2019年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、仔細(xì)選一選（本題有 10小題，每小題 3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．菱形2．﹣4.5×10﹣5表示（ ）A．﹣000045B．﹣0.000045C．﹣450000D．﹣450003．下列圖形中，∠ 1與∠2不是同位角的是（ ）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2×a3=a6B．（a+b）2=a2+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a2）3=a55．下面說(shuō)法正確的是（ ）A． 是無(wú)理數(shù)B． 是有理數(shù) C． 是無(wú)理數(shù)D． 是有理數(shù)6．將分式方程 1﹣ = 去分母，整理后得（ ）A．8x+1=0B．8x﹣3=0C．x2﹣7x+2=0D．x2﹣7x﹣2=07．給定下列圖形可以確定一個(gè)圓的是（ ）A．已知圓心 B．已知半徑C．已知直徑 D．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)8．在二次函數(shù) y=﹣ （x﹣2）2+3的圖象上有兩點(diǎn)（﹣ 1，y1），（1，y2），則y1﹣y2的值是（ ）A．負(fù)數(shù)B．零C．正數(shù)D．不能確定9．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A． πB．2 πC．3πD．6π10．如圖，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高線CD的中點(diǎn)，以 CE為半徑⊙C．G是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，P是AG中點(diǎn)，則 DP的最大值為（ ）A． B． C．2 D．二、認(rèn)真填一填（本題有 6小題，每小題 4分，共24分）11．在 ， ， ，﹣ ， 中，是最簡(jiǎn)二次根式的是 ．12．函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 ．13．在2，﹣2，0三個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)，恰好使分式 有意義的概率是 ．14．根據(jù)2009﹣2019年浙江固定資產(chǎn)投資（單位：億元）及增速統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是①2011年增長(zhǎng)最快；②2011、2019兩年的年平均增長(zhǎng)率為22.15%；③從2011年開(kāi)始增速逐年減少；④各年固定資產(chǎn)投資的中位數(shù)是 15586.5．15．如圖，?ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，AE=AB，AF⊥AB，交線段 BE于點(diǎn)F，G為AE上一點(diǎn)，AG：GE=1：5，連結(jié)GF并延長(zhǎng)交邊 BC于點(diǎn)H．若GE：BH=1：2，則tan∠GHB= ．16．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加2株，平均單株盈利就減少0.5元，則每盆植株時(shí)能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于13元，則每盆需要植株．三、全面答一答（本題共

7個(gè)小題，共

66分）17．已知

，求代數(shù)式（

﹣

）÷

+1的值．18．已知：如圖， AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求證：CF=DF．19．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為 AB=1，BC= ，AC= ，求∠ACB的正弦值．20．已知方程： x2﹣4x+3=0，解決以下問(wèn)題：1）不解方程判斷此方程的根的情況；2）請(qǐng)按要求分別解這個(gè)方程：①配方法；②因式分解法．（3）這些方法都是將解 轉(zhuǎn)化為解3（4）嘗試解方程： x﹣x=0．

；21．如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象交 y軸于點(diǎn)B（0，3），與x軸正半軸交于點(diǎn) A，cos∠BAO=1）求一次函數(shù)的解析式；2）OC是△AOB的角平分線，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值．m22．已知函數(shù) y=（n+1）x+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，此函數(shù)是我們學(xué)過(guò)的哪一類(lèi)函數(shù)？它一定與并說(shuō)明理由；（2）若它是一個(gè)二次函數(shù)，假設(shè) n＞﹣1，那么：

x軸有交點(diǎn)嗎？請(qǐng)判斷①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假并說(shuō)明理由；②它一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AC和邊BC上，其中CQ=a，CP=b，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R，作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形，得到△PQ′R．（1）若點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn)，則

b=

；當(dāng)

a=3，b=4，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對(duì)稱(chēng)圖形的形狀是

