初三數(shù)學(xué)單元測試（二次函數(shù)和相似形）（總分：150分；120分鐘完卷）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題的4個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）1、下列各組圖形中一定相似的有（）①任意兩個長方形； ②兩個等邊三角形；③兩個半徑不等的圓； ④兩個四邊形；⑤兩個菱形。A．2組 B．3組 C．4組 D．5組2、如圖1，在中，點D為AC邊上一點，則CD的長為（）A．1 B． C．2 D．3、下列圖形經(jīng)過一次操作后所得的圖形與原圖形一定不相似的是（）A．三角形剪去一個角所得的圖形B．矩形剪去一個正方形所得的一個四邊形C．平行四邊形剪去一個四邊形所得的一個四邊形D．菱形剪去一個平行四邊形得一個平行四邊形4、如圖2，在中，D，E是AB上的點，且AD=DE=EB，DF//EG//BG，則被分成的三部分的面積比等于（）A．1：1：1 B．1：2：3C．1：4：9 D．1：3：55、下列條件中，能判定△ABC∽△DEF的有（）①∠A=450，AB=12，AC=15，∠D=450，DE=16，DF=40②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40③∠A=470，AB=15，AC=20，∠E=470，DE=28，EF=21A．0個B．1個C．2個D．3個－10xy－10x－10xy－10xy10xy10xyABCDxy0y0xy0xxy0y0xy0xy0ABCD8、二次函數(shù)取最小值時，自變量x的值是（）A．2B．-2C．1D．-19、如圖3，已知拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點，則的的值為（）A．0 B．-1 C．1 D．210、若、、為二次函數(shù)圖像上的三點，則、、的大小關(guān)系是（）A．<< B．<< C．<< D．<<11、二次函數(shù)的圖像與軸有交點，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且12、拋物線經(jīng)過平移得到，則平移方法可能是（）A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位二、填空題(每空4分,共32分)13、已知函數(shù)y=(m+2)xm(m+1)是二次函數(shù),則m=____________。14、已知拋物線的對稱軸，且經(jīng)過點（1，4）和點（5，0），則該拋物線的解析式為____________。15、已知拋物線，若P（-2，5）與點 Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點Q的坐標(biāo)是____________。16、已知△ABC∽，且=3：4，=75，則=____________。17、一個六邊形的邊長分別為3、4、5、6、7、8，另一個與它相似的六邊形的最短邊是6，則其周長是____________。18、已知二次函數(shù)的圖像如圖4所示，下列結(jié)論：① ② ③ ④ ⑤ ⑥當(dāng)時，隨的增大而增大 其中正確的說法有____________（寫出正確說法的序號）19、位似圖形上某一對對應(yīng)點到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則這兩個圖形的相似比為20、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC與BD交于點O，MN過點O且平行AB交兩腰于M、N，若MN=2，則=____________。初三數(shù)學(xué)單元測試（二次函數(shù)和相似形）（總分：150分；120分鐘完卷）班級姓名學(xué)號一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題的4個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）題號123456789101112答案二、填空題(每空4分,共32分)13、 14、 15、16、 17、 18、19、 20、三、解答題(共82分)21、（10分）如圖7，直線和拋物線都經(jīng)過A（1，0），B（3，2）。（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式的解集（直接寫出答案）。ABCED22、（10分）如圖，已知AB：AC=AD：AE，ABCED求證：∠ABC=∠ADE。23、（8分）作圖題（1）已知△ABC及位似中心O，畫一個△A1B1C1，使它與△ABCAA.OCBA1B1D1ACDBA1B1D1ACDBC124、（10分）根據(jù)所給的條件，求二次函數(shù)的解析式（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，函數(shù)值y都為0；（2）拋物線的頂點坐標(biāo)是與y軸的交點的縱坐標(biāo)是7。25、（10分）已知二次函數(shù)（1）求這個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及函數(shù)的最大值；（2）若另一條拋物線與上述拋物線只有一個公共點，求k的值。DABGCEDABGCEFOPFE（A班）如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC。（10分）⑴求證：ACOPFE（A班）如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC。（10分）⑴求證：AC2=AE·AB；DCBA·（1）求證：AC2=AE·AB；（2）延長EC到點P，連結(jié)PB，若PB=PE，求證：PB與⊙O相切。ABxODCyM28、（12分）如圖，拋