第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.1系統(tǒng)建模方法概述連續(xù)系統(tǒng)可以借助相關(guān)數(shù)學(xué)理論，對系統(tǒng)加以描述和求解。離散事件系統(tǒng)研究最早以排隊現(xiàn)象和排隊網(wǎng)絡(luò)為對象。上世紀(jì)70年代前后，F(xiàn)MS、大規(guī)模計算機、網(wǎng)絡(luò)通信、機場調(diào)度等復(fù)雜離散事件系統(tǒng)的相繼出現(xiàn)，推動了離散事件動態(tài)系統(tǒng)（DEDS)理論的形成和發(fā)展。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.1系統(tǒng)建模方法概述第四章制造系統(tǒng)建模方法

DEDS系統(tǒng)的特征：①離散事件是構(gòu)成系統(tǒng)的基本要素，也是導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)演變并觸發(fā)新的事件的基本原因。②離散事件發(fā)生的時刻受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、狀態(tài)以及環(huán)境的共同影響，具有隨機性和不確定性，使得系統(tǒng)狀態(tài)的變化也具有不確定性。第四章制造系統(tǒng)建模方法DEDS系統(tǒng)的特征：第四章制造系統(tǒng)建模方法

③研究DEDS的過程就是分析因離散事件發(fā)生而導(dǎo)致的系統(tǒng)狀態(tài)演變的過程，研究的目標(biāo)包括：控制不期望事件的發(fā)生，使事件按預(yù)定的時刻或順序發(fā)生。④DEDS的運行和控制多基于人為的運行規(guī)則或決策邏輯，而不是物理學(xué)定律。第四章制造系統(tǒng)建模方法③研究DEDS的過程就是分析因第四章制造系統(tǒng)建模方法

模型反映了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及其主要行為之間的關(guān)系，是系統(tǒng)設(shè)計、運行和控制的基礎(chǔ)。模型的表征形式：數(shù)學(xué)方程、曲線、圖表、程序、語言、數(shù)據(jù)集等。與連續(xù)系統(tǒng)相比，離散事件系統(tǒng)建模存在不少困難，主要表現(xiàn)在：①離散事件發(fā)生在某個時刻，具有離散性。第四章制造系統(tǒng)建模方法模型反映了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及其主第四章制造系統(tǒng)建模方法

②離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)常具有離散特征，如制造系統(tǒng)的產(chǎn)量、零件的加工時間。③系統(tǒng)中隨機性因素和概率化特征普遍存在。④復(fù)雜離散系統(tǒng)常具有分層和遞階特征。如：企業(yè)生產(chǎn)計劃：長期、中期和短期，組織結(jié)構(gòu)：集團、公司、分公司、車間、班組等

第四章制造系統(tǒng)建模方法②離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)常具有離散第四章制造系統(tǒng)建模方法

對于復(fù)雜離散事件系統(tǒng)，為降低建模和分析的難度，通常將系統(tǒng)分解為若干既相對獨立又相互作用的子系統(tǒng)。在完成局部和低層次系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，再構(gòu)建整個系統(tǒng)模型。如進銷存系統(tǒng)：采購子系統(tǒng)、銷售子系統(tǒng)和庫存管理子系統(tǒng)。第四章制造系統(tǒng)建模方法對于復(fù)雜離散事件系統(tǒng)，為降第四章制造系統(tǒng)建模方法

⑤存在狀態(tài)爆炸性和計算可行性問題。離散事件系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)量與系統(tǒng)變量之間呈排列組合的關(guān)系。一般地，系統(tǒng)狀態(tài)隨著系統(tǒng)規(guī)模按指數(shù)方式增加，存在“狀態(tài)爆炸”問題，由此導(dǎo)致模型求解時計算量的急劇增加，給模型的求解帶來困難。第四章制造系統(tǒng)建模方法⑤存在狀態(tài)爆炸性和計算可行性問第四章制造系統(tǒng)建模方法

根據(jù)建模手段和目標(biāo)，可以將DEDS模型分為三個層次：邏輯層次代數(shù)層次統(tǒng)計性能層次。第四章制造系統(tǒng)建模方法根據(jù)建模手段和目標(biāo)，可以將DE第四章制造系統(tǒng)建模方法

邏輯層次：分析和研究事件與系統(tǒng)狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。主要數(shù)學(xué)工具：形式語言／有限自動機、活動循環(huán)圖法、Petri網(wǎng)、馬爾可夫鏈（Markovchain）等。代數(shù)層次：研究DEDS的代數(shù)特性和運動過程。主要數(shù)學(xué)工具：極大極小代數(shù)等第四章制造系統(tǒng)建模方法邏輯層次：分析和研究事件與系統(tǒng)第四章制造系統(tǒng)建模方法

統(tǒng)計性能層次：研究隨機條件下DEDS的統(tǒng)計性能特性及其優(yōu)化問題。主要建模工具：排隊論、庫存模型、攝動分析法、半馬爾可夫過程等。第四章制造系統(tǒng)建模方法統(tǒng)計性能層次：研究隨機條件下D第四章制造系統(tǒng)建模方法

離散事件動態(tài)系統(tǒng)是一門處于發(fā)展中的學(xué)科。目前還沒有形成統(tǒng)一的和具有普適性的建模理論與方法。本章以制造系統(tǒng)為主要建模對象，介紹幾種體系較完整且得到較多工程應(yīng)用的離散事件系統(tǒng)建模方法。第四章制造系統(tǒng)建模方法離散事件動態(tài)系統(tǒng)是一門處于發(fā)展第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.2活動循環(huán)圖法4.2.1活動循環(huán)圖法的基本原理活動循環(huán)圖（ACD）法：以圖形直觀地顯示系統(tǒng)狀態(tài)及其變化，具有形象、便于理解和分析等特點，在制造系統(tǒng)（如作業(yè)車間、柔性制造系統(tǒng)等）中的應(yīng)用較為廣泛。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.2活動循環(huán)圖法第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD（活動循環(huán)圖法）實體狀態(tài)循環(huán)發(fā)生變化，有靜止（也稱隊列）和活動兩種狀態(tài)，且交替出現(xiàn)。以圓圈（○）表示實體的靜止?fàn)顟B(tài)以矩形（□）表示實體的活動狀態(tài)以有向?。ā┍硎緺顟B(tài)與狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。如系統(tǒng)中有多個實體時，用不同顏色或線型的有向弧，以區(qū)分不同的實體。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD（活動循環(huán)圖法）第四章制造系統(tǒng)建模方法

系統(tǒng)的狀態(tài)是全部實體狀態(tài)變化的集合。因此，單個實體的活動在ACD法中占有重要地位。當(dāng)對象比較復(fù)雜、實體數(shù)目較多時，可以對系統(tǒng)建立不同層次的ACD模型，將高層次模型進一步分解為低層次的模型。第四章制造系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)的狀態(tài)是全部實體狀態(tài)變化的第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.2.2ACD法的建模方法與建模過程一個活動的發(fā)生要滿足條件：所有前置隊列（進入活動的實體隊列）中都具有符合規(guī)則的、足夠數(shù)量的令牌（token）。一個活動可以同時發(fā)生多起（如生產(chǎn)車間中幾臺機床同時處于加工活動）活動持續(xù)時間可以是常數(shù)，或隨機數(shù)，或者按照某種規(guī)律變化。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.2.2ACD法的建模方法第四章制造系統(tǒng)建模方法

在繪制活動循環(huán)圖時，可將實體按照某種行為特征加以分類。例如，將機床分為“加工”與“空閑”狀態(tài)，工人分為“工作”與“等待”狀態(tài)等。另外，還可以對同類型的實體進行分類，如將機床分為“銑床”與“車床”，工人分為“操作工”和“維修工”等。第四章制造系統(tǒng)建模方法在繪制活動循環(huán)圖時，可將實體第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD法常用術(shù)語有：（1)實體（entity)。實體是指組成系統(tǒng)的各種要素，它是ACD中產(chǎn)生活動的主體。例如，F(xiàn)MS中的機床、工件、托盤、小車、機械手等?？捎梦淖终f明或不同線型表示不同的實體。

實體數(shù)量可在實體名稱后用圓括號加數(shù)字說明。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD法常用術(shù)語有：第四章制造系統(tǒng)建模方法

（2)活動（activity)?；顒颖硎緦嶓w正處于某種動作狀態(tài)。一般用矩形框表示。活動名稱用文字標(biāo)注在矩形框中?；顒映掷m(xù)時間（也稱活動周期），可標(biāo)注在活動的矩形框下方。第四章制造系統(tǒng)建模方法（2)活動（activity第四章制造系統(tǒng)建模方法

(3)隊列（queue)。隊列用來表示實體處于靜止或等待狀態(tài)。一般，隊列用圓圈來表示，并在圓圈中注明隊列的性質(zhì)。

(4）實體的行為模式：在ACD模型中，實體行為始終遵循“…→活動→隊列→活動→…”的交替變化規(guī)則，稱為實體的行為模式。第四章制造系統(tǒng)建模方法(3)隊列（queue)。第四章制造系統(tǒng)建模方法

