遼寧省大連市甘井子區(qū)2022年中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）3的倒數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.-3 C.- D.--3 3.已知一元二次方程x2—6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根為A.2 B.3 C.4 D.8.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（ ）A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案.有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.896,6B.5,5,5 C.4.8,6,5D.5,6,6.如圖，在△ABC中,NC=90o,NB=30o,AD是4ABC的角平分線,DE_LAB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,貝I」BC=（ ）A.G A.G B.2 C.3D.百+2.在剛剛結(jié)束的中考英語聽力、口語測(cè)試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A.中位數(shù)是A.中位數(shù)是9B.眾數(shù)為16C.平均分為7.78D.方差為2.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，若OM=4,AB=6,則BD的長為（TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.5 C.8 D.103.在』ABC聲，NC=90。,AC=9,sinB=-,貝!JAB=()A.15 B.12 C.9 D.6.如圖所示，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH,若EH=3,EF=4,那么線段AD與AB的比等于（ ）D.±3D.±3A.25：24 B.16：15 C.5：4 D.4：3.若一個(gè)函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線過點(diǎn)（?3,2a）和點(diǎn)（8a,-3）,則a的值為（ ）C.4±7.如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3月），ZABO=30°,將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）3 3百 36 36 3 3 3百-9 ) ■>.(2, ) ( ,-) ，，- 2 2 2 2 2 2 2.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.280X103 B.28x104 C.2.8x105 D.0.28x106二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）.已知二次函數(shù)曠=以2+法+。的圖象如圖所示，若方程欠2+法+。=女有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍.若a、b為實(shí)數(shù)，且6= 才十%則a+b=.a+7.|-3|=；.在比例尺為1：5000（）的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是千米..如圖，a//b,Zl=110°,Z3=40°,則N2=°..如果拋物線y=-x2+（m-1）x+3經(jīng)過點(diǎn)（2,1）,那么m的值為.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..（6分）先化簡，再求值：（!一一匚）,嗔2”],其中a=JJ+Laa+\a+a.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a、b、c分別為AABC三邊的長.如果x=-1是方程的根，試判斷AABC的形狀，并說明理由；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷AABC的形狀，并說明理由；如果AABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根..（6分）如圖，NBAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)F,NABC的平分線交AD于點(diǎn)E.D(1)求證：DE=DB：(2)若NBAC=90。，BD=4,求△ABC外接圓的半徑；(3)若BD=6,DF=4,求AD的長.(8分)已知PA與。O相切于點(diǎn)A,B,C是。O上的兩點(diǎn)圖①圖②(1)如圖①，PB與。O相切于點(diǎn)B,AC是。。的直徑若NBAC=25。；求NP的大小(2)如圖②，PB與。O相交于點(diǎn)D,且PD=DB,若NACB=90。，求NP的大小.(8分)某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)若甲隊(duì)的工作效率提高20%,乙隊(duì)工作效率提高50%,甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？.(10分)北京時(shí)間2019年3月10日()時(shí)28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星6c衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面C處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站。處測(cè)得DA的距離是6也?，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)8點(diǎn)，測(cè)得08的仰角為45.5°.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4-0.67,cos42.4-0.74,tan42.4°=0.905,sin45.5°M.71,cos45.5°=：0.70,tan45.5°s：1.02)(I)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離CO;(II)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?.（10分）（1）解方程：x2-4x-3=0；(2)解不等式組(2)解不等式組:口一3(匚-2)M4

