自適應(yīng)控制中PID控制方法自適應(yīng)控制中PID控制方法自適應(yīng)控制中PID控制方法自適應(yīng)PID控制方法1、自適應(yīng)控制的理論概括設(shè)某被控對象可用以下非線性微分方程來描繪:x'(t)f(x(t),u(t),,t)（1-1）y(t)h(x(t),u(t),,t)此中x(t)，u(t)，y(t)分別為n,p,m維列向量。假定上述方程能線性化、失散化,并可得出在擾動和噪音影響下的方程:X(k1)(,k)X(k)(,k)U(k)(k)（1-2）Y(k)H(,k)X(k)V(k)X(k)，X(k)，U(k)，Y(k)，V(k)分別為n，n，p，m，m維列向量；(,k)、(,k)、H(,k)分別為n×n系統(tǒng)矩陣、n×p控制矩陣、m×n輸出矩陣。那么自適應(yīng)控制就是研究:在矩陣(,k)，(,k)，H(,k)中的參數(shù)向量，隨機{(k)},{v(k)}的統(tǒng)計特色及隨機向量X(0)的統(tǒng)計特色都未知的條件下的控制問題，也就是說自適應(yīng)控制的問題可概括為在對象及擾動的數(shù)學(xué)模型不完滿確立的條件下，設(shè)計控制序列u(0)，u(1)，，u(N-1)，使得指定的性能指標盡可能湊近最優(yōu)和保持最優(yōu)。自適應(yīng)控制是現(xiàn)代控制的重要構(gòu)成部分，它同一般反應(yīng)控制比較有以下突出特色：(l)一般反應(yīng)控制主要合用于確立性對象或起初確知的對象,而自適應(yīng)控制主要研究不確立對象或起初難以確知的對象。(2)一般反應(yīng)控制擁有抗攪亂作用，即它可以除去狀態(tài)擾動惹起的系統(tǒng)偏差，而自適應(yīng)控制由于有鑒識對象和在線改正參數(shù)的能力，因此不只能除去狀態(tài)擾動惹起的系統(tǒng)偏差，還可以除去系統(tǒng)構(gòu)造擾動惹起的系統(tǒng)偏差。(3)自適應(yīng)控制是更復(fù)雜的反應(yīng)控制,它在一般反應(yīng)控制的基礎(chǔ)上增添了自適應(yīng)控制機構(gòu)或鑒識器,還附帶了一個可調(diào)系統(tǒng)"模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)由參照模型、反應(yīng)控制器、自適應(yīng)機構(gòu)及被控對象構(gòu)成。此系統(tǒng)的主要特色是擁有參照模型，其核心問題可概括為怎樣確立自適應(yīng)調(diào)理律及算法。當前設(shè)計自適應(yīng)律所采納的方法主要有兩種：局部參數(shù)最優(yōu)法,如梯度算法等，該方法的限制性在于不用然能保證調(diào)理過程老是堅固的；鑒于堅固性理論的設(shè)計方法，如Lyapunov堅固性理論和Popov超堅固性理論的設(shè)計方法。自校訂調(diào)理器自校訂調(diào)理器可分為設(shè)計機構(gòu)、預(yù)計器、調(diào)理器及被控對象4個部分。此控制器的主要特色是擁有在線丈量及在線鑒識環(huán)節(jié)，其核心問題可概括為怎樣把不一樣樣參數(shù)預(yù)計算法與不一樣樣控制算法相聯(lián)合。依據(jù)參數(shù)預(yù)計算法與控制算法相聯(lián)合的狀況把自校訂控制分為：最小方差自校訂控制，其特色是算法簡單、易理解、易實現(xiàn)，但只合用于最小相位系統(tǒng)，對湊近單位圓的零點過于敏捷，并且擾動方差過大時調(diào)理過程過于強烈；廣義最小方差自校訂控制，可用于非逆穩(wěn)系統(tǒng)，但難以實現(xiàn)；鑒于多步展望的自適應(yīng)控制，合用于不堅固系統(tǒng)等，擁有易實現(xiàn)、魯棒性強的優(yōu)點；自校訂極點配置控制，擁有動向性能好、無控制過激現(xiàn)象的特色，但靜態(tài)攪亂特色差；自校訂PID控制，擁有算法簡單、魯棒性強、待定參數(shù)少的特色；增益調(diào)動控制，長處是參數(shù)適應(yīng)快，弊端是選擇適合的列表需要大批的仿真切驗，其他離線的計算量大。動向系統(tǒng)堅固性理論當前，自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計都是鑒于堅固性理論的，即在保證系統(tǒng)全局堅固的前提下實現(xiàn)其參數(shù)調(diào)理規(guī)律，主要應(yīng)用的堅固性理論有Lyapunov堅固定理和Popov堅固定理。正由于這樣，自適應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計方法主要分為兩種，鑒于Lyapunov堅固定理的自適應(yīng)控制系統(tǒng)和鑒于Popov堅固定理的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。李雅普諾夫提出了運動堅固性的一般理論，即堅固性分析的第一法和第二法。第一法將非線性自治系統(tǒng)運動方程在足夠小的鄰域內(nèi)進行泰勒張開，導(dǎo)出一次近似線性化系統(tǒng)，再依據(jù)線性系統(tǒng)特色值在復(fù)平面上的散布推測非線性系統(tǒng)在鄰域內(nèi)的堅固性；第二法引入擁有廣義能量屬性的李雅普諾夫函數(shù)，并分析其函數(shù)的定號性，成立判斷系統(tǒng)堅固性的相應(yīng)結(jié)論。2、模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計方法下邊以圖1所示的典型的模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)為例說明其設(shè)計方法。圖1模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖1所示的一階被控對象為例說明模型參照自適應(yīng)控制的原理。被控對象為一個一階線性時不變系統(tǒng)，它的傳達函數(shù)為：P(s)kp（2-1）sap參照模型是一個堅固的單輸入單輸出線性時不變系統(tǒng),其傳達函數(shù)為：M(s)km（2-2）sam對象和模型的時域描繪以下：?yp