(5)直聯(lián)活動和虛擬隊列如某一活動完成后，其后續(xù)活動就立即開始，則稱后續(xù)活動為直聯(lián)活動。為遵循實體的行為模式（狀態(tài)交替變化），在這兩個活動之間插入一個等待時間為零的隊列，這種隊列稱為虛擬隊列。第四章制造系統(tǒng)建模方法(5)直聯(lián)活動和虛擬隊列第四章制造系統(tǒng)建模方法

（6）合作活動如果一個活動要求有多于一個（或一類）的實體參加才能開始，則稱這種活動為合作活動。第四章制造系統(tǒng)建模方法（6）合作活動第四章制造系統(tǒng)建模方法

例：某機械加工系統(tǒng)兩個實體：一臺半自動機床和一個操作工人。工人：安裝工件和取下工件。工件安裝完畢后，機床自動完成工件加工。加工完畢，機床停止，直到工人安裝一個新的工件，再開始下一個加工循環(huán)。第四章制造系統(tǒng)建模方法例：某機械加工系統(tǒng)第四章制造系統(tǒng)建模方法

完成各實體活動循環(huán)圖之后，可將活動循環(huán)圖集成起來，構(gòu)成活動循環(huán)圖。D表示持續(xù)時間。圖4.3機械加工系統(tǒng)的活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法完成各實體活動循環(huán)圖之后，可將第四章制造系統(tǒng)建模方法

系統(tǒng)中的實體之間存在合作關(guān)系。合作活動：只有當(dāng)參與合作活動的實體都在該活動的前置隊列存在時。如“安裝”是機床和工人的合作活動：要同時有工人在“等待”狀態(tài)和機床處于“空閑”狀態(tài)。如果只滿足其中一個條件，則另一個實體將在隊列中等待，從而造成設(shè)備和資源閑置、系統(tǒng)性能下降。第四章制造系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)中的實體之間存在合作關(guān)系。第四章制造系統(tǒng)建模方法

當(dāng)一個活動開始時，相應(yīng)的實體從前置隊列（靜止?fàn)顟B(tài)）中移至該活動狀態(tài)。在ACD圖中，令牌（token）表示實體當(dāng)前的狀態(tài)。當(dāng)活動結(jié)束時，令牌從該活動移人相關(guān)的后續(xù)隊列。一個活動完成后，實體被釋放，從而為后續(xù)活動創(chuàng)造條件。第四章制造系統(tǒng)建模方法當(dāng)一個活動開始時，相應(yīng)的第四章制造系統(tǒng)建模方法

圖4.1機床的活動循環(huán)圖4.2工人的活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法圖4.1機床的活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD模型是按照實體類型建立的，與同類型實體的數(shù)量無關(guān)。即使系統(tǒng)中的實體類型和活動周期不同，只要系統(tǒng)的行為模式相同，也可以用同一個ACD圖加以描述。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD模型是按照實體類第四章制造系統(tǒng)建模方法

為了表示不同類型的實體數(shù)量，可在各實體名稱后面括號中的數(shù)字表示，缺省值為1。圖4.4表示系統(tǒng)中有3臺機床和1個工人第四章制造系統(tǒng)建模方法為了表示不同類型的實體數(shù)量第四章制造系統(tǒng)建模方法

在系統(tǒng)模型中，存在所謂的邏輯實體。例:工人除“安裝”活動外，還安排有“休息”活動。圖4.5有工人休息活動的機械加工系統(tǒng)活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法在系統(tǒng)模型中，存在所謂的邏輯實第四章制造系統(tǒng)建模方法

在ACD建模過程中，系統(tǒng)中的一些實體需要與周圍環(huán)境發(fā)生交互作用，例如待加工的毛坯就是來自于環(huán)境的。因此，在ACD建模時，需要考慮實體的到達活動，即實體從系統(tǒng)外越過邊界進人系統(tǒng)的活動。第四章制造系統(tǒng)建模方法在ACD建模過程中，系統(tǒng)中的第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.2.3ACD模型的仿真運行

ACD模型反映了系統(tǒng)中的實體及其所具有的活動。ACD模型如何運行？以圖4-5中的工人而言，系統(tǒng)運行時他將面臨“活動選擇”問題，即當(dāng)某一時刻“安裝”和“休息”兩個活動都可以開始時，究竟應(yīng)該選擇哪一個活動作為下一個活動？第四章制造系統(tǒng)建模方法4.2.3ACD模型的仿真第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD模型通過定義活動的優(yōu)先權(quán)（priority）和制定活動的規(guī)則（rule）等方法加以解決此類問題。優(yōu)先權(quán)方法：根據(jù)活動的重要性給活動分配不同的級別，當(dāng)兩個活動可以同時發(fā)生時，優(yōu)先級高的活動優(yōu)先安排。對于多數(shù)機械加工系統(tǒng)，“安裝”活動的優(yōu)先級應(yīng)高于“休息”活動的優(yōu)先級。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD模型通過定義活動的優(yōu)第四章制造系統(tǒng)建模方法

當(dāng)機床的前置隊列為“空閑”時（表示系統(tǒng)中有機床可以利用），工人將先進行“安裝”活動。只有在“安裝”活動不能進行且符合“休息”活動的時間安排時，工人才能“休息”。如果“休息”活動的級別比“安裝”活動的級別高，可能會因工人的“休息”活動而使得機床處于“空閑”狀態(tài)，影響系統(tǒng)的效率。第四章制造系統(tǒng)建模方法當(dāng)機床的前置隊列為“空閑”第四章制造系統(tǒng)建模方法

另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)運行的調(diào)度規(guī)則，合理地安排系統(tǒng)的活動次序，提高系統(tǒng)的運行效率。下面以圖4-6所示的ACD為例，分析規(guī)則在系統(tǒng)仿真中的作用。第四章制造系統(tǒng)建模方法另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，第四章制造系統(tǒng)建模方法

另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)運行的調(diào)度規(guī)則，合理地安排系統(tǒng)的活動次序，提高系統(tǒng)的運行效率。以圖4-6為例，調(diào)度規(guī)則作用。第四章制造系統(tǒng)建模方法另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，第四章制造系統(tǒng)建模方法

該機械加工系統(tǒng)由三臺半自動機床（圖中以①、②、③表示）和一個工人組成，初始時三臺機床均處于“空閑”狀態(tài)，工人處于“等待”狀態(tài)。若三臺機床“加工”活動和“安裝”活動的周期各不相等，工人應(yīng)該先為哪一臺機床提供“安裝”服務(wù)？

“加工”周期最長或最短？

“安裝”周期最長或最短？第四章制造系統(tǒng)建模方法該機械加工系統(tǒng)由三臺半自動第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD法有直觀、形象等優(yōu)點，但也有明顯的缺點：①當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、實體數(shù)量多時，活動循環(huán)圖將十分復(fù)雜，給建模與分析等帶來困難。②ACD法只能描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特征，而不研究系統(tǒng)的瞬態(tài)（如動作的開始、結(jié)束等）。③ACD法缺乏定量的分析工具。上述缺點限制了ACD法的推廣。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD法有直觀、形象等優(yōu)點第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.3馬爾可夫過程

馬爾可夫過程（Markovprocess）是研究離散事件動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重要方法，它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是隨機過程理論。如果一個隨機過程的概率分布函數(shù)具有如下特性:第四章制造系統(tǒng)建模方法4.3馬爾可夫過程第四章制造系統(tǒng)建模方法

馬爾可夫特性：當(dāng)給定t時刻隨機過程的狀態(tài)為Xn，則該過程的后續(xù)狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率與t之前的歷史無關(guān)。即，過程當(dāng)前的狀態(tài)包括了過程所有的歷史信息，而與當(dāng)前狀態(tài)之前的歷史無關(guān)，這種性質(zhì)也稱作無后效性或無記憶性（memoryless）。第四章制造系統(tǒng)建模方法馬爾可夫特性：當(dāng)給定t時刻隨機第四章制造系統(tǒng)建模方法

對于連續(xù)型隨機變量X，滿足無記憶特性的概率分布函數(shù)為：第四章制造系統(tǒng)建模方法對于連續(xù)型隨機變量X，滿足第四章制造系統(tǒng)建模方法

離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程也稱為馬爾可夫鏈（MarkovChain，MC）。對于離散時間馬爾可夫鏈（DTMC），駐留時間必定是滿足幾何分布的隨機變量。以s表示隨機過程在一個狀態(tài)i的駐留時間，則有：第四章制造系統(tǒng)建模方法離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程第四章制造系統(tǒng)建模方法

狀態(tài)駐留時間是檢驗隨機過程是否屬于馬爾可夫過程的重要標(biāo)志。

可采用以下幾種方法：①檢查一個隨機過程是否滿足馬爾可夫特性。②狀態(tài)駐留時間分布是否是無記憶的。③過程從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的概率是否僅依賴于要離開的狀態(tài)和目的狀態(tài)。第四章制造系統(tǒng)建模方法狀態(tài)駐留時間是檢驗隨機過第四章制造系統(tǒng)建模方法