．（2）若a=b，則①當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn) Q′恰好落在 AB上？②若記△PQR與△PQ′R重疊部分的面積為S（cm2），求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出a的取值范圍．2019年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有 10小題，每小題 3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．菱形考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．分析： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可作答．解答： 解：A、只是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、C都只是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．點(diǎn)評(píng)： 掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．﹣4.5×10﹣5表示（）A．﹣000045B．﹣0.000045C．﹣450000D．﹣45000考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．分析：根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．解答：解：﹣4.5×10﹣5表示﹣0.000045，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．3．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角．分析： 同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．解答：解：A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；D圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等知識(shí)，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．4．下列計(jì)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2×a3=a6B．（a+b）2=a2+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a2）3=a5考點(diǎn)：完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；平方差公式．分析：先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，平方差公式，冪的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．解答： 解：A、結(jié)果是 a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2

2B、結(jié)果是C、結(jié)果是D、結(jié)果是故選C．

a+2ab+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a2﹣b2，故本選項(xiàng)正確；6點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，平方差公式，冪的乘方的應(yīng)用，能正確根據(jù)以上內(nèi)容求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大．5．下面說(shuō)法正確的是（

）A．

是無(wú)理數(shù)

B．

是有理數(shù)

C．

是無(wú)理數(shù)

D．

是有理數(shù)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)．分析： 直接利用有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)的概念分別分析得出即可．解答： 解：A、 =1是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 =﹣3是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6．將分式方程 1﹣ = 去分母，整理后得（ ）A．8x+1=0B．8x﹣3=0C．x2﹣7x+2=0D．x2﹣7x﹣2=0考點(diǎn)：解分式方程．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：本題的最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．解答： 解：方程兩邊都乘 x（x+1），得x（x+1）﹣（5x+2）=3x，化簡(jiǎn)得：x2﹣7x﹣2=0．故選D．點(diǎn)評(píng)：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．7．給定下列圖形可以確定一個(gè)圓的是（ ）A．已知圓心 B．已知半徑C．已知直徑 D．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)考點(diǎn)：確定圓的條件．分析： 根據(jù)確定圓的條件和圓的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．解答： 解：A、已知圓心只能確定圓的位置不能確定圓的大小，故錯(cuò)誤；B、C、已知圓的半徑和直徑只能確定圓的大小并不能確定圓的位置，故錯(cuò)誤；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故正確，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的定義及確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是能夠了解不在同一直線上的三點(diǎn)共圓，難度不大．8．在二次函數(shù) y=﹣ （x﹣2）2+3的圖象上有兩點(diǎn)（﹣ 1，y1），（1，y2），則y1﹣y2的值是（）A．負(fù)數(shù)B．零C．正數(shù)D．不能確定考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：拋物線開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)：在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大．解答：解：∵二次函數(shù)y=﹣（x﹣2）2+3，∴該拋物線開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為直線：x=2．∵點(diǎn)（﹣1，y1），（1，y2）是二次函數(shù)2的圖象上兩點(diǎn)，且﹣1＜1＜2，y=﹣（x﹣2）+3∴兩點(diǎn)都在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，y1＜y2．y1﹣y2的值是負(fù)數(shù)．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出對(duì)稱(chēng)軸和根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出正確答案是解此題的關(guān)鍵．9．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A．

πB．

2

πC．

3π

D．

6π考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析： 觀察三視圖．得到這個(gè)幾何體為圓錐，圓錐的高為 3，底面圓的直徑為 2，再利用勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)， 然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形， 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式求解．解答： 解：這個(gè)幾何體為圓錐，圓錐的高為 3，底面圓的直徑為 2，所以圓錐的母線長(zhǎng)

=

=

，所以該幾何體的側(cè)面積

=?2π?

