學(xué)案 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)知識回顧1.運(yùn)動(dòng)軌跡的確定（1）兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)：取決于它們的

和

方向是否共線，共線者為

，不共線者為

.（2）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡在

和

之間，其軌跡向

方向彎曲.合速度合加速度直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)速度加速度加速度（合外力）整理ppt2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 推論1：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度偏向角θ的正切值等于位移與水平方向夾角α的正切值的兩倍即關(guān)系是：tanθ=2tanα 證明如下：圖1如圖1所示可知，tanθ=tanα=所以tanθ=2tanα推論2：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度的反向延長線與對應(yīng)時(shí)刻的水平位移的交整理ppt3.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種模型及特點(diǎn) 在重力場中，物體在輕繩的約束下（或沿圓周內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度v≥gR;物體在桿約束下（或沿管狀圓軌道運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的速度v≥0；物體沿圓周外側(cè)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的速度

,否則物體將離開軌道面，失去控制.v≤意時(shí)刻速度的反向延長線與對應(yīng)時(shí)刻的水平位移的交點(diǎn)為此時(shí)刻水平位移的

，即：

中點(diǎn)整理ppt方法點(diǎn)撥1.研究平拋運(yùn)動(dòng)常用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的思想，即將物體的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的

和合外力方向的初速度為零的

，在兩個(gè)方向上分別運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律.恒力做功，勻速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng) 物體具有的各種形式的能量在不斷轉(zhuǎn)化，因此利用功能關(guān)系、能量守恒定律也是研究恒力作用下物體做曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法.整理ppt2.在處理天體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬有引力提供，其基本關(guān)系式為：整理ppt類型一運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1如圖2所示，當(dāng)小車A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對于物體B來說，下 列說法中正確的是（ ） A.勻加速上升 B.勻速上升 C.物體B受到的拉力大于物體B受到的重力 D.物體B受到的拉力等于物體B受到的重力圖2整理ppt

解析將小車的速度分解，如圖所示，速度v沿繩方 向的分速度等于物體B的速度，所以vB=vcosθ， 隨著小車運(yùn)動(dòng)，θ減小，沿繩方 向的分速度增大，物體B做加速運(yùn)動(dòng)，可以推知，物體B受到的拉力大于物體B受到的重力.答案C整理ppt預(yù)測1如圖3所示，用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置（轉(zhuǎn)過了90°角）.此過程中下述說法正確的是 （ ）A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物M的最大速度是ωlD.重物M的速度先減小后增大圖3整理ppt解析當(dāng)左側(cè)滑輪與C點(diǎn)間的繩子與CO垂直時(shí)，繩子速度最大為ωl，這也是重物M的最大速度，重物M做變速運(yùn)動(dòng)，速度ωlcosθ,其中θ為C點(diǎn)的線速度與相應(yīng)時(shí)刻繩子的夾角，可知重物的速度先增大后減小.答案C解題歸納對于運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)掌握以下原則：（1）運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性；（2）運(yùn)動(dòng)的分解根據(jù)矢量法則，一般按實(shí)際效果分解，實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)；（3）繩子拴接的物體，一般將實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿著垂直于繩和沿著繩的方向進(jìn)行.整理ppt類型二拋體運(yùn)動(dòng)例2如圖4所示，從傾角為θ

的足夠長的斜面上的M點(diǎn)， 以初速度v0水平拋出一小 球，不計(jì)空氣阻力，落 到斜面上的N點(diǎn)，此時(shí)速度 方向與水平方向的夾角為α,經(jīng)歷時(shí)間t.下列各圖中，能正確反映t及tanα與v0的關(guān)系的圖象是（）圖4整理ppt解析tanα=2tanθ，其中θ為定值.所以α為定值，即tanα為定值.所以D正確.平拋運(yùn)動(dòng)水平速度并不隨時(shí)間改變而改變，所以A、B錯(cuò)，本題選擇D.答案D整理ppt預(yù)測2如圖5所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處時(shí)速度恰好沿著斜面方向，緊貼斜面PQ無摩擦滑下；下圖為物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象及速度—時(shí)間圖象，其中可能正確的是（ ）圖5整理ppt解析沿x軸方向位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，OP段xOP=v0t，PQ段x=v0t+a水平t2，所以A正確；豎直方向位移OP段yOP=gt2，PQ段y=vyt+a豎直t2，所以C錯(cuò).x方向速度：OP段vx=v0，PQ段vx=v0+a水平t，B錯(cuò).y方向速度OP段vy=gt,PQ段vy=vy0+a豎直t，所以D正確，本題選擇A、D.答案AD整理ppt解題歸納拋體運(yùn)動(dòng)可分為平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)合成與分解的具體應(yīng)用，解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解將物體的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的典型作圖是過落點(diǎn)作水平方向和豎直方向上的垂線.如圖6所示：由圖可知tanθ=即t=圖6整理ppt類型三圓周運(yùn)動(dòng)例3如圖7所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道.質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）圖7整理ppt（1）物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小.（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對圓軌道的壓力大小.解析（1）物塊沿斜面下滑過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)下滑加速度為a,到達(dá)斜面底端B時(shí)的速度為v,則mgsinθ-μmgcosθ=ma ①v2=2a· ②由①②式代入數(shù)據(jù)解得v=6.0m/s整理ppt物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得FN+mg=代入數(shù)據(jù)解得FN=20N由牛頓第三定律可知，物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對圓軌道的壓力大小FNA=FN=20N答案（1）6.0m/s（2）20N（2）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)的速度為vA,在A點(diǎn)受到圓軌道的壓力為N，由機(jī)械能守恒定律得