apyp

(t)

kpu(t)?

（2-3）ym

amym(t)

kmr(t)控制的目標是設(shè)計控制u(t)使對象輸出yp(t)能漸近追蹤參照模型的輸出ym(t)，并且在整個控制過程中，在連續(xù)系統(tǒng)中，全部系統(tǒng)中的信號應(yīng)該都是有界的。PID控制規(guī)律可表達以下所示：1te(t)dtTde(t)u(t)Ke(t)（2-4）Td0dti由圖1可知，控制信號u(t)可由參照輸入r(t)和對象的輸出信號yp(t)的線性組合而構(gòu)成，即有：u(t)co(t)r(t)d0(t)yp(t)（2-5）圖1中的虛線框內(nèi)可調(diào)系統(tǒng)的傳達函數(shù)和參照模型的傳達函數(shù)完滿般配時可調(diào)參數(shù)c0(t)c0，d0(t)d0。此中c0，d0式為其標稱參數(shù)。定義輸出偏差

e0,參數(shù)偏差

,以及輸出偏差的動向方程為：e0ymypr(t)c(t)c（2-6）(t)00yd0(t)d0得輸出偏差的動向方程為：?kp(rrryp)10（2-7）eamM(rrryp)sc0此處的M(rrryp)代表對時域信號rrryp按傳達函數(shù)M(?)的算子關(guān)系進行運算。3、自適應(yīng)PID當被控對象參數(shù)為定常或變化較小時，采納一般常例反應(yīng)控制、模型般配控制或最優(yōu)控制等方法，可以獲得滿意的控制見效。當對象在運轉(zhuǎn)過程中其構(gòu)造與參數(shù)及環(huán)境有強烈變化時，僅用常例的反應(yīng)控制技術(shù)是得不到滿意結(jié)果的。于是出現(xiàn)了自適應(yīng)控制技術(shù)及理論。迄今為止，先后出現(xiàn)過各樣形式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，新的見解和方法仍在不停浮現(xiàn)，此中模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)不論從理論研究和實質(zhì)應(yīng)用上都是比較成熟的。鑒于PID的模型參照自適應(yīng)控制方法，如圖2所示：圖2鑒于PID的模型參照自適應(yīng)控制系統(tǒng)基本構(gòu)造圖引入自適應(yīng)偏差信號()()( )e(t)ym(t)yp(t)、，則控制律可以取為：tsametlu(t)K(t)[kmr(t)]Kl(t)[slyp(t)]t0可得模型參照自適應(yīng)PID控制器的控制策略為：Kp(t)e(t)a1(KpKp)Kita2(KiKi)(t)e( )d0Kd(t)de(t)a(KdKd)dt3

3-1）3-2）式中，a為自適應(yīng)增益系數(shù)，KpKp(0)，KiKi(0)，KdKd(0)為可調(diào)參數(shù)的初始值，可以