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函數(shù)y=Asin(x+)的圖象12/26/2022函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一個振動量時，

A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅；往復一次所需的時間，稱為這個振動的周期；12/26/2022單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)，稱為振動的頻率；稱為相位；x=0時的相位φ稱為初相。12/26/2022x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表12/26/2022y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點、作圖：周期相同12/26/2022xyO21221y=sinxy=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象12/26/2022

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結論一12/26/20221.列表：xyO211342.描點作圖：y=sinxy=sinx12/26/2022xyO21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。函數(shù)y=sinx(>0)的圖象y=sinxy=sin2xy=sinx12/26/2022x11O234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標縮短為原來的一半圖象上各點縱坐標12/26/2022例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO211作圖12/26/2022xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。結論三12/26/2022例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關系12/26/2022結論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關系yxO11y=sin2x思考：函數(shù)與的圖像有何關系？12/26/20221-１2-2xoy3-32y=sinx

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