mv2=mvA2+mg·2r整理ppt預(yù)測3絕緣的半徑為R的光滑圓環(huán)，放在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+q的小環(huán)，它們處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E（如圖8所示），小環(huán)從最高點(diǎn)A由靜止開始滑動(dòng)，當(dāng)小環(huán)通過（1）與環(huán)圓心等高的B點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對它的彈力多大？方向如何？（2）最低點(diǎn)C時(shí)，大環(huán)對它的彈力多大？方向如何？圖8整理ppt解析（1）從A→BqER+mgR=mv2FN-qE=FN=3qE+2mg,水平向左（2）A→Cmg·2R=mv2FN-mg=mv2/R所以FN=5mg方向向上答案（1）3qE+2mg水平向左（2）5mg方向向上整理ppt類型四平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例4在光滑絕緣豎直面上建立一直角坐 標(biāo)系，如圖9所示，一質(zhì)量為m=1kg、 電荷量為q的帶正電小球，圖9系于長 為L=2m的不可伸長的彈性輕繩的一 端，繩的另一端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O.現(xiàn) 在水平面上加一電場強(qiáng)度大小為

E=3mg/q,方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場. 若把小球從O點(diǎn)的正上方距離O點(diǎn)1m 處的O1點(diǎn)以速度v0=4m/s沿x軸正方向拋出.