等A口一/.(12分)矩形ABCD中，DE平分NADC交BC邊于點(diǎn)E,P為DE上的一點(diǎn)(PEVPD),PM_LPD,PM交AD邊于點(diǎn)M.(1)若點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，滿足PF_LPN,且點(diǎn)N位于AD邊上，如圖1所示.求證：①PN=PF；?DF+DN=V2DP；(2)如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在CD邊的延長線上時(shí)，仍然滿足PF1PN,此時(shí)點(diǎn)N位于DA邊的延長線上，如圖2所示;試問DF,DN,DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明..(12分)如圖，直線1是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點(diǎn)O,在MN下方的直線1上取一點(diǎn)P,連接PN,以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB,射線MA交直線1于點(diǎn)C,連接BC.(1)設(shè)NONP=a,求NAMN的度數(shù)；(2)寫出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明.參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知.解：3的倒數(shù)是3主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，。沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.設(shè)方程的另一根為a,則a+2=6,解得a=l.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.3、C【解析】解：?.?點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示”的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)8所表示的有理數(shù)為-1-4=6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1.故選C.點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加.與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)8有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右.4、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3,4,5,6,6,處于中間位置的數(shù)是5,平均數(shù)是：(3+4+5+6+6)+5=4.8,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)：中位數(shù).【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=L根據(jù)RtAADE可得AD=2DE=2,根據(jù)題意可得AADB為等腰三角形，貝ljDE為AB的中垂線，則BD=AD=2,貝！JBC=CD+BD=1+2=1.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì).6^A【解析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識(shí)即可判斷；【詳解】觀察圖象可知，共有50個(gè)學(xué)生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.7、D【解析】利用三角形中位線定理求得AD的長度，然后由勾股定理來求BD的長度.【詳解】解：?."矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,.,.ZBAD=90°,點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，???點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，；.OM是△ABD的中位線，.\AD=2OM=1.二在直角AABD中，由勾股定理知：BD=VaD2+AB2=a/82+62=10?故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，利用三角形中位線定理求得AD的長度是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在R3ABC中，ZC=90°,AC=9,._9__2?? 一9AB5解得AB=1.故選A9、A【解析】先根據(jù)圖形翻折的性質(zhì)可得到四邊形EFGH是矩形，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出RSAHEgRtACFG,再由勾股定理及直角三角形的面積公式即可解答.【詳解】VZ1=Z2,N3=N4,；.N2+N3=90°,:.NHEF=90°,同理四邊形EFGH的其它內(nèi)角都是90°,二四邊形EFGH是矩形，.*.EH=FG（矩形的對(duì)邊相等），XVZ1+Z4=9O°,Z4+Z5=90°,.*.Z1=Z5（等量代換），同理N5=N7=N8,；.N1=N8,RtAAHE^RtACFG,.?.AH=CF=FN,又：HD=HN,.\AD=HF,在RtAHEF中，EH=3,EF=4,根據(jù)勾股定理得HF=Je〃2+七尸=5,又?.,HE?EF=HF?EM,12.\EM=—,5又??,AE=EM=EB（折疊后A、B都落在M點(diǎn)上），24.\AB=2EM=—，52425AAD：AB=5：一=一=25：1.524故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，折疊以后的圖形與原圖形全等.10、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)得出一次函數(shù)式正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式的y=kx,把點(diǎn)(-3,2a)與點(diǎn)(8a,-3)代入得出方程組八_ ,求出方程組的解即可.1-3=8口□口【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx,把點(diǎn)(-3,2a)與點(diǎn)(8a,-3)代入得出方程組，、-=_；二二，1-3=6口口口由①得：_ ,一，-=一：一把③代入②得： ，.