馬爾可夫模型常使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖來描述系統(tǒng)的運行情況。

圖4-7為一個可修復(fù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，系統(tǒng)存在“正常（S)”和“故障（F)”兩種狀態(tài)。p、q就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率第四章制造系統(tǒng)建模方法馬爾可夫模型常使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移第四章制造系統(tǒng)建模方法

也可采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣來描述第四章制造系統(tǒng)建模方法也可采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣來描述第四章制造系統(tǒng)建模方法

系統(tǒng)經(jīng)過多次轉(zhuǎn)移后，通常會達到一個與時間無關(guān)的穩(wěn)定狀態(tài)。即各狀態(tài)逗留的概率不再發(fā)生變化。

求解系統(tǒng)處于各種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率是研究離散事件系統(tǒng)特性的重要手段。系統(tǒng)各狀態(tài)穩(wěn)定概率通常有以下兩種解法：第四章制造系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)經(jīng)過多次轉(zhuǎn)移后，通常會第四章制造系統(tǒng)建模方法

（1)已知瞬態(tài)概率，求極限：Si(t)為系統(tǒng)i狀態(tài)的瞬態(tài)概率Ai為i狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率第四章制造系統(tǒng)建模方法（1)已知瞬態(tài)概率，求極限：第四章制造系統(tǒng)建模方法

(2)同構(gòu)法當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)以后，各種狀態(tài)繼續(xù)轉(zhuǎn)移，但是每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率基本不變，從而形成一個穩(wěn)定的狀態(tài)空間。求解狀態(tài)空間方程組，就可求得系統(tǒng)各種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。第四章制造系統(tǒng)建模方法(2)同構(gòu)法第四章制造系統(tǒng)建模方法

以圖4-7所示的模型為例，由求解下列線性方程組可以求得系統(tǒng)處于正常狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率η1

和處于故障狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率η2

：第四章制造系統(tǒng)建模方法以圖4-7所示的模型為例，第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.4Petri網(wǎng)建模理論

1962年，德國人PetriCarlAdam首次使用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)描述模擬通信系統(tǒng)中條件與事件的關(guān)系，之后逐步形成Petri網(wǎng)理論。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.4Petri網(wǎng)建模理論第四章制造系統(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個階段：1)網(wǎng)系統(tǒng)：60年代，研究分析技術(shù)和應(yīng)用方法;2)通用網(wǎng)論:70年代，研究網(wǎng)的分類及各類網(wǎng)之間的關(guān)系;3)理論與工程:80年代，綜合發(fā)展，新的擴展形式不斷產(chǎn)生，并開始出現(xiàn)基于Petri網(wǎng)的計算機輔助工具。第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)的發(fā)展大致經(jīng)歷了三第四章制造系統(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)建模具有下列優(yōu)點：1)具有簡捷、直觀和準(zhǔn)確的圖形化建模能力，能定性與定量地分析系統(tǒng)中順序、并發(fā)、隨機、因果和沖突等事件關(guān)系，描述和表達能力強。第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)建模具有下列優(yōu)點：第四章制造系統(tǒng)建模方法

2)具有較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不僅可以分析系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)特征，還能分析系統(tǒng)有界性、活性及可重用性等動態(tài)特性。3)可以方便地生成系統(tǒng)的控制、調(diào)度及仿真邏輯代碼，得到系統(tǒng)產(chǎn)量、設(shè)備利用率等系統(tǒng)性能指標(biāo)。第四章制造系統(tǒng)建模方法2)具有較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不僅第四章制造系統(tǒng)建模方法

4)提供了豐富的模型信息。應(yīng)用領(lǐng)域：計算機科學(xué)、通信協(xié)議、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、人機系統(tǒng)、制造系統(tǒng)、系統(tǒng)維修等，成為系統(tǒng)分析與評價、調(diào)度控制、仿真與決策等的支持工具。第四章制造系統(tǒng)建模方法4)提供了豐富的模型信息。第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.4.1Petri網(wǎng)的基本概念一般地，系統(tǒng)模型主要由兩類元素構(gòu)成：表示系統(tǒng)狀態(tài)的元素和表示系統(tǒng)變化的元素。與之相對應(yīng)，Petri網(wǎng)中：庫所表示：資源狀態(tài)、條件等，如機床、緩沖區(qū)、倉庫、工人等；變遷表示：事件或資源的消耗、使用等，如切削加工、裝配、維修、工件安裝等操作。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.4.1Petri網(wǎng)的基本第四章制造系統(tǒng)建模方法

庫所和變遷是Petri網(wǎng)中最基本概念。變遷發(fā)生要滿足一定條件，受系統(tǒng)狀態(tài)限制。變遷一旦發(fā)生，某些前置條件將不再滿足，某些后置條件得到滿足，系統(tǒng)狀態(tài)也將隨之改變。第四章制造系統(tǒng)建模方法庫所和變遷是Petri網(wǎng)中最基第四章制造系統(tǒng)建模方法

庫所和變遷之間的有向弧線表示狀態(tài)與事件之間的關(guān)系：令牌：庫所中擁有的資源數(shù)量，庫所中令牌數(shù)量的變化表示系統(tǒng)的不同狀態(tài)。庫所中有令牌存在，后續(xù)的變遷可以被激發(fā)；否則不能被激發(fā)。Petri網(wǎng)就是通過令牌在庫所之間的移動來模擬系統(tǒng)的動態(tài)變化過程。第四章制造系統(tǒng)建模方法庫所和變遷之間的有向弧線表示狀第四章制造系統(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)定義：定義4-1：一個三元組N=(P,T;F)。其中為庫所集，n為庫所數(shù)量為變遷集，m為變遷數(shù)量第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)定義：其中第四章制造系統(tǒng)建模方法

構(gòu)成一個Petri網(wǎng)的充分必要條件是：非空性，至少有一個元素。1）2）庫所和變遷是兩類不同元素3)F是一個P元素和一個T元素組成的有序偶

的集合，稱為流關(guān)系

第四章制造系統(tǒng)建模方法構(gòu)成一個Petri網(wǎng)的充分必要第四章制造系統(tǒng)建模方法

F（流關(guān)系)滿足

它建立了從庫所到變遷、從變遷到庫所的單方向聯(lián)系，并且規(guī)定同類元素之間不能直接聯(lián)系。第四章制造系統(tǒng)建模方法F（流關(guān)系)滿足它建立了第四章制造系統(tǒng)建模方法

(4)不與任何變遷相連的資源為孤立的庫所，不引起資源流動的變遷為孤立的變遷。令dom（F）和cod（F）分別為F中有序偶的第一個元素和第二個元素組成的集合，分別構(gòu)成了F的定義域和值域，它們滿足dom(F)∪cod(F)=P∪T該條件規(guī)定了網(wǎng)中不能有孤立的元素。第四章制造系統(tǒng)建模方法(4)不與任何變遷相連的資源第四章制造系統(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)的形式化定義了系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和組成，所描述的信息較少。是Petri網(wǎng)理論的基礎(chǔ)。不形象、不直觀，也不易于理解。圖形化是Petri網(wǎng)的另一種表示方法。第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)的形式化定第四章制造系統(tǒng)建模方法

以圓圈（○）表示庫所以實線（︱）或方框（□）表示變遷以帶箭頭的弧線（→）表示庫所與變遷之間的變遷以黑點表示庫所中擁有資源的數(shù)量。第四章制造系統(tǒng)建模方法以圓圈（○）表示庫所第四章制造系統(tǒng)建模方法

圖4-8為Petri網(wǎng)圖形化表示的最基本形式。圖a表示從庫所P到變遷t，即圖b表示從變遷t到庫所P，即

第四章制造系統(tǒng)建模方法圖4-8為Petri網(wǎng)圖形化第四章制造系統(tǒng)建模方法

變遷需要滿足一定的條件才能發(fā)生。一般地，輸入庫所中至少都有一個資源可用（即有一個令牌），變遷才可能被激發(fā)，即變遷所代表的事件可以發(fā)生。一旦變遷被激發(fā)，每個輸入庫所中都會減少一個令牌，而輸出庫所中都會增加一個令牌，從而改變了系統(tǒng)中令牌的分布。系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化。第四章制造系統(tǒng)建模方法變遷需要滿足一定的條件才能發(fā)第四章制造系統(tǒng)建模方法

