初四第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷初四第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷PAGE8/8PAGE8初四第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷PAGE初四第二學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試卷

說(shuō)明：

1．同學(xué)們參加診斷檢測(cè)的主要目的在于及時(shí)認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)狀況，便于及時(shí)調(diào)整自己

的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法，為同學(xué)們的可連續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．

2．本診斷檢測(cè)試題共包括三個(gè)大題（總成績(jī)滿(mǎn)分120分）及附帶題（10分），檢測(cè)

時(shí)間120分鐘．

一、選擇題（本題共12小題，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的

選項(xiàng)填在下邊的表中．每題3分，滿(mǎn)分36分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超出一個(gè)，均記0分．）

1．3的倒數(shù)是A．3B．311C．D．33

2．若梯形的面積為8cm2，高為2cm，則此梯形的中位線長(zhǎng)是

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm3．以下算式中，正確的選項(xiàng)是A．2a23a3aB．a(chǎn)2a1a2a3262D．a(chǎn)32a6C．a(chǎn)bab

4．與23是同類(lèi)二次根式的是A．18B．29D．27C．3

5．袋中放有一套（五枚）北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃紀(jì)念幣，挨次拿出（不放回）兩枚

紀(jì)念幣，恰好可以構(gòu)成“歡迎”的概率是

A．1B．1C．1D．12520105

6．圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是

7．如圖，以下分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)

P（m－3，m＋1）在第二象限，則

m的取值范圍為

A．－1＜m＜3

B．m＞3

C．m＜－１

D．m＞－１

9．以以以下圖，

A是半徑為

2

2的⊙O

外一點(diǎn)，

OA＝4，AB是⊙O

的切線，點(diǎn)

B是切點(diǎn)，弦

BC∥OA，則ＢC的長(zhǎng)為

A．2B．2C．22D．410．假如點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)是直線ykxb上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2，那么函數(shù)yk的圖象大體是x

11．以以以下圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP重合，假如AP3，那么PP的長(zhǎng)等于

A．33B．23C．42D．3212．一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x、y上運(yùn)．在第一秒，它從原點(diǎn)運(yùn)到（0，1），然后接著按中箭所示方向運(yùn)即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→?，且每秒移一個(gè)位，那么第35秒點(diǎn)所在地點(diǎn)的坐是

A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）

二、填空（本大共5個(gè)小，每小4分，分20分）

13．國(guó)家游泳中心——“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)志性建筑物之一，其工程占地面62828

平方米，將

62828保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)數(shù)法表示

．

14．如，一個(gè)空幾何體的主和左都是

1的正三角形，俯是一個(gè)

，那么個(gè)幾何體的面是

．

15．如

1，△ABC是直角三角形，假如用四與

△ABC全等的三角形片恰好拼成一個(gè)

等腰梯形，如

2，那么在

Rt△ABC

中，

AC

的是

．

AB

16．如：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角點(diǎn)A在直y=x上，其

中A點(diǎn)的橫坐1，且兩條直角AB、AC分平行于x、y，若雙曲yk（k≠0）x與ABC有交點(diǎn)，k的取范是．

17．AB是⊙O的直徑，弦CDAB于E，假如AB10cm，CD8cm，那么AE的長(zhǎng)

為．

三、解答題：本大題共7小題，第18題6分，第19題8分，第20、21、22、23、24題每

題10分，共64分．解答要寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

18．先化簡(jiǎn)，再求值：

a22abb2(11)，此中a21,b21．a(chǎn)2b2ab19．一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3方°向有一座小島C，連續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．今后，輪船連續(xù)向東航行多少海里，距離小島C近來(lái)？（參照數(shù)據(jù)：sin21.3929°≈2）°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.525510

20．為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行

一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如

下所示：

組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）

1組

2組

3組

4組

5組

80≤x1006100≤x1208120≤x140a140≤x16018160≤x1806請(qǐng)聯(lián)合圖表完成以下問(wèn)題：

（1）表中的a；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖增補(bǔ)圓滿(mǎn)；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

組；

（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)

（x）達(dá)標(biāo)要求是：

x

120不合格；120≤

x

140

為合格；

140≤

x

160為良；

x≥160為優(yōu)．依據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)?；虬四昙?jí)同學(xué)提

一條合理化建議：

．

21．已知：如圖，在正方形

ABCD中，

G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)

BC到

E，使

CE

CG，

連接

BG并延長(zhǎng)交

DE于點(diǎn)

F

．

1）求證：△BCG≌△DCE；

2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲取△DAE，判斷四邊形EBGD是什么特別

四邊形？并說(shuō)明原由．

22．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為

E、F，

（1）增加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明原由．

（2）請(qǐng)你猜想DE+DF與腰上的高有如何的大小關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論.

23．某衣飾公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一

次函數(shù)（如圖）。

（）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；1（2）設(shè)公司獲取的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)總銷(xiāo)售額總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；依據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？

24．小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你

按有關(guān)內(nèi)容增補(bǔ)圓滿(mǎn)：復(fù)習(xí)日志卡片內(nèi)容：一元二次方程解法歸納時(shí)間：2008年6月×日舉例：求一元二次方程x2x10的兩個(gè)解

方法一：選擇適合的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

解方程：x2x10．解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解

以以以下圖，把方程

x2

x1

0的解看作是二次函數(shù)

y

的圖

象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1,x2就是方程的解.

方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解

（1）把方程

x2

x1

0的解看作是一個(gè)二次函數(shù)

y

的

圖象與一個(gè)一次函數(shù)

y

圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用

x1,x2在x軸上標(biāo)出方程的解

.

附帶題（滿(mǎn)分10分）已知：拋物線2（a≠0），極點(diǎn)C（1，3），與x軸交于AB兩點(diǎn)，A(1，0)．yaxbxc、1）求這條拋物線的解析式．

2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，挨次連接A、

D、B、E，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、B兩點(diǎn)不重合），過(guò)