第十七章二次根式復(fù)習(xí)課時(shí)2第十七章二次根式復(fù)習(xí)課時(shí)21知識(shí)梳理勾股定理的逆定理概念

如何判斷直角三角形找最長邊判斷等量關(guān)系兩短邊的平方和與最長邊的平方知識(shí)梳理勾股定理的逆定理概念

如何判斷找最長邊判斷等量關(guān)系兩2解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.數(shù)形結(jié)合，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形它的逆命題為真命題.第十七章二次根式復(fù)習(xí)∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以這個(gè)三角形是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.（3）在△ABC中，AB=14，BC=2，AC=15.（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.兩短邊的平方和與最長邊的平方解：（1）在△ABC中，因?yàn)椤螦=25?、∠B=65?，所以解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.解：由圖可知：AC是小正方形的邊長，BC是大正方形的邊長.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.解析：因?yàn)椤螩-∠B=∠A，所以∠C=∠B+∠A.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.第十七章二次根式復(fù)習(xí)（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.如果是，請指出哪個(gè)角是直角.∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以這個(gè)三角形是直角三角形.兩短邊的平方和與最長邊的平方兩個(gè)大小不一樣的等腰直角三角形解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.知識(shí)梳理勾股定理的逆定理命題定理互逆命題互逆定理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形

解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.知識(shí)3互逆命題：如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩個(gè)命題叫做.如果把其中一個(gè)叫做，那么另外一個(gè)叫做它的.知識(shí)梳理1.互逆命題和互逆定理互逆命題原命題逆命題互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理，其中一個(gè)定理叫做另外一個(gè)定理的.互為逆定理逆定理互逆命題：如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩個(gè)命題叫4知識(shí)梳理2.勾股定理的逆定理

ACBabc知識(shí)梳理2.勾股定理的逆定理

ACBabc5知識(shí)梳理3.勾股定理逆定理的應(yīng)用②實(shí)質(zhì)：由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化；③應(yīng)用：判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.

知識(shí)梳理3.勾股定理逆定理的應(yīng)用②實(shí)質(zhì)：由“數(shù)”到“形”6知識(shí)梳理4.勾股數(shù)

正整數(shù)勾股數(shù)判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)的步驟：看、找、算、判.知識(shí)梳理4.勾股數(shù)

正整數(shù)勾股數(shù)判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)的步7重點(diǎn)解析重難點(diǎn)1：互逆命題和互逆定理1.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.（1）如果∠A和∠B是鄰補(bǔ)角，那么∠A+∠B=180?.解：（1）逆命題：如果∠A+∠B=180?，那么∠A和∠B是鄰補(bǔ)角.

它的逆命題為假命題.重點(diǎn)解析重難點(diǎn)1：互逆命題和互逆定理1.寫出下列命題的逆命題8重點(diǎn)解析（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.

它的逆命題為真命題.（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等.1.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.重點(diǎn)解析（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那9重點(diǎn)解析2.下列各命題中，逆命題成立的是（）.A.全等三角形的對應(yīng)角相等.B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.C.兩直線平行，同位角相等.D.如果兩個(gè)角都是30?，那么這兩個(gè)角相等.C重點(diǎn)解析2.下列各命題中，逆命題成立的是（）.C10寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理，其中一個(gè)定理叫做另外一個(gè)定理的.判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形.的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國領(lǐng)海？從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明三角形有一個(gè)內(nèi)角為90?即可.解析：因?yàn)椤螩-∠B=∠A，所以∠C=∠B+∠A.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等.兩短邊的平方和與最長邊的平方它的逆命題為假命題.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；兩短邊的平方和與最長邊的平方如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.兩短邊的平方和與最長邊的平方如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.重點(diǎn)解析A.逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.（）B.逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等，那么它們相等.（）C.逆命題：同位角相等，兩直線平行.（