也存在以下情況：輸入庫所中的資源數(shù)量大于1，變遷才激發(fā)。如，某裝配操作需要用1個半成品和4個螺釘。

“半成品”庫所中至少要有1個半成品；

“螺釘”庫所中至少要有4個螺釘；

“裝配”變遷激發(fā)后，“半成品”庫所的資源數(shù)量將減少1個，“螺釘”庫所中的資源數(shù)將減少4個。

第四章制造系統(tǒng)建模方法也存在以下情況：輸入庫所中的第四章制造系統(tǒng)建模方法

一個變遷的激發(fā)也可能在輸出庫所中產(chǎn)生大于1的令牌數(shù)。例如，上述“裝配”變遷的逆變遷“拆卸”。

“拆卸”變遷激發(fā)后，輸出庫所中分別會多產(chǎn)生1個和4個令牌數(shù)。

第四章制造系統(tǒng)建模方法一個變遷的激發(fā)也可能在輸?shù)谒恼轮圃煜到y(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)中以權(quán)函數(shù)表示每個變遷發(fā)生時引起的相關(guān)關(guān)資源數(shù)量上的變化，也稱權(quán)重。通常，w(p,t)：庫所P指向變遷tw(t,p)變遷t指向庫所P，標(biāo)注在有向弧線旁。

缺省時，表示權(quán)重為1。第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)中以權(quán)函數(shù)表第四章制造系統(tǒng)建模方法

一般地，權(quán)函數(shù)滿足以下條件：

另外，Petri網(wǎng)尊重資源有限的事實，主要表現(xiàn)在：變遷發(fā)生所需的資源數(shù)以及庫所的容量是有限的。第四章制造系統(tǒng)建模方法一般地，權(quán)函數(shù)滿足以下條件：第四章制造系統(tǒng)建模方法

以集合K表示庫所的容量，稱為容量函數(shù)。當(dāng)一個庫所為有限容量時，以K(p)標(biāo)注在庫所P的旁邊。當(dāng)庫所容量不會對系統(tǒng)的行為構(gòu)成限制時，也允許某些庫所的容量為無窮。另外，當(dāng)K(p)=1時，可不標(biāo)注。第四章制造系統(tǒng)建模方法以集合K表示庫所第四章制造系統(tǒng)建模方法

7個庫所和2個變遷。P1、P2、P3表示半成品P4、P6表示零件P5表示螺釘P0表示旋具t1、t2表示兩個裝配操作。圖4-9某裝配線的Petri網(wǎng)模型第四章制造系統(tǒng)建模方法7個庫所和2個變遷。圖4-9某第四章制造系統(tǒng)建模方法

該裝配線的功能如下：變遷t1用兩個螺釘P5將半成品P1與零件P4裝配起來，形成半成品P2；變遷t2用4個螺釘P5將半成品P2與零件P6裝配起來，形成裝配體P3

；兩個裝配操中都要用到旋具P0，旋具用完之后放回庫所。第四章制造系統(tǒng)建模方法該裝配線的功能如下：第四章制造系統(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)將庫所中擁有的資源（令牌）數(shù)量及其分布稱為標(biāo)識。系統(tǒng)剛運行時的標(biāo)識稱為初始標(biāo)識。標(biāo)識以庫所中的黑點表示。顯然標(biāo)識的數(shù)量應(yīng)小于相應(yīng)庫所的容量，即M(P)≦K(P)。第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)將庫所中擁有第四章制造系統(tǒng)建模方法

通過Petri網(wǎng)模型可以分析系統(tǒng)資源和事件之間的關(guān)系。例如，對一個裝配過程來說，只有t1完成后才能進行t2，事件t1和事件t2之間具有順序關(guān)系；因此，運行時需要制定規(guī)則，確定旋具使用順序或增加旋具，解決沖突現(xiàn)象。第四章制造系統(tǒng)建模方法通過Petri網(wǎng)模型可以第四章制造系統(tǒng)建模方法

由于旋具P0為共用，當(dāng)t1和t2同時使用時將會發(fā)生沖突。顯然，t1和t2之間還存在競爭關(guān)系。如旋具連續(xù)被其中一個變遷占用，造成該變遷的后續(xù)庫所因容量限制而溢出，但另一個變遷處于等待和饑餓狀態(tài)，影響裝配線的平衡和生產(chǎn)效率。第四章制造系統(tǒng)建模方法由于旋具P0為共用，當(dāng)t1第四章制造系統(tǒng)建模方法

第四章制造系統(tǒng)建模方法第四章制造系統(tǒng)建模方法

Petri網(wǎng)系統(tǒng)增加了庫所容量、變遷發(fā)生的規(guī)則以及資源分布等，具備了完整描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和資源靜態(tài)特征的能力。為描述系統(tǒng)的動態(tài)運行過程，需要給出變遷發(fā)生的條件和結(jié)果，稱為變遷規(guī)則。第四章制造系統(tǒng)建模方法Petri網(wǎng)系統(tǒng)增加了庫所第四章制造系統(tǒng)建模方法

M為系統(tǒng)任一狀態(tài)下的標(biāo)識，t∈T為任一變遷，*t*=*t∪t*稱為t韻外延，那么t在M下有發(fā)生權(quán)的條件：第四章制造系統(tǒng)建模方法M為系統(tǒng)任一狀態(tài)下的標(biāo)識，第四章制造系統(tǒng)建模方法

定義4-4：變遷發(fā)生的后果若M[t>，則t在M下可以發(fā)生，同時將標(biāo)識M改變?yōu)镸的后續(xù)M'。對于任何p∈P，M'為：圖4-9中的旋具第四章制造系統(tǒng)建模方法定義4-4：變遷發(fā)生的后果圖4第四章制造系統(tǒng)建模方法

因t的發(fā)生將標(biāo)識M變成M',記作M[t＞M'

。M'稱為M的后續(xù)標(biāo)識。系統(tǒng)狀態(tài)由M變成M'。圖4-10所示為一個Petri網(wǎng)系統(tǒng)中變遷t激發(fā)前和激發(fā)后的標(biāo)識。其中，權(quán)重為1的流關(guān)系沒有在圖中標(biāo)注出來。第四章制造系統(tǒng)建模方法因t的發(fā)生將標(biāo)識M變成M'第四章制造系統(tǒng)建模方法

a)變遷t激發(fā)前的狀態(tài)Mb)變遷t激發(fā)后的狀態(tài)M'第四章制造系統(tǒng)建模方法a)變遷t激發(fā)前的狀態(tài)M第四章制造系統(tǒng)建模方法

變遷t的激發(fā)需要同時滿足下列條件：①庫所P1中至少要有1個令牌。②庫所P2中至少要有2個令牌。③庫所P3中至少要有1個令牌。顯然，圖4-10a所示的變遷t滿足激發(fā)條件。

第四章制造系統(tǒng)建模方法變遷t的激發(fā)需要同時滿足下列條第四章制造系統(tǒng)建模方法

變遷t激發(fā)后，各庫所中的令牌分布如圖4-l0b所示。其中，庫所P1和P3中的令牌數(shù)分別減少1個。P2中的令牌減2。而庫所P4和P5中的令牌數(shù)分別增加1個和2個

第四章制造系統(tǒng)建模方法變遷t激發(fā)后，各庫所中的令第四章制造系統(tǒng)建模方法

變遷的使能規(guī)則可以分為無類型使能和有類型使能規(guī)則兩種，主要區(qū)別如下：

(1)無類型使能規(guī)則不區(qū)分令牌的類型。僅考慮變遷ti的前置庫所中的令牌數(shù)量。要夠！

(2)有類型使能規(guī)則將區(qū)別對待庫所中的令牌，令牌可以具有不同屬性。第四章制造系統(tǒng)建模方法變遷的使能規(guī)則可以分為無類第四章制造系統(tǒng)建模方法

在判定變遷ti是否被使能時，不僅要確定其所有前置庫所是否有規(guī)定數(shù)量的令牌，還要判斷這些令牌的組合是否滿足變遷的使能條件。第四章制造系統(tǒng)建模方法在判定變遷ti是否被使能第四章制造系統(tǒng)建模方法

與變遷使能規(guī)則相對應(yīng)，變遷的激發(fā)規(guī)則也可分為無類型激發(fā)和有類型激發(fā)規(guī)則：

(1)無類型激發(fā)規(guī)則:當(dāng)變遷被激發(fā)時，根據(jù)流關(guān)系的權(quán)重，變遷的前集中的庫所將失去相應(yīng)數(shù)目的令牌，變遷后集中的各庫所將增加相應(yīng)數(shù)目的令牌。第四章制造系統(tǒng)建模方法與變遷使能規(guī)則相對應(yīng)，變遷第四章制造系統(tǒng)建模方法

基本Petri網(wǎng)多采用無類型的使能和激發(fā)規(guī)則。(2)對于有類型使能規(guī)則的網(wǎng)模型，激發(fā)規(guī)則也將被分為不同的類型。變遷ti的激發(fā)將“消耗”變遷ti前集庫所中特定類型的令牌，并在ti的后集庫所中增加特定類型的令牌。有類型使能規(guī)則常用于Petri網(wǎng)的擴展形式中，如著色Petri網(wǎng)等。第四章制造系統(tǒng)建模方法基本Petri網(wǎng)多采用無類型的第四章制造系統(tǒng)建模方法

將沒有任何輸入庫所的變遷稱為源變遷，源變遷是無條件有效的；如原材料入庫，挖礦等將一個沒有可輸出庫所的變遷稱為匯變遷，匯變遷的激發(fā)將消耗標(biāo)識（令牌）而不產(chǎn)生任何新的標(biāo)識（令牌）