=

π．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了三視圖．10．如圖，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高線CD的中點(diǎn)，以 CE為半徑⊙C．G是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，P是AG中點(diǎn)，則 DP的最大值為（ ）A． B． C．2 D．考點(diǎn)：圓的綜合題．分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線定理可得DP=BG，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短就可解決問(wèn)題．解答： 解：連接 BG，如圖．∵CA=CB，CD⊥AB，AB=6，AD=BD=AB=3．又∵CD=4，BC=5．∵E是高線CD的中點(diǎn)，CE=CD=2，CG=CE=2．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得： BG≤CG+CB=2+5=7．當(dāng)B、C、G三點(diǎn)共線時(shí)，BG取最大值為7．∵P是AG中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，PD=BG，∴DP最大值為 ．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了圓的綜合題，涉及了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)， 利用三角形中位線定理將 DP轉(zhuǎn)化為BG是解決本題的關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填（本題有 6小題，每小題 4分，共24分）11．在 ， ， ，﹣ ， 中，是最簡(jiǎn)二次根式的是 ．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．解答： 解： 是最簡(jiǎn)二次根式，故答案為： ．點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．12．函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 x≥3或x＜2 ．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取 值范圍．分析：求出x

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和的范圍．

分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于

0，分母不等于

0，可以解答： 解：y=

的自變量的取值范圍

，或

，解得x≥3或x＜2，故答案為：x≥3或x＜2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)， 自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)， 考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．13．在2，﹣2，0三個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)，恰好使分式 有意義的概率是 ．考點(diǎn)：概率公式；分式有意義的條件．分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答： 解：∵在

2，﹣2，0三個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)，恰好使分式

有意義的有﹣

2，0，∴使分式

有意義的概率為：

．故答案為：

．點(diǎn)評(píng)： 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有

n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A出現(xiàn)

m種結(jié)果，那么事件

A的概率

P（A）=

．14．根據(jù)2009﹣2019年浙江固定資產(chǎn)投資（單位：億元）及增速統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是①②③①2011年增長(zhǎng)最快；②2011、2019兩年的年平均增長(zhǎng)率為22.15%；③從2011年開(kāi)始增速逐年減少；④各年固定資產(chǎn)投資的中位數(shù)是 15586.5．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．分析： ①根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可得增長(zhǎng)率，根據(jù)增長(zhǎng)率，可得答案；②根據(jù)平均增長(zhǎng)率的計(jì)算方法，可得答案；③根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可得答案；④根據(jù)中位數(shù)，可得答案．解答： 解：①由折線統(tǒng)計(jì)圖，得2011年增長(zhǎng)率最大，增長(zhǎng)速度最快，故①正確；②2011、2019兩年的年平均增長(zhǎng)率為 22.15%，故②正確；③由折線統(tǒng)計(jì)圖，得從 2011年開(kāi)始增速逐年減少，故③正確；④各年固定資產(chǎn)投資的中位數(shù)是（ 14007+17096）÷2=15551.5，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察折線統(tǒng)計(jì)圖得出有效信息是解題關(guān)鍵．15．如圖，?ABCD中，E為

AD邊上一點(diǎn)，

AE=AB，AF⊥AB，交線段

BE于點(diǎn)

F，G為

AE上一點(diǎn)，AG：GE=1：5，連結(jié)

GF并延長(zhǎng)交邊

BC于點(diǎn)

H．若

GE：BH=1：2，則

tan

∠GHB=

．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析： 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，求得∠ NAF=30°，進(jìn)而求得∠ DAB=120°，從而求得∠FBM=30°，根據(jù)正切定理求得FM，設(shè)GA=a，根據(jù)三角形相似求得BH=2EG=10a，根據(jù)三角形全等求得MB=AB=6a，從而求得HM=4a，在RT△FHM中根據(jù)正切定理即可求得，解答：解；過(guò)F點(diǎn)作MN⊥BC，則MN⊥AD，設(shè)AG=a，∵AG：GE=1：5，GE：BH=1：2，EG=5a，BH=10a，AE=6a，∵AE=AB，AB=6a，∠AEB=∠ABE，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，BE是∠ABE的平分線，∵FA⊥AB，F(xiàn)M⊥BC，F(xiàn)M=FA，在RT△ABF與RT△MBF中RT△ABF≌RT△MBF（HL），BM=AB=6a，∵∠AEB=∠EBC，∠EFG=∠BFH，∴△EFG∽△BFH，==，F(xiàn)A=FM，F(xiàn)N：FA=1：2，在RT△AFN中，∠EAF=30°，∵∠FAB=90°，∴∠DAB=120°，∴∠ABC=60°，∴∠MBF=30°，在RT△MBF中，F(xiàn)M=tan30°?BM= ×6a=2 ，BH=10a，BM=6a，∴HM=BH﹣BM=4a，∴tan∠GHB= = = ．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形相似的判定及性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角等于30°，作出輔助線是本題的關(guān)鍵．16．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入 3株時(shí)，平均單株盈利 3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加 2株，平均單株盈利就減少0.5元，則每盆植 7 株時(shí)能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于 13元，則每盆需要植 7 株．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．分析： 根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗（原來(lái)花盆中有