）D.逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是30?.（

）假假假真兩個(gè)大小不一樣的等腰直角三角形-2和2的絕對值相等兩個(gè)角都是40?寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.重點(diǎn)解析A.逆命11逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.兩短邊的平方和與最長邊的平方解析：因?yàn)椤螩-∠B=∠A，所以∠C=∠B+∠A.（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.反走私艇B離走私艇C12海里，若走私艇C兩短邊的平方和與最長邊的平方有些命題在不容易確定題設(shè)和結(jié)論的情況下，可以先改寫成“如果……那么……”的形式，然后確定題設(shè)和結(jié)論.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.第十七章二次根式復(fù)習(xí)從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明三角形有一個(gè)內(nèi)角為90?即可.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：（2）在△ABC中，AB=15，BC=20，AC=25；寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國走私艇B密切注意.（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理，其中一個(gè)定理叫做另外一個(gè)定理的.重點(diǎn)解析1.有些命題在不容易確定題設(shè)和結(jié)論的情況下，可以先改寫成“如果……那么……”的形式，然后確定題設(shè)和結(jié)論.2.判斷一個(gè)命題是假命題只需要舉出一個(gè)反例即可.逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.重點(diǎn)解析1.有些命題在不12（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；重點(diǎn)解析重難點(diǎn)2：勾股定理的逆定理判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形.如果是，請指出哪個(gè)角是直角.解：（1）在△ABC中，因?yàn)椤螦=25?、∠B=65?，所以∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以這個(gè)三角形是直角三角形.∠C是直角.（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；重點(diǎn)解析重難13（2）在△ABC中，AB=15，

BC=20

，AC=25；重點(diǎn)解析

（2）在△ABC中，AB=15，BC=20，AC=25；14（3）在△ABC中，AB=14，BC=2

，AC=15.重點(diǎn)解析

（3）在△ABC中，AB=14，BC=2，AC=15.重15重點(diǎn)解析1.從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明三角形有一個(gè)內(nèi)角為90?即可.2.從邊的方面判斷：如果已知條件與邊有關(guān)系，則可以通過勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.重點(diǎn)解析1.從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明16重點(diǎn)解析重難點(diǎn)3：勾股定理逆定理的應(yīng)用

重點(diǎn)解析重難點(diǎn)3：勾股定理逆定理的應(yīng)用

17重點(diǎn)解析重難點(diǎn)4：勾股數(shù)判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：

重點(diǎn)解析重難點(diǎn)4：勾股數(shù)判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：

18深化練習(xí)1.在△ABC中，∠A、∠B、

∠C的對邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.BA.如果∠C-

∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.

深化練習(xí)1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是19深化練習(xí)A.如果∠C-

∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.解析：因?yàn)椤螩-

∠B=∠A，所以

∠C=∠B+∠A.因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以

∠C+∠C=180?.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.深化練習(xí)A.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形20深化練習(xí)

可以看出b是斜邊，所以∠B=90?，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.深化練習(xí)

可以看出b是斜邊，所以∠B=90?，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.21深化練習(xí)

深化練習(xí)

22深化練習(xí)

因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以

10x=180?，解得x=18?.因?yàn)椤螦=90?，所以△ABC是直角三角形.深化練習(xí)

因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以10x=123深化練習(xí)2.在Rt△ABC中，∠C=90?，若AB=10，則兩個(gè)正方形的面積之和為

.解：由圖可知：AC是小正方形的邊長，BC是大正方形的邊長.100ABC

深化練習(xí)2.在Rt△ABC中，∠C=90?，若AB=10，24深化練習(xí)

ABCD解析：由圖可知：四邊形ABCD是由兩個(gè)三角形組成，求出兩個(gè)三角形的面積即可.深化練習(xí)

ABCD解析：由圖可知：四邊形ABCD是由兩個(gè)三角25解：（1）逆命題：如果∠A+∠B=180?，那么∠A和∠B是鄰補(bǔ)角.（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.如果是，請指出哪個(gè)角是直角.判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)的步驟：反走私艇B離走私艇C12海里，若走私艇C如果把其中一個(gè)叫做，那么另外一個(gè)叫做它的.第十七章二次根式復(fù)習(xí)兩直線平行，同位角相等.解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等.如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國走私艇B密切注意.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.逆命題：同位角相等，兩直線平行.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以∠C+∠C=180?.兩短邊的平方和與最長邊的平方勾股定理逆定理的應(yīng)用判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.解：（1）在△ABC中，因?yàn)椤螦=25?、∠B=65?，所以艇C的距離為13海里，A、B兩艇的距離是5海解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.深化練習(xí)

ABCD解：（1）逆命題：如果∠A+∠B=180?，那么∠A和∠B26深化練習(xí)4.如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距離為13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B離走私艇C12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國領(lǐng)海？深化練習(xí)4.如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西27深化練習(xí)解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.