g=10m/s2.求：（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角θ為多少？圖9整理ppt（2）繩被拉直的瞬時(shí)，繩對小球所做的功？（3）當(dāng)小球再一次經(jīng)過y軸的瞬時(shí)，繩對小球的拉力為多大？解析（1）第一過程：小球做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為θ,如右圖所示.v0t=Lsinθ,a==3g+g=4g,at2=-Lcosθ其中v0=4m/s,L=2m,聯(lián)立解得，θ=.整理ppt（2）第二過程：繩繃直過程，繩繃直時(shí)，繩剛好水平，如右圖所示.由于繩不可伸長，故繩繃直時(shí)，v0損失，小球僅有速度v⊥,且v⊥2=2·4g·=4gL小球損失的能量即為繩對小球做的功W=0-mv02=-mv02得W=-40J.（3）第三過程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)小球到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為v′,根據(jù)能量守恒有設(shè)此時(shí)繩對小球的拉力為FT，則FT-4mg=m聯(lián)立解得FT=160N.整理ppt解題歸納（1）小球在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)注意分清小球的運(yùn)動(dòng)過程，小球先做類平拋運(yùn)動(dòng)，繩繃直時(shí)有能量損失，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，求出小球到最低點(diǎn)的速度，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式可求出繩的拉力.（2）解此題出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因是沒有分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程，解題過程中沒有考慮到能量的損失.答案（1）（2）-40J（3）160N整理ppt預(yù)測4（2009·南京模擬）如圖10所示，一個(gè)長L1=0.9m、寬L2=0.6m的光滑斜面體，其傾角θ=30°.有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)A為L=0.4m斜面邊緣的O點(diǎn)上，另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球.現(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)A處，以v0=1m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出.（g取10m/s2）（1）剛開始小球做什么運(yùn)動(dòng)？并說明理由.（2）求小球運(yùn)動(dòng)至斜面邊緣B點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力FT.（3）若小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷了，求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3.圖10整理ppt解析（1）小球沿斜面向下的加速度a= =5m/s2其在斜面上運(yùn)動(dòng)可等效看作是g′=a=5m/s2的斜面上的曲線運(yùn)動(dòng).由于小球剛拋出的速度v0<=m/s,故其開始做類平拋運(yùn)動(dòng)（2）如圖所示，設(shè)它運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒至與水平線的夾角為α?xí)r，繩子剛好拉直.由平拋運(yùn)動(dòng)公式有L+Lsinα=g′t2Lcosα=v0t聯(lián)立上述兩式并代入數(shù)據(jù)解得α=0°,t=0.4s，因α=0°,說明小球整理ppt拋至繩子在水平時(shí)剛好拉直.在拉直瞬間，由于繩子不可伸長，故小球水平速度瞬間變?yōu)榱?，只存在沿斜面向下的速度vy=g′t=5×0.4m/s=2m/s以后小球在繩子束縛下沿斜面向下做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)至B點(diǎn)時(shí)的速度為v2.根據(jù)類機(jī)械能守恒定律，有mg′L+mvy2=mv22代入數(shù)據(jù)解得v2=2m/s根據(jù)牛頓第二定律，有FT-mg′=m代入數(shù)據(jù)解得FT=25N整理ppt（3）繩斷后小球以v2做平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知其高度h′=（L1-2L）sinθ=0.05m,設(shè)至落地所需時(shí)間為t′,根據(jù)h=解得t′=0.1s，平拋的水平位移x=v2t′=0.2m，而斜面有效長度（AB）在地面投影長度L4=0.4m，故所求的距離為L3=≈0.75m答案（1）見解析（2）25N（3）0.75m整理ppt1.（2009·南通二調(diào)）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的 是 （ ） A.物體的加速度增大，速度也一定增大 B.物體運(yùn)動(dòng)的速度與加速度的方向不在同一直線上時(shí)，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng) C.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨位移均勻變化 D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移與時(shí)間的平方成正比B整理ppt2.（2009·蘇北四市三調(diào)）將一只蘋 果斜向上拋出，蘋果在空中依次 飛過三個(gè)完全相同的窗戶1、2、 3.圖11中曲線為蘋果在空中運(yùn)行的 軌跡.若不計(jì)空氣阻力的影響，以 下說法正確的是 （ ） A.蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長 B.蘋果通過第3個(gè)窗戶的平均速度最大 C.蘋果通過第1個(gè)窗戶重力做的功最大 D.蘋果通過第3個(gè)窗戶重力的平均功率最小

解析豎直方向上速度越來越小，蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最短，平均速度最大，通過幾個(gè)窗口做功一樣多.通過第3個(gè)窗戶重力的平均功率最小.圖11D整理ppt3.（2009·蘇北四市三調(diào)）一個(gè)高爾 夫球靜止于平坦的地面上，在t=0 時(shí)球被擊出，飛行中球的速率與時(shí) 間的關(guān)系如圖12所示.若不計(jì)空氣 阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息 可以求出 （ ） A.高爾夫球在何時(shí)落地 B.高爾夫球可上升的最大高度 C.人擊球時(shí)對高爾夫球做的功 D.高爾夫球落地時(shí)離擊球點(diǎn)的距離圖12整理ppt

解析從拋出到落地，起點(diǎn)終點(diǎn)速率一樣大，由圖象可知?dú)v時(shí)5s.上升至最高點(diǎn)歷時(shí)2.5s，所以可以求出上升的最大高度，上升至最高點(diǎn)時(shí)v水平=19m/s，所以落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的距離由x=v水平t可求出，由于不知道球的質(zhì)量，所以無法求出對高爾夫球做的功，綜上所述應(yīng)選擇A、B、D. 答案ABD整理ppt4.（2009·深圳模擬）如圖13所示，

AB為斜面，BC為水平面.從A點(diǎn)以 水平初速度v向右拋出一小球，其 落點(diǎn)與A的水平距離為x1，若從A

點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出同一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為x2，不計(jì)空氣阻力，則x1與x2的比值可能為 （ ） A.1∶2 B.1∶3 C.1∶10 D.1∶12圖13整理ppt