3株）增加

a（a為偶數(shù)）株，盈利為

y元，則每盆花苗有（

a+3）株，得出平均單株盈利為（

3﹣0.5×

）元，由題意得

y=（a+3）（3﹣0.5× ），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．解答： 解：設(shè)每盆花苗（假設(shè)原來(lái)花盆中有 3株）增加 a（a為偶數(shù)）株，盈利為 y元，則根據(jù)題意得：y=（3﹣0.5× ）（a+3）=﹣ （a﹣ ）2+ ，a為偶數(shù)，∴a=4，∵當(dāng)a=2時(shí)，y=7.5＜13當(dāng)a=4時(shí)，y=（2﹣0.5× ）+（4+3）=14＞13，當(dāng)a=6時(shí)，y=（2﹣0.5× ）+（6+3）=13.5＞13，∴每盆植 7株時(shí)能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于 13元，則每盆需要植 7或9株．故答案為 7、7或9．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用， 根據(jù)每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利 =總盈利得出方程是解題關(guān)鍵．三、全面答一答（本題共 7個(gè)小題，共 66分）17．已知 ，求代數(shù)式（ ﹣ ）÷ +1的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；解二元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．解答： 解： ，②﹣①×2得：5y=4，即y= ，把y= 代入①得：x= ，則原式= ? +1= +1= = =﹣ ．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．已知：如圖， AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求證：CF=DF．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．分析： 連接AC，AD，證明三角形全等，得到等腰三角形，由三線合一得到結(jié)論．解答： 證明：連接 AC，AD，在△ABC與△AED中，∴△ABC≌△AED，∴AC=AD，AF⊥CD，∴CF=DF．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)， 等腰三角形的性質(zhì)， 作輔助線是解題的關(guān)鍵．19．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為

AB=1，BC=

，AC=

，求∠

ACB的正弦值．考點(diǎn)：解直角三角形．分析： 根據(jù)勾股定理，可得方程，根據(jù)解方程，可得的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的正弦，可得答案．解答： 解：如圖，過(guò) B作BD⊥AC于D．設(shè)CD=x，則AD= ﹣x．2 2 2 2∵在Rt△BCD中，BD=BC﹣CD=2﹣x，2 2 2 2在Rt△BAD中，BD=AB﹣AD=1﹣（ ﹣x），2﹣x2=1﹣（ ﹣x）2，

CD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，可得

BD解得

x=

，BD=

= ，sin∠ACB= = = ．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，利用勾股定理得出CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，由利用了銳角三角形的正弦值．20．已知方程： x2﹣4x+3=0，解決以下問(wèn)題：1）不解方程判斷此方程的根的情況；2）請(qǐng)按要求分別解這個(gè)方程：①配方法；②因式分解法．（3）這些方法都是將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程（4）嘗試解方程：x3﹣x=0．