、，-3=6口x㈠匚)解得：.□=±7故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力.11,A【解析】解：?四邊形4O3C是矩形，ZABO=10°,點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,3下)),，AC=OB=3g,ZCAB=10°,.?.8C=4C?tanl0o=3GxY-=l.\?將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)。處，NBAO=10。，4慶3百.過TOC\o"1-5"\h\z1 3、回 「 9點(diǎn)。作軸于點(diǎn)M,"：ZCAB=ZBAD=IO°,：.ZDAM=10°,：.DM=-AD=^^,：.AM=3y/3xcosl00=-,2 2 2.?.MO=2-1=3,.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,2叵).故選A.2 2 2 2C, IB12、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO。的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8x1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axHP的形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分13、k<5【解析】分析：先移項(xiàng)，整理為一元二次方程，讓根的判別式大于0求值即可.詳解：由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,...=i,即b2.4ac=.2（）a,^aVax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，方程ax2+bx+c-k=0的判別式A>0,即b?-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（1-k）>0???拋物線開口向下.*.a<0l-k>0故答案為kVI.點(diǎn)睛：本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，以及數(shù)形結(jié)合法；二次函數(shù)中當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出a的值，6的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.【詳解】由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得a2-l>01-/20,解得a=l,或a=-Lb=4,當(dāng)a=l時(shí)，a+》=l+4=5,當(dāng)a=T時(shí)，a+b=-1+4=1,故答案為5或1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).15、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：卜1|=1.故答案為1.16、6【解析】本題可根據(jù)比例線段進(jìn)行求解.【詳解】解：因?yàn)樵诒壤邽?:5000()的地圖上甲，乙兩地的距離12cm,所以，甲、乙的實(shí)際距離x滿足12:x=l:50000,即x=12x50000=600000cm=6km.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識(shí).17、1【解析】試題解析：如圖，\2/—— bVa/7b,Z3=40°,???Z4=Z3=40°.VZ1=Z2+Z4=11O°,:.Z2=110o-Z4=110o-40o=l°.故答案為：1.18、2【解析】把點(diǎn)(2,1)代入y=-x?+(mT)x+3,即可求出m的值.【詳解】1,拋物線y=-x2+(m-1)x+3經(jīng)過點(diǎn)(2,1),1=-4+2(m-l)+3,解得m=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19,-3【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】4+1—4原式=-7~~ 1\2=(^,當(dāng)2=6+1時(shí)，原式='.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、(l)AABC是等腰三角形；(2)AABC是直角三角形；(3)xi=0,x2=-1.【解析】試題分析：(D直接將x=-l代入得出關(guān)于a,b的等式，進(jìn)而得出2=1),即可判斷△ABC的形狀；(2)利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a,b,c的等式，進(jìn)而判斷AABC的形狀；(3)利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c,進(jìn)而代入方程求出即可.試題解析：(D△ABC是等腰三角形；理由：是方程的根，(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,a+c-2b+a-c=0,?\a-b=0,:.a=b,.".△ABC是等腰三角形；(2)I?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,.'.4b2-4a2+4c2=0,a2=b2+c2>/.△ABC是直角三角形；(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形，.I(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,可整理為：2ax2+2ax=0,.".x2+x=0,解得：Xl=0,X2=-1.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.21、(1)見解析；(2)2y[2(3)1【解析】(1)通過證明NBED=NDBE得到DB=DE；(2)連接CD,如圖，證明ADBC為等腰直角三角形得到BC=0BD=40,從而得到△ABC外接圓的半徑:(3)證明△DBFs^ADB,然后利用相似比求AD的長.