兩條直線(xiàn)相交、平行與重合的條件【課標(biāo)導(dǎo)航】1．會(huì)通過(guò)解方程組發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)相交、平行、重合的條件2．會(huì)用兩條直線(xiàn)相交、平行或重合的條件判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系3．理解用代數(shù)方法推導(dǎo)平行條件的思路【自主預(yù)習(xí)】1．已知直線(xiàn)，：，則有；或。（1）與相交；或。（2）與平行；或。（3）與重合2．已知直線(xiàn)：，：，則有（1）∥；（2）與重合且?！镜淅治觥坷?：根據(jù)下列條件，判斷直線(xiàn)與是否平行。（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）的斜率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，。變式練習(xí)1：判斷直線(xiàn)與是否平行：（1）平行于軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，。例2：求實(shí)數(shù)、的值，使直線(xiàn)：，：互相平行。變式練習(xí)2：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)：，：相互平行。例3：求過(guò)直線(xiàn)：與：的交點(diǎn)且斜率為－1的直線(xiàn)的方程。變式練習(xí)3：求過(guò)直線(xiàn)：與：的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)的方程?！净A(chǔ)達(dá)標(biāo)】1．下列與直線(xiàn)平行的是（）A．B．C．D．2．直線(xiàn)與直線(xiàn)重合的條件是（）A．0 B．C． D．3．直線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）A．平行B．重合C．相交D．不確定4．平行于直線(xiàn)且過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為。5．直線(xiàn)：與直線(xiàn)：互相平行，則實(shí)數(shù)。6．對(duì)于直線(xiàn)上任一點(diǎn)（），點(diǎn)也在直線(xiàn)上，求直線(xiàn)的方程。【能力提高】1．平行于直線(xiàn)，且不過(guò)第一象限的直線(xiàn)的方程是（）A．B．C．D．2．過(guò)點(diǎn)（1，4），（，）的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則必有（）A．B．C．D．3．已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，1），（3，），直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，2），（，4），若∥，。4．求與直線(xiàn)平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線(xiàn)的方程。兩條直線(xiàn)相交、平行與重合的條件【自主預(yù)習(xí)】（1）或≠（）（2）而或=≠（）（3）==（）【典型例題】例1：解：（1）因?yàn)?，，，且A,B,C,D四點(diǎn)不共線(xiàn)，所以∥（2）因?yàn)?，，，所以∥或與重合。變式訓(xùn)練1：解：（1）由題意知，的斜率不存在，且不是y軸，的斜率也不存在，恰好是y軸，所以∥。（2）因?yàn)?，，雖然，但是E,F,G,H四點(diǎn)共線(xiàn)，所以與重合。例2：解：由得＝±4,由，得∥。變式訓(xùn)練2：解：由題意，得，即，解得。所以，當(dāng)時(shí)，∥。例3：解：由題意，得，解得即直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）。又所求直線(xiàn)的斜率，故直線(xiàn)的方程為，即為所求。變式訓(xùn)練3：解：由題意，得，解得，即直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，1）。又所求直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，，故直線(xiàn)的方程為【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1．選D，由于，故選D。2．選C，，。3．選C，由＜0得兩直線(xiàn)相交。4．解析：平行于直線(xiàn)的方程為。將點(diǎn)P(-1,2)的坐標(biāo)代入，得。故直線(xiàn)為所求。5．解析：由已知得，直線(xiàn)的斜率∵，∴當(dāng)，故當(dāng)∥。6．解：設(shè)直線(xiàn)的方程為：①點(diǎn)（）在直線(xiàn)上，∴②∵①②為同一條直線(xiàn)，∴當(dāng)C≠0時(shí)，；當(dāng)C=0時(shí)，,∴?！灸芰μ岣摺?．選B平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)具有形式，故排除，。但選項(xiàng)中直線(xiàn)的截距為正，直線(xiàn)過(guò)第一象限，不符合條件，故應(yīng)選B。2．選B依題意，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)斜率，此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，兩條直線(xiàn)互相平行。3．解析：∵，∴存在且。由于∥，∴，即，解之得，又當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，與不重合，∴適合題意。4．解：設(shè)所求直線(xiàn)