、有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加、減法法則回憶：計(jì)算：七、有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加、減法法則回憶：計(jì)算：解：解：隨堂練習(xí)：1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：-2,2.7,，0,+310,-0.03,16,-10.自然數(shù)集合：{···}整數(shù)集合：{···}負(fù)整數(shù)集合：{···}負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{···}分?jǐn)?shù)集合：{···}非負(fù)數(shù)集合：{···}0,+310,16-2,0,+310,16,-10-2,-10隨堂練習(xí)：1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：自然數(shù)集合：{自主合作有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.計(jì)算：（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）

(2)、

(3)、自主合作有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.計(jì)算：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）

=12+25-18-10=37-28=9解：-（-12）-（-25）-18+（-10）正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用外國(guó)語(yǔ)學(xué)校對(duì)七年級(jí)女生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做36個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名女生的成績(jī)?nèi)缦拢?）這8名女生的成績(jī)分別是多少？（2）這8名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（3）她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？2-103-2-410正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2-103-2再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快別忘了復(fù)習(xí)再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快別忘了復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課一、有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類表一、有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，有理數(shù)的分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).有理數(shù)的分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)想一想

1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。想一想1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正練習(xí)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0練習(xí)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，25-789，-20①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()④０℃表示沒有溫度()增加－20%，實(shí)際的意思是

．甲比乙大－３表示的意思是

．練習(xí)√×××減少20%甲比乙小3①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()練習(xí)√×××減少2__________________________叫數(shù)軸。練習(xí)１、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來(lái)。4，-|-2|，-4.5，1，0。①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。二、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２__________________________選擇題：在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)下列語(yǔ)句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)DD選擇題：DD-5的相反數(shù)是__；-（-8）的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是__；0的相反數(shù)是__；-1/2的相反數(shù)的倒數(shù)是__；倒數(shù)等于它本身的是___。①的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)

②下列說(shuō)法正確的是（）A–1/4的相反數(shù)是0.25，B4的相反數(shù)是-0.25，C0.25的倒數(shù)是-0.25，

D0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.255-8-a02±1CA三、相反數(shù)-5的相反數(shù)是__；-（-8）的相反數(shù)是__；a的相反數(shù)是_③用-a表示的數(shù)一定是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.都不對(duì)

④一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.03.①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（）③

只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）DA×××③用-a表示的數(shù)一定是（）絕對(duì)值的意義是（1）____________________；（2

）______________________________________________（3

）__________；（4）|a|___________0.化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身0的絕對(duì)值是0一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)大于或者等于-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、絕對(duì)值絕對(duì)值的意義是（1）____________________

絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________。絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________。絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為

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0，±1零和正數(shù)-1,-2,-350，±1零和正數(shù)-1,-2,-35第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）法則：正數(shù)______零，負(fù)數(shù)______零，正數(shù)_______負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而____．常用方法：(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．(2)差值比較法：設(shè)a，b是任意兩實(shí)數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b.(3)商值比較法：設(shè)a，b是兩正實(shí)數(shù)，則大于小于大于小五．有理數(shù)的大小比較第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）大于小于大于小五．有第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）六．非負(fù)數(shù)____________叫做非負(fù)數(shù)．[注意](1)常見的非負(fù)數(shù)的形式：|a|，a2.(2)非負(fù)數(shù)性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0.即|a|+=0，則a=b=0正數(shù)和零第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）正數(shù)和零第1章|復(fù)習(xí)(一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)一用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量

例1隨著中央富民政策的逐步落實(shí)，人民的收入不斷增加．如果增加200元，記作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？[解析]因?yàn)樵黾?00元，記作＋200元，“＋”號(hào)表示增加，“－”號(hào)表示減少，－50元表示減少了50元．第1章|復(fù)習(xí)(一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)一用第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二有理數(shù)的概念與分類

例2

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是(

)(1)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；(3)一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；(4)一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)．A．1B．2C．3D．4第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二有理數(shù)的概第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)三數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值

例3

如圖FX1－1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)－b>0D．|a|－|b|>0第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)三數(shù)軸、相反第1章|復(fù)習(xí)(一）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B第1章|復(fù)習(xí)(