。如成品出庫，發(fā)電等第四章制造系統(tǒng)建模方法將沒有任何輸入庫所的變遷稱第四章制造系統(tǒng)建模方法

根據(jù)容量函數(shù)K和權(quán)函數(shù)W取值范圍的不同，可以將Petri網(wǎng)系統(tǒng)分為三種類型：

1)K≡1和W≡1。此時庫所元素只能有“有令牌”和“無令牌”兩種狀態(tài)，因而可以理解為“真”與“假”兩種狀態(tài)的布爾運算。網(wǎng)論中將這種庫所稱為條件，只與條件關(guān)聯(lián)的變遷稱為事件。由條件和事件構(gòu)成的網(wǎng)系統(tǒng)稱為基本Petri網(wǎng)系統(tǒng)。第四章制造系統(tǒng)建模方法根據(jù)容量函數(shù)K和權(quán)函數(shù)W取第四章制造系統(tǒng)建模方法

2）K≡∞和W≡1。這類系統(tǒng)稱為Petri網(wǎng)的網(wǎng)系統(tǒng)，也稱庫所／變遷網(wǎng)（P/T網(wǎng)）。

3）K和W為任意函數(shù)。將K和W為任意函數(shù)的系統(tǒng)稱為庫所／變遷系統(tǒng)（P/T系統(tǒng)）。制造系統(tǒng)多為P/T系統(tǒng)，特別是機械制造系統(tǒng)。第四章制造系統(tǒng)建模方法2）K≡∞和W≡1。這類系第四章制造系統(tǒng)建模方法

基本Petri網(wǎng)中流動的是信息。P/T網(wǎng)和P/T系統(tǒng)中流動的是物質(zhì)。P/T網(wǎng)和P/T系統(tǒng)是同類的，即庫所中的令牌代表同一類的物質(zhì)資源，同類資源中的個體沒有性質(zhì)上的區(qū)別,變遷對資源的要求只是種類和個數(shù)。一般地,將P/T網(wǎng)以及P/T系統(tǒng)通稱為低級Petri網(wǎng)系統(tǒng)。第四章制造系統(tǒng)建模方法基本Petri網(wǎng)中流動的是第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.4.2Petri網(wǎng)的擴展形式

Petri網(wǎng)提供了豐富的模型信息。廣泛地應(yīng)用在制造系統(tǒng)的仿真、調(diào)度、控制建模及性能分析中。但是，基本Petri網(wǎng)和低級Petri網(wǎng)存在節(jié)點過多、建模能力弱等缺點，并不適合復(fù)雜制造系統(tǒng)（如FMS、裝配線等）的建模和分析。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.4.2Petri網(wǎng)的第四章制造系統(tǒng)建模方法

為此，人們對基本Petri網(wǎng)和低級Petri網(wǎng)進行擴展。擴展形式分為兩個方面：①增強Petri網(wǎng)的建模能力，簡化模型及建模過程，如著色和面向?qū)ο驪etri網(wǎng)等。②增強Petri網(wǎng)信息含量，以便從原始系統(tǒng)提取更多的信息，如賦時和隨機Petri網(wǎng)等。第四章制造系統(tǒng)建模方法為此，人們對基本Petr第四章制造系統(tǒng)建模方法

1、賦時Petri網(wǎng)（TPN)基本Petri網(wǎng)、低級Petri網(wǎng)中沒有時間的概念，不能描述延時性活動。因而它們在數(shù)值分析與計算方面存在很大缺陷。不少應(yīng)用領(lǐng)域及對象都需要對系統(tǒng)性能進行定量分析。（如生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)效率、機床利用率等）第四章制造系統(tǒng)建模方法1、賦時Petri網(wǎng)（TPN)第四章制造系統(tǒng)建模方法

為此，人們提出了賦時Petri網(wǎng)的概念。賦時Petri網(wǎng)也稱時間Petri網(wǎng)，它為Petri網(wǎng)進行制造系統(tǒng)的實時調(diào)度、性能指標(biāo)計算等創(chuàng)造了條件。第四章制造系統(tǒng)建模方法為此，人們提出了賦時Pet第四章制造系統(tǒng)建模方法

將時間引入Petri網(wǎng)存在兩種方式：一種是庫所關(guān)聯(lián)時間參數(shù)，表示系統(tǒng)處于某種狀態(tài)的持續(xù)時間；另一種是變遷關(guān)聯(lián)時間參數(shù)，表示相關(guān)事件的執(zhí)行時間。第四章制造系統(tǒng)建模方法將時間引入Petri網(wǎng)存在第四章制造系統(tǒng)建模方法

變遷時延函數(shù)集合R+表示正實數(shù)若

變遷的激發(fā)不需要時間，則稱tj為即時變遷。第四章制造系統(tǒng)建模方法變遷時延函數(shù)集合R+表示正實第四章制造系統(tǒng)建模方法

則稱tj為賦時變遷賦時變遷tj受到激發(fā)后，將立即從輸入庫所移走相應(yīng)令牌，但是經(jīng)過時間才向輸出庫所發(fā)送令牌。第四章制造系統(tǒng)建模方法則稱tj為賦時變遷賦時變第四章制造系統(tǒng)建模方法

在圖形化表示中，一般以表示即時變遷表示賦時變遷。（3)M0為TPN的初始標(biāo)識。第四章制造系統(tǒng)建模方法在圖形化表示中，一般以表示即時第四章制造系統(tǒng)建模方法

變遷分為即時變遷和賦時變遷兩種。固定延遲變遷：給每個變遷賦予的延遲時間是固定不變的。變長延遲變遷：給每個變遷的延遲時間有一個最小值和最大值，可激發(fā)的變遷只能在此段時間內(nèi)激發(fā)。第四章制造系統(tǒng)建模方法變遷分為即時變遷和賦時變遷第四章制造系統(tǒng)建模方法

賦時Petri網(wǎng)可以用于分析設(shè)備利用率、系統(tǒng)生產(chǎn)效率等時間量特性，同時為系統(tǒng)的實時調(diào)度等創(chuàng)造了條件。有了時間參數(shù)，Petri網(wǎng)模型就可以用來模擬系統(tǒng)的運行過程，為系統(tǒng)定量分析和評價創(chuàng)造了條件。第四章制造系統(tǒng)建模方法賦時Petri網(wǎng)可以用于第四章制造系統(tǒng)建模方法

2.隨機Petri網(wǎng)（SPN）隨機性是制造系統(tǒng)的重要特征。賦時Petri網(wǎng)中的時間參數(shù)為一確定的數(shù)值，并不能滿足隨機性系統(tǒng)的建模和分析的需求。第四章制造系統(tǒng)建模方法2.隨機Petri網(wǎng)（SPN）第四章制造系統(tǒng)建模方法

1981年，Molloy等人將變遷與隨機的指數(shù)分布延遲時間聯(lián)系起來，提出了隨機Petri網(wǎng)（SPN）的概念。根據(jù)變遷激發(fā)延遲時間分布的不同，又可以分為離散時間SPN和連續(xù)時間SPN。第四章制造系統(tǒng)建模方法1981年，Molloy第四章制造系統(tǒng)建模方法

第四章制造系統(tǒng)建模方法第四章制造系統(tǒng)建模方法

λi是ti∈T的平均激發(fā)速率，表示在可激發(fā)的情況下單位時間內(nèi)變遷的平均激發(fā)次數(shù)。平均激發(fā)速率的倒數(shù)τi=1/λ稱為變遷ti的平均激發(fā)延時或平均服務(wù)時間。

λi是根據(jù)實際測定得出。第四章制造系統(tǒng)建模方法λi是ti∈T的平均激發(fā)速第四章制造系統(tǒng)建模方法

隨機Petri網(wǎng)的性能分析多建立在其狀態(tài)空間與馬爾可夫鏈（MC）同構(gòu)的基礎(chǔ)上。即當(dāng)變遷的激發(fā)速率服從指數(shù)分布時，由于指數(shù)分布的無記憶性和標(biāo)識的可數(shù)性，SPN的每個標(biāo)識映射為MC的一個狀態(tài)第四章制造系統(tǒng)建模方法隨機Petri網(wǎng)的性能分第四章制造系統(tǒng)建模方法

采用馬爾可夫鏈求解SPN模型的步驟如下：（1)建立系統(tǒng)的SPN模型。（2）構(gòu)造出SPN模型同構(gòu)的馬爾可夫鏈。（3)基于馬爾可夫鏈的穩(wěn)定狀態(tài)概率，分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如每個狀態(tài)的駐留時間、標(biāo)識的概率密度函數(shù)、庫所中的平均標(biāo)識數(shù)、變遷的利用率、變遷的標(biāo)記流速等。第四章制造系統(tǒng)建模方法采用馬爾可夫鏈求解SPN模型的第四章制造系統(tǒng)建模方法