所以△ABC為直角三角形，且∠ABC=90?.

E深化練習(xí)解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=9028第十七章二次根式復(fù)習(xí)課時(shí)2第十七章二次根式復(fù)習(xí)課時(shí)229知識(shí)梳理勾股定理的逆定理概念

如何判斷直角三角形找最長邊判斷等量關(guān)系兩短邊的平方和與最長邊的平方知識(shí)梳理勾股定理的逆定理概念

如何判斷找最長邊判斷等量關(guān)系兩30解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.數(shù)形結(jié)合，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形它的逆命題為真命題.第十七章二次根式復(fù)習(xí)∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以這個(gè)三角形是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.（3）在△ABC中，AB=14，BC=2，AC=15.（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.兩短邊的平方和與最長邊的平方解：（1）在△ABC中，因?yàn)椤螦=25?、∠B=65?，所以解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.解：由圖可知：AC是小正方形的邊長，BC是大正方形的邊長.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.解析：因?yàn)椤螩-∠B=∠A，所以∠C=∠B+∠A.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.第十七章二次根式復(fù)習(xí)（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.如果是，請指出哪個(gè)角是直角.∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以這個(gè)三角形是直角三角形.兩短邊的平方和與最長邊的平方兩個(gè)大小不一樣的等腰直角三角形解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.知識(shí)梳理勾股定理的逆定理命題定理互逆命題互逆定理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形

解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.知識(shí)31互逆命題：如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩個(gè)命題叫做.如果把其中一個(gè)叫做，那么另外一個(gè)叫做它的.知識(shí)梳理1.互逆命題和互逆定理互逆命題原命題逆命題互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理，其中一個(gè)定理叫做另外一個(gè)定理的.互為逆定理逆定理互逆命題：如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩個(gè)命題叫32知識(shí)梳理2.勾股定理的逆定理

ACBabc知識(shí)梳理2.勾股定理的逆定理

ACBabc33知識(shí)梳理3.勾股定理逆定理的應(yīng)用②實(shí)質(zhì)：由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化；③應(yīng)用：判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.

知識(shí)梳理3.勾股定理逆定理的應(yīng)用②實(shí)質(zhì)：由“數(shù)”到“形”34知識(shí)梳理4.勾股數(shù)

正整數(shù)勾股數(shù)判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)的步驟：看、找、算、判.知識(shí)梳理4.勾股數(shù)

正整數(shù)勾股數(shù)判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)的步35重點(diǎn)解析重難點(diǎn)1：互逆命題和互逆定理1.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.（1）如果∠A和∠B是鄰補(bǔ)角，那么∠A+∠B=180?.解：（1）逆命題：如果∠A+∠B=180?，那么∠A和∠B是鄰補(bǔ)角.

它的逆命題為假命題.重點(diǎn)解析重難點(diǎn)1：互逆命題和互逆定理1.寫出下列命題的逆命題36重點(diǎn)解析（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.

它的逆命題為真命題.（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等.1.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.重點(diǎn)解析（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那37重點(diǎn)解析2.下列各命題中，逆命題成立的是（）.A.全等三角形的對應(yīng)角相等.B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.C.兩直線平行，同位角相等.D.如果兩個(gè)角都是30?，那么這兩個(gè)角相等.C重點(diǎn)解析2.下列各命題中，逆命題成立的是（）.C38寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.解：設(shè)MN與AC交于點(diǎn)E，則∠BEC=90?.互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理，其中一個(gè)定理叫做另外一個(gè)定理的.判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形.的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國領(lǐng)海？從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明三角形有一個(gè)內(nèi)角為90?即可.解析：因?yàn)椤螩-∠B=∠A，所以∠C=∠B+∠A.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等.兩短邊的平方和與最長邊的平方它的逆命題為假命題.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；兩短邊的平方和與最長邊的平方如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.兩短邊的平方和與最長邊的平方如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.重點(diǎn)解析A.逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.（）B.逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等，那么它們相等.（）C.逆命題：同位角相等，兩直線平行.（

