*122.1二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k

的圖象和性質(zhì)*122.1二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象*21說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn),和增減變化情況:回憶一下1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2*2回憶一下1)y=ax2*3將拋物線(xiàn)y=ax2沿y軸方向平移k個(gè)單位,得拋物線(xiàn)y=ax2+k上+下--將拋物線(xiàn)y=ax2沿x軸方向平移h個(gè)單位,得拋物線(xiàn)y=a(x-h)2

左+右--3請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線(xiàn)y=2x2+3如何由y=2x2

平移而來(lái)2請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的平移關(guān)系。

y=a(x-h)2與y=ax2的平移關(guān)系拋物線(xiàn)y=2x2向右平移3個(gè)單位得拋物線(xiàn)y=2(x-3)2拋物線(xiàn)y=2x2向上平移3個(gè)單位得拋物線(xiàn)y=2x2+3

*3將拋物線(xiàn)y=ax2沿y軸方向平移k個(gè)單位,得拋物線(xiàn)*4y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移下移左加右減說(shuō)出平移方式，并指出其頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸。頂點(diǎn)x軸上頂點(diǎn)y軸上問(wèn)題不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？*4y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>*5探究

畫(huà)出函數(shù)的圖像.指出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸、x…-4-3-2-1012………解:先列表畫(huà)圖再描點(diǎn)畫(huà)圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*5探究畫(huà)出函數(shù)*612345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線(xiàn)x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描點(diǎn)、連線(xiàn)-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)?(2)拋物線(xiàn)

有什么關(guān)系?人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*612345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-*7可以看出,拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=－1,頂點(diǎn)是(－1,－1).向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*7可以看出,拋物線(xiàn)*8歸納

一般地,拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線(xiàn)y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.向左(右)平移|h|個(gè)單位向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個(gè)單位平移方法:拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下;(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*8歸納一般地,拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋*9二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線(xiàn)x=h直線(xiàn)x=h由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*9二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與*10練習(xí)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直線(xiàn)x=－3直線(xiàn)x=1直線(xiàn)x=3直線(xiàn)x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.請(qǐng)回答拋物線(xiàn)y=4(x－3)2＋7由拋物線(xiàn)y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線(xiàn)y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線(xiàn)y=4x2平移得到嗎?人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*10練習(xí)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+*11例題C(3,0)B(1，3)

例.要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,

點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是∵這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此拋物線(xiàn)的解析式為:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*11例題C(3,0)B(1，3)例.要修建一個(gè)圓形噴*12練習(xí)y=?2（x+3）2-2畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)，最值各是什么及增減性如何？。y=2（x-3）2+3y=?2（x-2）2-1y=3（x+1）2+1人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*12練習(xí)y=?2（x+3）2-2畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)*13y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:一般地，拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*13y=ax2y=ax2+ky=a(x*14如何平移：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*14如何平移：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)*15牛刀小試1.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2的拋物線(xiàn)是()A.B.C.D.C2.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()CA.B.C.D.3.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸

.直線(xiàn)x=n-m人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*15牛刀小試1.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2的拋物線(xiàn)是(*16

在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)不動(dòng),而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是

.

若二次函數(shù)經(jīng)過(guò)平移變換后頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),則平移后的函數(shù)解析式為

.靈活變通*16在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)*17（1）與拋物線(xiàn)y=2x2的形狀相同,且頂點(diǎn)是(-2,3)的拋物線(xiàn)是________（2）頂點(diǎn)是(2,-3),且過(guò)(-1,2)的拋物線(xiàn)是______（3)將拋物線(xiàn)y=-2(x-3)2+2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后的拋物線(xiàn)是______（4)將拋物線(xiàn)y=-2(x-3)2+2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后的拋物線(xiàn)是______*17（1）與拋物線(xiàn)y=2x2的形狀相同,且頂點(diǎn)是(-2,3*18二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無(wú)論m為何實(shí)數(shù),圖象的頂點(diǎn)必在()上A)直線(xiàn)y=-2x上B)x軸上C)y軸上D)直線(xiàn)y=2x上對(duì)于拋物線(xiàn)y=a(x-3)2+b其中a>0,b為常數(shù),點(diǎn)(,y1)點(diǎn)(,y2)試比較y1,y2,的大小*18二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無(wú)論m為何實(shí)數(shù),圖象*19能力提升拋物線(xiàn)如何平移得到?求下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸及最值(1)(2)思考拋物線(xiàn)如何平移得到?