；考點(diǎn)：根的判別式；解一元二次方程 -配方法；解一元二次方程 -因式分解法．分析：（1）把a(bǔ)=1，b=﹣4，c=3代入△=b2﹣4ac，然后計(jì)算△，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況；2）①首先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再將方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)，繼而求得答案；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積，令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求解即可；3）根據(jù)解一元二次方程的基本思想是降次即可作答；4）利用因式分解法求解即可求得答案．解答： 解：（1）∵a=1，b=﹣4，c=3，2 2∴△=b﹣4ac=（﹣4）﹣4×1×3=4＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；22）①∵x﹣4x+3=0，∴x2﹣4x=﹣3，x2﹣4x+4=﹣3+4，2∴（x﹣2）=1，x﹣2=±1，解得：x1=3，x2=1；2②∵x﹣4x+3=0，x﹣3=0或x﹣1=0，解得：x1=3，x2=1；3）這些方法都是將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程；4）∵x3﹣x=0，∴x（x+1）（x﹣1）=0，∴x=0或x+1=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=﹣1，x3=1．故答案為一元二次方程，一元一次方程．2﹣4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△ =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜

=b20，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程．21．如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象交 y軸于點(diǎn)B（0，3），與x軸正半軸交于點(diǎn) A，cos∠BAO=1）求一次函數(shù)的解析式；2）OC是△AOB的角平分線，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．分析： （1）由B的坐標(biāo)得到 OB的長(zhǎng)，在直角三角形 AOB中，根據(jù)sin∠BAO的值及OB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出 OA的長(zhǎng)，確定出 A坐標(biāo)，將 A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）由OC為∠AOB的平分線，且∠ AOB為直角，判斷得到三角形 OCD為等腰直角三角形，即CD=OD=a，表示出 C坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式求出 a的值，確定出 C坐標(biāo)，將C坐標(biāo)代入反比例解析式求出 m的值即可．解答： 解：（1）∵B（0，3），OB=3，∵∠AOB=90°，cos∠BAO=，sin∠BAO=AB=5，OA=4，OA=4，即A（4，0），將A（4，0）和B（0，3）代入y=kx+b得： ，解得： ，則一次函數(shù)解析式為 y=﹣ x+3；2）過(guò)C作CD⊥OA，設(shè)OD=a，∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COD=∠AOB=45°，∵CD⊥OA，∴△CDO為等腰直角三角形，∴CD=OD=a，即C（a，a），∵C點(diǎn)在直線 AB上，將C坐標(biāo)代入直線AB得：﹣a+3=a，解得：a=，∴C（ ， ），將C坐標(biāo)代入反比例解析式得： m= ．點(diǎn)評(píng)： 此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22．已知函數(shù) y=（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，此函數(shù)是我們學(xué)過(guò)的哪一類(lèi)函數(shù)？它一定與并說(shuō)明理由；（2）若它是一個(gè)二次函 數(shù)，假設(shè) n＞﹣1，那么：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假并說(shuō)明理由；②它一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

x軸有交點(diǎn)嗎？請(qǐng)判斷考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義；二次函數(shù)的定義；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：認(rèn)真審題，首先根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的三類(lèi)函數(shù)進(jìn)行分析，并分類(lèi)討論，可得出第一題的答案，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得出第二問(wèn)的答案．解答：解：（1）①當(dāng)m=1，n≠﹣2時(shí)，函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)）是一次函數(shù)，它一定與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，m，∵當(dāng)y=0時(shí)，（n+1）x+mx+1﹣n=0，∴x=m∴函數(shù)y=（n+1）x+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)）與 x軸有交點(diǎn)；②當(dāng)m=2，n≠﹣1時(shí)，函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)）是二次函數(shù)，m當(dāng)y=0時(shí)，y=（n+1）x+mx+1﹣n=0，即：（n+1）x2+2x+1﹣n=0，=22﹣4（1+n）（1﹣n）=n2≥0；（2）①假命題，若它是一個(gè)二次函數(shù)，2則m=2，函數(shù)y=（n+1）x+2x+1﹣n，∵n＞﹣1，∴n+1＞0，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸：﹣

=

=﹣

＜0，∴對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，當(dāng)x＜0時(shí)，y②當(dāng)x=1時(shí)，y=n+1+2+1﹣n=4．

有可能隨

x的增大而增大，也可能隨

x的增大而減小，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0．∴它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，4）和（﹣1，0）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合題目，在草紙上畫(huà)出草圖，