）D.逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是30?.（

）假假假真兩個(gè)大小不一樣的等腰直角三角形-2和2的絕對值相等兩個(gè)角都是40?寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.重點(diǎn)解析A.逆命39逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.兩短邊的平方和與最長邊的平方解析：因?yàn)椤螩-∠B=∠A，所以∠C=∠B+∠A.（2）逆命題：如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個(gè)內(nèi)角相等.反走私艇B離走私艇C12海里，若走私艇C兩短邊的平方和與最長邊的平方有些命題在不容易確定題設(shè)和結(jié)論的情況下，可以先改寫成“如果……那么……”的形式，然后確定題設(shè)和結(jié)論.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.第十七章二次根式復(fù)習(xí)從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明三角形有一個(gè)內(nèi)角為90?即可.判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：（2）在△ABC中，AB=15，BC=20，AC=25；寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假.如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國走私艇B密切注意.（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理，其中一個(gè)定理叫做另外一個(gè)定理的.重點(diǎn)解析1.有些命題在不容易確定題設(shè)和結(jié)論的情況下，可以先改寫成“如果……那么……”的形式，然后確定題設(shè)和結(jié)論.2.判斷一個(gè)命題是假命題只需要舉出一個(gè)反例即可.逆命題：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.重點(diǎn)解析1.有些命題在不40（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；重點(diǎn)解析重難點(diǎn)2：勾股定理的逆定理判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形.如果是，請指出哪個(gè)角是直角.解：（1）在△ABC中，因?yàn)椤螦=25?、∠B=65?，所以∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以這個(gè)三角形是直角三角形.∠C是直角.（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；重點(diǎn)解析重難41（2）在△ABC中，AB=15，

BC=20

，AC=25；重點(diǎn)解析

（2）在△ABC中，AB=15，BC=20，AC=25；42（3）在△ABC中，AB=14，BC=2

，AC=15.重點(diǎn)解析

（3）在△ABC中，AB=14，BC=2，AC=15.重43重點(diǎn)解析1.從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明三角形有一個(gè)內(nèi)角為90?即可.2.從邊的方面判斷：如果已知條件與邊有關(guān)系，則可以通過勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.重點(diǎn)解析1.從角的方面判斷：如果已知條件與角有關(guān)系，只要說明44重點(diǎn)解析重難點(diǎn)3：勾股定理逆定理的應(yīng)用

重點(diǎn)解析重難點(diǎn)3：勾股定理逆定理的應(yīng)用

45重點(diǎn)解析重難點(diǎn)4：勾股數(shù)判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：

重點(diǎn)解析重難點(diǎn)4：勾股數(shù)判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)：

46深化練習(xí)1.在△ABC中，∠A、∠B、

∠C的對邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.BA.如果∠C-

∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.

深化練習(xí)1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是47深化練習(xí)A.如果∠C-

∠B=∠A，則△ABC是直角三角形.解析：因?yàn)椤螩-

∠B=∠A，所以

∠C=∠B+∠A.因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以

∠C+∠C=180?.解得：∠C=90?，所以△ABC是直角三角形.深化練習(xí)A.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形48深化練習(xí)

可以看出b是斜邊，所以∠B=90?，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.深化練習(xí)

可以看出b是斜邊，所以∠B=90?，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.49深化練習(xí)

深化練習(xí)

50深化練習(xí)

因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以

10x=180?，解得x=18?.因?yàn)椤螦=90?，所以△ABC是直角三角形.深化練習(xí)

因?yàn)椤螩+∠B+∠A=180?，所以10x=151深化練習(xí)2.在Rt△ABC中，∠C=90?，若AB=10，則兩個(gè)正方形的面積之和為

.解：由圖可知：AC是小正方形的邊長，BC是大正方形的邊長.100ABC

深化練習(xí)2.在Rt△