其中*19能力提升拋物線(xiàn)如何平移得到*20二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線(xiàn)x=h直線(xiàn)x=h由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：*20二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)*21一般地，拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k與y=ax2的

相同，

不同y=ax2y=a(x-h)2+k形狀位置左加右減上正下負(fù)小結(jié)*21一般地，拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k與y=ax2的*22y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移*22y=ax2y=ax2+ky=a(x*2322.1二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k

的圖象和性質(zhì)*122.1二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象*241說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn),和增減變化情況:回憶一下1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2*2回憶一下1)y=ax2*25將拋物線(xiàn)y=ax2沿y軸方向平移k個(gè)單位,得拋物線(xiàn)y=ax2+k上+下--將拋物線(xiàn)y=ax2沿x軸方向平移h個(gè)單位,得拋物線(xiàn)y=a(x-h)2

左+右--3請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線(xiàn)y=2x2+3如何由y=2x2

平移而來(lái)2請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的平移關(guān)系。

y=a(x-h)2與y=ax2的平移關(guān)系拋物線(xiàn)y=2x2向右平移3個(gè)單位得拋物線(xiàn)y=2(x-3)2拋物線(xiàn)y=2x2向上平移3個(gè)單位得拋物線(xiàn)y=2x2+3

*3將拋物線(xiàn)y=ax2沿y軸方向平移k個(gè)單位,得拋物線(xiàn)*26y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移下移左加右減說(shuō)出平移方式，并指出其頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸。頂點(diǎn)x軸上頂點(diǎn)y軸上問(wèn)題不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？*4y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>*27探究

畫(huà)出函數(shù)的圖像.指出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸、x…-4-3-2-1012………解:先列表畫(huà)圖再描點(diǎn)畫(huà)圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*5探究畫(huà)出函數(shù)*2812345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線(xiàn)x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描點(diǎn)、連線(xiàn)-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)?(2)拋物線(xiàn)

有什么關(guān)系?人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*612345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-*29可以看出,拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=－1,頂點(diǎn)是(－1,－1).向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*7可以看出,拋物線(xiàn)*30歸納

一般地,拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線(xiàn)y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.向左(右)平移|h|個(gè)單位向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個(gè)單位平移方法:拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下;(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*8歸納一般地,拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2＋*31二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線(xiàn)x=h直線(xiàn)x=h由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*9二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與*32練習(xí)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直線(xiàn)x=－3直線(xiàn)x=1直線(xiàn)x=3直線(xiàn)x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.請(qǐng)回答拋物線(xiàn)y=4(x－3)2＋7由拋物線(xiàn)y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線(xiàn)y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線(xiàn)y=4x2平移得到嗎?人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*10練習(xí)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+*33例題C(3,0)B(1，3)

例.要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,

點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是∵這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此拋物線(xiàn)的解析式為:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*11例題C(3,0)B(1，3)例.要修建一個(gè)圓形噴*34練習(xí)y=?2（x+3）2-2畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)，最值各是什么及增減性如何？。y=2（x-3）2+3y=?2（x-2）2-1y=3（x+1）2+1人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*12練習(xí)y=?2（x+3）2-2畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)*35y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:一般地，拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*13y=ax2y=ax2+ky=a(x*36如何平移：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*14如何平移：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)*37牛刀小試1.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2的拋物線(xiàn)是()A.B.C.D.C2.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()CA.B.C.D.3.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸

.直線(xiàn)x=n-m人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課件(共22張PPT)*15牛刀小試1.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2的拋物線(xiàn)是(*38

在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)不動(dòng),而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是

.

若二次函數(shù)經(jīng)過(guò)平移變換后頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),則平移后的函數(shù)解析式為

.靈活變通*16在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)*39（