但是，馬爾可夫過程要求參數(shù)服從指數(shù)分布。此外SPN的狀態(tài)空間會隨著問題規(guī)模的擴大而呈指數(shù)級增加，使得利用馬爾可夫過程難以求解模型。為克服SPN要求參數(shù)服從指數(shù)分布、緩解狀態(tài)爆炸等問題，人們提出了廣義隨機Petri網(wǎng)（GSPN）。第四章制造系統(tǒng)建模方法但是，馬爾可夫過程要求參數(shù)第四章制造系統(tǒng)建模方法

其中：P、W,M0,λ的含義與SPN相同。不同之處有：第四章制造系統(tǒng)建模方法其中：P、W,M0,λ的含義第四章制造系統(tǒng)建模方法

（1)F中增加了禁止弧

禁止弧由庫所到變遷，當(dāng)庫所中含有禁止弧上所標(biāo)注數(shù)量的令牌時，該變遷將被禁止激發(fā)，且變遷激發(fā)時令牌不從相應(yīng)庫所中移出。例如，在利用Petri網(wǎng)進行可靠性建模時，禁止弧可用于描述系統(tǒng)故障及修復(fù)過程。第四章制造系統(tǒng)建模方法（1)F中增加了禁止弧第四章制造系統(tǒng)建模方法

(2)將變遷集T分為兩個子集為賦時變遷的集合

，

為瞬時變遷的集合，瞬時變遷的延時為零

第四章制造系統(tǒng)建模方法(2)將變遷集T分為兩個子集第四章制造系統(tǒng)建模方法

(3）定義了隨機開關(guān)。當(dāng)一個令牌可以激發(fā)多個瞬時變遷時，由隨機開關(guān)確定可激發(fā)的變遷及其激發(fā)概率。，

第四章制造系統(tǒng)建模方法(3）定義了隨機開關(guān)。當(dāng)一個令第四章制造系統(tǒng)建模方法

3.著色Petri網(wǎng)（CPN)

采用基本Petri網(wǎng)進行復(fù)雜系統(tǒng)建模時，存在著系統(tǒng)節(jié)點過多、模型龐大的缺點。采用一個庫所含有多種資源，一個變遷代表多種變化，令牌的含義更豐富，因此只需較少的節(jié)點元素即可模擬同樣的應(yīng)用系統(tǒng)，可以簡化網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，這就是高級Petri網(wǎng)。著色Petri網(wǎng)是一種高級Petri網(wǎng)基本形式。，

第四章制造系統(tǒng)建模方法3.著色Petri網(wǎng)（CPN第四章制造系統(tǒng)建模方法

CPN是基本Petri網(wǎng)的壓縮形式，CPN庫所中的令牌具有不同顏色（屬性），因而可以用較少的節(jié)點描述復(fù)雜的系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，使之更適合于復(fù)雜系統(tǒng)的建模和分析。，

第四章制造系統(tǒng)建模方法CPN是基本Petri第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

第四章制造系統(tǒng)建模方法。第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

第四章制造系統(tǒng)建模方法。第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

為P的令牌顏色集合上的多重集。

第四章制造系統(tǒng)建模方法。為P的令牌顏色集合上的多第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

4.著色賦時Petri網(wǎng)（CTPN)結(jié)合賦時(TPN)和著色網(wǎng)(CPN)的優(yōu)點，可以得到建模和分析能力更強大的著色賦時Petri網(wǎng)（CTPN）。

CTPN已經(jīng)在制造系統(tǒng)的建模和分析中得到較廣泛的應(yīng)用。第四章制造系統(tǒng)建模方法。4.著色賦時Petri網(wǎng)第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

采用CTPN進行制造系統(tǒng)的建模時,用賦時變遷的時延函數(shù)表示變遷持續(xù)時間，用顏色區(qū)分庫所中的不同的零件或資源類型。

流關(guān)系用來表示所建模系統(tǒng)的零件加工路徑等。第四章制造系統(tǒng)建模方法。采用CTPN進行制造第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

5.面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（OPN)當(dāng)實際系統(tǒng)較復(fù)雜時，Petri網(wǎng)規(guī)模將十分龐大，給建模和分析帶來困難。

以Petri網(wǎng)模型為基礎(chǔ)而開發(fā)的調(diào)度和控制軟件規(guī)模也非常龐大，并且缺少諸如模塊性、可重用性及易維護性等現(xiàn)代軟件系統(tǒng)的基本特征。第四章制造系統(tǒng)建模方法。5.面向?qū)ο驪et第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

面向?qū)ο蠓椒ㄓ蟹庋b、繼承、分類等機制

以面向?qū)ο蟮慕嵌瓤?，制造系統(tǒng)是由一系列對象組成的，每個對象具有用方法表示的行為以及屬性或狀態(tài)。

例如，機床對象具有“名稱、轉(zhuǎn)速、加工精度、工作臺尺寸”等屬性，“空閑、正在加工”等狀態(tài)。第四章制造系統(tǒng)建模方法。面向?qū)ο蠓椒ㄓ蟹庋b、第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

當(dāng)用Petri網(wǎng)理論描述面向?qū)ο笙到y(tǒng)時，

庫所表示對象的屬性和狀態(tài)，變遷和令牌傳遞表示對象所具有的方法以及對象之間的消息。因此，兩種建模方法具有可融合性。第四章制造系統(tǒng)建模方法。當(dāng)用Petri網(wǎng)理論第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

第四章制造系統(tǒng)建模方法。第四章制造系統(tǒng)建模方法

。在上述OPN模型中，不同對象之間的通信聯(lián)系如對象發(fā)送給對象的消息等,用對象之間的關(guān)系表示.可以定義為三元其中為特殊類型的變遷稱為門（gate）第四章制造系統(tǒng)建模方法。在上述OPN模型中，不同第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

6.面向?qū)ο髷U展著色賦時Petri網(wǎng)（OECTPN)在著色賦時網(wǎng)（CTPN）的基礎(chǔ)上，增加控制系統(tǒng)進程的決策庫所，并嵌入面向?qū)ο蟮母拍?，?gòu)成面向?qū)ο髷U展著色賦時Petri網(wǎng)(OECTPN）。

OECTPN能夠表示制造系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)、動態(tài)特征和決策過程，可用于制造系統(tǒng)動態(tài)仿真調(diào)度的建模和分析。第四章制造系統(tǒng)建模方法。6.面向?qū)ο髷U展著色第四章制造系統(tǒng)建模方法

。

定義4-10：OECTPN由八元組構(gòu)成其中：普通庫所集，m個用表示決策庫所集，k個用表示第四章制造系統(tǒng)建模方法。定義4-10：OECTP第四章制造系統(tǒng)建模方法

為變遷的集合，n表示變遷數(shù)量。與對象中的“方法”以及對象之間的“消息”對應(yīng)。庫所和變遷的顏色集合與著色網(wǎng)(CPN)相同第四章制造系統(tǒng)建模方法為變遷的集合，n表示變遷數(shù)第四章制造系統(tǒng)建模方法

為輸入及輸出函數(shù)的集合為輸入函數(shù)為輸出函數(shù)第四章制造系統(tǒng)建模方法為輸入及輸出函數(shù)的集合為輸入函第四章制造系統(tǒng)建模方法

為OECTPN模型中變遷時延函數(shù)集合為即時變遷為賦時變遷初始標(biāo)識。表示開始加工時庫所中令牌的數(shù)量，是(nx1)維自然數(shù)矢量。第四章制造系統(tǒng)建模方法為OECTPN模型中變遷時延函第四章制造系統(tǒng)建模方法

7.故障Petri網(wǎng)（FPN）故障Petri網(wǎng)（FPN）由七元組構(gòu)成P為庫所集，表示故障狀態(tài)；T為變遷集，表示故障狀態(tài)的傳遞過程；I和O分別為輸入函數(shù)和輸出函數(shù)；第四章制造系統(tǒng)建模方法7.故障Petri網(wǎng)（FPN）第四章制造系統(tǒng)建模方法

f(i)為輸入函數(shù)的失效概率集；f(0)輸出函數(shù)的失效概率集，由輸入函數(shù)的失效概率決定；μ為標(biāo)識的集合。第四章制造系統(tǒng)建模方法f(i)為輸入函數(shù)的失效概率集第四章制造系統(tǒng)建模方法

FPN與基本Ptri網(wǎng)存在以下區(qū)別：①FPN某一時刻的標(biāo)識表示所描述系統(tǒng)的故障狀態(tài)，變遷激發(fā)引起模型標(biāo)識的變化，表示故障信息的流動。②模型中，變遷激發(fā)后其前集庫所中令牌數(shù)目不發(fā)生變化，即底層故障在向上層傳遞的過程中并未消失。第四章制造系統(tǒng)建模方法FPN與基本Ptri網(wǎng)存在以下第四章制造系統(tǒng)建模方法

③庫所和變遷之間的有向弧表示故障的傳播關(guān)系，用以描述故障事件之間一因一果、一因多果、競爭等邏輯關(guān)系。第四章制造系統(tǒng)建模方法③庫所和變遷之間的有向弧表第四章制造系統(tǒng)建模方法