解析tanθ=所以t=，x水=v0t.若二者皆落在斜面上,x1∶x2=1∶4.若二者皆落在BC面上,x1∶x2=1∶2.一個(gè)落在AB上,一個(gè)落在BC上，x1∶x2值介于二者之間，所以選擇A、B. 答案AB整理ppt5.（2009·鎮(zhèn)江三調(diào)）農(nóng)民在精選 谷種時(shí)，常用一種叫“風(fēng)車”的 農(nóng)具進(jìn)行分選.在同一風(fēng)力作用 下，谷種和癟谷（空殼）谷粒 都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種 和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開，如圖14所示.對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是 （ ） A.M處是谷種，N處為癟谷 B.谷種質(zhì)量大，慣性大，飛得遠(yuǎn)些 C.谷種飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度小些 D.谷種和癟谷在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)圖14AC整理ppt6.如圖15所示，是簡化后的跳臺滑 雪的雪道示意圖.整個(gè)雪道由傾斜 的助滑雪道AB和著陸雪道CD，以 及水平的起跳平臺BC組成，AB與

BC圓滑連接.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB

上由靜止開始下滑，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出，以后落到F點(diǎn).E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行.設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCE和tEF，則它們的大小關(guān)系為 （ ） A.tCE一定大于TEF B.tCE一定等于tEF C.tCE一定小于tEF D.條件不足，無法確定圖15B整理ppt7.如圖16所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)落在圖中位置（不計(jì)空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說法中正確的是 （ ） A.擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為

h1=1.8h2 B.若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于,球一定能落在對方界內(nèi)圖16整理ppt C.任意降低擊球高度（仍大于h2），只要擊球初速 度合適，球一定能落在對方界內(nèi) D.任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)

解析由題意可知 =vt1，h1=,x=v·t2,h1-h2=所以h1=1.8h2,A正確；v0過小不能過網(wǎng)所以B錯(cuò)；假如球既擦網(wǎng)又在邊界，則有h1=h2,若h1低于此臨界值，無論如何球皆不能落入對方界內(nèi)，所以本題應(yīng)選擇A、D. 答案AD整理ppt8.（2009·上海卷·18）利用圖17實(shí)驗(yàn) 可粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)，兩 端開口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi) 塞一潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn)者從玻璃管 的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出.測量玻璃管內(nèi)部截面積S，距地面高度h，棉球質(zhì)量m，開始時(shí)的靜止位置與管口B的距離x，落地點(diǎn)C與管口B的水平距離l.然后多次改變x，測出對應(yīng)的l，畫出l2-x關(guān)系圖線，如圖18所示，并由此得出相應(yīng)的斜率k.圖17圖18整理ppt（1）若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出時(shí)速度v0=

.（2）假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值，不計(jì)棉球與管壁的摩擦，重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p0均為已知.利用圖18中擬合直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=

.（3）考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦力，則（2）中得到的p與實(shí)際壓強(qiáng)相比

（填：偏大或偏?。┢≌韕pt解析（1）棉球做平拋運(yùn)動(dòng)：v0t=l,h=gt2,故v0=（2）棉球在管內(nèi)（p-p0）S=ma,2xa=v02x=，則k=（p-p0）故p=+p0（3）因?yàn)橛凶枇?，故棉球在管中?shí)際受力為（p-p0）S-Ff，故最后p=+p0+即p的測量值偏小.整理ppt7.（2009·浙江卷·24）某校物理興趣 小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路 徑如圖19所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)， 沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn) 入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開 豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì).圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m.問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g=10m/s2）圖19整理ppt解析設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律s=v1t，h=gt2解得v1==3m/s設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2,最低點(diǎn)速度為v3,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒定律得mg=mv22/R

mv32=mv22+mg（2R）整理ppt解得v3==4m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin=4m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理Pt-fl=vmin2由此解得t=2.53s答案2.53s返回整理ppt整理ppt9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2022/12/262022/12/26Monday,December26,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2022/12/262022/12/262022/12/2612/26/20226:56:36PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2022/12/262022/12/262022/12/26Dec-2226-Dec-2212、故人江海別，幾度隔山川。。2022/12/262022/12/262022/12/26Monday,December26,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2022/12/262022/12/262022/12/262022/12/2612/26/202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。26十二月20222022/12/262022/12/262022/12/2615、比不了得就不比，得不到的就不要。。。十二月222022/12/262022/12/262022/12/2612/26/202216、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2022/12/262022/12/2626December202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2022/12/262022/12/262022/12/262022/12/269、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2022/12/262022/12/26Monday,December26,202210、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2022/12/262022/12/262022/12/2612/26/20226:56:36PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2022/12/262022/12/262022/12/26Dec-2226-Dec-2212、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2022/12/262022/12/262022/12/26Monday,December26,202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2022/12/262022/12/2620