【詳解】(1)證明：；AD平分NBAC,BE平分NABD,.?.Z1=Z2,N3=N4,:.NBED=N1+N3=N2+N4=N5+N4=NDBE,.?.DB=DE：(2)解：連接CD,如圖,DVZBAC=10°,ABC為直徑，.,.ZBDC=10°,VZ1=Z2,.\DB=BC,AADBC為等腰直角三角形，:.BC=V^BD=4近，.'.△ABC外接圓的半徑為2近；(3)解：?；N5=N2=N1,NFDB=NBDA,/.△dbf^Aadb,aBD=DF即工1,DADBAD6/.AD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì).22、(1)ZP=50°；(2)ZP=45°.【解析】(1)連接OB,根據(jù)切線長定理得到PA=PB,NPAO=NPBO=90。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；(2)連接AB、AD,根據(jù)圓周角定理得到NADB=90。，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB_LPA,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解：(D如圖①，連接OB.VPA>PB與。O相切于A、B點(diǎn)，APA=PB,.*.ZPAO=ZPBO=90oAZPAB=ZPBA,VZBAC=25°,:.ZPBA=ZPAB=90°—ZBAC=65°.?.ZP=180°-ZPAB-ZPBA=50°；(2)如圖②，連接AB、AD,VZACB=90°,JAB是的直徑，ZADB=90-VPD=DB,.\PA=AB.???PA與。O相切于A點(diǎn)AAB±PA,本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.23、(1)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天；(2)甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天【解析】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)條件：甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的列方程求解即可；j(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天，先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少，再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元，列出不等式，求解即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得,解得x=36,經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式方程的解，答：甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天,...1_1正一不一商設(shè)甲、乙需要合作y天，根據(jù)題意得,<190(4+25)匚+2.5X<190解得yM答：甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).24、（I）發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離CO約為4.44k〃；（H）這枚火箭從4到8的平均速度大約是0.51k〃/s.【解析】（I）在RtAACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ZADC的余弦值解直角三角形即可;（n）在RtABCD和RtAACD中，利用NBDC的正切值求出BC的長，利用NADC的正弦值求出AC的長，進(jìn)而可得AB的長，即可得答案.【詳解】CD（I）在maACZ）中，DA=6km,ZADC=42.4°,cos/^DC=--0.74,AD:.CD=AD-cosADC=6xcos42.4°?4.44（km）.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離CD約為4.4453(II)在Rt^BCD中，CD=4.44km,NBDC=45.5。1?！?BDC= ,??BC=CD-tanZBDC=4.44x^/145.5°?4.44x1.02=4.5288(km).AQ:在RtaACD中，si/iNADC= ,AD：.AC=ADsinZADC=6xs加42.4。工4.02(km).??AB=BC-AC=4.5288-4.02=0.5088?0.51(km).答：這枚火箭從A到8的平均速度大約是0.51切〃s.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.25、(1)匚/=2+。，二;=2-6(2)l<x<L【解析】試題分析：利用配方法進(jìn)行解方程；首先分別求出兩個(gè)不等式的解，然后得出不等式組的解.試題解析：(1)二:一lx=3二;-lx+l=7(二-2)；=7x-2=±\L解得：-1=2+y[7,二;=2-。(2)解不等式1,得定1 解不等式2,得xVl ???不等式組的解集是1WXV1考點(diǎn)：一元二次方程的解法；不等式組.26、(1)①證明見解析；②證明見解析；(2)DN-DF=42DP,證明見解析.【解析】(1)①利用矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可證△PMNg△POF,則可證得結(jié)論；②由勾股定理可求得OM=0Z)尸，利用①可求得MN=OF,則可證得結(jié)論；(2)過點(diǎn)尸作PMi交AO邊于點(diǎn)Mi,則可證得△PMiNgZkPD尸，則可證得同(1)②的方法可證得結(jié)論.【詳解】解：(D①：四邊形ABC。是矩形，二NAZ)C=90。.又VDE平分NAOC,:.ZADE=ZEDC=45°；\'PM±PD,NOMP=45。，：.DP=MP.'：PM±PD,PFJ.PN,NMPN+NNPD=NNPD+NDPF=9Q。,NMPN=NDPF.NPMN=/PDF在△PMN和4PDF中，<PM=PD,4MPN=NDPF:APMN沿APDF(ASA),：.PN=PF,MN=DF；②?.?尸M_LPD,DP=MP,.?.￡)"=。產(chǎn)+MP2=2OP2,:.DM=~JiDP.■:又，：DM=DN+MN,且由①可得MN=。尸，：.DM=DN+DF,:.DF+DN=^DP；DN-DF=>/2DP.理由如下：過點(diǎn)P作/Wi_LP￡>,ZWi交AO邊于點(diǎn)修,如圖，???四邊形ABC。是矩形，ZADC=90°.又?:DE平分ZADC,:.ZADE=ZEDC=45°；'：PMi±PD,ZDM