③庫所和變遷之間的有向弧表示故障的傳播關(guān)系，用以描述故障事件之間一因一果、一因多果、競爭等邏輯關(guān)系。如果標(biāo)識處于故障邏輯關(guān)系的頂位置，則表示系統(tǒng)發(fā)生故障。第四章制造系統(tǒng)建模方法③庫所和變遷之間的有向弧表第四章制造系統(tǒng)建模方法

圖4-11所示某潤滑系統(tǒng)的故障樹模型P13表示潤滑系統(tǒng)失效。第四章制造系統(tǒng)建模方法圖4-11所示某潤滑系統(tǒng)的故障第四章制造系統(tǒng)建模方法

圖4-12某潤滑系統(tǒng)的故障Petri網(wǎng)模型第四章制造系統(tǒng)建模方法圖4-12某潤滑系統(tǒng)的故障Pe第四章制造系統(tǒng)建模方法

在故障Petri網(wǎng)中輸入函數(shù)表示從輸入庫所Pi到之間存在有向弧輸入函數(shù)的失效概率f(pi,I(ti))表示由庫所Pi到變遷ti的失效概率輸出變遷第四章制造系統(tǒng)建模方法在故障Petri網(wǎng)中輸入函數(shù)表第四章制造系統(tǒng)建模方法

輸出函數(shù)表示從變遷到輸出Pi庫所之間存在有向弧輸出函數(shù)的失效概率f(pi,O(ti))表示由變遷ti到庫所Pi的失效概率第四章制造系統(tǒng)建模方法輸出函數(shù)表示從變遷到輸?shù)谒恼轮圃煜到y(tǒng)建模方法

當(dāng)一個變遷激發(fā)時，該變遷從輸入庫所中的令牌移走并置于輸出庫所中。

當(dāng)變遷激發(fā)時，其他輸人函數(shù)均無效變遷引發(fā)率第四章制造系統(tǒng)建模方法當(dāng)一個變遷激發(fā)時，該變遷從第四章制造系統(tǒng)建模方法

輸出函數(shù)的失效概率就是變遷的不激發(fā)率。假定一個變遷所有輸出函數(shù)的失效概率都是相等的，則變遷的不激發(fā)率：第四章制造系統(tǒng)建模方法輸出函數(shù)的失效概率就是變遷第四章制造系統(tǒng)建模方法

例如，已知第四章制造系統(tǒng)建模方法例如，已知第四章制造系統(tǒng)建模方法

第四章制造系統(tǒng)建模方法第四章制造系統(tǒng)建模方法

假設(shè)所有輸人函數(shù)的失效概率均為0.01第四章制造系統(tǒng)建模方法假設(shè)所有輸人函數(shù)的失效概率均為第四章制造系統(tǒng)建模方法

P1P2P4P5P3t3t4t2t1第四章制造系統(tǒng)建模方法P1P2P4P5P3t3t4t第四章制造系統(tǒng)建模方法

第四章制造系統(tǒng)建模方法第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.1系統(tǒng)建模方法概述連續(xù)系統(tǒng)可以借助相關(guān)數(shù)學(xué)理論，對系統(tǒng)加以描述和求解。離散事件系統(tǒng)研究最早以排隊現(xiàn)象和排隊網(wǎng)絡(luò)為對象。上世紀(jì)70年代前后，F(xiàn)MS、大規(guī)模計算機、網(wǎng)絡(luò)通信、機場調(diào)度等復(fù)雜離散事件系統(tǒng)的相繼出現(xiàn)，推動了離散事件動態(tài)系統(tǒng)（DEDS)理論的形成和發(fā)展。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.1系統(tǒng)建模方法概述第四章制造系統(tǒng)建模方法

DEDS系統(tǒng)的特征：①離散事件是構(gòu)成系統(tǒng)的基本要素，也是導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)演變并觸發(fā)新的事件的基本原因。②離散事件發(fā)生的時刻受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、狀態(tài)以及環(huán)境的共同影響，具有隨機性和不確定性，使得系統(tǒng)狀態(tài)的變化也具有不確定性。第四章制造系統(tǒng)建模方法DEDS系統(tǒng)的特征：第四章制造系統(tǒng)建模方法

③研究DEDS的過程就是分析因離散事件發(fā)生而導(dǎo)致的系統(tǒng)狀態(tài)演變的過程，研究的目標(biāo)包括：控制不期望事件的發(fā)生，使事件按預(yù)定的時刻或順序發(fā)生。④DEDS的運行和控制多基于人為的運行規(guī)則或決策邏輯，而不是物理學(xué)定律。第四章制造系統(tǒng)建模方法③研究DEDS的過程就是分析因第四章制造系統(tǒng)建模方法

模型反映了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及其主要行為之間的關(guān)系，是系統(tǒng)設(shè)計、運行和控制的基礎(chǔ)。模型的表征形式：數(shù)學(xué)方程、曲線、圖表、程序、語言、數(shù)據(jù)集等。與連續(xù)系統(tǒng)相比，離散事件系統(tǒng)建模存在不少困難，主要表現(xiàn)在：①離散事件發(fā)生在某個時刻，具有離散性。第四章制造系統(tǒng)建模方法模型反映了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及其主第四章制造系統(tǒng)建模方法

②離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)常具有離散特征，如制造系統(tǒng)的產(chǎn)量、零件的加工時間。③系統(tǒng)中隨機性因素和概率化特征普遍存在。④復(fù)雜離散系統(tǒng)常具有分層和遞階特征。如：企業(yè)生產(chǎn)計劃：長期、中期和短期，組織結(jié)構(gòu)：集團、公司、分公司、車間、班組等

第四章制造系統(tǒng)建模方法②離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)常具有離散第四章制造系統(tǒng)建模方法

對于復(fù)雜離散事件系統(tǒng)，為降低建模和分析的難度，通常將系統(tǒng)分解為若干既相對獨立又相互作用的子系統(tǒng)。在完成局部和低層次系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，再構(gòu)建整個系統(tǒng)模型。如進銷存系統(tǒng)：采購子系統(tǒng)、銷售子系統(tǒng)和庫存管理子系統(tǒng)。第四章制造系統(tǒng)建模方法對于復(fù)雜離散事件系統(tǒng)，為降第四章制造系統(tǒng)建模方法

⑤存在狀態(tài)爆炸性和計算可行性問題。離散事件系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)量與系統(tǒng)變量之間呈排列組合的關(guān)系。一般地，系統(tǒng)狀態(tài)隨著系統(tǒng)規(guī)模按指數(shù)方式增加，存在“狀態(tài)爆炸”問題，由此導(dǎo)致模型求解時計算量的急劇增加，給模型的求解帶來困難。第四章制造系統(tǒng)建模方法⑤存在狀態(tài)爆炸性和計算可行性問第四章制造系統(tǒng)建模方法

根據(jù)建模手段和目標(biāo)，可以將DEDS模型分為三個層次：邏輯層次代數(shù)層次統(tǒng)計性能層次。第四章制造系統(tǒng)建模方法根據(jù)建模手段和目標(biāo)，可以將DE第四章制造系統(tǒng)建模方法

邏輯層次：分析和研究事件與系統(tǒng)狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。主要數(shù)學(xué)工具：形式語言／有限自動機、活動循環(huán)圖法、Petri網(wǎng)、馬爾可夫鏈（Markovchain）等。代數(shù)層次：研究DEDS的代數(shù)特性和運動過程。主要數(shù)學(xué)工具：極大極小代數(shù)等第四章制造系統(tǒng)建模方法邏輯層次：分析和研究事件與系統(tǒng)第四章制造系統(tǒng)建模方法

統(tǒng)計性能層次：研究隨機條件下DEDS的統(tǒng)計性能特性及其優(yōu)化問題。主要建模工具：排隊論、庫存模型、攝動分析法、半馬爾可夫過程等。第四章制造系統(tǒng)建模方法統(tǒng)計性能層次：研究隨機條件下D第四章制造系統(tǒng)建模方法

離散事件動態(tài)系統(tǒng)是一門處于發(fā)展中的學(xué)科。目前還沒有形成統(tǒng)一的和具有普適性的建模理論與方法。本章以制造系統(tǒng)為主要建模對象，介紹幾種體系較完整且得到較多工程應(yīng)用的離散事件系統(tǒng)建模方法。第四章制造系統(tǒng)建模方法離散事件動態(tài)系統(tǒng)是一門處于發(fā)展第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.2活動循環(huán)圖法4.2.1活動循環(huán)圖法的基本原理活動循環(huán)圖（ACD）法：以圖形直觀地顯示系統(tǒng)狀態(tài)及其變化，具有形象、便于理解和分析等特點，在制造系統(tǒng)（如作業(yè)車間、柔性制造系統(tǒng)等）中的應(yīng)用較為廣泛。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.2活動循環(huán)圖法第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD（活動循環(huán)圖法）實體狀態(tài)循環(huán)發(fā)生變化，有靜止（也稱隊列）和活動兩種狀態(tài)，且交替出現(xiàn)。以圓圈（○）表示實體的靜止?fàn)顟B(tài)以矩形（□）表示實體的活動狀態(tài)以有向?。ā┍硎緺顟B(tài)與狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。如系統(tǒng)中有多個實體時，用不同顏色或線型的有向弧，以區(qū)分不同的實體。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD（活動循環(huán)圖法）第四章制造系統(tǒng)建模方法

系統(tǒng)的狀態(tài)是全部實體狀態(tài)變化的集合。因此，單個實體的活動在ACD法中占有重要地位。當(dāng)對象比較復(fù)雜、實體數(shù)目較多時，可以對系統(tǒng)建立不同層次的ACD模型，將高層次模型進一步分解為低層次的模型。第四章制造系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)的狀態(tài)是全部實體狀態(tài)變化的第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.2.2ACD法的建模方法與建模過程一個活動的發(fā)生要滿足條件：所有前置隊列（進入活動的實體隊列）中都具有符合規(guī)則的、足夠數(shù)量的令牌（token）。一個活動可以同時發(fā)生多起（如生產(chǎn)車間中幾臺機床同時處于加工活動）活動持續(xù)時間可以是常數(shù)，或隨機數(shù)，或者按照某種規(guī)律變化。第四章制造系統(tǒng)建模方法4.2.2ACD法的建模方法第四章制造系統(tǒng)建模方法

在繪制活動循環(huán)圖時，可將實體按照某種行為特征加以分類。例如，將機床分為“加工”與“空閑”狀態(tài)，工人分為“工作”與“等待”狀態(tài)等。另外，還可以對同類型的實體進行分類，如將機床分為“銑床”與“車床”，工人分為“操作工”和“維修工”等。第四章制造系統(tǒng)建模方法在繪制活動循環(huán)圖時，可將實體第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD法常用術(shù)語有：（1)實體（entity)。實體是指組成系統(tǒng)的各種要素，它是ACD中產(chǎn)生活動的主體。例如，F(xiàn)MS中的機床、工件、托盤、小車、機械手等?？捎梦淖终f明或不同線型表示不同的實體。

實體數(shù)量可在實體名稱后用圓括號加數(shù)字說明。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD法常用術(shù)語有：第四章制造系統(tǒng)建模方法

（2)活動（activity)?；顒颖硎緦嶓w正處于某種動作狀態(tài)。一般用矩形框表示。活動名稱用文字標(biāo)注在矩形框中?；顒映掷m(xù)時間（也稱活動周期），可標(biāo)注在活動的矩形框下方。第四章制造系統(tǒng)建模方法（2)活動（activity第四章制造系統(tǒng)建模方法

(3)隊列（queue)。隊列用來表示實體處于靜止或等待狀態(tài)。一般，隊列用圓圈來表示，并在圓圈中注明隊列的性質(zhì)。

(4）實體的行為模式：在ACD模型中，實體行為始終遵循“…→活動→隊列→活動→…”的交替變化規(guī)則，稱為實體的行為模式。第四章制造系統(tǒng)建模方法(3)隊列（queue)。第四章制造系統(tǒng)建模方法

(5)直聯(lián)活動和虛擬隊列如某一活動完成后，其后續(xù)活動就立即開始，則稱后續(xù)活動為直聯(lián)活動。為遵循實體的行為模式（狀態(tài)交替變化），在這兩個活動之間插入一個等待時間為零的隊列，這種隊列稱為虛擬隊列。第四章制造系統(tǒng)建模方法(5)直聯(lián)活動和虛擬隊列第四章制造系統(tǒng)建模方法

（6）合作活動如果一個活動要求有多于一個（或一類）的實體參加才能開始，則稱這種活動為合作活動。第四章制造系統(tǒng)建模方法（6）合作活動第四章制造系統(tǒng)建模方法

例：某機械加工系統(tǒng)兩個實體：一臺半自動機床和一個操作工人。工人：安裝工件和取下工件。工件安裝完畢后，機床自動完成工件加工。加工完畢，機床停止，直到工人安裝一個新的工件，再開始下一個加工循環(huán)。第四章制造系統(tǒng)建模方法例：某機械加工系統(tǒng)第四章制造系統(tǒng)建模方法

完成各實體活動循環(huán)圖之后，可將活動循環(huán)圖集成起來，構(gòu)成活動循環(huán)圖。D表示持續(xù)時間。圖4.3機械加工系統(tǒng)的活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法完成各實體活動循環(huán)圖之后，可將第四章制造系統(tǒng)建模方法

系統(tǒng)中的實體之間存在合作關(guān)系。合作活動：只有當(dāng)參與合作活動的實體都在該活動的前置隊列存在時。如“安裝”是機床和工人的合作活動：要同時有工人在“等待”狀態(tài)和機床處于“空閑”狀態(tài)。如果只滿足其中一個條件，則另一個實體將在隊列中等待，從而造成設(shè)備和資源閑置、系統(tǒng)性能下降。第四章制造系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)中的實體之間存在合作關(guān)系。第四章制造系統(tǒng)建模方法

當(dāng)一個活動開始時，相應(yīng)的實體從前置隊列（靜止?fàn)顟B(tài)）中移至該活動狀態(tài)。在ACD圖中，令牌（token）表示實體當(dāng)前的狀態(tài)。當(dāng)活動結(jié)束時，令牌從該活動移人相關(guān)的后續(xù)隊列。一個活動完成后，實體被釋放，從而為后續(xù)活動創(chuàng)造條件。第四章制造系統(tǒng)建模方法當(dāng)一個活動開始時，相應(yīng)的第四章制造系統(tǒng)建模方法

圖4.1機床的活動循環(huán)圖4.2工人的活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法圖4.1機床的活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD模型是按照實體類型建立的，與同類型實體的數(shù)量無關(guān)。即使系統(tǒng)中的實體類型和活動周期不同，只要系統(tǒng)的行為模式相同，也可以用同一個ACD圖加以描述。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD模型是按照實體類第四章制造系統(tǒng)建模方法

為了表示不同類型的實體數(shù)量，可在各實體名稱后面括號中的數(shù)字表示，缺省值為1。圖4.4表示系統(tǒng)中有3臺機床和1個工人第四章制造系統(tǒng)建模方法為了表示不同類型的實體數(shù)量第四章制造系統(tǒng)建模方法

在系統(tǒng)模型中，存在所謂的邏輯實體。例:工人除“安裝”活動外，還安排有“休息”活動。圖4.5有工人休息活動的機械加工系統(tǒng)活動循環(huán)圖第四章制造系統(tǒng)建模方法在系統(tǒng)模型中，存在所謂的邏輯實第四章制造系統(tǒng)建模方法

在ACD建模過程中，系統(tǒng)中的一些實體需要與周圍環(huán)境發(fā)生交互作用，例如待加工的毛坯就是來自于環(huán)境的。因此，在ACD建模時，需要考慮實體的到達活動，即實體從系統(tǒng)外越過邊界進人系統(tǒng)的活動。第四章制造系統(tǒng)建模方法在ACD建模過程中，系統(tǒng)中的第四章制造系統(tǒng)建模方法

4.2.3ACD模型的仿真運行

ACD模型反映了系統(tǒng)中的實體及其所具有的活動。ACD模型如何運行？以圖4-5中的工人而言，系統(tǒng)運行時他將面臨“活動選擇”問題，即當(dāng)某一時刻“安裝”和“休息”兩個活動都可以開始時，究竟應(yīng)該選擇哪一個活動作為下一個活動？第四章制造系統(tǒng)建模方法4.2.3ACD模型的仿真第四章制造系統(tǒng)建模方法

ACD模型通過定義活動的優(yōu)先權(quán)（priority）和制定活動的規(guī)則（rule）等方法加以解決此類問題。優(yōu)先權(quán)方法：根據(jù)活動的重要性給活動分配不同的級別，當(dāng)兩個活動可以同時發(fā)生時，優(yōu)先級高的活動優(yōu)先安排。對于多數(shù)機械加工系統(tǒng)，“安裝”活動的優(yōu)先級應(yīng)高于“休息”活動的優(yōu)先級。第四章制造系統(tǒng)建模方法ACD模型通過定義活動的優(yōu)第四章制造系統(tǒng)建模方法

當(dāng)機床的前置隊列為“空閑”時（表示系統(tǒng)中有機床可以利用），工人將先進行“安裝”活動。只有在“安裝”活動不能進行且符合“休息”活動的時間安排時，工人才能“休息”。如果“休息”活動的級別比“安裝”活動的級別高，可能會因工人的“休息”活動而使得機床處于“空閑”狀態(tài)，影響系統(tǒng)的效率。第四章制造系統(tǒng)建模方法當(dāng)機床的前置隊列為“空閑”第四章制造系統(tǒng)建模方法

另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)運行的調(diào)度規(guī)則，合理地安排系統(tǒng)的活動次序，提高系統(tǒng)的運行效率。下面以圖4-6所示的ACD為例，分析規(guī)則在系統(tǒng)仿真中的作用。第四章制造系統(tǒng)建模方法另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，第四章制造系統(tǒng)建模方法

另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定